1、3.23.2 代数式的值代数式的值1.1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法转换过程或某种算法.2.2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.(2)x(2)x的的4 4倍与倍与3 3的差可以表示为的差可以表示为_._.(1)a(1)a与与b b的和的平方可以表示为的和的平方可以表示为_._.(3)(3)汽车上有汽车上有a a名乘客，中途下去名乘客，中途下去b b名，又上来名，又上来c c名，名，现在汽车上有现在汽车上有_名乘客名乘客.4x-34x-3(a+b)(a+b)2 2(a-b
2、+c)(a-b+c)填空填空aa21321a1 12 2-1-1-2-2122117212524填表填表x x输出输出 输出输出 输入输入 输入输入(x-3)(x-3)-输入输入-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3图图1 1输出输出图图2 2输出输出-21-21-15-15-9-9-3-33 39 91515-36-36-24-24-18-18-12-12-6-60 0-30-306x6x-36x-36(x-3)6(x-3)数值转换机数值转换机图图1 1图图2 2x x6 6-3-3填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：（1 1
3、）随着）随着n n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2 2）估计一下，哪个代数式的值先超过）估计一下，哪个代数式的值先超过100?100?做一做：做一做：n n1 12 23 34 45 56 67 78 85n+65n+6111116162121262631313636414146n n2 21 14 49 9161625253636494964 代数式求值可以推断每个代数式所反映的规律，不代数式求值可以推断每个代数式所反映的规律，不同的代数式反映的规律不同同的代数式反映的规律不同.【解析解析】(1)(1)随随n n的值的增大，每个代数式的值都是呈
4、现的值的增大，每个代数式的值都是呈现增加的趋势增加的趋势.(2)n(2)n2 2的值先超过的值先超过100100，因为在，因为在n=6n=6时时,n,n2 2是是36,n36,n2 2的值就的值就开始要超过开始要超过5n+65n+6的值的值.95)5.3(4545.3xx时，当112454(2)51522xx当时，【例例1 1】根据所给的根据所给的x x的值，求代数式的值，求代数式4x+54x+5的值的值.（1 1）x=2 x=2 （2 2）x=-3.5 (3)x=x=-3.5 (3)x=212【解析解析】(1)(1)当当x=2x=2时，时，4x+5=44x+5=42+5=132+5=13(2
5、)(2)(3)(3)【例题例题】1.1.写明字母所取的值，即写明字母所取的值，即“当当时时”.2.2.写明所要求值的代数式写明所要求值的代数式.3.3.将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中，将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中，根据运算关系求出计算结果根据运算关系求出计算结果.归纳：归纳：2(1)()abc；2(2)()abac11x,y,34时 求代数式22xy 的值.1.1.当当a6,b4,c2,时 求下列代数式的值：2.2.当当答案答案:(1)6:(1)6 (2)(2)1447321代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母
6、取值的变化而变化，字母取不同的值，代数式的值可母取值的变化而变化，字母取不同的值，代数式的值可能不同，也可能相同，所以要注意书写格式能不同，也可能相同，所以要注意书写格式 答案答案:【跟踪训练跟踪训练】【例例2 2】某企业去年的年产值为某企业去年的年产值为 a a亿元，今年比去年增长了亿元，今年比去年增长了10%.10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2 2亿亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？元，那么预计明年的年产值是多少亿元？动
7、动脑吧，你能行的！动动脑吧，你能行的！【解析解析】a(1+10%)(1+10%)=(1+10%)a(1+10%)(1+10%)=(1+10%)2 2a=1.21aa=1.21a（亿元）（亿元）.当当a=2a=2时，原式时，原式=1.21=1.212=2.42(2=2.42(亿元亿元).).答答:该企业明年的年产值将能达到该企业明年的年产值将能达到1.21a1.21a亿元亿元.由去年的年产由去年的年产值是值是2 2亿元亿元,可以预计明年的年产值是可以预计明年的年产值是2.42 2.42 亿元亿元.【例题例题】A A，B B两地相距两地相距s s千米，甲，乙两人分别以千米，甲，乙两人分别以a a千
8、米时，千米时，b b千千米时（米时（a ab b）的速度从）的速度从A A到到B B如果甲先走如果甲先走1 1小时，试用小时，试用代数式表示甲比乙早到的时间再求：当代数式表示甲比乙早到的时间再求：当s s120120，a a1515，b b1212时，这一代数式的值时，这一代数式的值【解析解析】甲比乙早到的时间：（甲比乙早到的时间：（）小时）小时.aasbs当当s s120120，a a1515，b b1212时，时，120120 151073.1215原式【跟踪训练跟踪训练】【解析解析】当当a=1,b=2a=1,b=2时，时，a a2 2-ab=1-ab=11 11 12=2=1 1答案：答
9、案：-1-11.1.（株洲（株洲中考）当中考）当a=1,b=2a=1,b=2时，代数式时，代数式a a2 2-ab-ab的的值是值是 【解析解析】选选B.=1+4B.=1+41 1 +4 +4（）2 2 =1+2+1=4 =1+2+1=42.2.（怀化（怀化中考）若中考）若x=1x=1，则，则的值是（）的值是（）A A2 B2 B4 C4 C D D2244xxyy12y 2244xxyy12123212【解析解析】6+8a-4b=6+4(2a-b)=14.6+8a-4b=6+4(2a-b)=14.答案：答案：14143.3.（宿迁（宿迁中考）若中考）若2a-b=22a-b=2，则，则6+8a
10、-4b=6+8a-4b=.【解析解析】选选C.C.设输入的有理数是设输入的有理数是x x，则李老师编制的程序，则李老师编制的程序所代表的代数式为：所代表的代数式为：2(x2(x2 2-1),-1),当当x=-1x=-1时，时，2(x2(x2 2-1)=0-1)=0，再，再令令x=0,x=0,所以所以2(x2(x2 2-1)=2(0-1)=-2-1)=2(0-1)=-24.4.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任意一个数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任意一个有理数时，显示屏上的结果总是为输入的有理数的平方有理数时，显示屏上的结果总是为输入的有理数的平方与与1 1的差的的差的2 2倍，若
11、输入倍，若输入-1-1，并将显示的结果再次输入，并将显示的结果再次输入，则这时显示的结果是（则这时显示的结果是（）A A0 B0 B-1 C-1 C-2 D-2 D-4-4答案：答案：（1 1）6%a6%a千克千克7.5%a7.5%a千克；（千克；（2 2）亮亮的血液质）亮亮的血液质量大约在量大约在2.12.1千克到千克到2.6252.625千克之间千克之间.5.5.人体血液的质量约占人体体重的人体血液的质量约占人体体重的6%6%7.5%7.5%（1 1）如果某人）如果某人体重体重是是a a千克，那么他的血液质量大约千克，那么他的血液质量大约在什么范围内？在什么范围内？（2 2）亮亮的）亮亮的
12、体重体重是是3535千克，他的血液质量大约在什么千克，他的血液质量大约在什么范围内？范围内？通过本课时的学习，我们需要掌握：通过本课时的学习，我们需要掌握：会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的字母取不同的值时，所得代数式的值一般也不同，字母取不同的值时，所得代数式的值一般也不同，所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：（）指出字母的取值（）指出字母的取值.（）抄写代数式（）抄写代数式.（）代入（）计算（）代入（）计算 人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌
13、乱中找到生机.只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是
14、奋斗出来的”完完全全彻彻底底的渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于“我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，
15、梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局，或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少，走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的
16、坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！一生有多少属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福
17、和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时光不会因你而停留，你却会随着光阴而老去。有些事情注定会发生，有的结局早已就预见，那么就改变你可以改变的，适应你必须去适应的。面对幸与不幸，换一个角度，改变一种思维，也许心空就不再布满阴霾，头上就是一片蔚蓝的天。
18、一生能有多少属于我们的时光，很多事情，很多人已经渐渐模糊。而能随着岁月积淀下来，在心中无法忘却的，一定是触动心灵，甚至是刻骨铭心的，无论是伤痛是欢愉。人生无论是得意还是失意，都不要错过了清早的晨曦，正午的骄阳，夕阳的绚烂，暮色中的朦胧。经历过很多世态炎凉之后，你终于能懂得：谁会在乎你？你又何必要别人去在乎？生于斯世，赤条条的来，也将身无长物的离开，你在世上得到的，失去的，最终都会化作尘埃。原本就不曾带来什么，所以也谈不到失去什么，因此，对自己经历的幸与不幸都应怀有一颗平常心有一颗平常心，面对人生小小的不如意或是飞来横祸就能坦然接受，知道人有旦夕祸福，这和命运没什么关系；有一颗平常心，面对台下的
19、鲜花掌声和头上的光环，身上的浮名都能清醒看待。花不常开，人不常在。再热闹华美的舞台也有谢幕的时候；再奢华的宴席，悠扬的乐曲，总有曲终人散的时刻。春去秋来，我们无法让季节停留；同样如同季节一样无法挽留的还有我们匆匆的人生。谁会在乎你？生养我们的父母。纵使我们有千般不是，纵使我们变成了穷光蛋，唯有父母会依然在乎！为你愁，为你笑，为你牵挂，为你满足。这风云变幻的世界，除了父母，不敢在断言还会有谁会永远的在乎你！看惯太多海誓山盟的感情最后星流云散；看过太多翻云覆雨的友情灰飞烟灭。你春风得意时前呼后拥的都来锦上添花；你落寞孤寂时，曾见几人焦急赶来为你雪中送炭。其实，谁会在乎你？除了父母，只有你自己。父母
20、待你再好，总要有离开的时日；再恩爱夫妻，有时也会劳燕分飞，孩子之于你，就如同你和父母；管鲍贫交，俞伯牙和钟子期，这样的肝胆相照，从古至今有几人？不是把世界想的太悲观，世事白云苍狗，要在纷纷扰扰的生活中，懂得爱惜自己。不羡慕如昙花一现的的流星，虽然灿烂，却是惊鸿一瞥；宁愿做一颗小小的暗淡的星子，即使不能同日月争辉，也有自己无可取代的位置其实，也不该让每个人都来在乎自己，每个人的人生都是单行道，世上绝没有两片完全相同的树叶。大家生活得都不容易，都有自己方向。相识就是缘分吧，在一起的时候，要多想着能为身边的人做点什么，而不是想着去得到和索取。与人为善，以直报怨，我们就会内心多一份宁静，生活多一份和谐
21、没有谁会在乎你的时候，要学会每时每刻的在乎自己。在不知不觉间，已经走到了人生的分水岭，回望过去生活的点滴，路也茫茫，心也茫茫。少不更事的年龄，做出了一件件现在想来啼笑皆非的事情：斜阳芳草里，故作深沉地独对晚风夕照；风萧萧兮，渴望成为一代侠客；一遍遍地唱着罗大佑的童年，期待着做那个高年级的师兄；一天天地幻想，生活能轰轰烈烈。没有刀光剑影，没有死去活来，青春就在浑浑噩噩、懵懵懂懂中悄然滑过。等到发觉逝去的美好，年华的可贵，已经被无可奈何地推到了滚滚红尘。从此，青春就一去不回头。没有了幻想和冲动，日子就像白开水一样平淡，寂寞地走过一天天，一年年。涉世之初，还有几分棱角，有几许豪情。在碰了壁，折了腰之后，终于明白，生活不是童话，世上本没有白雪公主和青蛙王子，原本是一张白纸似的人生，开始被染上了光怪陆离的色彩。你情愿也罢，被情愿也罢，生存，就要适应身不由己，言不由衷的生活。人到中年，突然明白了许多：人生路漫漫，那是说给还不知道什么叫人生的人说的，人生其实很短暂，百年一瞬间；世事难预料，是至理名言，这一辈子，你遇见了谁，擦肩而过了谁，谁会是你真心的良朋益友，谁会和你牵手相伴一生，
