1、5.25.2 代数式代数式第第1 1课时课时1.1.能根据描述的数量关系的语句列出代数式能根据描述的数量关系的语句列出代数式.2.2.通过代数式的学习，了解代数式是由特殊到一通过代数式的学习，了解代数式是由特殊到一 般的转化般的转化.3.3.通过列代数式的学习，了解转化的数学思想通过列代数式的学习，了解转化的数学思想.（1 1）在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，）在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一般省略不写，或者乘号用一般省略不写，或者乘号用“”表示表示.如第一题中如第一题中的的a a乘以乘以b b,一般写为一般写为abab或或abab；（2 2）数字与字母相乘，）数字与字母相乘
2、，数字一般放在字母的前面数字一般放在字母的前面.如：如：2 2a a；（3 3）上面运算律）上面运算律中，所用到的字母中，所用到的字母a a、b b都是表示数的字母都是表示数的字母.图中由长方形和正方形拼成图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于的大正方形的面积等于.我们还可以这样想，图中大正方我们还可以这样想，图中大正方形的边长是，因此它的面积形的边长是，因此它的面积是是 a+a+2 2ab+bab+ba+ba+b(a+b)(a+b)4n nst1665n n3333ab+cab+c 像像5 5n n+2+2、4 4n n、abab+、1661665 5n、3333等等 这样的式子都是代
3、数式这样的式子都是代数式.st用字母表示数量关系用字母表示数量关系：注意：注意：1 1.单独一个表示数的字母或一个数也是代数式单独一个表示数的字母或一个数也是代数式.2.2.式子不含式子不含“=”=”“”“”“”“”“”“”.(1)(1)a ab b 通常写作通常写作 a ab b 或或 abab(3)3)a a3 3 通常写作通常写作 3 3a a(4)(4)带分数一般写成假分数带分数一般写成假分数511如：如：a a 通常写作通常写作 a a56代数式的规范写法代数式的规范写法(2)(2)1 1a a 通常写作通常写作1a判断下列式子哪些是代数式，哪些不是判断下列式子哪些是代数式，哪些不是
4、.答：（答：（1 1）、（）、（2 2）、（）、（3 3）、（）、（5 5）、（）、（1010）是代数式；）是代数式；（4 4）、（）、（6 6）、（）、（7 7）、（）、（8 8）、（）、（9 9）不是代数式）不是代数式.(5)345 (6)345=7(7)x x10 (8)x x+23(9)10 x x+5y=15 (10)+c ba(3)13 (4)x=2(1)a2+b b2 (2)st【课堂练习课堂练习】解解:（1）3 3x x+2+2y y.（2）(x x5y y）.1 12 2 在例在例1中，中，“3 3x x+2+2y y (x x5y y）2 21 1与与是用数、表示数的字母、
5、运算符号及是用数、表示数的字母、运算符号及表示运算顺序的符号表达数量关系的，这样的语言表示运算顺序的符号表达数量关系的，这样的语言称为符号语言称为符号语言.符号语言是一种重要的数学语言符号语言是一种重要的数学语言.例例1 1是把文字语言译成了符号语言是把文字语言译成了符号语言.可以看出，在描可以看出，在描述问题时符号语言比文字语言更简单明确，更具有述问题时符号语言比文字语言更简单明确，更具有一般性一般性.例例2 2 用代数式表示：用代数式表示：（1 1）某数的）某数的3 3倍与倍与2 2的差的平方；的差的平方；（2 2）三个连续偶数的和）三个连续偶数的和.。解：解：（1 1）设某数为）设某数为
6、x x,则代数式为（则代数式为（3 3x x-2-2）.（2 2）如果用）如果用2 2n n（n n为整数）表示中间的一个偶数，为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以表示为那么三个连续偶数可以表示为2 2n n-2,2-2,2n,n,2 2n n+2+2.三个连续偶数的和是三个连续偶数的和是(2(2n-n-2)+22)+2n n+(2+(2n n+2).+2).某数用某数用n n表示，偶数用表示，偶数用2 2n n（n n为整数）为整数）表示，表示，奇数奇数可以怎么表示呢？可以怎么表示呢？奇数可以表示为奇数可以表示为2 2n n+1+1（n n为为整数）！整数）！议一议：议一议：D
7、D【课堂练习课堂练习】2x-y2x-y1 12nxnx+(-1)+(-1)例例3解解:（1 1）10-10-a a.1 1a a1 15 5(2)-(2)-.(3)(4)(4)a a-2-2.a a.1.1.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100100米降低米降低0.7 C0.7 C。如果山脚温度是。如果山脚温度是28 C28 C，那么山，那么山上上300300米处的温度为米处的温度为25.925.9.一般地，山上一般地，山上x x米处的米处的温度为温度为(28(28-0.0.00007 7x x).2.2.学校体育器材室共有学校体育器材室共有a
8、 a个篮球，排球的数量比篮个篮球，排球的数量比篮球数量的球数量的2 2倍少倍少1 1个，排球共有个，排球共有_ _个个.3.3.一个两位数的个位数字是一个两位数的个位数字是a a，十位数字是，十位数字是b b，这个，这个两位数可表示为两位数可表示为 .1010b b+a a(2(2a a-1)-1)115 解解:（1 1）m mm m=m m26565（每排座位数：（每排座位数：m m）56(2)(2)a+m-a+m-1 1a aa a+1a a+1+1a a+1+1第第1排排第第2排排第第3排排第第m m排排m m-1+11.1.什么是代数式？怎么书写代数式？什么是代数式？怎么书写代数式？2
9、 2怎样列代数式？怎样列代数式？3 3列代数式的关键是什么？列代数式的关键是什么？对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：(1)(1)列代数式时，要以不改变原题叙述的数量关系为准列代数式时，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代代数式的形式不唯一数式的形式不唯一)；(2)(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；关系；(3)(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备要求学生一定要牢固为今后学习列方程解应用题做准备要求学生一定要牢固掌握掌握小小 结结
