1、2020-2021学年四川省成都市武侯七中高三（下）开学数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1集合P=3，log2a，Q=a，b，若PQ=0，则PQ=（）A0，3B0，1，3C0，2，3D0，1，2，32若复数z，则|z|=（）A12BC1D23如图，向量等于（）4命题p：若为第一象限角，则sin；命题q：函数f（x）=2x-x2有两个零点，则（）Apq为真命题Bpq为真命题Cpq为真命题Dpq为真命题5等比数列an中a1=1，且4a1，2a2，a3成等差数列，则 (nN*)的最小值为（）A1625B49C12D16设，则（）AacbBbacCcabDcba7某
2、四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是（）A6B12C24D368中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：CWlog2(1+SN)它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中SN叫做信噪比当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比SN从1000提升至4000，则C大约增加了（）附：lg20.3010A10%B20%C50%D100%9执行如图所示的程序框图，如果输入n=5，则输出的S值为（）A49B89C511D101110将5位同学分别保
3、送到北京大学，上海交通大学，中山大学这3所大学就读，每所大学至少保送1人，则不同的保送方法共有（）A150种B180种C240种D540种11已知双曲线 (a0，b0)，A1，A2是实轴顶点，F是右焦点，B（0，b）是虚轴端点，若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点Pi（i=1，2），使得PiA1A2（i=1，2）构成以A1A2为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e的取值范围是（）12已知函数f（x）=ln（|x|-1）+ex+e-x，则使不等式f（x+1）f（2x）成立的x的取值范围是（）A（-，-1）（1，+）B（-2，-1）C(，13)(1，+)D（-，-2）（1，+）二、填空题（本大题
4、共4小题，每小题5分，共20分）13若二项式（1+2x）n（nN*）的展开式中所有项的系数和为243，则该二项式展开式中含有x3项的系数为 14若实数x，y满足条件，则z=2x-y的最大值是 15在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱BB1，B1C1的中点分别为E，F，点P在平面BCC1B1内，作PQ平面ACD1，垂足为Q当点P在EFB1内（包含边界）运动时，点Q的轨迹所组成的图形的面积等于 16已知f(x) lnx，f（x）在x=x0处取最大值，以下各式正确的序号为 f（x0）x0；f（x0）=x0；f（x0）x0；f(x0)19；f(x0)19三、解答题（本大题共7小题，共70
5、分）17在ABC，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且csin2B3bsinC（1）若cos2A+3cosA-2sinB=0，求角A的大小（2）若a23，b=2，求ABC的面积18已知某种动物服用某种药物一次后当天出现A症状的概率为13为了研究连续服用该药物后出现A症状的情况，做药物试验试验设计为每天用药一次，连续用药四天为一个用药周期假设每次用药后当天是否出现A症状的出现与上次用药无关（1）如果出现A症状即停止试验，求试验至多持续一个用药周期的概率；（2）如果在一个用药周期内出现3次或4次A症状，则这个用药周期结束后终止试验，试验至多持续两个周期设药物试验持续的用药周期数为，求的期望19
6、如图，在直角梯形ABED中，BEAD，DEAD，BCAD，AB=4，BE23将矩形BEDC沿BC翻折，使得平面ABC平面BCDE（1）若BC=BE，证明：平面ABD平面ACE（2）当三棱锥A-BCE的体积最大时，求平面ADE与平面ABC所成的锐二面角的余弦值20已知过点P(1，32)的曲线C的方程为（1）求曲线C的标准方程（2）已知点F（1，0），A为直线x=4上任意一点，过F作AF的垂线交曲线C于点B，D21已知函数f（x）=2sinx-x2+2x-a（1）当a=0时，求f（x）零点处的切线方程（2）若f（x）有两个零点x1，x2（x1x2），求证： (x2x12)a22在平面直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为（t为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l2的极坐标方程为2sin(3)+30，l2交极轴于点A，交直线l1于B点（1）求A，B点的极坐标方程；（2）若点P为椭圆上的一个动点，求PAB面积的最大值及取最大值时点P的直角坐标23已知函数f（x）=|x-2|（1）解不等式f（x）-f（2x+4）2（2）若f（x-1）+f（x+3）m2+3m对所有的xR恒成立，求实数m的取值范围
