1、 探索探索并并掌握掌握一个三角形的两个角与一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等的另一个三角形的两个角对应相等的两个三角形两个三角形相似相似探索与发现：探索与发现：观察两幅三角板（观察两幅三角板（30 30与与6060或或4545与与 45 45）两个三角板大小可能）两个三角板大小可能不同，但他们看起来是什么关系？不同，但他们看起来是什么关系？CBA45oEFD45oABCFED如果一个三角形的两个角与另一个如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似吗？两个三角形相似吗？60o50oFED60o50oCAB60o50oCA
2、B60o50oFED几何表达式：几何表达式：B=D C=F ABC EDF温馨提示：温馨提示：1.相等的两组角可以是直接给相等的两组角可以是直接给 出的（要注意隐含条件如公共出的（要注意隐含条件如公共 角、对顶角、直角等）角、对顶角、直角等），也可，也可 以是间接推出的以是间接推出的2.此判定方法是证明两个三角此判定方法是证明两个三角 形相似的最简单、最方便、形相似的最简单、最方便、最常用的方法最常用的方法你说我说大家说你说我说大家说1.如图所示：如图所示：1=2=3 图中相似三角形有图中相似三角形有_ ABCDE321 2.判断判断并并说理说理（1）顶角相等的两个等腰三角形相似。顶角相等的两
3、个等腰三角形相似。()（2）有一个角为有一个角为120 的两个等腰三角形相似。的两个等腰三角形相似。()（3）有一个角为有一个角为40的两个等腰三角形相似。的两个等腰三角形相似。(4)两个等腰三角形相似。两个等腰三角形相似。()3.Rt ABC中，中，CD是是 斜边斜边AB的高，图中相似的的高，图中相似的三角形有三角形有_CADB4321 ABC ACD CBD AED ADB ABC 如图所示：如图所示：弦弦ABAB和和CDCD相交于相交于o o内一点内一点P,P,求求 证证:PAPB=PCPD:PAPB=PCPD例题分析例题分析ABC CDPOC即PAPB=PCPD A=D同理:C=BPA
4、CPDBAC证明证明:连接连接AC、BDA、D都是都是CB所对的圆周角所对的圆周角 A=D同理同理:C=BPACPDB即即PAPB=PCPD PA PC PD PB 方法：方法：1 1、证明两条线段的积等于另两条线段的积的方法证明两条线段的积等于另两条线段的积的方法:先把等积式转化成比例式先把等积式转化成比例式,证比例式成立时，一般证比例式成立时，一般 是证三角形相似；是证三角形相似；2 2、如何由比例式分析证哪两个三角形相似：如何由比例式分析证哪两个三角形相似：看看 比例式的两个分子、两个分母是否在同一个三角形比例式的两个分子、两个分母是否在同一个三角形 中；或看比例式的左边、右边是否在同一
5、个三角形中；或看比例式的左边、右边是否在同一个三角形 中，若是，可证这两个三角形相似。中，若是，可证这两个三角形相似。关键：关键：判定两个三角形相似。判定两个三角形相似。思想方法：思想方法：转化的数学思想。转化的数学思想。泰勒斯测量金字塔高度的示意图泰勒斯测量金字塔高度的示意图:AAB C B CCBACBA如果人体高度如果人体高度AC1.7米，人影长米，人影长BC2.2米，米，而而BC176米，你能求出金字塔的高度并说明米，你能求出金字塔的高度并说明其中的道理吗？其中的道理吗？可证可证A B C A BC即即所所AC=1.7x1762.2=136mCBBCCAAC相似三角形的识别方法有那些？
6、相似三角形的识别方法有那些？方法方法1：通过定义：通过定义方法方法5：两角对应相等：两角对应相等三个角对应相等三边对应成比例课课 堂堂 小小 结结（这可是今天新学的，要牢记噢！（这可是今天新学的，要牢记噢！)方法方法2：平行于三角形一边的直线与其：平行于三角形一边的直线与其它它两边两边 相交，所相交，所得得三角形与三角形与原原三角形相似三角形相似方法方法3：三边对应比相等：三边对应比相等方法方法4：两边对应比相等且夹角相等：两边对应比相等且夹角相等A.9 B.10 C.11 D.12 俯视图俯视图312465智慧屋78B BE ED DA AC C若若ADEADE与与ABCABC相似相似,则则
7、ADE=()ADE=()B 或或CB BE ED DA AC C如图所示：如图所示：AD BC于于D,CEAB于于E，且交，且交AD于于O,图中相似三角形图中相似三角形有（有（）对。）对。O O6 6B BE ED DA AC C如图所示：如图所示：AB BD、EDBD、C为为BD中点，且中点，且ACCE 、ED=1、BD=4 ,则则AB=()122？4CADB已知：已知：Rt ABC中，中，CD是斜边是斜边AB的高的高,求证：求证：AC2=ADAB1证明证明:A+ACD=90 1+ACD=90 A=1 ACB=ADC=90 ABCCD AC AD AB AC AC2=ADAB恭喜你，很勇敢！
8、恭喜你，很勇敢！直接加直接加2 2分分 如图所示如图所示:若若ABO CDO，则应添加的条件为（则应添加的条件为（）ABCDO相似于相似于已知已知,如图如图,梯形梯形ABCD中中,ADBC,A=900,对角线对角线BDCD试问试问 ABD与与DCB是什么关系？是什么关系？证明证明:(1)ADBC,ADB=DBC A=BDC=90 ABDDCB ABCD(2)ABDDCB AD BD BD BC 即即:BD2=ADBC BD2=ADBC如图：已知如图：已知:DEBC,EFAB,:DEBC,EFAB,则图中共有（则图中共有（）对三角形）对三角形相似相似.ABCDEF3有一个角是有一个角是80 80
9、 的两个等腰的两个等腰三角形相似吗？三角形相似吗？这样的两个三角形这样的两个三角形不一定相似不一定相似.CAB8080CAB80.我我 收收 获获我我 快快 乐乐你真棒！你真棒！课后作业课后作业:完成教材完成教材P P5454的的3 3、4 4、5 5预预习相似三角形应用习相似三角形应用举举例例 l青少年励志名言l毕业班励志格言毕业班励志格言l1、为了最好的结果，让我们把疯狂进行到底。l2、当今之世，舍我其谁！l3、有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；l4、苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。l5、把命运掌握在自己手中。l6、机遇永远是准备好的人得到的。l7、无情岁月增中减，有味青
10、春苦中甜。集雄心壮志，创锦绣前程。l关于勤奋学习的名言关于勤奋学习的名言l1、人生在勤，不索何获。张衡l2、业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随。韩愈l3、天才就是无止境刻苦勤奋的能力。卡莱尔l4、聪明出于勤奋，天才在于积累。华罗庚l5、好学而不勤问非真好学者。l6、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。l7、我未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。l8、世上无难事，只要肯攀登。毛泽东l9、天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。l坚持不懈的名言坚持不懈的名言l1、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。伏尔泰l2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。佚名l3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。普里尼l4、坚持者能在命运风暴中奋斗。l5、锲而不舍，金石可镂。l6、有志者事竟成。l7、耐心之树，结黄金之果。l8、百败而其志不折。l 9、失败是块磨刀石。l10、忍耐和坚持是痛苦的，但它会逐给你好处。l11、骆驼走得慢，但终能走到目的地。l12、耐心是一切聪明才智的基础。l13、伟大的作品，不是靠力量而是靠坚持才完成的。l14、勤勉。不浪费时间，该做就做。l15、如果相信自己能够做到，你就能够做到。
