1、博弈论的理论与方法博弈论的理论与方法1 1 博弈论的理论与发展博弈论的理论与发展 1.1.定义与问题定义与问题 n 博弈论（博弈论（Game Theory），亦译），亦译“对策论对策论”、“赛局理论赛局理论”，从英文字面直译也可，从英文字面直译也可做做“游戏游戏”（Game）的理论理解。）的理论理解。n 简明定义：简明定义：博弈论是关于策略相互作用的理论，研究社博弈论是关于策略相互作用的理论，研究社会活动中人与人之间会活动中人与人之间“斗智斗智”的方式和结果的方式和结果。n 从经济活动角度看：从经济活动角度看：博弈论研究的是经济主体行为方式之间的相互依博弈论研究的是经济主体行为方式之间的相互依
2、存，相互影响，相互作用及其所产生的各种相存，相互影响，相互作用及其所产生的各种相应的结果。应的结果。传统传统Micro研究效用（函数）最大化，生产（函研究效用（函数）最大化，生产（函数）最大化，主要涉及人与物（商品、生产要数）最大化，主要涉及人与物（商品、生产要素）的关系，较少涉及人与人的关系。素）的关系，较少涉及人与人的关系。当经济研究涉及人与人（企业与企业）的关系时当经济研究涉及人与人（企业与企业）的关系时，例如厂商的价格战，博弈论就成了一个有用，例如厂商的价格战，博弈论就成了一个有用的分析工具。的分析工具。博弈论的发展博弈论的发展 博弈论产生于博弈论产生于30-50年代年代A A、194
3、41944年，冯年，冯诺依曼、摩根斯坦恩合作发表诺依曼、摩根斯坦恩合作发表博弈论与经济行为博弈论与经济行为，将博弈论引入关于经，将博弈论引入关于经济不确定性分析（预期效用概念），是博弈济不确定性分析（预期效用概念），是博弈论正式诞生的标志；论正式诞生的标志；B B、19501950年代初，普林斯顿大学数学系在塔克教年代初，普林斯顿大学数学系在塔克教授指导下，形成了一个博弈论研究的博士生授指导下，形成了一个博弈论研究的博士生小组，从小组，从“囚徒困境囚徒困境”分析中创立了分析中创立了“纳什纳什均衡均衡”，奠定了现代博弈论基础。，奠定了现代博弈论基础。博弈论在博弈论在60-8060-80年代迅速发
4、展，年代迅速发展，9090年代形成一年代形成一个大的高潮。个大的高潮。博弈论本身迅速发展，大规模进入经济分析领域博弈论本身迅速发展，大规模进入经济分析领域，又进入社会、政治、军事、国际关系研究领，又进入社会、政治、军事、国际关系研究领域，显示出极强的解释力，应用领域急剧扩张域，显示出极强的解释力，应用领域急剧扩张。1994年，博弈论主要代表人物纳什（年，博弈论主要代表人物纳什（Nash）、豪）、豪尔绍尼尔绍尼(Harsanyi)、泽尔滕、泽尔滕(Selten)获诺奖。获诺奖。2005年，奥曼（年，奥曼（RJAumann）和谢林（）和谢林（TCSchelling）获诺奖。）获诺奖。博弈分类及对应
5、的均衡概念博弈分类及对应的均衡概念 行动顺序行动顺序信息信息静态静态动态动态完全信息完全信息完全信息静态博弈完全信息静态博弈纳什均衡（纳什均衡（NENE）完全信息动态博弈完全信息动态博弈子博弈精炼子博弈精炼NENE不完全信息不完全信息不完全信息静态博弈不完全信息静态博弈贝叶斯贝叶斯NENE不完全信息动态博弈不完全信息动态博弈精炼贝叶斯精炼贝叶斯NENE 博弈的不同类型博弈的不同类型乙乙Y YN N甲：甲：5 5乙：乙：5 5甲：甲：1010乙：乙：0.50.5甲：甲：0.50.5乙：乙：1010甲：甲：2 2乙：乙：2 2Y NY N甲甲 ：局中人：局中人-博弈的参与者；博弈的参与者；：策略：
6、策略-行动方案行动方案 ：支付：支付-收益或效用；收益或效用；：信息结构：信息结构-参与参与 者对者对、的了解的了解 博弈模型的基本要素博弈模型的基本要素 利用博弈论来分析寡头垄断厂商行为的基本利用博弈论来分析寡头垄断厂商行为的基本方法是先构造出一个支付表或者支付矩阵，以表方法是先构造出一个支付表或者支付矩阵，以表明寡头垄断厂商可能采用的各种不同的策略以及明寡头垄断厂商可能采用的各种不同的策略以及这些策略的组合和相应的结果。假设这些策略的组合和相应的结果。假设A A和和B B为两家为两家寡头垄断的厂商，它们各自的总收益不仅是自己寡头垄断的厂商，它们各自的总收益不仅是自己的产品价格的函数，同样也
7、是对方的产品价格的的产品价格的函数，同样也是对方的产品价格的函数。函数。2 2 两人常数和博弈模型（两人常数和博弈模型（Two-person Constant-sum Game）由于两家寡头垄断厂商共同面临着一个需由于两家寡头垄断厂商共同面临着一个需求的价格弹性为一（求的价格弹性为一（）的市场需求，因）的市场需求，因此，无论它们各自采取何种价格策略，两家寡此，无论它们各自采取何种价格策略，两家寡头垄断厂商的总收益均等于一个常数，即：头垄断厂商的总收益均等于一个常数，即：1EdKTRTRTRPPfTRPPfTRBAABBBBAAA),(),(根据上述假定的条件建立起来的寡头垄断根据上述假定的条件
8、建立起来的寡头垄断厂商的博弈论模型，称之为厂商的博弈论模型，称之为“两人常数和博弈两人常数和博弈模型模型”。现假定厂商现假定厂商A A和厂商和厂商B B都有两个可供选择的都有两个可供选择的价格策略，分别记作价格策略，分别记作A A1 1、A A2 2和和B B1 1、B B2 2。据此，厂。据此，厂商商A A和厂商和厂商B B所选择的各种价格策略组合及其各所选择的各种价格策略组合及其各自的总收益如以下支付表所示。自的总收益如以下支付表所示。厂商厂商A A的支付表的支付表 B A B1 B2A1 a11=50 a12=100A2 a21=80 a22=120 厂商厂商B B的支付表的支付表 B
9、A B1 B2A1 b11=50 b12=0A2 b21=20 b22=-20上述支付表也可以改写为下列支付矩阵的形式：上述支付表也可以改写为下列支付矩阵的形式：20200501208010050aaaa2221121122211211bbbbBA1111100100100100100aaaa2222212112121111bbbbBA20200501201008010010010050100ABAB 以上的矩阵运算表明，只要我们知道以上的矩阵运算表明，只要我们知道其中一个厂商的支付矩阵和常数和，就可其中一个厂商的支付矩阵和常数和，就可以通过运算得知另一个厂商的支付矩阵。以通过运算得知另一个厂
10、商的支付矩阵。同时，只要从任一支付矩阵或厂商的总收同时，只要从任一支付矩阵或厂商的总收益之和中减去常数和，就可以将常数和支益之和中减去常数和，就可以将常数和支付矩阵转变为零和矩阵，即：付矩阵转变为零和矩阵，即：20200501001201008010010010050BBAA000020200502020050 两人零和博弈中的零和矩阵表明，两人零和博弈中的零和矩阵表明，两家厂商的总收益之和为常数时，无论两家厂商的总收益之和为常数时，无论寡头垄断厂商采用何种价格策略，一家寡头垄断厂商采用何种价格策略，一家寡头垄断厂商的得益，相应地也就是另寡头垄断厂商的得益，相应地也就是另一家寡头垄断厂商的损失
11、。一家寡头垄断厂商的损失。面临上述支付矩阵，如果寡头垄断厂商面临上述支付矩阵，如果寡头垄断厂商A A是一是一个在决策时非常谨慎的风险回避者，就会注意到对个在决策时非常谨慎的风险回避者，就会注意到对于自己的两种可能选择的价格策略中的任一种策略于自己的两种可能选择的价格策略中的任一种策略的采用，都将可能出现的最糟糕的结局（即收益最的采用，都将可能出现的最糟糕的结局（即收益最小的结局）。也就是说，如果寡头垄断厂商小的结局）。也就是说，如果寡头垄断厂商A A采用采用A A1 1，当，当B B采用采用B B1 1价格策略时，此时价格策略时，此时A A所能获得的最小所能获得的最小收益是收益是TRTRA A
12、=a=a1111=50=50；如果；如果A A采用采用A A2 2，B B仍采用仍采用B B1 1价格策价格策略时，略时，A A所能获得的最小收益为所能获得的最小收益为8080（TRTRA A=a=a2121=80=80）。）。因而，厂商因而，厂商A A在采用在采用A A1 1和和A A2 2这两种价格策略所产生的这两种价格策略所产生的最糟糕的结果中，相比较而言，较好的结果还是最糟糕的结果中，相比较而言，较好的结果还是TRTRA A=a=a2121=80=80，厂商，厂商A A将会把价格策略将会把价格策略A A2 2作为自己的最作为自己的最优选择。优选择。这种厂商的策略选择行为，在博弈论中这种
13、厂商的策略选择行为，在博弈论中称 为称 为“从 最 小 收 益 中 选 择 最 大 收 益从 最 小 收 益 中 选 择 最 大 收 益（Maximize the Minimun PayoffsMaximize the Minimun Payoffs）”,其其数学表达式形式为：数学表达式形式为：min a1j1j=a1111=50 jmin a2j2j=a2121=80 jmax min aijij=a2121=80 i j 同样，对于寡头垄断厂商同样，对于寡头垄断厂商B B来说，如果来说，如果它也是一个在决策中非常谨慎的风险回避者，它也是一个在决策中非常谨慎的风险回避者，也会在自己所选择的价
14、格策略可能产生的最也会在自己所选择的价格策略可能产生的最糟糕的结果中，选择相对而言能产生较好结糟糕的结果中，选择相对而言能产生较好结果的价格策略，即：果的价格策略，即：min bi1i1=b2121=20 imin bi2i2=b2222=-20 imax min bijij=b2121=20 j i由于在常数和博弈模型中，厂商由于在常数和博弈模型中，厂商A A的得益即为的得益即为厂商厂商B B的损失，的损失，因此，如果厂商因此，如果厂商B B采用价格策略采用价格策略B B1 1，厂商，厂商B B的最大损失为的最大损失为8080（也即（也即厂商厂商A A的最大收益为的最大收益为8080）；若厂
15、商）；若厂商B B采用采用B B2 2这种价这种价格策略，此时厂商格策略，此时厂商B B的最大损失将为的最大损失将为120120（即厂商（即厂商A A的最大收益为的最大收益为120120）。为了从可以选择的策略所可）。为了从可以选择的策略所可能产生的最大损失中选择最小的损失，厂商能产生的最大损失中选择最小的损失，厂商B B将会将会选择价格策略选择价格策略B B1 1。这种这种“从最大损失中选择最小损失从最大损失中选择最小损失”的的厂商博弈行为，用数学形式表达为：厂商博弈行为，用数学形式表达为：max ai1i1=a2121=80 imax ai2i2=a2222=120 imin max ai
16、jij=a2121=80 j i 将上述厂商将上述厂商A A的的“从最小收益中选择最大从最小收益中选择最大收益收益”的行为和厂商的行为和厂商B B“从最大损失中选择最从最大损失中选择最小损失小损失”的行为结合起来加以分析，则有：的行为结合起来加以分析，则有：这一博弈论模型的分析结论表明，厂商这一博弈论模型的分析结论表明，厂商A A和厂商和厂商B B都一致地选择了它们各自的价格策都一致地选择了它们各自的价格策略的组合略的组合a a2121（或者（或者b b2121），结果产生了一个稳），结果产生了一个稳定的博弈解或者均衡解。定的博弈解或者均衡解。因为，此时因为，此时a a2121=80=80，既
17、不是厂商，既不是厂商A A的最大收益的最大收益（或者厂商（或者厂商B B的最大损失），也不是厂商的最大损失），也不是厂商A A的最小的最小收益（或者厂商收益（或者厂商B B的最小损失）。在博弈论中，的最小损失）。在博弈论中，这一博弈的均衡解被称为这一博弈的均衡解被称为“纳什均衡纳什均衡”（Nash Nash EguilibriumEguilibrium）或被称为）或被称为“鞍点鞍点”（Saddle Saddle PointPoint）。所谓）。所谓“鞍点鞍点”，就是博弈所具有的确，就是博弈所具有的确定的解。存在定的解。存在“鞍点鞍点”的博弈，也被称为严格确的博弈，也被称为严格确定的博弈（定的博
18、弈（Strictly Determined GameStrictly Determined Game）。相应）。相应地，求解地，求解“鞍点鞍点”的方法在博弈论模型中被称为的方法在博弈论模型中被称为“极小极小极大定理极大定理”（MinMinMax TheoremMax Theorem）。）。最优混合策略的博弈模型中，最优混合策略的博弈模型中，单纯策略的选择结果，支付矩阵中单纯策略的选择结果，支付矩阵中不存在着不存在着“鞍点鞍点”，这时，博弈双，这时，博弈双方需要采用最优混合策略，才能得方需要采用最优混合策略，才能得到最大收益的期望值。到最大收益的期望值。3 3 最优混合策略模型（最优混合策略模型
19、（Optimun Mixed Strategy）现在设在一个由两家寡头垄断厂商构成现在设在一个由两家寡头垄断厂商构成的常数和博弈模型中，厂商的常数和博弈模型中，厂商A A和厂商和厂商B B各自的各自的支付矩阵如下：支付矩阵如下：2030401030201040aaaa2221121122211211bbbbBA 如果厂商如果厂商A A根据根据“极小极小极大定理极大定理”来确来确定其所选择的价格策略，则有定其所选择的价格策略，则有：min a1j=a12=10 jmin a2j=a21=20 jmax min aij=a21=20 i j 同样，如果厂商同样，如果厂商B B也根据也根据“极小极小
20、极大定理极大定理”来确定其所选择的价格策略，则有：来确定其所选择的价格策略，则有：max ai1=a11=40 imax ai2=a22=30 imin max aij=a22=30 j i 由此可见，在上述博弈模型中，并不存在任由此可见，在上述博弈模型中，并不存在任何何“鞍点鞍点”，即：，即：max min aijmin max aij i j j i 在这种情形下，厂商在这种情形下，厂商A A若知道厂商若知道厂商B B将采用将采用B B2 2，则厂商则厂商A A将会采用将会采用A A2 2，这样厂商，这样厂商A A将得到将得到a a2222=30=30a a2121=20=20的收益。但是
21、，一旦厂商的收益。但是，一旦厂商B B发现厂商发现厂商A A采用采用A A2 2，它就会改变策略采用它就会改变策略采用B B1 1，使厂商，使厂商A A的收益降至的收益降至a a2121=20=20。同样，厂商。同样，厂商A A一旦发现厂商一旦发现厂商B B采用采用B B1 1，也会，也会改变策略采用改变策略采用A A1 1，使自己的收益增至为，使自己的收益增至为a a1111=40=40。当。当厂商厂商B B一旦发现厂商一旦发现厂商A A采用采用A A1 1，它又会改变策略采，它又会改变策略采用用B B2 2，使厂商，使厂商A A的收益降至的收益降至a a1212=10=10，两家寡头垄两家
22、寡头垄断厂的这种价格策略选择过程中的断厂的这种价格策略选择过程中的“斗智斗智”将会将会一直不断地持续下去，因此，博弈的解是极其不一直不断地持续下去，因此，博弈的解是极其不确定的。确定的。max ai2=a22=120（当厂商B同时采用策略B1时）博弈论产生于30-50年代最优混合策略的博弈模型中，单纯策略的选择结果，支付矩阵中不存在着“鞍点”，这时，博弈双方需要采用最优混合策略，才能得到最大收益的期望值。min max aij=a21=80min max aij=a22=30这种厂商的策略选择行为，在博弈论中称为“从最小收益中选择最大收益（Maximize the Minimun Payoff
23、s）”,其数学表达式形式为：上述支付表也可以改写为下列支付矩阵的形式：如果厂商A根据“极小极大定理”来确定其所选择的价格策略，则有：a21=80 a22=120众所周知，位于芝加哥市区的西尔斯大楼（Sears Tower）是美国最高的建筑，它使得能进入该大楼办公的公司具有一种特殊的荣誉和自豪感。以上进入阻挠博弈的厂商支付矩阵可以用博弈树的形式表示如下：如果A采用A2，B仍采用B1价格策略时，A所能获得的最小收益为80（TRA=a21=80）。在上述例子中，设厂商A的最优混合策略为：以概率a采用策略A1，以概率（1-a）采用策略A2，则在厂商B同时相应采用策略B1，或者策略B2时，厂商A的预期收
24、益为：在博弈论中，这一博弈的均衡解被称为“纳什均衡”（Nash Eguilibrium）或被称为“鞍点”（Saddle Point）。最优混合策略的博弈模型中，无论支付矩阵中的列数（即厂商B可以选择的策略数目）是多少，只要支付矩阵的行数（即厂商A可以选择的策略数目）是两行，就可以利用图解法来找到厂商收益的极大极小值及其最优混合策略。以厂商A为例，如果厂商A现在转而以 的概率采用策略A1，以 厂商为了避免采用单纯策略（即或者是厂商为了避免采用单纯策略（即或者是A A1 1或者是或者是A A2 2）而造成的博弈过程中的不利局面，）而造成的博弈过程中的不利局面，可以放弃单纯策略的选择方法，改为采用混
25、合可以放弃单纯策略的选择方法，改为采用混合策略来更好地获取收益。以厂商策略来更好地获取收益。以厂商A A为例，如果为例，如果厂商厂商A A现在转而以现在转而以 的概率采用策略的概率采用策略A A1 1，以，以 的概率采用策略的概率采用策略A A2 2，那么，根据上述厂商，那么，根据上述厂商A A采采用用A A1 1和和A A2 2的两种概率分布，厂商的两种概率分布，厂商A A在博弈中的在博弈中的预期收益为：预期收益为：3231（当厂商（当厂商B B同时采用策略同时采用策略B B1 1时）时）（当厂商（当厂商B B同时采用策略同时采用策略B B2 2时）时）3/100203140321TR3/5
26、0303110322TR 当然，厂商当然，厂商B B在此种情形下也可能采用混合策在此种情形下也可能采用混合策略来减少自身的损失，如果这样的话，厂商略来减少自身的损失，如果这样的话，厂商A A在每在每次博弈中的预期收益将在次博弈中的预期收益将在100/3100/3与与50/350/3之间。之间。最优混合策略的博弈模型中，无论支付矩最优混合策略的博弈模型中，无论支付矩阵中的列数（即厂商阵中的列数（即厂商B B可以选择的策略数目）可以选择的策略数目）是多少，只要支付矩阵的行数（即厂商是多少，只要支付矩阵的行数（即厂商A A可以可以选择的策略数目）是两行，就可以利用图解法选择的策略数目）是两行，就可以
27、利用图解法来找到厂商收益的极大来找到厂商收益的极大极小值及其最优混合极小值及其最优混合策略。在上述例子中，设厂商策略。在上述例子中，设厂商A A的最优混合策的最优混合策略为：以概率略为：以概率a a采用策略采用策略A A1 1，以概率（，以概率（1-1-a a）采用策略采用策略A A2 2，则在厂商，则在厂商B B同时相应采用策略同时相应采用策略B B1 1，或者策略或者策略B B2 2时，厂商时，厂商A A的预期收益为：的预期收益为：202020401aaa1TRaaa2203030101TR（1 1）（2 2）或者或者 上述厂商上述厂商A A的预期收益方程所反映的预的预期收益方程所反映的预
28、期收益与采用各种策略的概率两者间的相互期收益与采用各种策略的概率两者间的相互关系，可以用下图加以表示。关系，可以用下图加以表示。32a0a41a21a43a1a2020a1TRa22030TR图图 混合策略解混合策略解上图中，上图中，STST代表厂商代表厂商A A的预期收益曲线的预期收益曲线（），），KLKL代表另一条厂商代表另一条厂商A A的预期收益的预期收益曲线（曲线（）。当厂商）。当厂商A A以以 的概率采用的概率采用策略策略A A1 1时，若同时厂商时，若同时厂商B B采用策略采用策略B B1 1，则厂商，则厂商A A的的收益在收益在STST曲线的曲线的C C点，即点，即 ；反之，若同
29、时；反之，若同时厂商厂商B B采用策略采用策略B B2 2，则厂商，则厂商A A的收益在的收益在KLKL曲线的曲线的D D点，点，即即 ；如果厂商；如果厂商B B也采用混合策略，则厂商也采用混合策略，则厂商A A的的收益将在收益将在C C点与点与D D点之间。点之间。2020a1TRa22030TR32a31001TR3502TR由此可推论出，由此可推论出，KESKES和和TELTEL表示无论厂商表示无论厂商B B采取单纯策略或混合策略时厂商采取单纯策略或混合策略时厂商A A在任何一种概率在任何一种概率分布下可能获得的预期收益。由于在厂商分布下可能获得的预期收益。由于在厂商A A所有预所有预期
30、收益中的最小收益为曲线期收益中的最小收益为曲线SELSEL，该曲线代表的最，该曲线代表的最高收益为高收益为E E点，所以，厂商点，所以，厂商A A预期的收益极小预期的收益极小极极大值为大值为GEGE。由于。由于E E点同时又是两条预期收益曲线的点同时又是两条预期收益曲线的交点，所以，可以利用式（交点，所以，可以利用式（1 1）和式（）和式（2 2）组成联）组成联立方程组来求解极小立方程组来求解极小极大值及相应的厂商极大值及相应的厂商A A的最的最优混合策略，即：优混合策略，即：aa20302020 1040a41a431a 将上述解得的将上述解得的 代入式（代入式（1 1）和式（）和式（2 2
31、），可），可以解得厂商以解得厂商A A的预期收益值（的预期收益值（ERER1 1和和ERER2 2）：）：41a25250)41(203020302525020)41(202020a12a11TRERTRER上述最优混合策略模型的分析结果表明：上述最优混合策略模型的分析结果表明：厂商厂商A A的最优混合策略是以的最优混合策略是以 的概率采用的概率采用策略策略A A1 1，以，以 的概率采用策略的概率采用策略A A2 2，这，这时，无论厂商时，无论厂商B B以何种方式采用何种策略，厂以何种方式采用何种策略，厂商商A A都可以获得都可以获得TRTR1 1=25=25的收益。或者说，当厂的收益。或者
32、说，当厂商商A A以以 ，的概率来采用策略的概率来采用策略A A1 1和和A A2 2时，厂商时，厂商A A的极小的极小极大值为极大值为ERER1 1=ER=ER2 2 =25=25。41a431a41a431a运用相同的方法，也可以求得厂商运用相同的方法，也可以求得厂商B B的的最优混合策略为以最优混合策略为以 的概率采用策略的概率采用策略B B1 1，以以 的概率采用的概率采用B B2 2，这样，厂商，这样，厂商B B的极的极小小极大值也为极大值也为2525。综上所述，在最优混合策略博弈模型中，综上所述，在最优混合策略博弈模型中，如果两家寡头垄断厂商都采用混合策略的话，如果两家寡头垄断厂商
33、都采用混合策略的话，那么双寡头垄断的博弈模型就会产生一个严那么双寡头垄断的博弈模型就会产生一个严格确定的解。格确定的解。21b211b 连续博弈模型中，往往是博弈的连续博弈模型中，往往是博弈的某一方先采取某种策略，然后博弈的某一方先采取某种策略，然后博弈的另一方在对博弈的对手的选择已有比另一方在对博弈的对手的选择已有比较充分了解的前提下来选择自己的最较充分了解的前提下来选择自己的最佳策略。下面我们以进入阻挠策略为佳策略。下面我们以进入阻挠策略为例来考察连续博弈模型。例来考察连续博弈模型。4 4 连续博弈模型（连续博弈模型（Sequential GamesSequential Games）众所周
34、知，位于芝加哥市区的西尔斯大楼众所周知，位于芝加哥市区的西尔斯大楼（Sears TowerSears Tower）是美国最高的建筑，它使得）是美国最高的建筑，它使得能进入该大楼办公的公司具有一种特殊的荣能进入该大楼办公的公司具有一种特殊的荣誉和自豪感。因此，大楼的拥有者（假定为誉和自豪感。因此，大楼的拥有者（假定为厂商厂商）可以获得远远高于其他办公大楼的）可以获得远远高于其他办公大楼的办公室租金。现在假定另一家厂商办公室租金。现在假定另一家厂商正在考正在考虑是否建造一幢比西尔斯大楼更高的办公大虑是否建造一幢比西尔斯大楼更高的办公大楼，因为厂商楼，因为厂商知道，如果它建造起一幢高知道，如果它建造
35、起一幢高于西尔斯大楼的办公大楼，而同时拥有西尔于西尔斯大楼的办公大楼，而同时拥有西尔斯大楼的厂商斯大楼的厂商不采取任何反击策略的话，不采取任何反击策略的话，那么，它就可以获得丰厚的收益。那么，它就可以获得丰厚的收益。反之，如果厂商反之，如果厂商采取反击策略的话（例采取反击策略的话（例如再建造另一幢比厂商如再建造另一幢比厂商的办公大楼更高的大的办公大楼更高的大楼），那么，厂商楼），那么，厂商不仅得不到丰厚的收益，不仅得不到丰厚的收益，反而会严重亏损。同样，对于厂商反而会严重亏损。同样，对于厂商而言，如而言，如果它默认厂商果它默认厂商建造一幢新的最高的办公大楼建造一幢新的最高的办公大楼这一行为，不
36、采取任何反击策略，则它的收益这一行为，不采取任何反击策略，则它的收益将会大幅度下降；反之，如果它采取反击策略将会大幅度下降；反之，如果它采取反击策略的话，它的收益甚至会有更大幅度的下降，但的话，它的收益甚至会有更大幅度的下降，但是，这时厂商是，这时厂商在这种反击下也将惨遭亏损。在这种反击下也将惨遭亏损。假设这两家厂商博弈的支付矩阵如下：假设这两家厂商博弈的支付矩阵如下：上述支付矩阵同样可以写为：上述支付矩阵同样可以写为：=1004010030aaaa22211211070050bbbb22211211 以上进入阻挠博弈的厂商支付矩阵可以上进入阻挠博弈的厂商支付矩阵可以用博弈树的形式表示如下：以
37、用博弈树的形式表示如下：图图 博弈的扩展型：博弈树（博弈的扩展型：博弈树（1 1）厂商厂商 厂商厂商 A 进入进入 B 不进入不进入 C 反击反击 D 不反击不反击 E R1=30 R2=-50R1=40 R2=70R1=100 R2=0 在上述假定条件下，由于厂商在上述假定条件下，由于厂商实行反击实行反击策略时的收益（策略时的收益（R R1 1=30=30）要小于不实行反击策）要小于不实行反击策略的收益（略的收益（R R1 1=40=40），所以，厂商），所以，厂商将会不顾将会不顾厂商厂商宣称实行反击策略的威胁，采用进入的宣称实行反击策略的威胁，采用进入的策略，建造更高的办公大楼。因为，这时
38、在厂策略，建造更高的办公大楼。因为，这时在厂商商看来，以厂商看来，以厂商自身的收益考虑，厂商自身的收益考虑，厂商的威胁是不可置信的。的威胁是不可置信的。但是，如果我们改变一下上述分析中的但是，如果我们改变一下上述分析中的某些假定，假定现在厂商某些假定，假定现在厂商掌握了某种成本掌握了某种成本更低的实行反击的策略或手段（例如只要追更低的实行反击的策略或手段（例如只要追加加1010单位的投入，通过对西尔斯大楼的加层单位的投入，通过对西尔斯大楼的加层就可以使西尔斯大楼重新高于厂商就可以使西尔斯大楼重新高于厂商建造的建造的新办公大楼）。这样，新的博弈树就变成下新办公大楼）。这样，新的博弈树就变成下列形式：列形式：谢谢观看
