1、【 精品教育资源文库 】 课时作业（十九）库仑定律 电场力的性质 基础小题练 1 (2018 金陵中学模拟 )如图所示，半径相同的两个金属球 A、 B 带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是 F.今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与 A、 B 两球接触后移开这时， A、 B 两球之间的相互作用力的大小是 ( ) A.F8 B F4 C.3F8 D 3F4 【解析】 A、 B 两球互相吸引，说明它们必带异种电荷，设它们带的电荷量分别为 q、 q.当第三个不带电的 C 球与 A 球接触后， A、 C 两球带电荷量平分，每个球带电荷量为 q1 q2，当再把 C 球与 B
2、球接触后，两球的电荷先中和再平分，每球带电荷量 q2 q4.由库仑定律 F kq1q2r2 知，当移开 C 球后， A、 B 两球之间的相互作用力的大小变为 F F8， A 项正确 【答案】 A 2光滑绝缘的水平桌面上，固定着带电荷量为 Q、 Q 的小球 P1、 P2，带电荷量为 q、 q 的小球 M、 N 用绝缘细杆相连，下列图中的放置方法能使 M、 N 静止的是 (图中细杆的中点均与 P1、 P2连线的中点重合 )( ) 【解析】 根据矢量合成可得，在 P1、 P2连线的中垂线上的电场强度方向水平向右，故如题图 A、题图 C 中放置方式， M、 N 受力是不可能平衡的，所以 A、 C 错误
3、；在 P1、 P2的连线上电场方向由正电荷指向负电荷，即水平向右，如题图 B、题图 D 放置方式，由对称性知，M、 N 所在位置的电场强度大小相等，方向相同，电荷 M、 N 所受电场力等大反向，所以 B、 D正确 【答案】 BD 【 精品教育资源文库 】 3 A、 B 是一条电场线上的两个点，一带电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A 点 沿电场线运动到 B 点，加速度增大则此电场的电场线分布可能是 ( ) 【解析】 加速度增大，说明电场力增大，即电场强度增大，而电场线的疏密程度表示电场强度，电场线越密，电场强度越大，故 A、 D 正确 【答案】 AD 4如图所示，光滑水平桌面上有 A、
4、 B 两个带电小球 (可以看成点电荷 )， A 球带电荷量为 3q， B 球带电荷量为 q，由静止同时释放后 A 球加速度的大小为 B 球的 3 倍现在 A、B 中点固定一个带正电的 C 球 (也可看成点电荷 )，再由静止同时释放 A、 B 两球，结果两球加速度大小相等则 C 球带电荷量为 ( ) A.3q4 B 3q8 C.3q20 D 9q20 【解析】 由静止同时释放后 A 球加速度的大小为 B 球的 3 倍，根据牛顿第二定律可知，A、 B 两个带电小球的质量之比为 1 3；当在 A、 B 中点固定一个带正电的 C 球，由静止同时释放 A、 B 两球，释放瞬间两球加速度大小相等 (1)若
5、两球的加速度方向相反，即 A 球向右，B 球向左，根据库仑定律与牛顿第二定律，对 A， k 3q qr 2 kQC3 qr2 ma， 对 B， k 3q qr 2kQC qr2 3ma，综上解得， QC 320q； (2)若两球的加速度方向相同，即 A、 B 球均向左，根据库仑定律与牛顿第二定律，对 A， kQC3 qr2 k 3q qr 2 ma，对 B， kQC qr2 k 3q qr 2 3ma，综上解得， QC 38q，故 B、 C 正确， A、 D 错误 【答案】 BC 5如图所示， A、 B 是点电 荷负 Q 形成的电场中的两点 (rA rB)若先后把带电量很小，不会影响 Q 形成
6、电场的正点电荷 q1、 q2(q1 q2)分别放到 A 点和 B 点， q1、 q2在 A 点受到的电场力分别为 FA1、 FA2，在 B 点受到的电场力分别为 FB1、 FB2.则下列关于点电荷所受电场力 F和带电量 q 的比值的大小的比较中，正确的说法是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A.FA1q1 FB1q1， FA1q1 FA2q2B FA1q1 FB1q1， FA1q1 FA2q2C.FA1q1 FB1q1， FA1q1 FA2q2D FA1q1 FB1q1， FA1q1 FA2q2【解析】 由题可知， q1、 q2在 A 点受到的电场力分别为 FA1、 FA2，而 A 点的电
7、场强度一定，根据场强的定义式 E Fq可知， FA1q1 FA2q2 EA，故 A 错误；由点电荷的场强公式 E kQr2分析可知， A 点的场强大于 B 点的场强，则有 FA1q1 FB1q1，故 B 错误；由上述分析可知， FA1q1 FB1q1，FA1q1FA2q2，故 C 正确，故 D 错误 【答案】 C 6如图所示，点电荷 4Q 与 Q 分别固定在 A、 B 两点， C、 D 两点将 AB 连线三等分，现使一个带负电的粒子从 C 点开始以某一初速度向右 运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD 之间运动的速度大小 v 与时间 t 的关系图象可能是下图中的 ( ) 【解析】 粒子在 AB
8、连线上的平衡位置即为场强为零的位置，所以 kQx2 k4 QL x 2，得x L3，即在 D 点，粒子在 D 点左侧时所受电场力向左，粒子在 D 点右侧时所受电场力向右，所以粒子的运动情况有以下三种情况：在 D 点左侧时先向右减速至速度为零然后向左加速运动；粒子能越过 D 点时，先在 D 点左侧减速，过 D 点以后加速运动；或在 D 点左侧减速，则运动到 D 点速度减为 0，以后一直静止，所以粒子在 CD 之间的运动可以用 B、 C 图象描述，故 B、 C 正确 【答案】 BC 创新导向练 7以 “ 静电力演示仪 ” 为背景考查静电感应及库仑力相关知识 如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固
9、定于绝缘支架上，且正对平行放置工作【 精品教育资源文库 】 时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属板中间，则 ( ) A乒乓球的左侧感应出负电荷 B乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上 C乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用 D用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触， 放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞 【解析】 根据静电感应近异远同的特性知乒乓球左侧感应出正电荷， A 错误；乒乓球不可能吸在左极板上， B 错误；库仑力就是电场力， C 错误；乒乓球与右极板接触后带正电，在电场力作用下向负极运动，碰到负极板，正电荷与负极板上的负电荷中和后带负电，在电场力作用下
10、又向正极板运动，这样会在两极板间来回碰撞， D 正确 【答案】 D 8库仑扭秤结构及工作原理 如图所示的实验装置为库仑扭秤细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球 A，另一端有一个不带电的球 B， B 与 A 所受的重力平衡 ，当把另一个带电的金属球 C 插入容器并使它靠近 A 时， A 和 C 之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力 F 与距离 r 和电荷量 q 的关系这一实验中用到了下列哪些方法 ( ) A微小量放大法 B极限法 C控制变量法 D逐差法 【解析】 当小球 C 靠近小球 A 时，库仑力使悬丝扭转较小的角度，通过悬丝上的小镜子反射
11、光线放大，能比较准确地测出转动角度同时体现了控制变量法，即分别控制 q 和 r【 精品教育资源文库 】 不变，研究库仑力 F 与 r 和 q 的关系，故 A、 C 正确 【答案】 AC 9巧用电子秤 “ 称量 ” 库仑力 如 图所示，固定一带负电小球 a 的绝缘支架放在电子秤上，此时电子秤示数为 F，现将带等量负电的另一小球 b 移至距离小球 a 正上方 L 处时，电子秤示数为 F1，若只将小球 b的电性改为正电荷，电子秤示数为 F2，则 ( ) A F1 F2 B F1 F2 F C若小球 b 带负电， L 增大，则 F1也增大 D若小球 b 带正电， L 减小，则 F2也减小 【解析】
12、将带等量负电的另一小球 b 移至距离小球 a 正上方 L 处时， b 对 a 有向下的库仑力作用，设为 F ，则示数 F1 F F ，若只将小球 b 的电性改为正电荷， b 对 a 有向上的库仑力作用，则示数为 F2 F F ，所以 F1F2， F1 F2 2F，故 A、 B 错误；若小球 b带负电， L 增大，根据库仑定律可知， F 减小，则 F1减小，故 C 错误；若小球 b 带正电， L减小，根据库仑定律可知， F 增大，则 F2 F F 减小，故 D 正确 【答案】 D 10科技前沿 “ 离子陷阱 ” 装置结构及工作原理 离子陷阱是一种利用电场或磁场将离子俘获并囚禁在一定范围内的装置如
13、图所示为最常见的 “ 四极离子陷阱 ” 的俯视示意图，四根平行细杆与直流电压和叠加的射频电压相连，相当于四个电极，相对的电极带等量同种电荷，相邻的电极带等量异种电荷在 垂直于四根杆的平面内四根杆的连线是一个正方形 abcd， A、 C 是 a、 c 连线上的两点， B、 D 是 b、 d 连线上的两点， A、 C、 B、 D 到正方形中心 O 的距离相等则下列判断正确的是 ( ) A D 点的电场强度为零 B A、 B、 C、 D 四点电场强度相同 【 精品教育资源文库 】 C A 点电势比 B 点电势高 D O 点的电场强度为零 【解析】 根据电场的叠加原理， ac 两个电极带等量正电荷，
14、其中点 O 的合场强为零，bd 两个电极带等量负电荷，其中点 O 的合场强为零，则 O 点的合场强为零， D 正确；同理，D 点的场强水平向右， A 错误； A、 B、 C、 D 四点的场强大小相等 ，方向不同， B 错误；由电场特点知，电场方向由 A 指向 O，由 O 指向 B，故 A O， O B，则 A B， C 正确 【答案】 CD 综合提升练 11.如图所示，均可视为质点的三个物体 A、 B、 C 在倾角为 30 的光滑斜面上， A 与 B紧靠在一起， C 紧靠在固定挡板上，质量分别为 mA 0.43 kg， mB 0.20 kg， mC 0.50 kg，其中 A 不带电， B、 C 的电量分别为 qB 210 5 C、 qC 710 5 C 且保持不变，开始时三个物体均能保持静止现给 A 施加一平行于斜面向上的力 F，使 A 做加速度 a 2.0 m/s2的匀加速直线运动，经过时间 t，力 F 变为恒力已知静电力常量 k 9.010 9 Nm 2/C2， g取 10 m/s2.求： (1)开始时 BC 间的距离 L； (2)F 从变力到恒力需要的时间 t； (3)在时间 t 内，力 F 做功 WF 2.31 J，求系统电势能的变化量 Ep. 【解析】 (1)ABC 静止时，以 AB 为研究对象有： (mA mB)gsin 30 kqCqBL2 解得：
