1、1财务估价：对一项资产价值的估计股票、债券等金融资产一条生产线等实物资产一个企业资产的内在价值，即用适当折现率计算的资产预期未来现金流量的现值2第一节 货币时间价值第二节 风险和报酬时间价值风险价值现金流量三个基本财务观念不同资产价值一、本章主要内容3二、本章重、难点概述v本章重点与难点：1.资金时间价值的计算2.折现率、期间和利率的推算3.风险计量4.资本资产定价模型5.不同证券的价值评估方法4三、学习要求和目标本章的学习方法是首先掌握时间价值计算的核心公式和计算方法,然后延伸到其他公式，先理解再记忆，配合习题或例题来掌握相关知识点。2022-7-2852.1 货币的时间价值62.1.1 时
2、间价值的概念v1.货币时间价值的含义：指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。一定量的货币在不同的时点上具有不同的价值，货币在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值就是货币的时间价值。资金时间价值只有当资金运用于生产经营的周转中去才能产生。如果将资金闲置起来，它不会带来增值。因此，资金时间价值的产生与资金在生产经营活动中的作用有关。7v在实务中，货币的时间价值一般用相对数表示。绝对数货币时间价值额相对数货币时间价值率v“终值”和“现值”终值：资金经过一定时间之后的价值，包括本金和时间价值，又称“本利和”；现值：以后年份收到或付出资金的现在价值。8v2.货币时间价值产生
3、的客观基础（1）资金时间价值产生的前提条件是商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在。v首先，商品经济的高度发展是资金时间价值观念产生的首要条件。在自然经济条件下，W-G-W在商品经济条件下，G-W-Gv其次，商品经济条件下，信贷关系的产生和发展，促进了资金时间价值观念的产生。在商品经济条件下，出现了货币的借贷关系和财产的租赁关系，随着这两种关系的存在和发展，使得资金的所有权和使用权相分离，资本分化为借贷资本和经营资本。9（2）资金时间价值来源于劳动者创造的剩余价值。GWPmAWG 货币每完成一次循环，价值就增加一定的数额，周转的次数越多，增值额也越大。10v3.时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀
4、贴水后的真实报酬率。11范例：2.1.2 现金流量时间线 现金流量时间线重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。-1000600600t=0t=1t=2122.1.3 复利的终值与现值复利：每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，即“利滚利”，也就是说，不仅本金要计算利息，利息也要计算利息。计息期相邻两次计息的时间间隔，除非特别说明，计息期为一年。资金时间价值通常是按复利计算的。1.复利终值v复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。单利：I=PinS=P+I=P(1+in)13nniPVFV1代表计息期数代表利息率代表复利
5、现值代表复利终值niPVFVn 上述公式中的称为复利终值系数，可以写成（Future Value Interest Factor)，复利终值的计算公式可写成：ni)1(,i nFVIF，nniPVFV)1(/,)inP VF V IFP VFPin，(F/P,i,n)14公式中的(1+i)n表示本金1元，期数为n的终值，称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号(F/P,i,n)表示。参看“复利终值系数表”（附录或表2-1）。v【例】将1000元存入银行，年利息率为7，5年后的终值应为：FV5=PV FVIF7%,5=10001.403=1403（元）15v知道式中的任意三个指标，均可以求出第四
6、个指标的数值。v【例】某人有1 200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？F1 20022 400F1 200（1+8%）n 2 4001 200（1+8%）n（1+8%）n 2（F/p，8%,n）2查“复利终值系数表”，在i8%的项下寻找2，最接近的值为：（F/p，8%,9）1.999所以：n9即9年后可使现有货币增加1倍。16v【例】现有1 200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？F1 20033 600F1 200（1+i）19（1+i）19 3（F/p，i,19）3查“复利终值系数表”，在n19的行中寻找3，对应
7、的i值为6%，即：（F/p，6%,19）3所以i6%，即投资机会的最低报酬率为6%，才可使现有货币在19年后达到3倍。172.复利现值复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。复利现值是复利终值的逆运算，其计算公式为：1PVnn(1i)(1i)nnFVFV-n(1i)称为“复利现值系数”或1元的复利现值，记作：(P/F,i,n),可以查阅“复利现值系数表”（表2-2）。由终值求现值，叫做贴现，在贴现过程中所用的利率叫做贴现率。18例：若计划3年后获得收益2000元，按年利率8%计算，则现在应存金额为多少？PV=FVn PVIFi,n =
8、20000.794=1588（元）192.1.4 年金终值和现值v年金是指等额、定期的系列收支。年金的形式多种多样，如折旧、租金等的计提与支付都采用年金的形式，偿债基金等额的分期还款，零存整取或整存零取储蓄存款，每年等额回收的投资等都与年金有关。100 200 300 400 500 100 100 100 100以下是否属于年金的形式？20v年金按其每次收、付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、延期年金和永续年金。普通年金是指在各期期末收付的年金（后付年金）。即付年金是指在各期期初收付的年金（先付年金）。延期年金（递延年金）是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。永续年金是指无限
9、期定额支付的年金。年金中收付的间隔时间不一定是1年，可以是半年、1个月等等。21普通年金 100 100 100 100 100 100 0 1 2 3 4 5 6 预付年金0 1 2 3 4 5 6 100 100 100 100 100 100递延年金0 1 2 3 4 5 6 100 100 100 100221.后付年金终值和现值图22 后付年金的终值计算23011011t-11(1)(1)(1)(1)(1)(1)1)nnnntFVAAiAiAiAiiiAi由图可知，后付年金终值的计算公式为：（t-1,1,1)ni ntni niFVIFAFVAA FVIFA上式中的（叫年金终值系数，
10、可以写成，则年金终值的计算公式可写成：24v等式两边同乘(1+i)：(1+i)F=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)nv上述两式相减：(1+i)F-F=A(1+i)n-A v整理可得(1)F(1)1nAiAi(1)1niFAi式中的 是普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金终值记作（F/A，i,n)，可直接查阅“年金终值系数表”。(1)1nii1n 10(1)1 i.A 1 iFAiA化简：25v例：某人在5年内于每年年末存入银行1000元，银行的年复利利率为8%，计算5年后的本利和。v 解：FVA5=A (F/A，8%,5)=1000 5.867 5867（元）26v偿债基金（已
11、知年金终值F，求年金A）为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额存入的准备金。由于每次存入的等额准备金类似年金存款，因而同样可以获取按复利计算的利息，所以债务实际上等于年金终值，每年存入的偿债基金等于年金A。也就是说，偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为：27),/(),/(niAFFAniAFAF称为偿债基金系数),/(1niAF28v【例】拟在5年后还清10 000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元?A10 0001/（P/F,10%,5）10
12、000 1/6.10510 0000.1638 1 638（元）因此，在银行利率为10%时，每年存入1 638元，5年后可得10 000元，用来还清债务。29（2）后付年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额；或一定时期内每期期末等额的系列收付款项的现值之和。30v由图可知，年金现值的计算公式为：nttnnniAiAiAiAiAPVA1121)1(1)1(1)1(1)1(1)1(1ninninttPVIFAAPVAPVIFAi,1)1(1的计算公式可写为：，后付年金现值写为：叫年金现值系数，可简式中iiiiiPVIFAnnnni)1(1)1(1)1(,3132练习查表v例
13、：现在存入一笔钱，准备在以后5年中每年末得到1000元，如果利息率为10，现在应存入多少钱?PVA5APVIFA10，510003.791 3791(元)例：某人出国3年，请你代付房租，每年租金1000元，设银行存款利率10，他应当现在给你在银行存入多少钱？PVA3APVIFA10，310002.487 2487(元)33v年资本回收额的计算（已知年金现值，求年金）资本回收是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务。年资本回收额是年金现值的逆运算。计算公式为：公式中的 是普通年金现值系数的倒数，它可以把普通年金现值折算为年金，称作投资回收系数。1(/,)1(1)iAPPnP A
14、i ni 1(1)ini34v【例】假设以10%的利率借款20 000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？据普通年金现值计算公式可知：PA（PA，i，n）A 20 0000.1627 3 254（元）因此，每年至少要收回3 254元，才能还清贷款本利。1(1)nii1(1)iAPni 352.先付年金的终值和现值v先付年金每期期初有等额收付款项的年金。3PVA=？FVA=？0124预付年金的终值和现值36和普通年金的区别仅是收、付款的时间不同，付款次数相同，可参考后付年金的计算。n期先付年金终值比n期后付年金终值多计算一期利息。n期后付年金 A A A A A
15、A 0 1 2 3 n-1 nn期先付年金0 1 2 3 n-1 n A A A A A AA=A(1+i)，按照普通年金的计算公式，先将预付年金转化为普通年金A（1+i），预付年金终值的计算公式为：)1(,iFVIFAAXFVAnin37方法二：A A A A A A 0 1 2 3 n-1 n0 1 2 3 n-1 n A A A A A A A0 1 2 3 n-1 n AF：n期先付年金F2：多出来的一次F1：n+1期后付年金12(/,1)(/,1)1FFFAFA i nAAFA i n)1(1,1,nininFVIFAAAFVIFAAXFVA38预付年金终值的计算公式为：F=A（1+
16、i）+A（1+i）2+A（1+i）n 式中各项为等比数列，首项为A（1+i），公比为（1+i），根据等比数列的求和公式可知：F=式中的 是预付年金终值系数，或称1元的预付年金终值，它和普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1，可记作(F/A,i,n+1)-1。11(1)1(1)(1)(1)(1)111(1)nnnAiiiiiAAiii1(1)11nii方法三公式推导法：39v例某人每年年初存入银行1 000元，银行存款年利率为8，问第10年末的本利和应为多少?XFVA101 000FVIFA8，10(1+8)1 00014.4871.08 15 646(元)v 或 XFVA101 000(FV
17、IFA8，111)v 1 000(16.6451)v 15 645(元)40（2）先付年金现值v方法一：从图中可看出，n期先付年金现值与n期后付年金现值的付款次数相同，只是付款时间不同。n期后付年金比先付年金多折现一期，因此，可先求出n期后付年金的现值，然后再乘以（1+i）即可。A A A A A A 0 1 2 3 n-1 n0 1 2 3 n-1 n A A A A A A n期先付年金现值n期后付年金现值)1(,iPVIFAAXPVAnin41方法二：A A A A A A 0 1 2 3 n-1 n0 1 2 3 n-1 n A A A A A 0 1 2 3 n-1 n An期先付年
18、金现值少掉的那个n-1期后付年金现值(/,1)(/,1)1PAP A i nAAP A i n42方法三公式推导法：v预付年金现值的计算公式：v式中各项为等比数列，首项是A，公比是（1+i）-1，根据等比数列求和公式：v式中的 预付年金现值系数，或称1元的预付年金现值。它和普通年金现值系数相比是期数减1，系数加1，记作(P/A,i,n-1)+1。12n-1)P=A+A 1 iA 1 i.A 1 i（）（）（）-n-(n-1)-1A1-(1+i)1(1+i)P=11(1+i)Ai-(n-1)1(1+i)1i43v【例】某企业租用一台设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为8%，则
19、这些租金的现值为：XPVA105 000PVIFA8，10(1+8)5 0006.71 1.08 36 234(元)或 XPVA10 5 000(PVIFA8，9+1)5 000(6.247+1)36 235(元)443.延期年金延期（递延）年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。延期年金的支付形式见下图：从图中可以看出，前3期没有发生支付。一般用m表示递延期数，本例的m=3。第一次支付在第4期期末，连续支付4次，即n=4。100100100100延期年金的支付形式100 0 1 2 3 4 5 6 7m=3 i=10%n=445 它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的普通年金
20、都是递延年金。递延年金终值的计算方法和普通年金终值类似；F=A(F/A,i,n)其终值只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。递延年金的现值是自若干时期后开始每期款项的现值之和，有两种计算方法：460 1.m m+1 m+2 .m+n A A Al（1）l是先将此延期年金视为n期普通年金，求出在第m+1期期初(即递延期期末)的现值，然后再折现到第一期期初。0,1i ni mmVA PVIFAPVIF第期初的价值当前的价值47v（2）是先计算出m+n期的普通年金现值，然后减去前m期(实际未支付)的普通年金现值，即V0=Vm+n-Vm0 1.m 1 m m+1 m+2 .m+n A A A
21、A.A A0,i m ni mm nmVA PVIFAA PVIFA全部期年金现值开始 期的年金现值48v例：某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息1 000元，问这笔款项的现值应为多少?V01 000PVIFA8，10PVIF8，10 1 0006.7100.4633 107(元)或V01 000(PVIFA8，20PVIFA8，10)1 000(9.8186.710)3 108(元)494.永续年金的现值永续年金可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。存本取息、优先股的股利等可视为永续年金的例子。由
22、于永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值，只有现值。通过普通年金现值的计算可导出永续年金现值的计算公式为：当n时，的极限为0，所以,1(1)i nniPVIFAAi(1)ni0V=Ai50【例】拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10 000元奖金。若利率为10%，现在应存入多少钱？P10 00010%100 000（元）51v如果给定的是一个以递延年金形式表示的永续年金，其现值为：V0=（A/i）（P/F,i,m）【例题计算题】拟购买一支股票，预期公司最近两年不发股利，预计从第三年开始每年支付0.2元股利,若资金成本率为10%,则预期股利现值合计为多少?V2=0.2102V0=2(
23、P/F,10%,2)=20.8264=1.6552v解决货币时间价值问题所要遵循的步骤:1.完全地了解问题2.判断这是一个现值问题还是一个终值问题3.画一条时间轴4.标示出代表时间的箭头，并标出现金流 5.决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题、混合现金流6.解决问题 53复利与年金现值系数的关系111(/,)1(/,)(/,)(/,)ntntFA i nFP i tPA i nPF i t54v设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的普通年金终值F为：AAAAAA(1+i)0 A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2 A(1+i)n-10 1 2 .n-2 n
24、-1 n.v由图可知，年金终值的计算公式为：F=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)n-111(/,)1(/,)ntFA i nF P i t 55v普通年金现值AAAAA/(1+i)1A/(1+i)2A/(1+i)nA/(1+i)n-10 1 2 n-1 n.1(/,)(/,)ntPA i nPF i t561.不等额现金流量现值的计算2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题0010101111.(1)(1)(1)(1)nntnttPVAAAAiiii若干个复利现值之和57 某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，折现率为5%，求这笔不等额存款的现值。例 题58能
25、用年金用年金，不能用年金用复利，然后加总若干个年金现值和复利现值。2.年金和不等额现金流量混合情况下的现值 某公司投资了一个新项目，新项目投产后每年获得的现金流入量如下表所示，折现率为9%，求这一系列现金流入量的现值。例 题59603.折现率的计算v第一步求出相关换算系数APVAPVIFAAFVAFVIFAFVPVPVIFPVFVFVIFnninninninni,l第二步根据求出的换算系数和相关系数表求折现率（插值法）61 把100元存入银行，10年后可获本利和259.4元，问银行存款的利率为多少？例 题386.04.25910010,iPVIF查复利现值系数表，与10年相对应的折现率中，10
26、%的系数为0.386，因此，利息率应为10%。How?当计算出的现值系数不能正好等于系数表中的某个数值，怎么办？62v内插法以复利终值为例，基本原理和步骤如下：v计算复利终值系数；v查复利终值系数表，沿着已知的n所在的列（行）查找，若恰好能找到某一系数值等于所计算出的复利终值系数，则该系数值所在的行（列）相对应的利率便为所求的利率。v若无法找到恰好等于复利终值系数的系数值，就在表中找出与此相邻近的两个系数值，然后进一步运用内插法计算贴现率。63现在向银行存入5000元，在利率为多少时，才能保证在今后10年中每年得到750元。667.6750500010,iPVIFA查年金现值系数表，当利率为8
27、%时，系数为6.710；当利率为9%时，系数为6.418。所以利率应在8%9%之间，假设所求利率超过8%，则可用插值法计算插值法则：i=8%+0.147%=8.147%折现率越大，现值系数越小，终值系数越大644.计息期短于一年的时间价值nmtmir 当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率应分别进行调整。65 某人准备在第5年底获得1000元收入，年利息率为10%。试计算：（1）每年计息一次，问现在应存入多少钱？（2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？例 题5,10%,5(1)10001000 0.621 621i nPVFV PVIFPVIF（元）1025%52%10n
28、mtmir105%,10(2)1000 0.614614PVFVPVIF元66计息期越短，一年中按复利计息的次数就越多，利息额就越大。需要明确有三个概念：报价利率、计息期利率和有效年利率。v（1）报价利率 银行等金融机构提供的利率，也叫名义利率。在提供报价利率时，还必须同时提供每年都复利次数（或计息期的天数）；v（2）计息期利率 借款人每期支付的利息，它可以是年利率，也可以是六个月、每季度、每月或每日等。计息期利率报价利率/每年复利次数67v（3）有效年利率概念：是指按给定的期间利率每年复利m次时，能够产生相同结果的年利率，也称等价年利率。公式：(1)1mm名义利率有效年利率68设报价利率为r
29、，年初借款为P，在1年中计息m次，则每一个计息周期的利率为r/m，1年后本利和为：其中利息为故有效年利率i与名义利率r的关系式为：或1(1)(1)1mmrriimm (1)(1)mmrFPiPm(1)mrIFPPPm(1)mrPPIFPmiPPP(1)1mrm69v终值和现值的计算公式也要做如下调整：v基本公式不变，只要将年利率调整为期利率（r/m），将年数调整为期数(mn)即可。(1)(1)mnmnrFPiPm(1)(1)mnmnFrPFim70v例本金10万元，投资8年，年利率6%，每半年复利一次，则本利和和复利息是：半年利率=6%/2=3%复利次数=82=16 =100000（1+3%）
30、16=160470（元）I=F-P=60470（元）当1年复利几次时，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高，该例的实际利率高于6%。若用公式法，则i=(1+3%)2-1=6.09%(1)mnFPi71v有效年利率和报价利率的关系（1）当计息周期为一年时，报价利率与有效年利率相等；计息周期短于一年时，有效年利率大于报价利率；计息周期长于一年时，有效年利率小于报价利率。（2）报价利率越大，计息周期越短，有效年利率与报价利率的差异就越大。（3）报价利率不能完全反映资本的时间价值，有效年利率才能真正反映资本的时间价值。2022-7-28722.2 风险与报酬732.2.1 风险与报酬的概念v在日常
31、生活中风险危险失败损失这样的理解很片面！74v1、什么是风险？首先我们来看一个例子：这里有两个投资机会，你会选择哪一个？v（1）今天你付出10 000元，并在一年后抛掷一枚硬币来决定你是收入20 000元或是再付出10 000元；v（2）今天你付出10 000元，一年后收入15 000元。v（1）的收入是不确定的，而（2）的收入是确定的。研究表明，大多数人在清醒或不在赌场时，更喜欢选择（2）的确定性而不愿意选择（1）的不确定性。原因是经济学的第一假定：人是理性的，人的理性使得其具有趋利避害的本能。75v一般来说，风险是指在一定情况下和一定时期内事件发生结果的不确定性。这种不确定性是不可控制的。
32、v风险可能给人带来意外收益，也可能带来意外损失。但人们对意外损失的关切比对意外收益的关切更强烈。因此人们研究风险主要是为了减少损失，主要是从不利的方面来考察风险，经常把风险看成是不利事件发生的可能性。v从财务角度来看，风险主要是指出现财务损失的可能性或预期收益的不确定性。76v2.什么是报酬？（投资收益）v从理论上讲，投资报酬率是指投资者在一定时期内所获得的总利得或损失。从方法上看，是在期末将价值的增减变动与实现的现金流入之和与期初值进行比较而得出一个比率。可用下列公式来表示：v其中：R表示实际或预期或要求的报酬率；Ct为从t-1年末至t年末来自于资产投资的现金流入；Pt为第t年末资产的价格（
33、价值）；Pt-1为第t-1年末资产的价格（价值）11)(ttttPPPCR77v3.公司财务决策的类型确定性决策：决策者对未来的情况是完全确定的或已知的决策，称为确定性决策。风险性决策：决策者对未来的情况不能完全确定，但它们出现的可能性概率的具体分布是已知的或可以估计的，这种情况下的决策称为风险性决策。不确定性决策：决策者对未来的情况不仅不能完全确定，而且对其可能出现的概率也不清楚，这种情况下的决策称为不确定性决策。78v4.风险与收益的关系投资者都是风险回避者，所以，如果要冒风险就必须获得额外的报酬。这个道理可以用很多实例来解释。例如股票、国库券以及银行存款等的收益率各不相同。因此，我们可以
34、得出这样的结论：高收益投资必定存在高风险，而高风险投资必须以高收益来补偿。风险收益是指投资者由于冒风险而应该获得的报酬。投资的总报酬等于无风险收益与风险收益之和。792.2.2 单项资产的风险和收益v1.确定概率分布经济活动中，某一事件在相同条件下可能发生也可能不发生，这类事件称为随机事件。概率是指任何一项随机事件发生的机会。即表示随机事件发生可能性大小的数值。如果把决策方案所有可能的结果及每一结果可能出现的机会都排列出来，则形成概率分布。80v概率分布可以是离散的，也可以是连续的。v用Pi表示第i种结果出现的概率，则所有的概率分布都必须符合以下两条规则：v（1）所有的概率都在0和1之间，即：
35、v 0 Pi 1v（2）所有概率之和必须等于1，即：1n1iiP81v西京公司与东方公司v从表中可以看出，市场需求旺盛的概率为30%，此时两家公司的股东都将获得很高的报酬率。市场需求正常的概率为40%，此时股票报酬适中。而市场需求低迷的概率为30%，此时两家公司的股东都将获得低报酬，西京公司的股东甚至会遭受损失。822.计算预期报酬率两家公司的预期报酬率分别为多少？=15%r=15%r1 12 21=r=P+P+P=nn ni iirrrPr预期报酬率83v两家公司股票的预期收益率都是15%，但是西京公司各种情况下的报酬率比较分散，而东方公司却比较集中，所以东方公司的风险小。如图西京公司东方公
36、司84v实际中不会仅仅只有三种情况，更一般的应表现为连续型的分布，如下图：v概率分布越集中，那么实际结果接近期望值的可能性越大，其背离期望报酬的可能性则越小。因此，概率分布越集中，股票对应的风险越小。西京东方85v3.计算标准差 （1）计算预期报酬率 （3）计算方差 （2）计算离差 （4）计算标准差 标准差实际上是偏离期望值的离差的加权平均值，它度量的是实际值偏离期望值的程度。1=ni iirPr预期报酬率=-iir r离 差221=(-)niiir rP方差21=(-)niiir rP标准差86%87.33.0%15%104.0%15%153.0%15%20%84.653.0%15%704.
37、0%15%153.0%15%100222222）（）（）（东方公司的标准差：）（）（）（西京公司的标准差：标准离差越小，说明离散程度越小，风险也就越小。根据这种测量方法，东方公司的风险要小于西京公司87v如果报酬的概率服从正态分布，那么实际报酬落在以期望报酬率为中心，1个标准差区域内的概率大约为68.26%，2个标准差区域内的概率大约为95.46%，3个标准差区域内的概率大约为99.73%。v即 越小，其报酬率的分布越集中，风险也越小。88v4.利用历史数据度量风险 已知过去一段时期内的报酬数据，即历史数据，此时报酬率的标准差可利用如下公式估算：112nrrntt估计是指第t期所实现的报酬率，
38、是指过去n年内获得的平均年度报酬率。rtr89n-样本容量不同于(n-1)-自由度K1表示差异的信息个数为0，方差为0n=2K1 ,K2n=1n=3如：1、2、6均值为3，知道其中两个和3的差异，就知道了第三个误差信息12KKKK总之，误差信息总会比样本容量少1自由度反映分布或差异信息的个数。905.计算离散系数v如果有两项投资：一项预期报酬率较高而另一项标准差较低，投资者该如何抉择呢？CVR离散系数离散系数度量了单位报酬的风险，为项目的选择提供了更有意义的比较基础。西京公司的离散系数为65.84/15=4.39，而东方公司的离散系数则为3.87/15=0.26。可见依此标准，西京公司的风险约
39、是东方公司的17倍。91v例2-15 项目A的期望报酬率为60%，标准差为15%；项目B的期望报酬率为8%，而标准差仅为3%，则投资者应选择哪个项目进行投资？项目A的离散系数为：CV=15/60=0.25项目B的离散系数为：CV=3/8=0.375因此，投资者应该选择项目A。概率期望报酬率项目A项目B92v假设通过辛勤工作你积攒了10万元，有两个项目可以投资，第一个项目是购买利率为5%的短期国库券，第一年末将能够获得确定的0.5万元报酬；第二个项目是购买A公司的股票。如果A公司的研发计划进展顺利，则你投入的10万元将增值到21万，然而，如果其研发失败，股票价值将跌至0，你将血本无归。如果预测A
40、公司研发成功与失败的概率各占50%，则股票投资的预期价值为0.50+0.521=10.5万元。扣除10万元的初始投资成本，预期报酬为0.5万元，即预期报酬率为5%。v两个项目的预期报酬率一样，选择哪一个呢？只要是理性投资者，就会选择第一个项目，表现出风险规避。多数投资者都是风险规避投资者。6.风险规避与必要报酬93v对于证券价格与报酬率，风险规避意味着什么呢？v在其他条件不变时，证券的风险越高，其价格便越低，从而必要报酬率越高。v假设前例中东方公司与西京公司的股票均为每股30元，且期望报酬率均为15%。由于投资者都是风险规避者，由此判断，西京公司的股东将会出售所持股份，并将资金投入东方公司。买
41、方压力将抬高东方公司的股价，卖方压力将会相应导致西京公司股价下跌。94v这些价格变化将导致两只股票期望报酬率的变动。v例如，使东方公司的股价从30元升至45元，西京公司的股票从30元跌至15元。这将导致东方公司的期望报酬率降为10%，西京公司的期望报酬率将会升到30%。预期收益=3015%=4.5价格改变后，东方公司股票报酬率=4.5/45=10%，西京公司股票报酬率=4.5/15=30%v两者报酬率之差是投资者对西京公司股票较东方公司股票的额外风险而要求的额外补偿，即风险溢价。95v1.证券组合的报酬v证券组合的预期报酬，是指组合中单项证券预期报酬的加权平均值，权重为整个组合中投入各项证券的
42、资金占总投资额的比重。v“证券”：资产的代名词，可以是任何产生现金流的东西。2.2.3 证券组合的风险与报酬1 12 21pn nni iirw rw rw rw r96v例2-16 2007年9月，某证券分析师预测4只股票的期望报酬率为：v对每只股票投入5万元，组成一个价值为20万元的证券组合，那么该证券组合的期望报酬率为：vRp=24%25%+18%25%+12%25%+6%25%=15%v一年后，各只股票的实际报酬率可能与期望值不相等，因此，投资组合的实际报酬率并不一定等于15%。证券组合同样存在风险。97v2.证券组合的风险投资组合的风险通常并非组合内部单项资产标准差的加权平均数，可以
43、利用有风险的单项资产组成一个完全无风险的投资组合。两支股票在单独持有时都具有相当的风险，但当构成投资组合WM时却不再具有风险。98v上表中之所以可以利用股票W和M构成一个无风险投资组合，是因为二者的报酬率相互呈反周期变动。两个变量同时变动的趋势称为相关性，相关系数度量了这种趋势。v当=-1.0时，股票W和M的报酬率完全负相关。99完全负相关股票及组合的报酬率分布情况100v当=1.0时，股票W和M的报酬率完全正相关，两只股票的报酬率将会同时增减，此时投资组合无法分散风险。101完全正相关股票及组合的报酬率分布情况102v从以上两张图可以看出，当股票报酬完全负相关时，所有风险都能被分散掉；而当股
44、票报酬完全正相关时，风险无法分散。v各种证券之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关；事实上，多数股票的报酬都呈现正相关关系，但并非完全正相关。因此，不同证券的投资组合可以降低风险，但又不能完全消除风险；证券的种类越多，风险越小。103部分相关股票=0.67及组合的报酬率分布情况投资组合的平均报酬率为15%，等于两只股票各自的平均报酬率，但其标准差为20.6%，小于任意一只股票的标准差。可见，分散化投资可降低风险104v若投资组合包含的股票多于两只，通常情况下，投资组合的风险将随所包含股票数量的增加而降低。v如果股票种类较多，则能分散掉大部分风险，而当股票种类足够多时，几乎能把所有的可分散风险
45、分散掉。105非系统风险系统风险n证券组合的风险总风险一项资产的期望报酬率高低取决于该资产的系统风险大小。106v1.市场风险：也称为不可分散风险或系统性风险，是由于外部经济环境因素变化引起整个证券市场不确定性加强，从而对市场上所有证券都产生共同性风险。如价格风险、购买力风险等。如通货膨胀、经济衰退、战争等，所有公司都受影响，表现整个股市平均报酬率的变动。这类风险，购买任何股票都不能避免，不能用多角投资来避免，而只能靠更高的报酬率来补偿。v2.可分散风险：也称为非系统性风险，是由于特定经营环境或特定事件变化引起的不确定性，从而对个别证券产生影响的特有性风险。如：履约风险、变现风险、破产风险等。
46、107系数v市场风险的程度，通常用系数来计量。v系数也称为贝他系数（Beta coefficient），是一种风险指数，用来衡量个别证券相对于整个股市的价格波动情况。v系数是一种评估证券系统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性。v一些投资服务机构定期计算并公布。iiimm108v作为整体的证券市场的系数为1。如果某种股票的风险情况与整个证券市场的风险情况一致，则这种股票的系数也等于1；如果某种股票的系数大于1，说明其风险大于整个市场的风险；如果某种股票的系数小于1，说明其风险小于整个市场的风险。109v图中直线的斜率即为说明了各股票如何随整体市场波动。v3只股票
47、与市场的运动方向一致，但股票H的波动幅度最大，股票A与市场波动幅度一致，股票L的波动幅度则最小。110证券组合的系数v证券组合的系数是单个证券系数的加权平均，权数为各种证券在证券组合中所占比重。其计算公式为：v如果向一个=1.0的投资组合中加入一只值大于1.0的股票，那么投资组合的值及其风险都将上升；如果向一个=1.0的投资组合中加入一只值小于1.0的股票，那么投资组合的值及其风险都将下降。niiipw1111v分析结果摘要如下：（1）一种股票的风险由两部分组成：可分散风险和不可分散风险。（2）可分散风险可通过证券组合来消减，可分散风险随证券组合中股票数量的增加而逐渐减少。因此对于那些理性的从
48、事多角化投资的投资者来说，只有不可分散风险才是它们在决定投资组合时所要考虑的唯一的相关风险。（3）股票的不可分散风险由市场变动而产生，它对所有股票都有影响，不能通过证券组合而消除。不可分散风险是通过系数来测量的。1123.证券组合的风险与收益v投资者进行证券组合投资与进行单项投资一样，都要求对承担的风险进行补偿，股票的风险越大，要求的报酬就越高。v但是，与单项投资不同，证券组合投资要求补偿的风险只是不可分散风险，而不要求对可分散风险进行补偿。如果可分散风险的补偿存在，善于科学地进行投资组合的投资者将购买这部分股票，并抬高其价格，其最后的报酬率只反映不可分散的风险。v因此，证券组合的风险报酬是投
49、资者因承担不可分散风险而要求的，超过时间价值的那部分额外报酬。可用下列公式计算：)(FmppRRR风险价格113例题例题科林公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的系数分别是2.0、1.0和0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为60%、30%和10%，股票市场的平均报酬率为14%，无风险报酬率为10%，试确定这种证券组合的风险报酬率。114v从以上计算中可以看出，调整各种证券在证券组合中的比重可以改变证券组合的风险、风险报酬率和风险报酬额。v在其他因素不变的情况下，风险报酬取决于证券组合的系数，系数越大，风险报酬就越大；反之亦然。或者说，系数反映了股票报酬对于系统性风险的反应程度。
50、115v（1）有效投资组合的概念 有效投资组合是指在任何既定的风险程度上，提供的预期报酬率最高的投资组合；有效投资组合也可以是在任何既定的预期报酬率水平上，带来的风险最低的投资组合。4.最优投资组合从点从点E E到点到点F F的这一段的这一段曲线就称为曲线就称为有效投资有效投资曲线曲线116比如：我国A股市场的均值方差分布E(K)p117 要建立最优投资组合，还必须加入一个新的因素无风险资产。（2）最优投资组合的建立当能够以无风险利率借入资金当能够以无风险利率借入资金时，可能的投资组合对应点所时，可能的投资组合对应点所形成的连线就是形成的连线就是资本市场线资本市场线（Capital Marke
