1、课前测试题：课前测试题：l)3,2(M)1,2(ND2.若过点（若过点（-2，a）和）和（a,4）的直线斜率）的直线斜率不存在，则不存在，则 a=（）-21.若直线若直线 经过经过 ，则直线则直线 的倾斜角（的倾斜角（）30.A0.B60.C90.Dl)3,2(M)1,2(Nal 为了表示直线的倾斜程度，我们引入了直线倾为了表示直线的倾斜程度，我们引入了直线倾斜角的概念。斜角的概念。yxo复习引入复习引入 进而引出斜率的概念，并导出了计算斜率的公进而引出斜率的概念，并导出了计算斜率的公式，即把几何问题转化为代数问题。式，即把几何问题转化为代数问题。tan k yxol)90(2121.yykx
2、x),(11yxA),(22yxBaxyO 倾斜程度不同的直线斜率不同，那能不能倾斜程度不同的直线斜率不同，那能不能通过直线的斜率来判断两直线的位置关系呢？通过直线的斜率来判断两直线的位置关系呢？1l2l3l4l3.1.2 两条直线平行与垂直两条直线平行与垂直的判定的判定知识与能力知识与能力教学目标教学目标正确掌握两条直线平行与垂直的判定方法正确掌握两条直线平行与垂直的判定方法及其应用。及其应用。理解用直线方程中的量来刻划两条直线的理解用直线方程中的量来刻划两条直线的平行与垂直关系。平行与垂直关系。过程与方法过程与方法 情感态度与价值观情感态度与价值观在操作活动和观察、分析过程中发展主动在操作
3、活动和观察、分析过程中发展主动探索、质疑和独立思考的习惯。探索、质疑和独立思考的习惯。用分类讨论的思想方法培养学生全面思考问用分类讨论的思想方法培养学生全面思考问题的思维方式。题的思维方式。教学重难点教学重难点重点重点难点难点用两条直线平行与垂直的判定方法解决有用两条直线平行与垂直的判定方法解决有关问题。关问题。掌握直线平行与垂直判定方法及分类讨论。掌握直线平行与垂直判定方法及分类讨论。yx1l12l2 设两条不重合直线设两条不重合直线 的斜率分别为的斜率分别为 ,当当 时，时，与与 满足什么关系？满足什么关系？21,ll21,kk21/ll1k2k若若 ,则则 ，进而，进而 k1=k2，反之
4、，反之，若若 k1=k2,则则 12aa21/ll21/ll2121/kkll重合和212121/llllkk 例如，用斜率证明三个点共线时就需要用到例如，用斜率证明三个点共线时就需要用到这个结论。这个结论。注意：直线注意：直线 和和 可能重合，如果斜率存在，则有可能重合，如果斜率存在，则有1l2l对于两条不重合的直线对于两条不重合的直线 ,如果斜率存在，则有如果斜率存在，则有1l2l例例3：已知：已知A（2,3），），B（-4,0），（），（-3,1），），Q（-1,2），试判断直线），试判断直线AB与的位置关系，并与的位置关系，并证明你的结论证明你的结论解：直线解：直线 的斜率的斜率直线直
5、线 的斜率的斜率 因为因为 ，所以直线，所以直线 BAk21)4(203BAPQ21)3(112PQkPQBAkkPQBA/同步练习同步练习1l判断下列各小题中的不同直线是否平行判断下列各小题中的不同直线是否平行（1）的斜率为的斜率为 2，经过点经过点 ，（2）经过点经过点 和和 ，经过点经过点 和和 （3）过点过点 ，平行于平行于 轴，轴，但不过但不过 ，两点两点2l1l)2,1(A)8,4(B)3,10(D)6,6(C)3,2(A)6,2(B2l)3,3(P)3,5(QxPQ1l2l 探究：探究：已知四边形已知四边形ABCD的四个顶点分别为的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(
6、4,2),D(2,3),试判断四边形试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。的形状，并给出证明。xyOABCD,边边所所在在直直线线的的斜斜率率21kABAB,边边所所在在直直线线的的斜斜率率21kCDCD,边边所所在在直直线线的的斜斜率率23kBCBC,边边所所在在直直线线的的斜斜率率23kDADA,k,kkkDABCCDABAB/CD,BC/DA,四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.思考思考Oxy2l1l12211121tantan(90)tank k1 。设两条不重合直线设两条不重合直线 ，的斜率分别为的斜率分别为 ,当当 时，时，与与 满足什么关系？满足什么关系？1l2l1k
7、2k21ll 1k2k 设两条直线设两条直线 与与 的倾斜角分的倾斜角分别为别为1与与2（1，290），），2=1+90.1l2l 由上我们得到，如果两条直线都有斜率，且它由上我们得到，如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于们互相垂直，那么它们的斜率之积等于1；反之，如果它们的斜率之积等于反之，如果它们的斜率之积等于1，那么它，那么它们互相垂直。们互相垂直。12121kkll)0,6(A)6,3(B)3,0(P)6,6(Q例例5：已知：已知 ，、试判、试判断直线断直线 与与 的位置关系的位置关系ABPQ解：直线解：直线 的斜率的斜率 直线直线 的斜率的斜率 由于由于所以直
8、线所以直线AB32ABk23PQk1)23(32PQABkkPQAB PQ 已知已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点，试判三点，试判断三角形断三角形ABC的形状。的形状。例例6xyOABC,率率解解：A AB B所所在在直直线线的的斜斜21kAB,B BC C所所在在直直线线的的斜斜率率2kBC1,kkBCABABBCABC90,ABC。,即即是是直直角角三三角角形形课堂练习课堂练习 判断下列各小题中的每对直线是否垂直：);63()12(,45)2(201，经过点的倾斜角为QPll);31(),06(),54()01()3(21，经过点，过点SRlNMl);210()11(,32-)1(21，经过点的斜率为BAll总结总结两条直线不重合，且斜率都存在。两条直线不重合，且斜率都存在。两直线斜率都存在。两直线斜率都存在。2121/kkll12121kkll判断下列命题是否正确判断下列命题是否正确（）若则（）（）若则（）（）若则（）（）若则（）（）若则（）（）若则（）（）若则（）（）若则（）21/ll21kk 21ll 121kk21kk 21/ll121kk21ll 家庭作业家庭作业习题习题 3-1（A组）组）第第58题题
