1、八年级数学【开学第一课】2021年秋季开学指南之爱上数学课初 中 数 学 特 点初 中 数 学 特 点A D D Y O U R T I T L E H E R E.A D D Y O U R T I T L E H E R E.初一初二初三初一知识点多初二难点最多初三考点最多学知识学知识长智力长智力备中考备中考初中数学特点针对难点我们总结一下七年级所学的贯穿整个初中的数学思想方法 转化思想是解决数学问题的一种最基转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想，在研究数学问题时，我们本的数学思想，在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的
2、问题转化为简单的问题，将抽象的复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题，我们也常常在不同的数学问为数学问题，我们也常常在不同的数学问题之间互相转化，可以说在解决数学问题题之间互相转化，可以说在解决数学问题时，转化思想几乎是无处不在啊。时，转化思想几乎是无处不在啊。在解数学题时，所给条件往往不能直接应用，我们此时需要将所给条件进行转化，这种数学思想叫转化思想，在解题中经常用到例1.如图，已知数轴上的点A、B表示的实数分别为a，b，那么下列等式成立的是（）A|a+b|ab B|a+b|abC|a+b|ba D|a+b|a
3、+b【答案】解：b0a，|b|a|，a+b0，|a+b|ab故选：BB 分类讨论的思想方法分类讨论的思想方法 实质：实质：是根据数学对象的共同性和差异性，将其分为不同种类的思想方法；是根据数学对象的共同性和差异性，将其分为不同种类的思想方法；作用：作用：能把较复杂的、陌生的问题转化成几个较简单的问题，可考察学生思维能把较复杂的、陌生的问题转化成几个较简单的问题，可考察学生思维的的 周密性，克服思周密性，克服思 维的片面性；维的片面性；原则：原则：(1)(1)分类按同一个标准；分类按同一个标准；(2)(2)各部分之间相互独立；各部分之间相互独立；(3)(3)分类讨论应逐级进行分类讨论应逐级进行
4、因为分类讨论是初中数学中常用的分类讨论是初中数学中常用的重要思想方法之一，所以应用及其广泛，重要思想方法之一，所以应用及其广泛，也是也是中考试题中考试题中作为考查学生分析问题和中作为考查学生分析问题和解决问题能力的常见题型。解决问题能力的常见题型。链链接接中中考考14解决相交线与平行线问题的八种思想方法1如图，ABCD，探讨APC与PAB，PCD的数量关系，并请你说明成立的理由【点拨】过点P作直线与AB(CD)平行，构造“三线八角”的基本图形，为说明角之间的数量关系创造条件2若平行线EF，MN与相交线AB，CD相交成如图所示的图形，则共得出同旁内角多少对？【点拨】从原图中分离出“三线”，分别计
5、数后相加即可解：如图，将给出的图形分离为8个“三线八角”的基本图形，由每个基本图形都有2对同旁内角，知共有16对同旁内角3如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的小路，余下部分绿化，小路的宽为2 m绿化的面积为多少？解：如图，把小路分别平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下的部分EFCG是长方形 CF32230(m)，CG20218(m)，长方形EFCG的面积3018540(m2)绿化的面积为540 m2.4如图，ABCD，1 2 31 2 3，判断BA是否平分EBF，并说明理由解：BA平分EBF.理由：依题意设1k，22k，33k.ABCD，23180.2k3
6、k180.k36.136，272.ABE1801272.2ABE.BA平分EBF.5【2019湖北武汉】如图，点A，B，C，D在一条直线上，CE与BF交于点G，A1，CEDF.试说明EF.【点拨】由A1可得AEBF.由AEBF无法直接证得EF，可以把2作为“桥梁”，问题得解解：A1，AEBF.E2.CEDF，2F.EF.6如图，直线AB，CD被EF所截，12，CNFBMN180.试说明：ABCD，MPNQ.解：由对顶角相等，得CNFEND.CNFBMN180，ENDBMN180.ABCD.EMBEND.又12，END2EMB1，即ENQEMP.MPNQ.7如图，直线l1l2，直线l3交l1于点
7、C，交l2于点D，P是线段CD上的一个动点当点P在线段CD上运动时，探究1，2，3之间的关系【点拨】解决动点问题时，常常需要分类讨论本题中点P在线段CD上运动，应考虑到点P与点C，D重合的情况.8如图，点O在直线AC上，OE，OF分别平分AOB，BOC.(1)若AOB120，求EOF的度数；(2)若AOB的度数未知，判断OE与OF的位置关系，并说明理由【点拨】根据(1)的结果可猜想出OE与OF的位置关系，再利用平角和角平分线的定义说明理由解二元一次方程组常用的五种数学思想1(2020扬州)阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的式子的值，如以下问题：已知
8、实数x，y满足3xy5，2x3y7，求x4y和7x5y的值本题常规思路是将两式联立组成方程组，解得x，y的值再代入欲求值的式子得到答案，常规思路运算量比较大其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得式子的值，如由可得x4y2，由2可得7x5y19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”15(2)某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？【点拨】当未知数是“多项式”时，可以把其用其他字母代替，即用换元法转化为新的方程组来求解【点拨】将两个
9、方程组重新分类组合，即将两个已知系数的方程合成一个方程组，两个未知系数的方程合成另一个方程组，根据两个方程组的解相同解决问题初二的学习难点最多，注重知识的整合，注重学习习惯的养成，数学思想形成的重要阶段，更注重数学思想的应用。在中考分值占比最多。望同学们再接再厉方方 法法 ：先先 粗粗 读读 ，先先 粗粗 略略 浏浏 览览 教教 材材 的的 有有 关关 内内 容容 ，掌掌 本本 节节 知知 识识 的的 结结 构构 体体 系系 。再再 细细 读读 。预习预习 不不 仅仅 能能 培培 养养 我我 们们 的的 自自 学学 能能 力力 ，而而 且且 还还 使使 自自 己己 的的 学学 习习 进进 度度
10、 走走 在在 老老 师师 的的 前前 面面 ，在在 上上 课课 的的 时时 候候 就就 可可 以以 重重 点点 关关 注注 自自 己己 不不 太太 清清 楚楚 的的 问问 题题 。再提如何学好数学再提如何学好数学作业与作业与 当当 天天 的的 学学 习习 内内 一一 容容 联联 系系 紧紧 密密 ，应应 对对 自自 己己 提提 出出 高高 要要 求求 ，力力 争争 正正 确确 率率 达达 到到 100 100 。同同 时时 力力 求求 书书 写写 工工 整整 、规规 范范 ，对对 作作 业业 的的 错错 误误 切切 不不 可可 轻轻 视视 ，要要 及及 时时 修修 正正 。独独 立立 完完 成
11、成 作作 业业 ，不不 要要 轻轻 易易 问问 同同 学学 、家家 长长 、老、老 师师 ，多多 动动 脑脑 ，培培 养养 自自 己己 爱爱 动动 脑脑 的的 好好 习习 惯惯 ！写写 作作 业业 时时 要要 达达 巩巩 固固 当当 天天 学学 习习 内内 容容 的的 效效 果果 。方法：方法：先先 复复 习习 再再 做做 作作 业业 有有 想想 法法 就就 写写 出出 来来 书书 写写 简简 洁洁 明明 了了 注注 重重 独独 立立 思思 考考坚持坚持 适适 当当 练练 习习 数 学 的 学 习 是 离 不 开 练 习 的，针 对 性，要 针 对 易 出 错 的 或 不 懂 的 地 方 进
12、行 练习坚坚 持持 作作 业业 纠纠 错错每 天 作 业 发 下 来 以 后，一 首 先 要 自 己 作 业 有 哪 些 错 误，在 完 成 作 业 之 前 一 定 先 将 上 次 业 错 误 的 题 改 正 过 来，将 此 类 型 的 题 弄 懂，争 取 不 再 犯错。坚持有意识地坚持有意识地 培培 养养 自自 己己 良良 好好 的的 思思 维维 习习 惯惯 学 数 学 的 学 习 方 法 在 于 勤 思 考、勤 动 不 解 决 誓 不 罢 休 的 精 神，对 已学过的知识进行及时 归 纳 和 总 结，对 薄 弱 环 节 进 行 分 析 和提高。数 学 课 要 求数 学 课 要 求A D D
13、 Y O U R T I T L E H E R E.A D D Y O U R T I T L E H E R E.1、提前准备好课本、练习本及文具，并将其放在课桌上，课桌上不要放与本节课无关的东西。2、预备铃响后，应迅速进入教室坐好，静候老师上课。3、如有迟到者，必须喊“报告”，教师允许后方可进入教室入座。4、座姿端正，手放上面，不翘脚，眼睛看黑板，看老师，听清老师和同学的讲话。5、在适当的时候记好课堂笔记。6、不随便说话，不交头接耳，不做与本课无关的事情。7、自主学习时，边思考边做记号，不要在书上乱涂乱画。8、举手发言，声音洪亮，语速平缓9、上黑板板书，尽量往高处写，书写端正，字迹大而有
14、力。10、严禁上课吃东西、喝水。11、不允许趴睡，确实瞌睡，可主动站起听课。12、不允许传、借学习用品、课本及其它物品。13、课上不明白的，先放一放，继续听课，课下要追着问。1、准备四种本子：课堂作业本、课堂笔记本、课堂随练本、错题本。2、准备三支笔：黑笔、红笔、铅笔。用黑笔写作业，铅笔画图、红笔订正标注。3、独立作业，不抄袭，不对答案，有困难可以请教同学和老师，弄懂后再写到本子上。作业发下来，有错要及时订正，利用课间时间交到我办公室。4、错题本要及时收集作业和考试卷中的错题和难题。亲 爱 的 同 学 们，学 习 数 学 是 艰 辛 的，但 也 是 快 乐 的！只 要 在 学 习 中 树 立 信 心、善 于 思 考、不 断 努 力，相 信 你 的 数 学 学 习 能 力 会 越 来 越 强，你 收 获 到 的 自 信 心 和 成 功 的 喜 悦 也 会 越 来 越 多！结 语结 语
