1、列方程解应用题一应用举例教学目标例题讲解达标检测练习一练习二练习三帮助K请你算一算，丢番都一共活了多少年？请你算一算，丢番都一共活了多少年？丢番都（丢番都（Diphantus)的墓志铭：的墓志铭：过路人，这儿埋葬着丢番都过路人，这儿埋葬着丢番都请计算以下数目，便知他一生经过了多少寒暑请计算以下数目，便知他一生经过了多少寒暑他一生的六分之一是幸福的童年他一生的六分之一是幸福的童年十二分之一是无忧的少年十二分之一是无忧的少年再过七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭再过七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭五年后儿子出生五年后儿子出生可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了可怜的孩子只活了父亲岁数的一
2、半就死了过了四年，老人在悲痛中死去过了四年，老人在悲痛中死去x61x121x715x214xxxxxx42157112161K教学目标：教学目标：2 2、知道列方程解应用题的一般步骤；、知道列方程解应用题的一般步骤；3 3、能正确分析题意，找出等量关系，列方程；、能正确分析题意，找出等量关系，列方程；4 4、能规范地写出列一元一次方程解应用题的过程。、能规范地写出列一元一次方程解应用题的过程。（1 1）、找等量关系；）、找等量关系；（2 2）、根据等量关系列方程求解。）、根据等量关系列方程求解。一一审审题题二二设设未知数未知数四四解解方程方程五五答答三三列列方程方程1 1、知道列方程解应用题的
3、思路；、知道列方程解应用题的思路；K1 1、方程是、方程是_2 2、解一元一次方程的一般步骤是、解一元一次方程的一般步骤是:(1)_;(2)_;:(1)_;(2)_;(3)_;(4)_;(5)_.(3)_;(4)_;(5)_.3 3、用、用 表示某数，根据下列语句列式。并指出列出的是方程还是代数式。表示某数，根据下列语句列式。并指出列出的是方程还是代数式。（1 1）某数的）某数的4 4倍倍_,_,是是_.(_.(填代数式或填方填代数式或填方 程程,下同下同););(2)(2)某数的某数的4 4倍多倍多480 _,480 _,是是_._.(3)(3)某数的某数的 85%85%等于等于 42500
4、 _,42500 _,是是 _._.(4)(4)某数减少某数减少 15%15%等于等于 42500 _,42500 _,是是_._.练习一练习一:含有未知数的等式含有未知数的等式去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化成系数化成 1代数式代数式代数式代数式方程方程方程方程xx44804 x50042%85x50042%15xxK例例1 某面粉仓库存放的面粉运出某面粉仓库存放的面粉运出 15%后后,还剩余还剩余 42500 千克千克.这个仓库原来有这个仓库原来有 多少面粉多少面粉?分析分析:原来重量原来重量运出重量运出重量剩余重量剩余重量等量关系等量关系:原来重量原来重量-运出
5、重量运出重量=剩余重量剩余重量左边左边右边右边原来有原来有 千克千克x还剩下还剩下 42 500 千克千克,50042%15xx原来重量原来重量=剩余重量剩余重量+运出重量运出重量,50042%15xx原来重量原来重量-剩余重量剩余重量=运出重量运出重量,%1550042xx列出方程列出方程列出方程列出方程列出方程列出方程x%15运出运出 千克千克K例例1 某面粉仓库存放的面粉运出某面粉仓库存放的面粉运出 15%后后,还剩余还剩余 42500 千克千克.这个仓库原来有这个仓库原来有 多少面粉多少面粉?解解:设原来有设原来有 千克面粉千克面粉,那么运出了那么运出了 15%千克千克,根据题意根据题
6、意,得得xx,50042%15xx即即.5004210015xx解这个方程得解这个方程得:.4250010085x.00050 x答答:原来有原来有 50 000 千克千克面粉面粉.另解：另解：,50042%15xx即即.5004210015xx去分母，得：去分母，得：000250415100 xx000250485 x00050 xK列一元一次方程解应用题的步骤：1、审题：弄清题意和数量关系；2、设未知数，找相等关系；3、由相等关系列出方程：4、解方程；5、写出答案（包括单位名称）。K练习二：练习二：1 1、教室里有一批学生课桌，搬走了、教室里有一批学生课桌，搬走了30%30%后还剩后还剩
7、42 42 张。这个教张。这个教室原来有多少张课桌？（室原来有多少张课桌？（A A、B B、C C 三组都做，按例三组都做，按例1 1的格式）的格式）解：设原来有解：设原来有 张课桌，那么搬走了张课桌，那么搬走了 张，根据题意，得张，根据题意，得 xx%3042%30 xx即：即：4210030 xx解这个方程得：解这个方程得：4210070 x60 x答：原来有答：原来有 60 张张课桌。课桌。另解：另解：42%30 xx4210030 xx解这个方程得：解这个方程得：200430100 xx200470 x60 x分析：等量关系是分析：等量关系是 原有课桌原有课桌-搬走课桌搬走课桌=剩余课
8、桌剩余课桌K2 2、买、买 4 4 本练习本与本练习本与 3 3 支铅笔一共用了支铅笔一共用了 1.24 1.24 元元 ，已知铅，已知铅笔每支笔每支 0.12 0.12 元，练习本每本多少元？（元，练习本每本多少元？（C C组只写到列方程不组只写到列方程不解，解，B B、A A组按例组按例1 1的格式解）的格式解）解：设练习本每本解：设练习本每本 元，那么元，那么 4 4 本用了本用了4 4 元，根据题意，得元，根据题意，得 xx分析：等量关系是分析：等量关系是 4 4本练习本的价钱本练习本的价钱+3+3支铅笔的价钱支铅笔的价钱=总价钱总价钱24.112.034x解这个方程得：解这个方程得：
9、22.0 x答：练习本每本答：练习本每本 0.22 0.22 元元。K3 3、某地一九九二年粮食平均每公顷产量达到、某地一九九二年粮食平均每公顷产量达到 8160 8160 千克，比千克，比一九六二年平均每公顷产量的一九六二年平均每公顷产量的 4 4 倍还多倍还多 480 480 千克，求一九六千克，求一九六二年粮食平均每公顷的产量。（只列方程不解，二年粮食平均每公顷的产量。（只列方程不解，C C组选做，组选做，B B、A A组必做）组必做）解：设一九六二年平均每公顷的产量是解：设一九六二年平均每公顷的产量是 千克，它的千克，它的 4 4 倍倍是是_千克，依题意得千克，依题意得:_+_ _=8
10、1608160 x4 4、小王按一年期在银行存款，到期后可取回本息、小王按一年期在银行存款，到期后可取回本息 878.4 878.4 元，元，已知一年期的年利率为已知一年期的年利率为 9.8%9.8%，问小王存多少钱入银行？，问小王存多少钱入银行？（提示：本息（提示：本息=本金本金+利息，全班选做题，根据情况选做）利息，全班选做题，根据情况选做）x4x4480解：设小王存解：设小王存 元钱入银行，则一年的利息为元钱入银行，则一年的利息为 ，根据题意，得根据题意，得 xx%8.9xx%8.98.874K练习三：练习三：填空：填空：1、某数乘以、某数乘以 5 再减去再减去 3 等于等于 17._.
11、2、的的 2 倍比倍比 的的 5 倍小倍小 24._.xx根据下列条件列出方程根据下列条件列出方程:（只列方程不求解）（只列方程不求解）4、用、用 72 厘米的铁丝做一个长方形，要使长是宽的厘米的铁丝做一个长方形，要使长是宽的 2 倍多倍多 6 厘米，厘米，则这个长方形的长和宽各是多少米？则这个长方形的长和宽各是多少米？解：设这个长方形的宽是解：设这个长方形的宽是 厘米厘米,那么长是那么长是_厘米厘米,根根据题意可得方程据题意可得方程:_x1735x2425 xx甲数是甲数是xx217521xx3、已知甲数是乙数的、已知甲数是乙数的 2 倍，甲、乙两数的和是倍，甲、乙两数的和是 75。求甲数。
12、求甲数。解：设解：设_则乙数是则乙数是 根据题意根据题意,得得 62 x72622xxx天可完成天可完成1151101xx5、修一条路，若甲单独做，、修一条路，若甲单独做，10 天可完成，若乙单独做，则天可完成，若乙单独做，则 15天天 完成。如果两人一起做，几天可完成？完成。如果两人一起做，几天可完成？解：设解：设_,根据题意根据题意,得方程得方程 K达标检测题达标检测题:填空填空:1、每千克大米的价格是、每千克大米的价格是 元，买了元，买了 5 千克大米，用去千克大米，用去_元元x2、铅笔每支、铅笔每支 元，练习本每本元，练习本每本 0.20 元元,买了买了 5 本练习本和本练习本和 2
13、支铅笔支铅笔,共用去共用去_元元.x根据下列条件列出方程根据下列条件列出方程:3、比比 的的 2 倍大倍大 1：_xy4、的的 比比 的的 2 倍小倍小 3：_.y51y5、长方形的周长为、长方形的周长为 20 cm，长比宽，长比宽 多多 4 cm：列出求：列出求 的的 方程：方程：_xx6、甲、乙两数的和为、甲、乙两数的和为 25，其中乙数比甲数的，其中乙数比甲数的 2 倍大倍大 4，求甲数。，求甲数。解：设甲数为解：设甲数为_,则乙数为则乙数为_,根据题意根据题意,得得 _x5x220.0512 yx3512yy2042 xxx42 x2542xx（列代数式）（列代数式）K7、前进中学女生
14、有、前进中学女生有 500 人，男生人数是女生人数的人，男生人数是女生人数的 1.2 倍倍,前进前进 中学共有学生多少人中学共有学生多少人?解解:设前进中学共有学生设前进中学共有学生 人人,根据题意可列方程根据题意可列方程:_x8、买、买 10 千克大米和千克大米和 4 千克面粉共用去千克面粉共用去 60 元，已知大米每千克元，已知大米每千克 4.4 元元,面粉每千克多少元面粉每千克多少元?解解:设面粉每千克设面粉每千克 元元,则买面粉用了则买面粉用了_元元,买大米用了买大米用了 _ 元元,根据题意可列方程根据题意可列方程:_x9、用、用 72 厘米长的铁丝做一个长方形，要使宽是厘米长的铁丝做
15、一个长方形，要使宽是 16 厘米。那么长是厘米。那么长是 多少厘米？多少厘米？解：设这个长方形的长是解：设这个长方形的长是_厘米厘米,根据题意可得方程根据题意可得方程:_10、上面第、上面第 9 题中解方程得长是题中解方程得长是_厘米厘米.5002.1500 xx44.4106044.410 xx72162x20只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一
16、件事情，让自己其中那小小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于“我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息
17、！又或者，对于很多优秀的人来说，我们奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局，或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回
18、梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少，走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！一生有多少属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，
19、抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生
20、活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时光不会因你而停留，你却会随着光阴而老去。有些事情注定会发生，有的结局早已就预见，那么就改变你可以改变的，适应你必须去适应的。面对幸与不幸，换一个角度，改变一种思维，也许心空就不再布满阴霾，头上就是一片蔚蓝的天。一生能有多少属于我们的时光，很多事情，很多人已经渐渐模糊。而能随着岁月积淀下来，在心中无法忘却的，一定是触动心灵，甚至是刻骨铭心的，无论是伤痛是欢愉。人生无论是得意还是失意，都不要错过了清早的晨曦，正午的骄阳，夕阳的绚烂，暮色中的朦胧。经历过很多世态炎凉之后，你终于能懂得：谁会在乎你？你又何必要别人
21、去在乎？生于斯世，赤条条的来，也将身无长物的离开，你在世上得到的，失去的，最终都会化作尘埃。原本就不曾带来什么，所以也谈不到失去什么，因此，对自己经历的幸与不幸都应怀有一颗平常心有一颗平常心，面对人生小小的不如意或是飞来横祸就能坦然接受，知道人有旦夕祸福，这和命运没什么关系；有一颗平常心，面对台下的鲜花掌声和头上的光环，身上的浮名都能清醒看待。花不常开，人不常在。再热闹华美的舞台也有谢幕的时候；再奢华的宴席，悠扬的乐曲，总有曲终人散的时刻。春去秋来，我们无法让季节停留；同样如同季节一样无法挽留的还有我们匆匆的人生。谁会在乎你？生养我们的父母。纵使我们有千般不是，纵使我们变成了穷光蛋，唯有父母会
22、依然在乎！为你愁，为你笑，为你牵挂，为你满足。这风云变幻的世界，除了父母，不敢在断言还会有谁会永远的在乎你！看惯太多海誓山盟的感情最后星流云散；看过太多翻云覆雨的友情灰飞烟灭。你春风得意时前呼后拥的都来锦上添花；你落寞孤寂时，曾见几人焦急赶来为你雪中送炭。其实，谁会在乎你？除了父母，只有你自己。父母待你再好，总要有离开的时日；再恩爱夫妻，有时也会劳燕分飞，孩子之于你，就如同你和父母；管鲍贫交，俞伯牙和钟子期，这样的肝胆相照，从古至今有几人？不是把世界想的太悲观，世事白云苍狗，要在纷纷扰扰的生活中，懂得爱惜自己。不羡慕如昙花一现的的流星，虽然灿烂，却是惊鸿一瞥；宁愿做一颗小小的暗淡的星子，即使不
23、能同日月争辉，也有自己无可取代的位置其实，也不该让每个人都来在乎自己，每个人的人生都是单行道，世上绝没有两片完全相同的树叶。大家生活得都不容易，都有自己方向。相识就是缘分吧，在一起的时候，要多想着能为身边的人做点什么，而不是想着去得到和索取。与人为善，以直报怨，我们就会内心多一份宁静，生活多一份和谐没有谁会在乎你的时候，要学会每时每刻的在乎自己。在不知不觉间，已经走到了人生的分水岭，回望过去生活的点滴，路也茫茫，心也茫茫。少不更事的年龄，做出了一件件现在想来啼笑皆非的事情：斜阳芳草里，故作深沉地独对晚风夕照；风萧萧兮，渴望成为一代侠客；一遍遍地唱着罗大佑的童年，期待着做那个高年级的师兄；一天天
24、地幻想，生活能轰轰烈烈。没有刀光剑影，没有死去活来，青春就在浑浑噩噩、懵懵懂懂中悄然滑过。等到发觉逝去的美好，年华的可贵，已经被无可奈何地推到了滚滚红尘。从此，青春就一去不回头。没有了幻想和冲动，日子就像白开水一样平淡，寂寞地走过一天天，一年年。涉世之初，还有几分棱角，有几许豪情。在碰了壁，折了腰之后，终于明白，生活不是童话，世上本没有白雪公主和青蛙王子，原本是一张白纸似的人生，开始被染上了光怪陆离的色彩。你情愿也罢，被情愿也罢，生存，就要适应身不由己，言不由衷的生活。人到中年，突然明白了许多：人生路漫漫，那是说给还不知道什么叫人生的人说的，人生其实很短暂，百年一瞬间；世事难预料，是至理名言，这一辈子，你遇见了谁，擦肩而过了谁，谁会是你真心的良朋益友，谁会和你牵手相伴一生，
