1、修水一中2019-2020学年度上学期抽考高二数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。每小题有且只有一个答案符合题意）1.已知等差数列满足=28，则其前10项之和为 （ ）A 140 B 280 C 168 D 562.已知表示数列前k项和，且+（），那么此数列是（ ） A递增数列 B递减数列 C常数列 D摆动数列3.已知是等比数列，则公比=（） B 2 D4.若实数、成等比数列，则函数与轴的交点的个数为（ ）1 0 无法确定5.在等比数列an中, ,则等于( ) A. B. C. D. 或6设是等差数列的前n项和，且 ，则下列结论错误的是（ ） Ad0 B C D和均
2、为的最大值7.已知数列an的通项公式为(nN*),若前n项和为9,则项数n为( )A.99 B.100 C.101 D.1028若数列满足是首项为1，公比为2的等比数列，则等于（ ）。 A B C D9.等比数列的各项均为正数,且,则( ) A. 12 B . 10 C . 8 D . 2+10.在各项均不为零的等差数列中,若,则（ ）11.等比数列的前项和则的值为 （ ） A . 1 B.-1 C .17 D. 1812有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点，已知最底层正方体的棱长为1，且该塔形的表面积（含最底层正方体的底面
3、面积）为，则该塔形中正方体的个数为（ ）A3 B4 C5 D6二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）13.数列的前项和 ，则.14若数列是等差数列，前n项和为，则15关于数列有下面四个判断：若a、b、c、d成等比数列，则也成等比数列；若数列既是等差数列，也是等比数列，则为常数列；若数列的前n项和为，且，（a），则为等差或等比数列；数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不含有。其中正确判断序号是 。16已知数列，满足，则的通项是 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）(1)在等差数列中,d=2,n=15,求及(2)
4、 )在等比数列中,求及q.18（本小题满分12分）已知数列的首项为，通项与前n项和之间满足（n2）。 (1)求证：是等差数列，并求公差； (2)求数列的通项公式。19（本小题满分12分）若数列满足前n项之和 且，求：（1） (2) 的前n项和。20. （本小题满分12分） 已知关于x的二次方程的两根满足，且 （1）试用表示;（2）求数列的通项公式;（3）求数列的前n项和.21（本小题满分12分）已知点是函数的图像上一点.等比数列的前n项为.数列的首项为c,且前n项和满足（1）求数列和的通项公式； （2）若数列的前项和为，问满足的最小正整数是多少？ 22（本小题满分14分）已知等差数列满足，且
5、（1）求数列的通项公式；（2）把数列的第1项、第4项、第7项、第3n2项、分别作为数列的第1项、第2项、第3项、第n项、，求数列的所有项之和；（3）（理科做，文科不做）设数列的通项为，试比较与的大小。高二数学参考答案一、选择题：（每小题5分共计60分）题号123456789101112答案ACDBDCABBACC二、填空题：（每小题4分，共计16分） 13. -1 14. 1 15. (2),(4) 16. 三、解答题：17.解: (1)由题意:= (2)由题意:解得18解： (1)2（）=是等差数列，且公差为(2)当n=1时，a1=3当n2时，an=SSn-1=19解：当n=1时，=当时， 即 又 两式相减得 20.解(1) 的两根 令 (3) , .又数列成等比数列， ，所以 ；又公比，所以 ； 又, ；数列构成一个首相为1公差为1的等差数列， ， 当， ；()；（2） ； 由得，满足的最小正整数为112.22解：（）an为等差数列，又且求得， 公差（）， 是首项为2，公比为的等比数列 的所有项的和为（） = = = =其中
