1、问题：一个盒子内放有问题：一个盒子内放有1010个大小相同的小球，其中有个大小相同的小球，其中有7 7个红球、个红球、2 2个绿球、个绿球、1 1个黄球从中任取个黄球从中任取1 1个小球个小球.求求:(1)(1)得到红球的概率得到红球的概率;(2)(2)得到绿球的概率得到绿球的概率;(3)(3)得到红球或绿球的概率得到红球或绿球的概率.一一.新课引人新课引人71 02 21 1=1 10 05 5109“得到红球得到红球”和和“得到绿球得到绿球”这两个事件之间有这两个事件之间有什么关系什么关系,可以同时发生吗可以同时发生吗?事件得到事件得到“红球或绿球红球或绿球”与上两个事件又有什么与上两个事
2、件又有什么关系关系?它们的概率间的关系如何它们的概率间的关系如何?一）一）v在一个盒子内放有在一个盒子内放有1010个大小相同的小球，其中有个大小相同的小球，其中有7 7个红个红球、球、2 2个绿球、个绿球、1 1个黄球我们把个黄球我们把“从中摸出从中摸出 1 1个球，得到个球，得到红球红球”叫做叫做事件事件A A，“从中摸出从中摸出1 1个球，得到绿球个球，得到绿球”叫做叫做事事件件B B，“从中摸出从中摸出1 1个球，得到黄球个球，得到黄球”叫做叫做事件事件C C二二.新课新课v如果从盒中摸出的如果从盒中摸出的1 1个球是红球，即事件个球是红球，即事件A A发生，那发生，那么事件么事件B
3、B就不发生；如果从盒中摸出的就不发生；如果从盒中摸出的1 1个球是绿球，个球是绿球，即事件即事件B B发生，那么事件发生，那么事件A A就不发生就不发生 v就是说，事件就是说，事件A A与与B B不可能同时发生不可能同时发生 v这种这种不可能同时发生的两个事件不可能同时发生的两个事件叫做叫做互斥事件互斥事件 1.1.互斥事件的定义互斥事件的定义v你还能找出其它互斥事件吗？你还能找出其它互斥事件吗？C CA AB Bv对于上面的事件对于上面的事件A A、B B、C C，其中任何两个都是互斥事件，其中任何两个都是互斥事件，这时我们说事件这时我们说事件A A、B B、C C彼彼此互斥此互斥 v一般地
4、，若事件一般地，若事件A A1 1，A A2 2，A An n中的任何两个都是互斥事件，中的任何两个都是互斥事件，那么就说事件那么就说事件A A1 1，A A2 2，A An n彼此互斥彼此互斥v从集合的角度看，几个事件彼此互斥，是指由各个事从集合的角度看，几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成的集合彼此互不相交，如图所示件所含的结果组成的集合彼此互不相交，如图所示v易知，事件易知，事件B B与与C C、事件、事件A A与与C C也是互斥事件也是互斥事件I IA AC CB B从盒中摸出从盒中摸出1 1个球，得到的不是红球（即绿球或个球，得到的不是红球（即绿球或黄球）黄球）”记作事件记
5、作事件 .Av从集合的角度看，由从集合的角度看，由事件所含的结果组成的事件所含的结果组成的集合，是全集集合，是全集I I中的事件中的事件A A所含的结果组成的集合的所含的结果组成的集合的补集。补集。A3.3.对立事件的概念对立事件的概念v由于事件由于事件A A与不可能同时发生，它们是互斥事件。与不可能同时发生，它们是互斥事件。v事件事件A A与必有一个发生与必有一个发生.这种这种其中必有一个发生其中必有一个发生互斥事件叫做互斥事件叫做.v事件事件A A的对立事件通常记作的对立事件通常记作AAAI IA AC CB BA AC CB BA A A A A AAA+AA+A3.3.对立事件的概率间
6、关系对立事件的概率间关系必然事件必然事件由对立事件的意义由对立事件的意义概率为概率为1 1A与A与A互A互斥斥P(A)+P(A)=P(A+A)=P(A)+P(A)=P(A+A)=P(A)=1-P(A)P(A)=1-P(A)互斥事件及对立事件的概念互斥事件及对立事件的概念对立事件是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件。互斥事件概念互斥事件概念:不能同时发生的两个事件不能同时发生的两个事件称为互斥事件称为互斥事件 如果事件如果事件A1,A2,An中的任何两个都是互斥事件，就说中的任何两个都是互斥事件，就说事件事件A1,A2,An彼此互斥彼此互斥 设设A，B为为互斥事件，当事件互斥事件，当事件A，B
7、有一个发生，我们把有一个发生，我们把这个事件记作这个事件记作A+B。对立事件概念对立事件概念:两个互斥事必有一个发生两个互斥事必有一个发生，则称这，则称这两个事两个事件为件为对立事件。事件对立事件。事件A的的对立事件记为对立事件记为 思考：互斥事件与对立事件有何关系？思考：互斥事件与对立事件有何关系？A1：判断下列给出的事件是否为互斥事件，：判断下列给出的事件是否为互斥事件，是否为对立是否为对立事件，并说明道理事件，并说明道理.从从40张扑克牌张扑克牌(红桃红桃,黑桃黑桃,方块方块,梅花点数从梅花点数从110各各10张张)中中,任取一张任取一张.(1)”抽出红桃抽出红桃”与与”抽出黑桃抽出黑桃
8、”;(2)”抽出红色牌抽出红色牌”与与”抽出黑色牌抽出黑色牌”(3)”抽出牌点数为抽出牌点数为5的倍数的倍数”与与”抽出的牌点数大于抽出的牌点数大于9”.思路点拨思路点拨：根据互斥事件与对立事件的定义进行判：根据互斥事件与对立事件的定义进行判断断.判断是否为互斥事件判断是否为互斥事件,主要是看两事件是否同时主要是看两事件是否同时发生发生;判断是否为对立事件判断是否为对立事件,首先看是否为互斥事件首先看是否为互斥事件,然后再看两事件是否必有一个发生然后再看两事件是否必有一个发生,若必有一个发生若必有一个发生,则为对立事件则为对立事件,否则否则,不是对立事件不是对立事件.练习练习1 练习练习2：体
9、育考试的成绩分为四个等级：体育考试的成绩分为四个等级:优优,良良,中中,不及格不及格,某班某班50名学生参加了体育考试名学生参加了体育考试,结果如下结果如下:优优85分及以上9人良良7584分15人中中6074分21人不及格不及格60分以下5人2、从这个班任意抽取一位同学、从这个班任意抽取一位同学,那么这位同学的体育成绩那么这位同学的体育成绩为为“优良优良”(优或良优或良)的概率是多少的概率是多少?1、体育考试的成绩的等级为优、良、中、不及格的事件、体育考试的成绩的等级为优、良、中、不及格的事件 分别记为分别记为A,B,C,D，它们相互之间有何关系？分别求出，它们相互之间有何关系？分别求出 它
10、们的概率。它们的概率。3、记、记“优良优良”(优或良优或良)为事件为事件E,记记“中差中差”(中或不及格中或不及格)为事件为事件F,事件事件E与为事件与为事件F之间有何关系？它们的概率之间之间有何关系？它们的概率之间又有何关系？又有何关系？例例1 一只口袋内装有大小一样的一只口袋内装有大小一样的4只白球和只白球和4只只黑球，从中任意摸出黑球，从中任意摸出2只球。记摸出只球。记摸出2只白球的只白球的事件为事件为A，摸出，摸出1只白球和只白球和1只黑球的事件为只黑球的事件为B.问：事件问：事件A与事件与事件B是否为互斥事件？是否为对是否为互斥事件？是否为对立事件？立事件？解：因为事件解：因为事件A
11、与事件与事件B是不能同时发生，是不能同时发生，所以是互斥事件；所以是互斥事件；因为从中一次可以摸出因为从中一次可以摸出2只黑球，只黑球，所以事件所以事件A与事件与事件B不是对立事件。不是对立事件。例例2.2.某人射击一次，命中某人射击一次，命中7-107-10环的概率如下图环的概率如下图所示：所示：(1)(1)求射击求射击1 1次，至少命中次，至少命中7 7环的概率；环的概率；(2)(2)求射击求射击1 1次命中不足次命中不足7 7环的概率。环的概率。7环环命中环数命中环数概率概率10环环9环环8环环0.120.180.280.32年降水量年降水量（单位（单位:mm)100,150)150,2
12、00)200,250)250,300)概率概率0.120.250.160.14答答:答答:例例3.3.黄种人群中各种血型的人所占的比如下表黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：所示：血型血型所占比例所占比例ABAB28298O35已知同种血型的人可以输血已知同种血型的人可以输血,O,O型血可以输给任型血可以输给任何一种血型的人，任何人的血都可以输给何一种血型的人，任何人的血都可以输给ABAB型型血的人，其他不同血型的人不能互相输血，小血的人，其他不同血型的人不能互相输血，小明是明是B B型血，若小明因病需要输血型血，若小明因病需要输血(1)(1)求任找一人，其血可以输给小明的概率；求任找一
13、人，其血可以输给小明的概率；(2)(2)求任找一人，其血不能输给小明的概率。求任找一人，其血不能输给小明的概率。练习：练习：P108 1P108 1、2 2、3 3、4 4课堂小结课堂小结1.从装有从装有2个红球和个红球和2个白球的口袋内任取个白球的口袋内任取2个球个球,那么互那么互斥而不对立的事件是斥而不对立的事件是 ()A.至少有至少有1个白球和全是白球个白球和全是白球 B.至少有至少有1个白球和至少有个白球和至少有1个红球个红球 C.恰有恰有1个白球和恰有个白球和恰有2个白球个白球 D.至少有至少有1个红球和全是白球个红球和全是白球【自我检测】【自我检测】AB一定不互斥一定不互斥 AB一
14、定互斥一定互斥 D.与与与与C.AB是必然事件是必然事件2.如果事件如果事件A,B互斥互斥,那么那么 ()A.A+B是必然事件是必然事件 B.3.下列命题中下列命题中,真命题的个数是真命题的个数是 ()将一枚硬币抛两次将一枚硬币抛两次,设事件设事件A为为”两次出现正面两次出现正面”,事件事件B为为”只有一次出现反面只有一次出现反面”,则事件则事件A与与B是对立事是对立事件件;若事件若事件A与与B为对立事件为对立事件,则事件则事件A与与B为互斥事件为互斥事件 若事件若事件A 与与B为互斥事件为互斥事件,则事件则事件A与与B为对立事件为对立事件;若事件若事件A与与B为对立事件为对立事件,则事件则事
15、件A+B为必然事件为必然事件.A1 B.2 C3 D44.甲甲,乙两人下棋乙两人下棋,甲获胜的概率为甲获胜的概率为40,甲不输的概率为甲不输的概率为90,则甲则甲,乙两人下成和棋的概率为乙两人下成和棋的概率为 ()A.60 B.30 C.10 D.50 5.某射击运动员在一次射击训练中某射击运动员在一次射击训练中,命中命中10环环,9环环,8环环,7环环的概率分别为的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28.则这名运动员在一次射则这名运动员在一次射击中击中:命中命中10环或环或9环的概率是环的概率是_,少于少于7环的概环的概率是率是_.6.有有5张张1角角,3张张2角和角和2张张5角的
16、邮票角的邮票,任取任取2张张,求其中两求其中两张是同价格的概率张是同价格的概率_.7.已知随机事件已知随机事件E为为”掷一枚骰子掷一枚骰子,观察点数观察点数”,事件事件A表表示示”点数小于点数小于5”,事件事件B表示表示”点数是奇数点数是奇数”,事件事件C表表示示”点数是偶数点数是偶数”.问问:(1)事件事件A+C表示什么表示什么?(2)事件事件 分别表示什么分别表示什么?A,A+C,A+CA,A+C,A+C8.我国已经正式加入我国已经正式加入WTO,包括汽车在内的进口商品将包括汽车在内的进口商品将最多在最多在5年内把关税全部降低到世贸组织所要求的水平年内把关税全部降低到世贸组织所要求的水平,
17、其中有其中有21的进口商品恰好的进口商品恰好5年关税达到要求年关税达到要求,18的的进口商品恰好进口商品恰好4年关税达到要求年关税达到要求,其余的进口商品将在其余的进口商品将在3年或年或3年内达到要求年内达到要求,求进口汽车在不超过求进口汽车在不超过4年的时间内年的时间内关税达到要求的概率关税达到要求的概率.9.袋中有袋中有2个伍分硬币，个伍分硬币，2个贰分硬币，个贰分硬币，2个壹分硬币，个壹分硬币，从中任取从中任取3个，求总数超过个，求总数超过7分的概率分的概率.85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快
18、乐。约翰B塔布 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。戴尔卡内基 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。贾柯瑞斯 88.每个意念都是一场祈祷。詹姆士雷德非 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时
19、把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。兰斯顿休斯 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。玛科斯奥雷利阿斯 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。约翰纳森爱德瓦兹 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。约翰拉斯金 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。威廉班 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.
20、自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。萧伯纳 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。JE丁格 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。英国哲学家培根 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。马塞尔普劳斯特 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。罗丹 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。托尔
21、斯泰 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候。叔本华 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。梭罗 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。威廉彭 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。戴尔卡内基 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，
22、亦非浪费时间。约翰罗伯克 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。撒母耳厄尔曼 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。卡雷贝C科尔顿 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。戴尔卡内基 110.每天安静地坐十五分钟倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。艾瑞克佛洛姆 111.你知道何谓沮丧-就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。坎
23、伯 112.伟大这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。布鲁克斯 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。罗根皮沙尔史密斯 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。阿萨赫尔帕斯爵士 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。威廉海兹利特 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。凯里昂 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。BC福比斯
24、 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。迈可汉默 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。奥古斯汀 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。史迈尔斯 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。CHK寇蒂斯 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波
25、浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。乔治桑 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。约翰夏尔 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。道格拉斯米尔多 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度。老子 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。怀特曼 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。G.K.Chesteron 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。马克吐温 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。约翰鲁斯金
