1、证券投资理论与实务证券投资理论与实务第第6 6章章债券价值评估债券价值评估第第6 6章章 债券价值评估债券价值评估v6.1 6.1 债券价值评估基础债券价值评估基础v6.2 6.2 债券内在价值计算债券内在价值计算v6.3 6.3 债券定价的三大关系与五大定理债券定价的三大关系与五大定理v6.4 6.4 利率期限结构利率期限结构v6.5 6.5 债券久期与凸性债券久期与凸性第第6 6章章 债券价值评估债券价值评估v学习目的学习目的 掌握终值、现值和年金的计算；掌握终值、现值和年金的计算；区分债券内在价值计算的现金流方法和到期收区分债券内在价值计算的现金流方法和到期收益率法；计算零息债券、附息息
2、票债券和永久益率法；计算零息债券、附息息票债券和永久债券等各种债券的内在价值；债券等各种债券的内在价值；理解债券市场价格与内在价值之间的关系；理解债券市场价格与内在价值之间的关系；理解债券属性与到期收益率之间的关系；理解债券属性与到期收益率之间的关系；第第6 6章章 债券价值评估债券价值评估v学习目的学习目的 掌握债券定价中的三大关系和五大定理；掌握债券定价中的三大关系和五大定理；区别实际利率与名义利率、即期利率与远期利区别实际利率与名义利率、即期利率与远期利率；率；掌握利率期限结构的四种理论解释；掌握利率期限结构的四种理论解释；了解债券久期与债券凸性及其应用。了解债券久期与债券凸性及其应用。
3、6.1 6.1 债券价值评估基础债券价值评估基础v基础知识：现金流、现值和终值基础知识：现金流、现值和终值 例：假定王老五将现金例：假定王老五将现金10001000元存入银行，利率元存入银行，利率为为10%10%，期限为，期限为5 5年，复利计息，到期时老王将年，复利计息，到期时老王将取回多少现金？取回多少现金？课堂提问课堂提问6.1 6.1 债券价值评估基础债券价值评估基础v基础知识：现金流、现值和终值基础知识：现金流、现值和终值期限利率本金终值（元）:;:;:;:51.1610%101100015trPFrPFt答案答案6.1 6.1 债券价值评估基础债券价值评估基础v基础知识：现金流、现
4、值和终值基础知识：现金流、现值和终值 例：假定王老五将现金例：假定王老五将现金10001000元存入银行，利率为元存入银行，利率为5%5%，期限为，期限为5 5年，连续复利计息，到期时老王将年，连续复利计息，到期时老王将取回多少现金？取回多少现金？课堂提问课堂提问6.1 6.1 债券价值评估基础债券价值评估基础v基础知识：现金流、现值和终值基础知识：现金流、现值和终值期限利率本金终值？（元）:;:;:;:1000505.0trPFePeFrt答案答案 6.1 6.1 债券价值评估基础债券价值评估基础v基础知识：现金流、现值和终值基础知识：现金流、现值和终值 例：假设投资经理巴博特约定例：假设投
5、资经理巴博特约定6 6年后要向投资人年后要向投资人支付支付100100万元，同时，他有把握每年实现万元，同时，他有把握每年实现12%12%的投的投资收益率，那么巴博特现在向投资人要求的初始资收益率，那么巴博特现在向投资人要求的初始投资额应为多少？投资额应为多少？课堂提问课堂提问6.1 6.1 债券价值评估基础债券价值评估基础v基础知识：现金流、现值和终值基础知识：现金流、现值和终值（元）506600%121100000016tyFP答案答案6.2 6.2 债券内在价值计算债券内在价值计算v债券价值计算的现金流贴现法债券价值计算的现金流贴现法对应的市场利率。与期限期的净现金流第债券的内在价值tt
6、PVPVrcrcrcrcttttt:1 11222116.2 6.2 债券内在价值计算债券内在价值计算例，假设面值为例，假设面值为100元，年息票率为元，年息票率为5%，每年付息一次的，每年付息一次的5年期债券，其内在价值的计算如表所示。年期债券，其内在价值的计算如表所示。期限期限 现金流现金流 折现率（折现率（%）折现因子折现因子 折现值折现值 1 5 4.0 0.9615 4.8075 2 5 4.5 0.9201 4.6005 3 5 5.0 0.8763 4.3815 4 5 5.5 0.8306 4.1530 5 5 5.5 0.7873 3.9365 5 100 5.5 0.787
7、3 78.7300 总和总和 100.60906.2 6.2 债券内在价值计算债券内在价值计算v债券价值计算的到期收益率法债券价值计算的到期收益率法折现率或到期收益率期的净现金流第债券的内在价值:111221ytPVyyyPVccccttt6.2 6.2 债券内在价值计算债券内在价值计算例，假设面值为例，假设面值为100元，年息票率为元，年息票率为5%，每年付息一次的，每年付息一次的5年期债券，其内在价值的计算如表所示年期债券，其内在价值的计算如表所示期限期限 现金流现金流 折现率（折现率（%）折现因子折现因子 折现值折现值 1 5 7.0 0.9346 4.673 0 2 5 7.0 0.8
8、734 4.367 0 3 5 7.0 0.8163 4.081 5 4 5 7.0 0.7629 3.814 5 5 5 7.0 0.7130 3.564 9 5 100 7.0 0.7130 71.298 6 总和总和 91.799 66.2 6.2 债券内在价值计算债券内在价值计算v息票债券的价值计算息票债券的价值计算债券面值票面利率:111FryFyrFPVtntt6.2 6.2 债券内在价值计算债券内在价值计算v息票债券的价值计算息票债券的价值计算 例例:假设面值为假设面值为10001000元、票面利率为元、票面利率为6%6%、期限、期限为为3 3年的债券，每年付息一次，三年后归还本
9、年的债券，每年付息一次，三年后归还本金，如果投资者的预期年收益率是金，如果投资者的预期年收益率是9%9%，那么该，那么该债券的内在价值是多少？债券的内在价值是多少？课堂提问课堂提问6.2 6.2 债券内在价值计算债券内在价值计算v息票债券的价值计算息票债券的价值计算（元）（元）06.92409.01100009.016009.016009.0160332PV答案答案6.2 6.2 债券内在价值计算债券内在价值计算v零息债券的价值计算零息债券的价值计算 例例:假设面值为假设面值为10001000元、期限为元、期限为2 2年的零息债券，年的零息债券，如果投资者的预期年收益率是如果投资者的预期年收益
10、率是8%8%，那么该债券，那么该债券的内在价值是多少？的内在价值是多少？课堂提问课堂提问6.2 6.2 债券内在价值计算债券内在价值计算v零息债券的价值计算零息债券的价值计算34.857%81100012tyFPV答案答案6.2 6.2 债券内在价值计算债券内在价值计算v永久债券的价值计算永久债券的价值计算 例例:假设面值为假设面值为10001000元、票面利率为元、票面利率为5%5%的永久的永久公债，每年付息一次，如果投资者的预期年收公债，每年付息一次，如果投资者的预期年收益率是益率是10%10%，那么该债券的内在价值是多少？，那么该债券的内在价值是多少？课堂提问课堂提问6.2 6.2 债券
11、内在价值计算债券内在价值计算v永久债券的价值计算永久债券的价值计算50010.050yrFPV答案答案6.2 6.2 债券内在价值计算债券内在价值计算v债券内在价值与市场价格债券内在价值与市场价格 债券的内在价值是其理论价值，市场价格并不债券的内在价值是其理论价值，市场价格并不必然等于其理论价值。当市场价格等于其理论必然等于其理论价值。当市场价格等于其理论价值时，市场处于均衡状态。净现值法可以被价值时，市场处于均衡状态。净现值法可以被用来作为投资决策的依据。用来作为投资决策的依据。债券的市场价格:1010PcPntttyNPV6.2 6.2 债券内在价值计算债券内在价值计算v净现值法的决策原则
12、净现值法的决策原则，卖出（或卖空）。时，表明该债券被高估，可以买入；时，表明该债券被低估00NPVNPV6.2 6.2 债券内在价值计算债券内在价值计算v债券到期收益率债券到期收益率 债券的到期收益率是使得债券投资获得的现金债券的到期收益率是使得债券投资获得的现金流的现值等于其市场价格的折现率，即净现值流的现值等于其市场价格的折现率，即净现值为零时的折现率，也就是内部收益率（为零时的折现率，也就是内部收益率（IRRIRR）。）。到期收益率通常采用年化（到期收益率通常采用年化（annualizing annualizing returnsreturns）的形式，即到期年收益率，票面利）的形式，即
13、到期年收益率，票面利率指的也是年收益率。率指的也是年收益率。6.2 6.2 债券内在价值计算债券内在价值计算v债券到期收益率的计算债券到期收益率的计算：到期收益率yyyyNPVntttntttcPcP?10110106.2 6.2 债券内在价值计算债券内在价值计算v内部收益率法的决策原则内部收益率法的决策原则资收益率。：投资者期望获得的投值。时，该债券没有投资价时，该债券值得买入；rrryy*6.2 6.2 债券内在价值计算债券内在价值计算v到期收益率的计算到期收益率的计算 例：假设面值为例：假设面值为10001000元、票面利率为元、票面利率为5%5%、每年、每年付息一次的两年期息票债券，其
14、市场价格是付息一次的两年期息票债券，其市场价格是946.93946.93元，它的到期收益率是多少？若投资者元，它的到期收益率是多少？若投资者的期望收益率是的期望收益率是10%10%，那么该债券是否值得投，那么该债券是否值得投资？资？课堂提问课堂提问6.2 6.2 债券内在价值计算债券内在价值计算v到期收益率的计算到期收益率的计算%975.71105015093.9462yyy答案答案6.2 6.2 债券内在价值计算债券内在价值计算v到期收益率的年化问题到期收益率的年化问题 我们在计算债券的理论价值或债券的到期收益我们在计算债券的理论价值或债券的到期收益率的时候，通常假定每年付息一次，这个假设率
15、的时候，通常假定每年付息一次，这个假设只是为方便起见而只是为方便起见而不是必须的不是必须的，计息周期可以，计息周期可以是年、半年、季、月等，该利率被称为是年、半年、季、月等，该利率被称为周期性周期性利率利率。周期性利率可以折算成年利率，该年利。周期性利率可以折算成年利率，该年利率被称为率被称为有效年利率有效年利率，以区别于，以区别于标价年利率标价年利率。6.2 6.2 债券内在价值计算债券内在价值计算v到期收益率的年化问题到期收益率的年化问题每年支付利息的次数标价年利率有效年利率标价年利率周期性利率周期性利率有效年利率:1111mmmmm6.2 6.2 债券内在价值计算债券内在价值计算v到期收
16、益率的年化问题到期收益率的年化问题 在借贷活动中，对于相同的年收益率或年利率在借贷活动中，对于相同的年收益率或年利率报价，由于计息次数之间存在差异，投资者实报价，由于计息次数之间存在差异，投资者实际得到的收益率（或借款人实际支付的利率）际得到的收益率（或借款人实际支付的利率）是不同的，有效年利率则使得投资者的实际收是不同的，有效年利率则使得投资者的实际收益率或借款人实际支付得利率之间具有可比性。益率或借款人实际支付得利率之间具有可比性。6.2 6.2 债券内在价值计算债券内在价值计算v到期收益率的年化问题到期收益率的年化问题 尽管将半年的利率转换成年利率可以采取上述尽管将半年的利率转换成年利率
17、可以采取上述公式，但债券市场的惯例（美国和英国）是将公式，但债券市场的惯例（美国和英国）是将半年的利率乘以半年的利率乘以2 2来得到年利率。通过这种方来得到年利率。通过这种方法计算出来的到期收益率也被称为法计算出来的到期收益率也被称为债券的等值债券的等值收益率。收益率。6.2 6.2 债券内在价值计算债券内在价值计算v到期收益率的年化问题到期收益率的年化问题221112半年的到期收益率、债券的等值收益率半年的到期收益率、有效年利率债券来说，对半年支付一次票息的6.2 6.2 债券内在价值计算债券内在价值计算v到期收益率的年化问题到期收益率的年化问题 例：假设面值为例：假设面值为10001000
18、元、票面利率为元、票面利率为10%10%、期、期限为限为2 2年、每半年付息一次的息票债券，其市年、每半年付息一次的息票债券，其市场价格是场价格是965.43965.43元，它的到期收益率是多少？元，它的到期收益率是多少？课堂提问课堂提问6.2 6.2 债券内在价值计算债券内在价值计算v到期收益率的年化问题到期收益率的年化问题%36.121%612%12%621:%61100015033.9652414、有效年利率益率、按惯例计算的等值收半年收益率yyyytt答案答案6.2 6.2 债券内在价值计算债券内在价值计算v债券收益率的其他度量债券收益率的其他度量当期收益率：当期收益率：债券的年利息收
19、入除以当前售价。债券的年利息收入除以当前售价。赎回收益率：赎回收益率：债券赎回前的利息现值之和加上债券赎回前的利息现值之和加上赎回价格的现值。赎回价格的现值。实现复利收益率：实现复利收益率：取决于再投资利率与到期收取决于再投资利率与到期收益率的关系。益率的关系。持有期回报率：持有期回报率：整个特定投资周期内的回报率。整个特定投资周期内的回报率。6.2 6.2 债券内在价值计算债券内在价值计算v债券属性与到期收益率债券属性与到期收益率 剩余期限（剩余期限（LENGTH OF TIME TO MATURITYLENGTH OF TIME TO MATURITY）息票利率（息票利率（COUPON R
20、ATECOUPON RATE）赎回或卖出条款（赎回或卖出条款（CALL PROVISIONS CALL PROVISIONS）税收待遇（税收待遇（TAX STATUS TAX STATUS）流动性（流动性（MARKETABILITYMARKETABILITY）违约风险（违约风险（LIKELIHOOD OF DEFAULT LIKELIHOOD OF DEFAULT）可转换性（可转换性（CONVERTIBLECONVERTIBLE）可延期性（可延期性（DEFERABLEDEFERABLE）6.3 6.3 债券定价的三五大定理大关系债券定价的三五大定理大关系v债券定价的三大关系债券定价的三大关系
21、债券的市场价格、票面价值、息票利率与到期债券的市场价格、票面价值、息票利率与到期收益率之间的三大关系：收益率之间的三大关系：平价：平价：当市场价格当市场价格=票面价值时，到期收益票面价值时，到期收益率率=息票利率；这种关系被称为平价关系，息票利率；这种关系被称为平价关系，或债券平价发行；或债券平价发行；折价：折价：当市场价格当市场价格 息票利率；这种关系被称为折价关系，息票利率；这种关系被称为折价关系，或债券折价发行；或债券折价发行；6.3 6.3 债券定价的三五大定理债券定价的三五大定理v债券定价的三大关系债券定价的三大关系 债券的市场价格、票面价值、息票利率与到期债券的市场价格、票面价值、
22、息票利率与到期收益率之间的三大关系：收益率之间的三大关系：溢价：溢价：当市场价格当市场价格 票面价值时，到期收益票面价值时，到期收益率率 息票利率；这种关系被称为溢价关系，息票利率；这种关系被称为溢价关系，或债券溢价发行。或债券溢价发行。6.3 6.3 债券定价的三五大定理债券定价的三五大定理v债券定价五大定理之一债券定价五大定理之一 如果债券的市场价格上涨，那么它的到期收益率如果债券的市场价格上涨，那么它的到期收益率必定下降；相反，如果债券的市场价格下跌，那必定下降；相反，如果债券的市场价格下跌，那么它的到期收益率必定上升，即债券的市场价格么它的到期收益率必定上升，即债券的市场价格与到期收益
23、率之间呈反向关系。（亦可表达为债与到期收益率之间呈反向关系。（亦可表达为债券的价格与市场利率呈反向关系）券的价格与市场利率呈反向关系）6.3 6.3 债券定价的三五大定理债券定价的三五大定理v债券定价五大定理之一债券定价五大定理之一 例：假设票面价值为例：假设票面价值为10001000元、期限为元、期限为5 5年、每年年、每年付息一次、票面利率为付息一次、票面利率为8%8%的债券，当该债券的市的债券，当该债券的市场价格分别为场价格分别为10001000元、元、11001100元和元和900900元时，它的元时，它的到期收益率分别是多少？到期收益率分别是多少？课堂提问课堂提问6.3 6.3 债券
24、定价的三五大定理债券定价的三五大定理v债券定价五大定理之一债券定价五大定理之一%68.1011000180900%76.5110001801100%83515332515221yyyyyyytttt，因为是平价发行；答案答案6.3 6.3 债券定价的三五大定理债券定价的三五大定理v债券定价五大定理之二债券定价五大定理之二 如果债券的到期收益率在债券存续期内一直保持如果债券的到期收益率在债券存续期内一直保持不变，那么该债券的折扣或溢价将随着债券存续不变，那么该债券的折扣或溢价将随着债券存续期的变短而减小。这事实上意味着债券的折扣或期的变短而减小。这事实上意味着债券的折扣或溢价与债券的期限呈正向关
25、系，换句话说，长期溢价与债券的期限呈正向关系，换句话说，长期债券价格对利率变化的敏感性比短期债券要高。债券价格对利率变化的敏感性比短期债券要高。6.3 6.3 债券定价的三五大定理债券定价的三五大定理v债券定价五大定理之二债券定价五大定理之二 例：假设票面价值为例：假设票面价值为10001000元、期限为元、期限为5 5年、每年、每年付息一次、票面利率为年付息一次、票面利率为6%6%的债券，当前该债的债券，当前该债券的市场价格是券的市场价格是883.31883.31元，即它的到期收益率元，即它的到期收益率是是9%9%。1 1年以后，它的到期收益率依然是年以后，它的到期收益率依然是9%9%，也就
26、是说此时债券的市场价格应该是也就是说此时债券的市场价格应该是902.81902.81元，元，那么债券折扣发生了什么变化？那么债券折扣发生了什么变化？课堂提问课堂提问6.3 6.3 债券定价的三五大定理债券定价的三五大定理v债券定价五大定理之二债券定价五大定理之二 续前例续前例1 1年前，该债券的折扣是：年前，该债券的折扣是：116.69116.69（元）；（元）；1 1年后，该债券的折扣是：年后，该债券的折扣是：97.1997.19（元）；（元）；债券存续期缩短债券存续期缩短1 1年，债券的折扣变小了，年，债券的折扣变小了，116.69-97.19=19.50116.69-97.19=19.5
27、0（元）（元）答案答案6.3 6.3 债券定价的三五大定理债券定价的三五大定理v债券定价五大定理之三债券定价五大定理之三 如果债券到期收益率在存续期内不变，那么该债如果债券到期收益率在存续期内不变，那么该债券的折扣或溢价将随着债券存续期的变短而以递券的折扣或溢价将随着债券存续期的变短而以递增的速率减小。增的速率减小。6.3 6.3 债券定价的三五大定理债券定价的三五大定理v债券定价五大定理之三债券定价五大定理之三 例：假设票面价值为例：假设票面价值为10001000元、期限为元、期限为5 5年、每年、每年付息一次、票面利率为年付息一次、票面利率为6%6%的债券，当前该债的债券，当前该债券的市场
28、价格是券的市场价格是883.31883.31元，即它的到期收益率元，即它的到期收益率是是9%9%。1 1年以后，它的到期收益率依然是年以后，它的到期收益率依然是9%9%，也就是说此时债券的市场价格应该是也就是说此时债券的市场价格应该是902.81902.81元。元。2 2年后该债券的到期收益率还是年后该债券的到期收益率还是9%9%，即此时该，即此时该债券的市场价格是债券的市场价格是924.06924.06元，那么该债券的折元，那么该债券的折扣发生了什么变化？扣发生了什么变化？6.3 6.3 债券定价的三五大定理债券定价的三五大定理v债券定价五大定理之三债券定价五大定理之三（续前例）（续前例）1
29、 1年前：该债券的折扣是：年前：该债券的折扣是：1000-883.31=116.691000-883.31=116.69 1 1年后：该债券的折扣是：年后：该债券的折扣是：1000-902.81=97.191000-902.81=97.19 2 2年后：该债券的折扣是：年后：该债券的折扣是：1000-924.06=75.941000-924.06=75.94答案答案6.3 6.3 债券定价的三五大定理债券定价的三五大定理v债券定价五大定理之三债券定价五大定理之三（续前例）（续前例）债券存续期缩短债券存续期缩短1 1年（从年（从5 5年到年到4 4年），债券的年），债券的折扣变小了，即折扣变小了
30、，即116.69-97.19=19.50116.69-97.19=19.50（元），（元），变化率为变化率为1.95%1.95%；债券存续期同样缩短债券存续期同样缩短1 1年（从年（从4 4年到年到3 3年），债年），债券的折扣同样变小了，但变化更大：即券的折扣同样变小了，但变化更大：即97.19-97.19-75.94=21.2575.94=21.25（元），变化率为（元），变化率为2.125%2.125%。答案答案6.3 6.3 债券定价的三五大定理债券定价的三五大定理v债券定价五大定理之四债券定价五大定理之四 债券的到期收益率下降将导致债券价格的上涨，债券的到期收益率下降将导致债券价格的
31、上涨，上涨的幅度要大于债券的到期收益率同比例上升上涨的幅度要大于债券的到期收益率同比例上升所导致的债券价格下跌的幅度。该定理表明，由所导致的债券价格下跌的幅度。该定理表明，由到期收益率的上升或下降所引起的债券价格变化到期收益率的上升或下降所引起的债券价格变化是不对称的。是不对称的。6.3 6.3 债券定价的三五大定理债券定价的三五大定理v债券定价五大定理之四债券定价五大定理之四 例：假设票面价值为例：假设票面价值为10001000元、期限为元、期限为5 5年、每年、每年付息一次、票面利率为年付息一次、票面利率为7%7%的债券，现以面值的债券，现以面值发售，到期收益率为发售，到期收益率为7%7%
32、。如果到期收益率下降。如果到期收益率下降至至6%6%，那么它的价格是多少？如果到期收益率，那么它的价格是多少？如果到期收益率上升为上升为8%8%，那么它的价格又是多少？，那么它的价格又是多少？课堂提问课堂提问6.3 6.3 债券定价的三五大定理债券定价的三五大定理v债券定价五大定理之四债券定价五大定理之四212515331551221193.3907.960100007.96008.01100008.0170%812.42100012.104212.104206.01100006.0170%,6,1000%7（元）（元），（元）（元）因为是平价发行；因为是平价发行；，ttttPyPyPy答案答
33、案6.3 6.3 债券定价的三五大定理债券定价的三五大定理v债券定价五大定理之五债券定价五大定理之五 息票利率越高，由到期收益率变化所引起的债息票利率越高，由到期收益率变化所引起的债券价格变化率越小（该定理不适用于存续期为券价格变化率越小（该定理不适用于存续期为1 1年的债券或永久债券）。年的债券或永久债券）。6.3 6.3 债券定价的三五大定理债券定价的三五大定理v债券定价五大定理之五债券定价五大定理之五 例：假设债券例：假设债券A A与债券与债券B B的票面价值均为的票面价值均为10001000元、元、期限为期限为5 5年、每年付息一次，但两者的票面利年、每年付息一次，但两者的票面利率不相
34、同，债券率不相同，债券A A的票面利率为的票面利率为7%7%，债券，债券B B的票的票面利率为面利率为9%9%。假定两者的到期收益率均为。假定两者的到期收益率均为7%7%，即债券即债券A A的现行市场价格是的现行市场价格是10001000元，债券元，债券B B的市的市场价格是场价格是10821082元。当两者的到期收益率同时由元。当两者的到期收益率同时由7%7%上升为上升为8%8%时，两者的价格变化率存在什么差时，两者的价格变化率存在什么差异？异？6.3 6.3 债券定价的三五大定理债券定价的三五大定理v债券定价五大定理之五债券定价五大定理之五 对债券对债券A A来说来说%993.310009
35、3.3907.960100007.96008.01100008.0170%8515AAttAAAPy的价格变化率的价格变化率债券债券（元）（元），答案答案6.3 6.3 债券定价的三五大定理债券定价的三五大定理v债券定价五大定理之五债券定价五大定理之五 对债券对债券B B来说来说%889.3108207.4293.1039108293.103908.01100008.0190%8515BBttBBBPy的价格变化率的价格变化率债券债券（元）（元），答案答案6.4 6.4 利率期限结构理论利率期限结构理论v何谓利率期限结构何谓利率期限结构 金融市场上的利率水平是用债券及其它债权型金融市场上的利率
36、水平是用债券及其它债权型金融商品的到期收益率来度量的。债券市场上金融商品的到期收益率来度量的。债券市场上存在各种具有不同风险特性的债券品种，不同存在各种具有不同风险特性的债券品种，不同的债券的到期收益率是不同的，金融市场上也的债券的到期收益率是不同的，金融市场上也就存在不同的利率。但这些市场利率都包含了就存在不同的利率。但这些市场利率都包含了一个共同因素一个共同因素即即无风险利率无风险利率。6.4 6.4 利率期限结构理论利率期限结构理论v何谓利率期限结构何谓利率期限结构 影响无风险利率的主要因素影响无风险利率的主要因素资本货物的生产能力资本货物的生产能力资本货物生产能力的不确定性资本货物生产
37、能力的不确定性消费的时间偏好消费的时间偏好风险厌恶程度风险厌恶程度整个市场对风险的厌恶越厉害，接受风整个市场对风险的厌恶越厉害，接受风险者所要求的风险补偿就越大，市场的无险者所要求的风险补偿就越大，市场的无风险利率就越低。风险利率就越低。6.4 6.4 利率期限结构理论利率期限结构理论v何谓利率期限结构何谓利率期限结构 影响无风险利率的主要因素影响无风险利率的主要因素资本货物的生产能力是以其每年生产出的价资本货物的生产能力是以其每年生产出的价值占资本货物本身价值的百分比来度量的，值占资本货物本身价值的百分比来度量的，即以资本的收益率来度量，它是股票、债券即以资本的收益率来度量，它是股票、债券和
38、其他所有金融工具收益的根本来源，受制和其他所有金融工具收益的根本来源，受制于技术、资源约束以及市场需求等因素。对于技术、资源约束以及市场需求等因素。对资本的预期收益越高，市场的利率水平就越资本的预期收益越高，市场的利率水平就越高，否则反之。高，否则反之。6.4 6.4 利率期限结构理论利率期限结构理论v何谓利率期限结构何谓利率期限结构 市场上不存在一个单一的无风险利率，因为影市场上不存在一个单一的无风险利率，因为影响利率水平的基本因素会随着响利率水平的基本因素会随着时间时间的变化而变的变化而变化，所以无风险利率会随着期限的不同而不同，化，所以无风险利率会随着期限的不同而不同，无风险利率与期限的
39、关系就称为无风险利率与期限的关系就称为利率的期限结利率的期限结构构。6.4 6.4 利率期限结构理论利率期限结构理论v何谓利率期限结构何谓利率期限结构 理论上完美的收益率曲线通常指的是零息债券理论上完美的收益率曲线通常指的是零息债券的即期利率与到期期限之间的关系，但由于零的即期利率与到期期限之间的关系，但由于零息债券有限，很难构成完整的收益率曲线。因息债券有限，很难构成完整的收益率曲线。因此，大多数教科书用政府发行的息票债券的到此，大多数教科书用政府发行的息票债券的到期收益率来替代零息债券的即期利率，息票债期收益率来替代零息债券的即期利率，息票债券到期收益率与其期限之间的关系称为券到期收益率与
40、其期限之间的关系称为收益率收益率曲线曲线。通常用。通常用收益率曲线收益率曲线作为利率期限结构的作为利率期限结构的替代物。替代物。6.4 6.4 利率期限结构理论利率期限结构理论v即期利率即期利率 即期利率（即期利率（spot ratesspot rates）是在给定时点上零息）是在给定时点上零息债券的到期收益率，债券的到期收益率，可以把即期利率想象为即可以把即期利率想象为即期贷款合约的利率。即期贷款合约是指合约一期贷款合约的利率。即期贷款合约是指合约一经签定，贷款人立即把资金提供给借款人。换经签定，贷款人立即把资金提供给借款人。换句话说，即期利率等于句话说，即期利率等于0 0时刻贷款，时刻贷款
41、，t t时刻一次时刻一次性还本付息所要求的回报率。即期利率通常用性还本付息所要求的回报率。即期利率通常用年利率表示。年利率表示。6.4 6.4 利率期限结构理论利率期限结构理论v即期利率即期利率 某债券现价为某债券现价为797.19797.19元，元，2 2年后还本年后还本10001000元，元，问问2 2年期即期利率是多少？年期即期利率是多少？课堂提问课堂提问6.4 6.4 利率期限结构理论利率期限结构理论v即期利率即期利率%12S12%11000797.19220220或，RR答案答案6.4 6.4 利率期限结构理论利率期限结构理论v远期利率远期利率 远期利率（远期利率（forward r
42、atesforward rates）则是与远期贷款）则是与远期贷款合约相联系的，远期贷款合约的贷款人承诺在合约相联系的，远期贷款合约的贷款人承诺在未来某个日期把资金提供给借款人，合约签定未来某个日期把资金提供给借款人，合约签定时不发生资金转移但预先设定利率，这个利率时不发生资金转移但预先设定利率，这个利率就是远期利率。远期利率也按年利率表示。就是远期利率。远期利率也按年利率表示。应该注意的是，即期利率和远期利率都是针应该注意的是，即期利率和远期利率都是针对无风险证券（如国库券）而言的，也就是对无风险证券（如国库券）而言的，也就是说，说，即期利率和远期利率都是无风险利率。即期利率和远期利率都是无
43、风险利率。6.4 6.4 利率期限结构理论利率期限结构理论v远期利率远期利率 根据约定，根据约定，1 1年后贷款年后贷款841.68841.68元，元，3 3年后连本带年后连本带息偿还息偿还10001000元。问元。问1 1年后的年后的2 2年期的远期利率是年期的远期利率是多少？多少？课堂提问课堂提问6.4 6.4 利率期限结构理论利率期限结构理论v远期利率远期利率9%11000841.6831231，ff答案答案6.4 6.4 利率期限结构理论利率期限结构理论v即期利率与远期利率之间的关系即期利率与远期利率之间的关系 例：假设有两种债券，债券例：假设有两种债券，债券A A是面值为是面值为10
44、001000元、元、期限为期限为1 1年的零息债券，市场价格为年的零息债券，市场价格为934.58934.58元；元；债券债券B B是面值为是面值为10001000元、期限为元、期限为2 2年的零息债券，年的零息债券，市场价格为市场价格为857.34857.34元。假设债券可以无限分割，元。假设债券可以无限分割，问从现在算起问从现在算起1 1年后放款、年后放款、2 2年后收回贷款的利年后收回贷款的利率应该怎样确定？即远期利率率应该怎样确定？即远期利率?2,1fT=0T=0T=1T=1T=0T=0T=2T=2T=0T=0T=2T=2T=1T=1%71S%82S?2,1f6.4 6.4 利率期限结
45、构理论利率期限结构理论6.4 6.4 利率期限结构理论利率期限结构理论v即期利率与远期利率之间的关系即期利率与远期利率之间的关系 假设有假设有1 1元钱可供投资，投资期限为元钱可供投资，投资期限为2 2年。那么，年。那么，投资者有两种选择，一是直接购买投资者有两种选择，一是直接购买2 2年期的零息年期的零息债券（债券（到期策略到期策略）；二是先购买）；二是先购买1 1年期的零息债年期的零息债券，同时按照市场的远期价格购买从第券，同时按照市场的远期价格购买从第2 2年年初年年初起的起的1 1年期零息债券（年期零息债券（滚动策略滚动策略）。在均衡的市）。在均衡的市场上，这两种投资策略的结果是相等的
46、。场上，这两种投资策略的结果是相等的。6.4 6.4 利率期限结构理论利率期限结构理论v即期利率与远期利率之间的关系即期利率与远期利率之间的关系远期利率其中，:%;01.907.0108.01111111112,12,121222,1222,11ffffssss6.4 6.4 利率期限结构理论利率期限结构理论v即期利率与远期利率之间的关系即期利率与远期利率之间的关系 期的远期利率期的远期利率）期到）期到从（从（）期的即期利率）期的即期利率期和（期和（ttttfssfffssfffssssftttttttttttttttttt1:1:,1111111111111,11,13,22,11,13,2
47、2,1111,16.4 6.4 利率期限结构理论利率期限结构理论v即期利率与远期利率之间的关系即期利率与远期利率之间的关系 1 1年期即期利率等于年期即期利率等于6%6%，2 2年期即期利率等于年期即期利率等于7%7%，3 3年期即期利率等年期即期利率等7.5%7.5%，问，问1 1至至2 2年的远期利率年的远期利率是多少？是多少？2 2至至3 3年的远期利率是多少？年的远期利率是多少？课堂提问课堂提问6.4 6.4 利率期限结构理论利率期限结构理论v即期利率与远期利率之间的关系即期利率与远期利率之间的关系%51.8%01.83221，ff答案答案6.4 6.4 利率期限结构理论利率期限结构理
48、论v即期利率与远期利率之间的关系即期利率与远期利率之间的关系 假定假定1 1年期即期利率为年期即期利率为6%6%，某债券票面利率为某债券票面利率为8%8%，票面价值，票面价值10001000元，元，3 3年年后的今天到期，后的今天到期，1 1年后的今天支付利息，每年年后的今天支付利息，每年支付一次。问该债券今天的市场价格是多少？支付一次。问该债券今天的市场价格是多少？课堂提问课堂提问%10%;93,22,1ff6.4 6.4 利率期限结构理论利率期限结构理论v即期利率与远期利率之间的关系即期利率与远期利率之间的关系（元）45.994p答案答案6.4 6.4 利率期限结构理论利率期限结构理论v名
49、义利率与实际利率名义利率与实际利率 假设一揽子商品与服务在基年的价格是假设一揽子商品与服务在基年的价格是100100元，元，在本年年初的价格是在本年年初的价格是121121元，在本年年末的价元，在本年年末的价格是格是124124元，本年的金融市场名义利率是元，本年的金融市场名义利率是7%7%。投资者在年初卖出单位一揽子商品与服务将获投资者在年初卖出单位一揽子商品与服务将获得得121121元，把它投资于金融市场，年末其所得元，把它投资于金融市场，年末其所得为为129.47129.47元（元（1211211.071.07），然后用所得可以），然后用所得可以购回购回1.04411.0441单位的一揽
50、子商品与服务，投资者单位的一揽子商品与服务，投资者的实际收益率为的实际收益率为4.41%4.41%（=1.0441-1=1.0441-1），远低于），远低于名义利率。名义利率。6.4 6.4 利率期限结构理论利率期限结构理论名义利率年末消费者价格指数年初消费者价格指数即通货膨胀率其中推导出：:111111000110NIRCCLCCLNIRRIRRIRCCLNIRRIRNIRCCCCCCC6.4 6.4 利率期限结构理论利率期限结构理论v利率期限结构的几种典型形态利率期限结构的几种典型形态 向上倾斜的收益率曲线；向上倾斜的收益率曲线；向下倾斜的收益率曲线；向下倾斜的收益率曲线；水平的收益率曲线
