1、【 精品教育资源文库 】 高频考点强化 (五 )能量综合问题 (45分钟 100 分 ) 一、选择题 (本题共 10小题 ,每小题 7分 ,共 70 分。 1 7题为单选题 ,8 10题为多选题 ) 1.(2018张掖模拟 )一质量为 m的人站在电梯中 ,电梯由静止竖直向上做匀加速运动时 ,电梯的加速度为 。人随电梯上升高度 H的过程中 ,下列说法错误的是 (重力加速度为 g) ( ) A.人的重力势能增加 mgH B.人的机械能增加 mgH C.人的动能增加 mgH D.人对电梯的压力是他体重的 倍 【解析】 选 C。电梯上升高度 H,则重力做负功 ,重力势能增加 mgH,故 A正确 ;对
2、人由牛顿第二定律得 FN-mg=ma,解得 FN=mg+ma=mg+ mg= mg,支持力方向竖直向上 ,故做正功 ,支持力做的功等于人的机械能增量 ,故人的机械能增加 mgH,而重力势能增加 mgH,所以动能增加 mgH,故 B正确 ,C错误 ;根据牛顿第三定律可知 ,人对电梯底部的压力为 mg,即人对电梯的压力是他体重的 倍 ,D正确。 2.(2015全国卷 ) 如图 ,一半径为 R,粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固 定放置 ,直径 POQ水平。一质量为 m的质点自 P点上方高度 R处由静止开始下落 ,恰好从 P点进入轨道。质点滑到轨道最 低点 N时 ,对轨道的压力为 4mg,g为重力加
3、速度的大小。用 W表示质点从 P点运动到 N点的过程中克服摩擦力所做的功。则 ( ) A.W= mgR,质点恰好可以到达 Q点 【 精品教育资源文库 】 B.W mgR,质点不能到达 Q点 C.W= mgR,质点到达 Q点后 ,继续上升一段距离 D.W0,所以质点能够到达 Q点 ,并且还能继续上升一段距离 ,故选项 C正确。 3.(2018三明模拟 )滑沙是人们喜爱的游乐活动 ,如图是滑沙场地的一段斜面 ,其倾角为 30, 设参加活动的人和滑车总质量为 m,人和滑车从距底端高为 h处的顶端 A沿滑道由静止开始匀加速下滑 ,加速度为 0.4g,人和滑车可视为质点 ,则从顶端向下滑到底端 B的过
4、程中 ,下列说法正确的是 ( ) A.人和滑 车减少的重力势能全部转化为动能 B.人和滑车获得的动能为 0.6mgh C.整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为 0.2mgh D.人和滑车克服摩擦力做功为 0.6mgh 【解析】 选 C。加速度大小为 0.4g,设受到的摩擦力是 Ff,则沿斜面的方向 mgsin30 -Ff=ma,解得 Ff=0.1mg,则人和滑车下滑的过程中受到摩擦力的作用 ,人和滑车减少的重力势能转化为动能和内能 ,故 A错误 ;人和滑车下滑的过程中重力和摩擦力做功 ,获得的动能为 Ek=(mgsin30 -Ff) =0.8mgh,故 B错误 ;整个【 精品教育资源文库 】
5、 下滑过程中人和滑车 减少的机械能为 E=mgh -Ek=mgh-0.8mgh=0.2mgh,故 C正确 ;整个下滑过程中克服摩擦力做功等于人和滑车减少的机械能 ,所以人和滑车克服摩擦力做功为 0.2mgh,故 D错误。 4.(2018唐山模拟 )如图所示 ,倾角为 30 的光滑斜面底端固定一轻弹簧 ,O点为原长位置。质量为 0.5 kg 的物块从斜面上 A点由静止释放 ,物块下滑并压缩弹簧到最短的过程中 ,最大动能为 8 J。现将物块由 A点上方 0.4 m处的 B点由静止释放 ,弹簧被压缩过程中始终在弹性限度内 ,g 取 10 m/s2,则下列说法正确的是( ) A.物块从 O点开始做减速
6、运动 B.从 B点释放物块动能最大位置比从 A点释放要低 C.从 B点释放物块最大动能为 9 J D.从 B点释放弹簧最大弹性势能比从 A点释放增加了 1 J 【解析】 选 C。物块从 O点时开始压缩弹簧 ,弹力逐渐增大 ,开始阶段弹簧的弹力小于物块的重力沿斜面向下的分力 ,物块做加速运动 ,后来 ,弹簧的弹力大于滑块的重力沿斜面向下的分力 ,物块做减速运动 ,所以物块先做加速运动后做减速运动 ,弹簧的弹力等于物块的重力沿斜面向下的分力时物块的速度最大 ,故 A错误 ;物块的动能最大时合力为零 ,弹簧的弹力等于物块的重力 沿斜面向下的分力 ,即 mgsin30=kx, 则知弹簧的压缩量一定 ,
7、与物块释放的位置无关 ,所以两次物块动能最大位置相同 ,故 B错误 ;设物块动能最大时弹簧的弹性势能为 Ep,从 A释放到动能最大的过程 ,由系统的机械能守恒得 Ek1+Ep=mgxAsin30, 从 B释放到动能最大的过程 ,由系统的机械能守恒得 Ek2+Ep=mgxBsin30, 由以上两式解得 Ek2-Ek1=mg(xB-xA)sin30, 由题得xB-xA=0.4 m,解得从 B点释放物块最大动能为 Ek2=Ek1+mg(xB-xA)sin30=8 J+0.5100.40.5 J=9 J,故C正确 ;根据物块和弹簧的系统机械能守恒知 ,弹簧最大弹性势能等于物块减少的重力势能 ,由于从
8、B点释放弹簧的压缩量增大 ,所以从 B点释放弹簧最大弹性势能比从 A点释放增加E pmg(xB-xA)sin30=0.5100.40.5 J=1 J,故 D错误。 5.(2018吕梁模拟 )如图甲所示 ,某兴趣小组将一带有小孔、质量为 m的小球和轻质弹簧穿在竖直固定的光滑细杆上 ,并在弹簧下端固定一力学传感器 ,从小球由高 h处自由下落开始计时 ,t1时刻小球开始接触弹簧 ,传感器显示弹簧弹力与 时间 t的关系如图乙所示 ,不计空气阻力 ,重力加速度为 g,则下列说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A.t1时刻小球的动能最大 B.t2时刻小球的机械能最大 C.t3 t5时间内 ,
9、小球的机械能一直在增大 D.0 t5时间内 ,小球的机械能守恒 【解析】 选 C。 t1时刻小球的重力大于弹簧的弹力 ,合力向下 ,速度增大 ,动能增大 ,所以 t1时刻小球的动能不是最大 ,t2时刻小球的合力为零 ,加速度为零 ,速度最大 ,动能最大 ,故 A错误 ;t1时刻小球的机械能最大 ,t1 t2时间内 ,弹簧的弹性势能增大 ,小球的机械能减小 ,故 B错误 ;t3 t5时间 内 ,小球向上运动 ,弹簧的弹力对小球做正功 ,小球的机械能一直在增大 ,故 C正确 ;0 t5时间内 ,弹簧的弹力对小球要做功 ,所以小球的机械能不守恒 ,故 D错误。 6.(2018株洲模拟 )一质量为 m
10、的铝球用细线悬挂静止在足够深的油槽中 (图甲 ),某时刻剪断细线 ,铝球开始在油槽中下沉 ,通过传感器得到铝球的加速度随下沉速度变化的图象如图乙所示 ,已知重力加速度为 g,下列说法正确的是 ( ) A.铝球刚开始运动的加速度 a0=g B.铝球下沉的速度将会一直增大 C.铝球下沉过程所受到油的阻力 Ff= D.铝球下沉过程机械 能的减少等于克服油阻力所做功 【解析】 选 C。铝球刚开始释放时 ,铝球所受的阻力为 0,受到重力、浮力 ,由牛顿第二定律可得 ,加速度 a0Q 乙 ,根据能量守恒定律 ,电动机消耗的电能 E 电 等于摩擦产生的热量 Q与物体增加机械能之和 ,因物体两次从 A到 B增
11、加的机械能相同 ,Q 甲 Q 乙 ,所以将小物体传送到 B处 ,两种传送带消耗的电能甲更多 ,故 B、 C、 D错误。 8.(2018宁德模拟 )如图所示 ,足够长传送带与水平方向的倾角为 , 物块 a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块 b相连 ,开始时 ,a、 b及传送带均静止且 a不受传送带摩擦力的作用 ,现让传送带逆时针匀速转动 ,则在 b上升 h高度 (未与滑轮相碰 )过程中 ( ) A.物块 a重力势能减 少量等于物块 b重力势能的增加量 B.物块 a机械能的减少量等于物块 b机械能的增加量 C.摩擦力对物块 a做的功等于物块 a、 b动能增加之和 D.任意时刻 ,重力对 a
12、、 b做功的瞬时功率大小相等 【解析】 选 A、 C、 D。开始时 ,a、 b及传送带均静止且 a不受传送带摩擦力作用 ,则有 magsin=m bg,则masin=m b,b上升 h,则 a下降高度为 hsin, 则 a重力势能的减小量为 maghsin=m bgh,即物块 a重力势能减少量等于物块 b重力势能的增加量 ,故 A正确 ;由于摩擦力对 a做正功 ,系统机械能增加 ,所以物块 a机械能的 减少量小于物块 b机械能的增加量 ,故 B错误 ;根据能量守恒得知系统机械能增加 ,摩擦力对 a做的功等于 a、 b机械能的增量 ,所以摩擦力做功大于 a的机械能增加 ,因为系统重力势能不变 ,
13、所以摩擦力做功等于系统动能的增加之和 ,故 C正确 ;任意时刻 a、 b的速率相等 ,对 b克服重力的瞬时功率 Pb=mgv,对 a有Pa=magvsin=mgv, 所以重力对 a、 b做功的瞬时功率大小相等 ,故 D正确。 9.如图所示 ,轻质弹簧一端固定 ,另一端与一质量为 m、套在粗糙竖直固定杆 A处的圆环相连 ,弹簧水平且处于原长。圆环从 A处由静止开始下滑 ,经过 B处的 速度最大 ,到达 C处的速度为零 ,AC=h。圆环在 C处获得一竖直向上的速度 v,恰好能回到 A。弹簧始终在弹性限度内 ,重力加速度为 g。则圆环 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A.下滑过程中 ,加速度一直
14、减小 B.下滑过程中 ,克服摩擦力做的功为 mv2 C.在 C处 ,弹簧的弹性势能为 mv2-mgh D.上滑经过 B的速度大于下滑经过 B的速度 【解题指导】 解答本题应注意以下两点 : (1)受力分析 ,从牛顿运动定律分析物体的运动状态 ; (2)从功能角度分析物体能量的变化 ,其中要理清弹力做功等于弹性势能的变化关系。 【解析】 选 B、 D。圆环受到重力 、弹力、阻力、支持力 ,圆环的运动是先做加速度减小的加速运动 ,再做加速度增大的减速运动 ,最后静止 ,A 项错误 ;A 到 C过程 ,根据能量守恒定律有 mgh-Wf=Ep(Wf为阻力做功 ,Ep为弹性势能 ),C到 A过程 , m
15、v2+Ep=mgh+Wf,联立解得 Wf= mv2,B项正确 ;在 C处 ,弹簧的弹性势能为mgh- mv2,C项错误 ;A到 B过程 ,mgh1-Wf1= m +E p1,C到 B过程 , mv2+E p2= m +mgh2+Wf2,比较得vB2vB1,D 项正确。 10.(2018吉林模拟 )如图甲所示 ,倾角为 的足 够长的传送带以初速度 v0沿逆时针方向匀加速运行 ,t=0时 ,将质量 m=1 kg的物体 (可视为质点 )轻放在传送带上 ,物体相对地面的 v-t图象如图乙所示 ,设沿传送带向下为正方向 ,重力加速度 g取 10 m/s2。则 ( ) A.传送带的加速度可能大于 2 m/s2 B.传送带的倾角可能小于 30 【 精品教育资源文库 】 C.物体与传送带之间的动摩擦因数 一定为 0.5 D.0 2.0 s内 ,摩擦力对物体做功 Wf可能为 -24 J 【解析】 选 B、 D。物体在传送带上沿斜面向下运动 ,当物体速度小于传送带速度时 ,摩擦力方向沿斜面向下 ,对物体由牛 顿第二定律得 mgsin+mgcos=ma 1,解得 a1=(sin+cos
