1、专题10 正方形专题测试1（2018春巴南区期末）如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，点F在线段DE上，若ABAF，则BFE（）A45B30C60D552（2018春玄武区期末）如图，在边长为4的正方形ABCD内取一点E，使得BECE，连接ED、BDBD与CE相交于点O，若EOD75，则BED的面积为（）AB43-4C3+1D16-833（2018春洛宁县期末）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线
2、A1M2和A3B3交于点M3；，依此类推，这样作第n个正方形的面积为 （）A12n-1B12nCD4（2018春乐亭县期末）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的有（）当ABBC时，它是菱形；当ACBD时，它是菱形；当ABC90时，它是矩形；当ACBD时，它是正方形A3个B4个C1个D2个5（2018秋临渭区期末）正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，AEF是等边三角形以下结论：ECFC；AED75；AFCE；EF的垂直平分线是直线AC正确结论个数有（）个A1B2C3D46（2018春澄海区期末）如图，已知直线l1l2l3l4，相邻两条平行线间的距离都是1，正方形ABCD的
3、四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积为（）AB5C3D57（2018春慈溪市期末）如图，在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作：连结AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BC于M、O、N，连结AN，CM，则四边形ANCM是（）A矩形B菱形C正方形D无法判断8（2018春如皋市期末）如图，以RtABC的斜边BC为边，在ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO若AB4，AO62，则AC的长等于（）A122B16C8+62D4+629（2018春江夏区期末）如图，正方形ABCD中，AC与BD相交于点O，DE平分BDC交AC于F，交BC于E若正方形ABCD的边长为
4、2，则3OF+2CE（）（供参考（1）（1）a1，其中a0）A3B4+22C1D210（2018春江海区期末）如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BEBC，P为CE上任意一点，PQBC于点Q，PRBR于点R，则PQ+PR的值是（）A2B2C2D8311（2018春遵义期末）如图，在正方形OABC中，点A的坐标是（3，1），点B的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（）A（2，4），（1，3）B（2，4），（2，3）C（3，4），（1，4）D（3，4），（1，3）12（2018春安溪县期末）将n个边长为1的正方形按照如图所示方式摆放，O1，O2，O3，O4，O5，是正方形对角
5、线的交点，那么阴影部分面积之和等于_13（2018春江岸区期末）如图，正方形ABCD中，AB4cm，点E、F分别在边AD和边BC上，且BFED3cm，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P自AFBA方向运动，点Q自CDEC方向运动若点P、Q的运动速度分别为1cm/s，3cm/s，设运动时间为t（0t8），当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，则t_14（2018春琼中县期末）如图，正方形ABCD中，E是AD上任意一点，CFBE于F点，AGBE于G点求证：AGBF15（2018春宿豫区期末）如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上的一动点，点F是CD上一点，且CEDF，AF、DE相
6、交于点G（1）求证：ADFDCE；（2）若BGBC，求的值16（2018春安庆期末）操作与证明：如图，把一个含45角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AC、AE、AF其中AC与EF交于点N，取AF中点M，连接MD、MN（1）求证：AEF是等腰三角形；（2）在（1）的条件下，请判断MD，MN的数量关系和位置关系，并给出证明17（2018春邻水县期末）已知：四边形ABCD是正方形，E是AB边上一点，F是BC延长线上一点，且DEDF（1）如图1，求证：DFDE；（2）如图2，连接AC，EF交于点M，求证
7、：M是EF的中点18（2018春增城区期末）如图，正方形ABCD中，M是AB的中点，E是延长线上一点MNDM，且交CBE的平分线于N（1）若点F是AD的中点，求证：MDMN；（2）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB上的任意一点”，其它条件不变如图所示，则结论“MDMN”是否成立若成立，给出证明；若不成立，请说明理由19（2018春岳池县期末）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点B作BPAC，过点C作CPBD，BP与CP相交于点P（1）判断四边形BPCO的形状，并说明理由；（2）若将平行四边形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，得到的四边形BPCO是什么四边
8、形，并说明理由；（3）若得到的是正方形BPCO，则四边形ABCD是_（选填平行四边形、矩形、菱形、正方形中你认为正确的一个）20（2018春禄劝县期末）已知，如图，点D是ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）在ABC中，若ACBC，则四边形ADCE是_；（只写结论，不需证明）（3）在（2）的条件下，当ACBC时，求证：四边形ADCE是正方形21（2018春中山市期末）如图，在ABC中，BD、CE分别为AC、AB边上的中线，BD、CE交于点H，点G、F分别为HC、HB的中点，连接AH、DE、EF、FG、GD，其中HABC（1）证明：四边形D
9、EFG为菱形；（2）猜想当AC、AB满足怎样的数量关系时，四边形DEFG为正方形，并说明理由22（2018春韩城市期末）如图，以ABC的各边为边长，在边BC的同侧分别作正方形ABDI，正方形BCFE，正方形ACHG，连接AD，DE，EG（1）求证：BDEBAC；（2）设BAC，请用含的代数式表示EDA，DAG；求证：四边形ADEG是平行四边形；（3）当ABC满足什么条件时，四边形ADEG是正方形？请说明理由23（2018春曲阳县期末）已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD、BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点（1）求证：BMCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证
10、明你的结论；（3）当矩形ABCD的长和宽满足什么条件时，四边形MENF是正方形？为什么？24（2018春闵行区期末）如图，在ABC中，C90，D为边BC上一点，E为边AB的中点，过点A作AFBC，交DE的延长线于点F，连结BF（1）求证：四边形ADBF是平行四边形；（2）当D为边BC的中点，且BC2AC时，求证：四边形ACDF为正方形25（2018春灵石县期末）如图，在ABC中，ABC90，BD是ABC的角平分线，过点A作AEBC交BD的延长线于点E，过点E作EFBC交其延长线于点F求证：四边形ABFE是正方形26（2018春涟源市期末）如图，AD是ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF（1）试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论（2）若DE13，EF10，求AD的长（3）ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？
