1、含参数的二元一次方程（组）习题课学习准备用适当的方法解方程组9354yxyx教师在课前安排学生提前完成，并由每组4号同学在本组黑板位置写上解题过程，老师上课点评。同学们，如果方程组的等同学们，如果方程组的等号右边变成了未知数，你号右边变成了未知数，你还会解方程吗？还会解方程吗？mm这时候该怎么解方程呢？解：将+得7x=14 解得x=2 3-4得-7y=-21 解得y=3 所以方程的解为32yx 例1 已知关于x,y的方程组 的解满足方程 ，求m的值及方程组的解myxmyx93541332 yx将未知数x,y用含m的代数式表示，转化为一元一次方程常数常数参数参数方法方法1未知数未知数方法方法2解
2、：将+得7x=14 解得x=2 3-4得-7y=-21 解得y=3 所以方程的解为 mmmmmymx32接下来该怎接下来该怎么做呢？么做呢？将代入方程2x+3y=13得4m+9m=13,即m=1则x=2,y=3所以方程的解为32yx根据我们之前所根据我们之前所学知识，那能否学知识，那能否把本题联立成一把本题联立成一个三元一次方程个三元一次方程组求解呢？组求解呢？解：将+得7x-14m=0 即 x=2m 3-4得-7y+21m=0 即 y=3m 将代入式解得 m=1,则x=2,y=3 所以方程组的解为：1332093054yxmyxmyx132myx即时练习1：已知关于x与y的方程组 的解也是方
3、程 的解，求a的值.341ayxyx3 yx奇数组的奇数组的3号同学用方法号同学用方法1，偶，偶数组的数组的3号同学用方法号同学用方法2，分别，分别在本组的黑板上完成本题。在本组的黑板上完成本题。视频链接例2 已知关于x与y的方程组 有相同的解，求a,b的值.184393154byayyxbyaxyx与四个未知数，四四个未知数，四个方程，即方程个方程，即方程变成四元一次方变成四元一次方程组程组常数常数参数参数未知数未知数方法方法1方法方法2当参数个数变当参数个数变成成2个了，该个了，该怎么呢怎么呢?184393154byayyxbyaxyx解：将+得：7x=14 解得 x=2 3-4得-7y=
4、-21 解得 y=3 将代入得2a+3b=1 代入得6a+12b=18 3-得-3b=-15解得b=54-得 2a=-10解得a=-5解题过程用的是方法解题过程用的是方法几呢？你能不能用不几呢？你能不能用不能的方法求解方程呢？能的方法求解方程呢？视频链接即时练习2：二元一次方程组 的解满足方程 ，求a的值及方程组的解.94342ayxayx62 yx奇数组的奇数组的3号同学用方法号同学用方法1，偶数组的偶数组的3号同学用方法号同学用方法2，分别在本组的黑板上完成本分别在本组的黑板上完成本题。题。例3 在解方程组 时，小强把c看错而得到的解为 .小丽得到的正确解为 ，求a,b,c的值.872yc
5、xbyax22yx23yx视频链接二元一次方程的解有无数组，但二元一次方二元一次方程的解有无数组，但二元一次方程组的解却只有一个，所以程组的解却只有一个，所以错解不能让看错错解不能让看错的方程成立，但能让没看错的字母的方程成的方程成立，但能让没看错的字母的方程成立立解：将小强的解代入方程组得8142222cba请同学根据前面的解请同学根据前面的解题过程补全本题的求题过程补全本题的求解过程解过程由解得 c=-11 为错误解但成立将小丽的解代入.常数常数参数参数未知数未知数方法方法1方法方法2即时练习3：甲乙两个学生解二元一次方程组 ，甲正确地解出 ，乙因为把c看错而得到的解是 ，求a,b,c的值
6、.1324ycxbyax23yx25yx每组的每组的4号同学在对应黑板上写出解题过程号同学在对应黑板上写出解题过程例4（不定方程整数解问题）求二元一次方程 的正整数解.（请尝试两种解法）常数常数参数参数未知数未知数方法方法1方法方法21533 yx解法1：y=5-x 正整数解 050 xyx41yxyx2yx3yx4把其中一个未把其中一个未知数当作参数知数当作参数去表述另一个去表述另一个0 x5的整数：解法2：列表法（请同学们根据解法1自主完成）视频链接视频链接即时练习4：求二元一次方程 的正整数解.3653 yx奇数组的奇数组的3号同学用方法号同学用方法1，偶数组的偶数组的3号同学用方法号同
7、学用方法2，分别在本组的黑板上完成本分别在本组的黑板上完成本题。题。例5 已知x,y,z满足常数常数参数参数未知数未知数方法方法1方法方法2.,7352823的值求zyxzyxzyx三个未知数，两个方程解不出来呀，该怎么办呢？三个未知数，两个方程解不出来呀，该怎么办呢？将其中一个未知数看成参数，用它的代数式表示另外两个未知数解：我们把y当作参数，则方程变为yzxyzx3752823解得1722yzyx请同学们根据上面提醒，完成解题过程视频链接视频链接即时练习5：已知.,84272,的值求满足zyxzyxzyxzyx每个组的每个组的4号同学在对应号同学在对应黑板独立完成解题过程，黑板独立完成解题
8、过程，并由该组并由该组3号同学进行批号同学进行批改改例6 已知x,y,z满足 求：常数常数参数参数未知数未知数方法方法1方法方法2093054zyxzyxzyx:xzyzxyzyx222视频链接视频链接请同学们对比例请同学们对比例5的解题过程完成例的解题过程完成例6即时练习6已知方程组.:,003334的值求zyxxyzzyxzyx每个组的每个组的4号同学在对应号同学在对应黑板独立完成解题过程，黑板独立完成解题过程，并由该组并由该组3号同学进行批号同学进行批改改星级达标1.已知关于x与y的方程组 的解也是二元一次方程 的解，求k的值.kyxkyx95632 yx由学生在课前完成星级达标，老师由
9、学生在课前完成星级达标，老师在课前把所有题目分配给不同小组，在课前把所有题目分配给不同小组，小组成员在课前讨论，自主决定由小组成员在课前讨论，自主决定由小组哪位成员讲解，老师给予该成小组哪位成员讲解，老师给予该成员适当加分，员适当加分，1号加号加2分，分，2号加号加3分，分，3号加号加4分，分，4号号5分分2.已知关于x,y的方程组 的解满足kyxkyx24731332.,32的值求kyx3.已知方程组 的解适合ayxayx32253.,8的值求ayx4.已知关于x,y的方程组 的解满足232323myxmyx.,232的值求myx5.已知关于x与y的方程组 的解是方程 ，求a的值.6472y
10、axyx的一个解2 yx6.已知关于x,y的方程组 有相同的解，求a,b的值.5261102yxaybxbyaxyx与7.小明和小华同解一个方程组 ，而两人结果却不相 同.原来，小明将方程看错了，得到的解为 ，求原来方程组正确的解.125byaxbyax32yx8.若x,y,z满足方程组.,2104373的值求zyxzyxzyx9.已知.2,0,082043222的值求其中zxyzxyzyxxyzzyxzyx10.如果.:,0,0532082的值那么其中zyxxyzzyxzyx资源链接例题：4、10、16、22、28，求第n位数。在本课时我们学习了二元在本课时我们学习了二元一次方程组的多种解法，一次方程组的多种解法，其中未知数和参数可以相其中未知数和参数可以相互转化，参数能转化为常互转化，参数能转化为常数，那常数能转化为参数数，那常数能转化为参数吗？吗？常数常数参数参数在我们之前所学的知识中，找规律题就是常数变成参数的题型。分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)66n2
