1、2020-2021学年四川省北大成都附属实验学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列式子结果是负数的是（）A-|-3|B-（-3）C（-3）2D3-22（3分）方程x2-2x=0的根是（）Ax=-2Bx1=0，x2=2Cx=2Dx1=0，x2=-23（3分）关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根为0，则a值为（）A1B-1C1D04（3分）下列函数关系式中属于反比例函数的是（）Ay=3xBy=-2xCy=x2+3Dx+y=55（3分）下列各点中，在反比例函数y=1x图象上的是（）A（1，-1）B（-1，1）6（3分）方程2x2
2、+7x-4=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D是否有实数根无法确定7（3分）用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（）A（a-2）2+1B（a+2）2-1C（a+2）2+1D（a-2）2-18（3分）某超市一月份的营业额是100万元，月平均增加的百分率相同，第一季度的总营业额是364万元，若设月平均增长的百分率是x，那么可列出的方程是（）A100（1+x）2=364B100+100（1+x）+100（1+x）2=364C100（1+2x）=364D100+100（1+x）+100（1+2x）=3649（3分）已知点A（-2，y1），B（-4，y2
3、）都在反比例函数y=（k0）的图象上，则y1，y2的大小关系（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D无法确定10（3分）在同一平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+1与y=（k0）的图象可能是（）ABCD二、填空题（每小题4分，共16分）11（4分）已知方程ax2+bx+c=0的一个根是-1，则a-b+c= 12（4分）设m是一元二次方程x2-x-2019=0的一个根，则m2-m+1的值为 13（4分）已知，是方程x2+5x-3=0的两根，则= 14（4分）正比例函数y=ax与反比例函数y=都经过点（-2，2），则a-b= 三、解答题（15题12分，16题6分、17题、18题8分、19题10分、
4、20题10分，共54分）15（12分）解下列方程：（1）x2-6x+8=0；（2）x2+6x+4=0（用配方法解）；（3）3x2-2x-1=0（用公式法解）16（6分）已知方程x2+（m-1）x+m-10=0的一个根是3，求m的值及方程的另一个根17（8分）已知反比例函数y=（1）如果这个函数的图象经过点（2，-1），求k的值；（2）如果在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而减小，求k的取值范围18（8分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现：
5、如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？19（10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（其中mk0）图象交于A（-4，2），B（2，n）两点（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求ABO的面积；20（10分）如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（ABBC）是方程x2-7x+12=0的两个根点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿ABC边ABCA的方向运动，运动时间为t（秒）（1）求AB与BC的长；（2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为10时运动时间t的值；（3）当点P运动到边AC上时，是否存在
6、点P，使CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由一、填空题（每小题4分，共20分）21（4分）关于x的一元二次方程x2-6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是 22（4分）已知方程x2-3x-5=0的两根为x1，x2，则x12+x22= 23（4分）如图，点A、B是双曲线y=3x上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2= 24（4分）如图，已知点A为双曲线y=-6x（x0）上的一点，ABx轴，OA=4，且OA的垂直平分线交x轴于点C，连接AC，则ABC的周长为 25（4分）如图，已知正方形ABCD中，BE平分DBC且交CD边于
7、点E，将BCE绕点C顺时针旋转到DCF的位置，并延长BE交DF于点G若EGBG=4，则GE的长为 二、解答题（26题8分、27题10分、28题12分，共30分）26（8分）已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2-3=0（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设x1、x2是方程的两根，且（x1+x2）2-（x1+x2）-12=0，求m的值27（10分）如图，ABC，AED都是等腰直角三角形，ABC=E=90，AE=a，AB=b，且ab，点D在AC上，连接BD，BD=c，如果c=（1）求的值；（2）若a，b是关于x的方程的两根，求m28（12分）如图，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，BC=2，D是线段BC上一点，以AD为边，在AD的右侧作正方形ADEF直线AE与直线BC交于点G，连接CF（1）猜想线段CF与线段BD的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）连接FG，当CFG是等腰三角形时，当BD1时求BD的长当BD1时，BD的长度是否改变，若改变，请直接写出BD的长度
