小学数学画图解题法.docx

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1、小学数学画图解题法1、平面图对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题,可以借助画平面图帮助思考解题。如,有两个自然数A和B,如果把A增加12,B不变,积就增加72;如果A不变,B增加12,积就增加12O,求原来两数的积。根据题目的条件比较抽象的特点,不妨借用长方形图,把条件转化为因数与积的关系。先画一个长方形,长表示A,宽表示B,这个长方形的面积就是原来两数的积。如图(l)所示。根据条件把A增加12,则长延长12,B不变即宽不变,如图(2);同样A不变即长不变,B增加12,则宽延长12,如图(3)。从图中不难找出:原长方形的长(A)是1201210原长方形的宽(B)是7212

2、6则两数的积为1O66O借助长方形图,弄清了题中的条件,找到了解题的关键。再如,一个梯形下底是上底的1.5倍,上底延长4厘米后,这个梯形就变成一个面积为6O平方厘米的平行四边形。求原来梯形面积是多少平方厘米?根据题意画平面图:从图中可以看出:上、下底的差是4厘米,而这4厘米对应的正好是1.5lO.5倍。所以上底是4(1.51)8(厘米),下底是81.512(厘米),高是6O125(厘米),则原梯形的面积是(812)525O(平方厘米)。2、立体图一些求积题,结合题目的内容画出立体图,这样做,使题目的内容直观、形象,有利于思考解题。如,把一个正方体切成两个长方体,表面积就增加了8平方米。原来正方

3、体的表面积是多少平方米?如果只凭想象,做起来比较困难。按照题意画图,可以帮助我们思考,找出解决问题的方法来。按题意画立体图:从图中不难看出,表面积增加了8平方米,实际上是增加 2个正方形的面,每个面的面积是824(平方米)。原正方体是6个面,即表面积为4624(平方米)。再如,用3个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体,拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积是多少?按题意画立体图来表示,三个长方体拼成的大长方体有以下三种情况:(l)拼成长方体的长是236(厘米),宽3厘米,高1厘米。表面积为(636l3l)254(平方厘米)。(2)拼成长方体的长是339(厘米),宽2厘米,高1厘米。表面积为(

4、929121)258(平方厘米)。(3)拼成长方体的长是3厘米,宽是2厘米,高是133(厘米)。表面积为(323323)242(平方厘米)。这道题有以上三种答案,通过画图起到审题和理解题意的作用。3、分析图一些应用题,为了能正确审题和分析题目中的数量关系,可以把题目中的条件、问题的相互关系用分析图表示出来。如,新华中学买来 8张桌子和几把椅子,共花了 817.6元。每张桌子价 78.5元,比每把椅子贵 62.7元,买来椅子多少把?分析图:(l)买椅子共花多少钱?817.678.58189.6元)(2)每把椅子多少钱?78.562.715.8(元)(3)买来椅子多少把?189.615.812(把

5、)综合算式为:(817.678.58)(78.562.7)189.615.812(把)答:买来椅子12把。4、线段图一些题目条件多,条件之间关系复杂,一时难以解答。可画线段图表示,寻求解题的突破口。如,光明小学六年级毕业生比全校总人数的还多3O人。新学期一年级新生人学36O人,这样现在比原全校总人数增加了。求原来全校学生有多少人?从图中可以清楚看出,(36030)人与全校人数的()相对应,求全校人数用除法计算。列式为:(36030)()330900(人)。再如,甲乙两人同时从相距88千米的两地相向而行,8小时后在距中点4千米处相遇。甲比乙速度快,甲、乙每小时各行多少千米?按照题意画线段图:从图

6、中可以清楚看出,甲、乙8小时各行的距离,甲行全程的一半又多出 4千米,乙行全程的一半少 4千米,这样就可以求出甲、乙的速度了。甲速:(8824)86(千米)乙速:(8824)85(千米)5、表格图有些问题,通过列表不仅能分清题目的条件和问题,而且便于区分比较,起到良好的审题作用。如,小明3次搬运15块砖,照这样计算,小明又搬了4次,共搬多少块砖?根据条件、问题,列出易懂的表格,能清楚看出已知条件和所求问题。3次15块又搬4次共搬?块从表中不难看出,又搬4次和共搬多少块,这两个数量不相对应,要先求一共搬多少次,才能求出共搬多少块,列式为:153(34)35(块)另一种思路为,先求又搬4次搬的块数,再加上原有的块数,就是共搬的块数。列式为:15341535(块)6、思路图有些问题因为分析的角度不同,因此解题的思路也不同。通过画图能清楚看出解题思路,便于分析比较。如,有一个伍分币、4个贰分币、8个壹分币,要拿出8分钱,一共有多少种拿法?这道题从表面港一点也不难,但是要不重复。不遗漏地把全部拿法一一说出来也不容易,可以用枚举法把各种情况一一列举出来,把思路写出来。五分币(1个)11贰分币(4个)11234壹分币(8个)136428拿的方法从图表中可以清楚着出不同的拿法。此题一共有不重复的7种拿法。4

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