1、初三二模冲刺模拟卷 （满分150分，考试时间100分钟）1、 选择题： (本大题满分24分) 本大题共有6题，每题有且只有一个正确答案，选对得4分，否则一律得零分1下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）； ； ； 2如果，那么下列不等式成立的是（ ） ； ； ； 3已知二次函数，点和点均在该抛物线上，则与的大小关系为（ ） ； ； ； 无法确定.4数据的众数和中位数分别是（ ） ； ； ； .5下列有关全等三角形的判定说法正确的是（ ）面积相等的两个锐角三角形全等； 面积相等的两个直角三角形全等； 面积相等的两个钝角三角形全等； 面积相等的两个相似三角形全等6如图，在中，为斜边上一点（不与、重
2、合），线段经过点且满足，则下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是（ ） ； /； ； 二、填空题：（本大题满分48分）本大题共有12题，直接将答案填写在答题纸上，每题全部正确得4分，否则一律得零分7计算： . 8. 因式分解： 9. 如果，则 10. 如果关于的一元二次方程（是常数）有两个不相等的实数根，那么的取值范围为 11. 用配方法将二次函数化为顶点式为 12. 五个学生进行投篮比赛，相同时间内投进的个数分别为，这五个数的方差为 . 13. 从小明和其他三个学生中任选一人作为运动会志愿者，则选中小明的概率为 14. 如图，已知梯形中，/，,，为的中点，若，那么 （用、表示） 15. 如
3、图，、分别是和的直角顶点，联结恰好经过的边和的中点、，已知,，则 16. 已知圆和圆相交，其中圆的半径为，圆心距的长度，则圆的半径的取值范围为 17. 已知三角形的外心是其任意两条边的垂直平分线的交点，特别地，直角三角形的外心是其斜边的中点，我们把两个三角形外心之间的距离叫做它们的“外心距”，如图，在等腰三角形中，,，是的斜边，则和的外心距为 18. 如图，直角三角形中，将绕着边的中点顺时针旋转成，使得恰好落在边上（不与重合），则 三、解答题：（本大题满分78分）本大题共有7题，解答下列各题必须在答题纸相应的编号规定区域内写出必要的步骤19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）解方程组
4、：21（本题满分10分）本题共2小题，第1题4分，第2题6分如图，在矩形中，、分别在边和上，与相交于点 （1）求的值； （2）求的正切值22（本题满分10分）本题共2小题，第1题5分，第2题5分 某商人开始时，将进价为每件元的商品，按每件元出售，每天可销售件他想采用降低价格的办法增加利润，经试验，这种商品每件降低元，日销售量就增加件.（1）若降价元（）后，正好使得每日利润与按每件元出售时一样，求的值；（2）将价格定为多少时，才能使一天的利润最大？并求出此时的最大利润 23（本题满分12分）本题共2小题，第1题5分，第2题7分如图，在中，是斜边的中点，作交于点，连接和交于点.（1）求证：；（2）
5、求证： 24（本题满分12分）本题共3小题，第1题4分，第2题4分，第3题4分如图，在平面直角坐标系中，抛物线（为常数）与轴交于、两点（点在点的左侧），且，抛物线与轴交于点，抛物线的顶点为（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）若点在抛物线的对称轴上，且满足，请求出点的坐标并直接说明此时四边形的形状；（3）在（2）的基础上，联结并延长交抛物线于另一点，在上方的抛物线上有一动点，请求出三角形的最大面积和此时所对应的点坐标25（本题满分14分）本题共3小题，第1题4分，第2题5分，第3题5分 如图，半径为的圆上有、两点，点是线段的中点.点是射线上的一个动点，作交射线于点.（1）当点在线段的延长线
6、上时，联结和，试判断的值是否为定值若是，请求出此定值；若不是，请说明理由；（2）在（1）的基础上，当不小于时，设，求关于的函数解析式，并写出定义域；（3）当为等腰三角形时，求线段的长度数学学科 参考答案1、 选择题： (本大题满分24分) 本大题共有6题，每题有且只有一个正确答案，选对得4分，否则一律得零分 1. B 2. A 3. A 4. A 5. D 6. C 2、 填空题：（本大题满分48分）本大题共有12题，直接将答案填写在答题纸上，每题全部正确得4分，否则一律得零分 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 3、 解答题：（本大题满分
7、78分）本大题共有7题，解答下列各题必须在答题纸相应的编号规定区域内写出必要的步骤 19（本题满分10分） 20 （本题满分10分） 解： 由得， 或 原方程组可化为两个二元二次方程组： 分别解这两个方程组得 原方程组的解是 21（本题满分10分）本题共2小题，第1题4分，第2题6分解：（1）如图，分别延长和交于点，由已知条件可得，即， ，同理可得，即的值为； （2）如图，联结，易得， ， 由已知条件易得， 又， ， 即的正切值为 22（本题满分10分）本题共2小题，第1题5分，第2题5分解：（1）由已知条件可列方程，得 解得，（舍）， 的值为； （2）由已知条件可得，降价元（）后每天的利润为
8、 当时一天的利润最大，最大利润为元，此时定价为元. 答：将价格定为元时，一天的利润最大，此时的最大利润为元 23（本题满分12分）本题共2小题，第1题5分，第2题7分解：（1）是斜边的中点，且，如图，设， 又是斜边上的中线， ， 易得，又，； （2），又， ，又易证， ，得 24（本题满分12分）本题共3小题，第1题4分，第2题4分，第3题4分解：（1）抛物线对称轴为直线，又， 将点带入抛物线解析式得，抛物线的解析式为， 由解析式得顶点的坐标为； （2）由求得的解析式得，点，又， 点在对称轴上，设点， 又，解得， 当时，点，此时四边形是平行四边形， 当时，点，此时四边形是等腰梯形； （3）当点
9、时，求得直线的解析式为，联立方程组，得 ，解得， 设，作/轴并交于点，则，如图所示， 三角形的最大面积为，此时所对应的点坐标为； 当点时，同理求得直线的解析式为，解得， 同理设，作/轴并交于点，则， 如图所示，同理解得， 三角形的最大面积为，此时所对应的点坐标为图2 25（本题满分14分）本题共3小题，第1题4分，第2题5分，第3题5分解：（1）的值是定值. 如图所示，联结，由垂径定理可得，又， ，又， ，的值是定值为； （2）如图所示，由已知条件易得，又， ， 即（）； （3）当点在线段的延长线上时，若为等腰三角形，则只有一种情况， 此时易得,，即， 解得，（如图所示）； 当点在线段时，若为等腰三角形， 有和两种情况，依然设， 当时，此时易得， 解得，（如图所示）； 当时，此时易得，是中点， 解得，（如图所示）； 综上所述，当为等腰三角形时，线段的长度为或或备注：解答题解题方法不唯一，请酌情给分。18
