1、1一、劈尖干涉一、劈尖干涉v 劈尖干涉是等厚干涉劈尖干涉是等厚干涉v空气劈的干涉空气劈的干涉 例：常用的劈是空气劈。例：常用的劈是空气劈。n n2 2=1=1，薄膜为空气膜。薄膜为空气膜。两块玻璃交叠处称为棱边，平行两块玻璃交叠处称为棱边，平行于棱边的直线上各点处劈尖厚度于棱边的直线上各点处劈尖厚度e e相等，厚度相同的区域，其光程差相等，厚度相同的区域，其光程差相同，因而这些区域就出现同一级相同，因而这些区域就出现同一级别的干涉条纹，故谓之别的干涉条纹，故谓之等厚干涉。等厚干涉。是指空气膜的上、下两界面处的反射光的干涉；而不是上玻是指空气膜的上、下两界面处的反射光的干涉；而不是上玻 璃板的上
2、、下两界面反射光的干涉。璃板的上、下两界面反射光的干涉。12ne2v 计算劈尖干涉的光程时，不考虑玻璃厚度的影响计算劈尖干涉的光程时，不考虑玻璃厚度的影响 这是由于空气劈上、下两界面的反射光都在玻璃中经历了这是由于空气劈上、下两界面的反射光都在玻璃中经历了同样的光程，因为玻璃板的厚度同样的光程，因为玻璃板的厚度d=d=常数，而入射角常数，而入射角i也等于常也等于常数，即光程差数，即光程差=常数，故可以将其简化为一个几何面。常数，故可以将其简化为一个几何面。1 1、光程差、光程差 此时的光程差222en（对于空气n2=1）可知由薄膜干涉光程差通式2sin222122inne通常用正入射情况，即通
3、常用正入射情况，即i=0=0。若劈尖折射率为若劈尖折射率为n n2 2，则有半波损失，则有半波损失，2 2、干涉极值条件：、干涉极值条件：kne22明纹明纹 nkek2)1(暗纹暗纹2)12(22knenkek23v 透射光的干涉条纹也是明暗相间平行于棱边的直线，位透射光的干涉条纹也是明暗相间平行于棱边的直线，位置则与上述结论刚好相反。置则与上述结论刚好相反。3 3、条纹特点、条纹特点v 条纹为明暗相间平行于棱边的直线条纹为明暗相间平行于棱边的直线对于空气劈，棱边处是暗纹，证明存在半波损失。对于空气劈，棱边处是暗纹，证明存在半波损失。4v 相邻明（暗）纹的厚度差相邻明（暗）纹的厚度差nknke
4、eekk22122111v 相邻明（暗）纹间的距离相邻明（暗）纹间的距离 由图可知：nel2sinnnl2sin2v 相邻明（暗）纹厚度差是薄膜中的波长相邻明（暗）纹厚度差是薄膜中的波长 n n的一半的一半n22n5 越小越小，L L 越大越大，条纹越稀；条纹越稀；越大越大，L L 越小越小，条纹越密。条纹越密。当当 大到某一值，条纹密不可分，无干涉。大到某一值，条纹密不可分，无干涉。注意：相邻条纹之间对应的厚度差或间距注意：相邻条纹之间对应的厚度差或间距l与有无半波损失与有无半波损失 无关。半波损失仅影响何处是明，何处是暗。无关。半波损失仅影响何处是明，何处是暗。4 4、厚度变化对条纹的影响
5、、厚度变化对条纹的影响 由于一条干涉条纹对应一定的厚度，所以当厚度变化时，干由于一条干涉条纹对应一定的厚度，所以当厚度变化时，干 涉条纹会发生移动。涉条纹会发生移动。PkPkekek 如果某级条纹在如果某级条纹在P Pk k处，当薄膜增厚时，则厚度为处，当薄膜增厚时，则厚度为e ek k的点向劈的点向劈 尖移到尖移到P Pk k处。反之，则远离劈尖。处。反之，则远离劈尖。6被检体被检体被检体被检体被检体被检体被检体被检体检查平面：检查平面：等厚干涉在精密测量中的应用等厚干涉在精密测量中的应用.7例例12121010 用等厚干涉法测细丝的直径用等厚干涉法测细丝的直径d d。取两块表面平整取两块表
6、面平整的玻璃板，左边棱叠合在一起，将待测细丝塞到右棱边间隙处，的玻璃板，左边棱叠合在一起，将待测细丝塞到右棱边间隙处，形成一空气劈尖。用波长为形成一空气劈尖。用波长为 0 0的单色光垂直照射，得等厚干涉的单色光垂直照射，得等厚干涉条纹，测得相邻明纹间距为条纹，测得相邻明纹间距为，玻璃板长玻璃板长L L0 0，求细丝的直径。求细丝的直径。解解：相邻明纹的高度差相邻明纹的高度差20e sin20l sin0Ld 2 00LdllLd200dL08例例12121111两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则
7、干涉条纹行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹（A A）向棱边方向平移，条纹间隔变小，向棱边方向平移，条纹间隔变小，（B B）向棱边方向平移，条纹间隔变大，向棱边方向平移，条纹间隔变大，（C C）向棱边方向平移，条纹间隔不变，向棱边方向平移，条纹间隔不变，（D D）向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小。向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小。相邻明（暗）纹间的距离相邻明（暗）纹间的距离lPkPkhkhknnl2sin2当平玻璃慢慢向上平移，干涉条纹向棱边方向平移，明纹当平玻璃慢慢向上平移，干涉条纹向棱边方向平移，明纹或暗纹之间的距离是相同的或暗纹之间的距离是相同的答案答案cc9例例1
8、2121212用波长为用波长为 的单色光垂直照射折射率为的单色光垂直照射折射率为n n的劈尖薄膜的劈尖薄膜形成等厚干涉条纹，若测得相邻明条纹的间距为形成等厚干涉条纹，若测得相邻明条纹的间距为，则劈尖角，则劈尖角。n 解：相邻两明纹之间的厚度差为解：相邻两明纹之间的厚度差为ne2相邻两明纹的间距相邻两明纹的间距 与相应厚度差与相应厚度差 e e间存在如下关系间存在如下关系nel2sin在在 角很角很小时，有小时，有ln210例例12121313 用波长用波长=500nm(1nm=10=500nm(1nm=109 9 m m）的单色光垂直照射的单色光垂直照射在由两块玻璃板（一端刚好接触成为劈棱）构
9、成的空气劈尖上，在由两块玻璃板（一端刚好接触成为劈棱）构成的空气劈尖上，劈尖角劈尖角 =2=210102 2rad rad，如果劈尖内充满折射率为如果劈尖内充满折射率为 n=1.40n=1.40的的液体，求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离。液体，求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离。充入液体前后第五个明纹移动的距离充入液体前后第五个明纹移动的距离 L=LL=L1 1-L-L2 29(1 19(1 1n)n)4 4 =1.61 mm 1.61 mm 解：设第五个明纹处膜厚为解：设第五个明纹处膜厚为 e e，则有则有 2 n e+2 n e+2=5 2=5 由上两式得由上
10、两式得 2nL2nL =9=92 2，L=9L=94 n 4 n e2nL5k设该处至劈棱的距离为设该处至劈棱的距离为L L，则有近似关系则有近似关系 e=Le=L ，充入液体后第五个明纹位置充入液体后第五个明纹位置 L L2 2=9=94 n 4 n 充入液体前第五个明纹位置充入液体前第五个明纹位置 L L1 1=9=94 4 11二、二、牛顿环牛顿环一平薄透镜放在一平板玻一平薄透镜放在一平板玻璃上璃上,平薄透镜跟平玻璃片间平薄透镜跟平玻璃片间形成一上表面弯曲的劈尖。形成一上表面弯曲的劈尖。1 1、牛顿环实验现象、牛顿环实验现象kekroR干涉条纹为间距越来越小的同心圆环组成，这些圆环状干涉
11、条纹干涉条纹为间距越来越小的同心圆环组成，这些圆环状干涉条纹叫做牛顿环。叫做牛顿环。单色光单色光垂直照射垂直照射到牛顿环到牛顿环上，在空气薄层的上表面可以上，在空气薄层的上表面可以观察到以接触点观察到以接触点O O为中心的明为中心的明暗相间的环形干涉条纹，暗相间的环形干涉条纹，若用白光照射，则条纹呈彩色。它是等厚条纹的又一特例。若用白光照射，则条纹呈彩色。它是等厚条纹的又一特例。12 根据劈尖干涉条件根据劈尖干涉条件暗纹明纹 2)12(22000kknekeR 2 2、环半径的计算、环半径的计算v r rk k 与与 e ek k 的关系：的关系：222)(kkeRRr2Re2kkekekro
12、RRrekk2213明环半径明环半径krRnk22nRkrk)21(暗环半径暗环半径2)12(22krRnknkRrkv 明、暗环半径公式2222Rrnk22kne正入射时的光程差正入射时的光程差(在在 n nn n玻玻 时时)明环半径明环半径Rkrk2)12(k=1,2,3,暗环半径暗环半径Rkrk k=0,1,2,3,若弯曲的劈尖是空气若弯曲的劈尖是空气(即即n=1)n=1)则则14v 明、暗纹不等间距，级数越高，则条纹越密，这是与其他明、暗纹不等间距，级数越高，则条纹越密，这是与其他 干涉显著不同之处。干涉显著不同之处。利用牛顿环可测透镜曲率。利用牛顿环可测透镜曲率。3 3、干涉条纹特点
13、干涉条纹特点v 对于空气劈，在透镜与玻璃片接触处对于空气劈，在透镜与玻璃片接触处e=0e=0，为暗环，再次证明为暗环，再次证明 半波损失存在。半波损失存在。v 亦可观察透射光的牛顿环，其明、暗环位置刚好与反射光亦可观察透射光的牛顿环，其明、暗环位置刚好与反射光 干涉的情形相反。干涉的情形相反。当透镜与玻璃板的间距变化时当透镜与玻璃板的间距变化时环由中心向外冒出环由外向中心缩进；ee15例例12-12-1414 当牛顿环装置中的透镜与玻璃间充满某种液体时，原当牛顿环装置中的透镜与玻璃间充满某种液体时，原先第先第1010级亮环的半径由级亮环的半径由1.40cm1.40cm变化到变化到1.25cm1.25cm，则该液体的折射则该液体的折射率是多少？率是多少？解：解：nRKr)21(1221nnrr25.1)25.140.1()(2221rrn即n
