1、第三章第三章 基本体及叠加体的三视图基本体及叠加体的三视图3.1 体的投影体的投影 3.2 基本体的形成及视图基本体的形成及视图 3.3 叠加体的三视图叠加体的三视图VWH一、体的投影一、体的投影 体的投影，实质上是构成该体的所体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。有表面的投影总和。3.1 3.1 体的投影体的投影 视图视图二、三面投影与三视图二、三面投影与三视图1.1.视图的概念视图的概念 主视图主视图 体的正面投影体的正面投影 俯视图俯视图 体的水平投影体的水平投影 左视图左视图 体的侧面投影体的侧面投影2.2.三视图之间的度量对应关系三视图之间的度量对应关系三等关系三等关系长长
2、高高宽宽宽宽俯视左视宽相等且对应俯视左视宽相等且对应宽相等宽相等主视左视高相等且平齐主视左视高相等且平齐高平齐高平齐 视图就是将物体向投影视图就是将物体向投影面投射所得的图形。面投射所得的图形。主视俯视长相等且对正主视俯视长相等且对正长对正长对正3.3.三视图之间的方位对应关系三视图之间的方位对应关系上上下下左左右右后后前前上上下下前前后后左左右右 主视图反映：上、下主视图反映：上、下 、左、右、左、右 俯视图反映：前、后俯视图反映：前、后 、左、右、左、右 左视图反映：上、下左视图反映：上、下 、前、后、前、后3.2 3.2 基本体的形成及其三视图基本体的形成及其三视图常常 见见的的基基本本
3、几几何何体体平面平面 基本体基本体曲面曲面基本体基本体点的可见性规定：点的可见性规定：若点所在的平面的投影若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。的投影也可见。由于棱柱的表面都是平由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相点与在平面上取点的方法相同。同。一、平面基本体一、平面基本体1.1.棱柱棱柱 棱柱的三视图棱柱的三视图 棱柱面上取点棱柱面上取点 a a a (b)b 棱柱的组成棱柱的组成 b 由由两个底面和几个侧棱面两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧
4、棱面的交线组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，叫侧棱线，侧棱线相互平行侧棱线相互平行。先画反映底面形状的视图。先画反映底面形状的视图。A(B)(B)s 2.2.棱锥棱锥 棱锥的三视图棱锥的三视图 在棱锥面上取在棱锥面上取点点 k k k b a c abc a(c)b s n?n?棱锥的组成棱锥的组成 由由一个一个底面和底面和几个几个侧棱侧棱面组成。侧棱线交于有限远面组成。侧棱线交于有限远的的一点一点锥顶锥顶。同样采用平面上取点法。同样采用平面上取点法。棱锥处于图示位置时，棱锥处于图示位置时，其底面其底面ABC是水平面，在是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱俯视图上反映实形。侧棱面面SAC为侧垂
5、面，另两个为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面侧棱面为一般位置平面。S A B C K N n?s 二、回转体二、回转体1.1.圆柱体圆柱体 圆柱体的三视图圆柱体的三视图 圆柱面上取点圆柱面上取点 a a a 圆柱体的组成圆柱体的组成A1AOO1 a母线母线转向轮廓线底面投影的积聚性底面投影的积聚性 转向轮廓线转向轮廓线素线的投影素线的投影 与曲面的可见性的判断与曲面的可见性的判断动画动画利用利用45线作图线作图kkka(a?)a?在图示位置，俯视图为一在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等腰三圆。另两个视图为等腰三角形，三角形的底边为圆角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别锥底面的投
6、影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。轮廓素线的投影。圆锥面由直线圆锥面由直线SA绕与它绕与它相交的轴线相交的轴线OO1旋转成。旋转成。S称为称为锥顶锥顶，直线直线SA称称为母线为母线。圆锥面上过锥顶圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的的任一直线称为圆锥面的素线素线。O1O 圆锥体的组成圆锥体的组成 s s 2.2.圆锥体圆锥体 圆锥体的三视图圆锥体的三视图 轮廓线素线的投影与轮廓线素线的投影与 曲面的可见性的判断曲面的可见性的判断 圆锥面上取点圆锥面上取点 k 辅助直线法辅助直线法辅助圆法辅助圆法(n)sn k(n)k 由由圆锥面和底面圆锥面和底面组成。组成
7、。SA如何在圆锥面如何在圆锥面上作直线？上作直线？过锥顶作一过锥顶作一条素线。条素线。圆的半径？圆的半径？母线母线动画动画 三个视图分别为三三个视图分别为三个和圆球的直径相等的个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。个方向轮廓线的投影。3.3.圆球圆球 圆母线以它的直圆母线以它的直径为轴旋转而成。径为轴旋转而成。圆球的三视图圆球的三视图 轮廓线的投影与曲轮廓线的投影与曲 面可见性的判断面可见性的判断 圆球面上取点圆球面上取点 k 辅助圆法辅助圆法k k 圆球的形成圆球的形成圆的半径？圆的半径？n (n)n 动画动画3.3 3.3 叠加体的三视图叠加体的三
8、视图一、叠加体的基本形式及投影特点一、叠加体的基本形式及投影特点 重点分析以下几个问题：重点分析以下几个问题：叠加体的组成叠加体的组成由哪些基本体组成由哪些基本体组成 基本体的形状和位置基本体的形状和位置 基本体之间的叠加形式基本体之间的叠加形式二、叠加体的画图二、叠加体的画图形体分析法：形体分析法：根据形状，将其分解成若干基本体或简单体根据形状，将其分解成若干基本体或简单体 弄清各部分的形状和相对位置及组合形式弄清各部分的形状和相对位置及组合形式 分别画出各部分的投影分别画出各部分的投影例例1：画出所给叠加体的三视图。：画出所给叠加体的三视图。底板和立板右面平齐叠加底板和立板右面平齐叠加 肋
9、板与底板和立板对称叠加肋板与底板和立板对称叠加底板底板立板立板肋板肋板分分解解形形体体 肋板肋板叠加叠加方式方式投影作图投影作图底板底板 分块画图分块画图立板立板肋板肋板看得见的线画实线看得见的线画实线看不见的线画虚线看不见的线画虚线表面平齐应无线表面平齐应无线表面平齐应无线表面平齐应无线叠加体的表面过渡关系叠加体的表面过渡关系虚线虚线实线实线 无线无线平面投影平面投影直线直线三、已知两视图，求作第三视图。三、已知两视图，求作第三视图。分析投影，想象出物体的形状。分析投影，想象出物体的形状。根据投影规律及根据投影规律及“三等三等”关系，画出第三视图。关系，画出第三视图。投影分析投影分析 弄清视
10、图上图线的意义弄清视图上图线的意义 一个平面的投影一个平面的投影 面与面的交线面与面的交线 回转体轮廓素线回转体轮廓素线 的投影的投影 圆柱轮廓素线圆柱轮廓素线 利用线框，分析表面相对位置关系。利用线框，分析表面相对位置关系。视图中一个视图中一个封闭线框封闭线框一般情况下表示一个面的投影，一般情况下表示一个面的投影，线框套线框，则可能有一个面是凸出的、凹下的、倾斜的，线框套线框，则可能有一个面是凸出的、凹下的、倾斜的，或者是具有打通的孔。或者是具有打通的孔。两个线框相连，表示两个面高低不平或相交。两个线框相连，表示两个面高低不平或相交。将几个视图联系起来看，确定物体的形状。将几个视图联系起来看，确定物体的形状。一个视图不能唯一个视图不能唯一确定物体的形状，一确定物体的形状，往往需要两个或往往需要两个或两个两个以上以上的视图才能唯一的视图才能唯一确定物体的形状。确定物体的形状。注意图中虚实线变化，区分不同形体。注意图中虚实线变化，区分不同形体。虽然三个视图基本相同，但由于主视图虽然三个视图基本相同，但由于主视图中虚实线各异，而得出两种不同的形体。中虚实线各异，而得出两种不同的形体。例例2：求作俯视图：求作俯视图 分解形体，看懂形状。分解形体，看懂形状。体体1体体2体体3 形体分析形体分析 线面分析线面分析
