1、第三节第三节 三端口元件三端口元件 三端口元件在微波技术中常用作分路元件或功率分配器和合三端口元件在微波技术中常用作分路元件或功率分配器和合成器等。常用的有成器等。常用的有E T分支、分支、H T分支。分支。)235(000231323121312ssssssS由无耗网络的幺正性由无耗网络的幺正性ISS)245(11213212ass)245(12223212ass(1+,1)(2+,2)000231323121312SSSSSSSST一、无耗三端口网络的性质一、无耗三端口网络的性质1.无耗可逆无耗可逆(互易互易)三端口网络不可能完全匹配。三端口网络不可能完全匹配。证明证明用反证法用反证法：假
2、定无耗互易三端口网络可完全匹配假定无耗互易三端口网络可完全匹配，则则s11=s22=s33=0于是于是由式由式(5-24b1)设设)245(13223213ass)245(0123*13bss(3+,3)(1+,2)002313ss则由式则由式(5-24a1)得得112s代入式代入式(5-24a2),应有应有,023s与式与式(5-24a3)相矛盾。相矛盾。同理，如在式同理，如在式(5-24b1)中设中设,002313ss同样会导致矛盾。同样会导致矛盾。因而，无耗可逆因而，无耗可逆(互易互易)三端口网络不可能完全匹配。三端口网络不可能完全匹配。)245(11213212ass)245(1222
3、3212ass如果无耗三端口网络完全匹配，则网络不可能是互易的。如果无耗三端口网络完全匹配，则网络不可能是互易的。证明证明 若要若要1、2口匹配，则此时的口匹配，则此时的 S 矩阵应有形式为矩阵应有形式为3323132312131200sssssssS由无耗网络的幺正性由无耗网络的幺正性ISS有有1213212 ss1223212 ss(1+,1)(2+,2)023*13ss(1+,2)2313ss得得 实际上，此时网络退化成全通的二端口网络实际上，此时网络退化成全通的二端口网络(相当于一段传输相当于一段传输线线)。3323132312131200SSSSSSSSST 推论：对于无耗互易三端口
4、网络，若要推论：对于无耗互易三端口网络，若要1、2口匹配，则必须口匹配，则必须3口与网络完全隔离，即口与网络完全隔离，即s13=s23=0。s13=s23=0 证明证明 完全匹配的三端口网络的完全匹配的三端口网络的 S 矩阵为矩阵为满足方程式满足方程式(5-27)可有下列两种情况可有下列两种情况:)265(000323123211312ssssssS由无耗网络的幺正性由无耗网络的幺正性ISS,1231221 ss,1232212 ss(1+,2)(1+,3)(2+,3)1223213 ss则则,032*31ss,023*21ss013*12ss(1+,1)(2+,2)(3+,3),0)1(31
5、2312sss)285(1133221asss或或,0)2(133221sss)285(1312312bsss2.任何完全匹配的无耗三端口网络一定是非互易的。任何完全匹配的无耗三端口网络一定是非互易的。网络非互易网络非互易000321332123121SSSSSSSST)275(a)275(b 满足情况满足情况(1)、(2)条件的条件的S 矩阵表示的非可逆无耗三端口元件矩阵表示的非可逆无耗三端口元件称为无耗完全匹配的理想三端口环行器。二者的区别只是端口间称为无耗完全匹配的理想三端口环行器。二者的区别只是端口间功率的流向不同。功率的流向不同。il)3,2,1(iljjii若将各个端口的参考面向外
6、移动若将各个端口的参考面向外移动 li(i=1,2,3)，则则选取参考面，使得选取参考面，使得,)(213221131,)(213221132)(213221133,0312312sss1133221sss对应于情况对应于情况(1)322113322113,jjjeseses得得000000)()()(233212213113jjjeeeS于是得到情况于是得到情况(1)条件下的条件下的 S 矩阵为矩阵为010001100RSS123三端口环行器三端口环行器SR示意图示意图 s21=1表示由端口表示由端口1输入的功率完输入的功率完全传输到端口全传输到端口2，s31=0表示由端口表示由端口1输入的
7、功率不能传输到端口输入的功率不能传输到端口3。即得到情况即得到情况(1)条件下的条件下的 S 矩阵矩阵(反旋反旋)为为123三端口环行器三端口环行器ST示意图示意图 s12=1表示由端口表示由端口2输入的功率完输入的功率完全传输到端口全传输到端口1，s13=0表示由端口表示由端口3输入的功率不能传输到端口输入的功率不能传输到端口1。001100010TSS,0133221sss1312312sss条件下的条件下的S 矩阵矩阵(正旋正旋)为为同样可证明同样可证明情况情况(2)环环 行行 器器HT 接接 头头ET 接接 头头 在微波系统中在微波系统中,往往要将传输功率分成两路或更多路往往要将传输功
8、率分成两路或更多路,或将几路或将几路功率合成一路，以获得最大功率。三端口分路功率合成一路，以获得最大功率。三端口分路/合成元件可用于完合成元件可用于完成这个任务。成这个任务。二、三端口分路三端口分路/合成元件合成元件 这里介绍波导的这里介绍波导的T接头。常用的波导接头。常用的波导T接头接头(又称又称T形分支形分支)有有ET分支、分支、HT分支。分支。若分支宽面与若分支宽面与TE10摸的电力线平行，称为摸的电力线平行，称为ET分支分支(串联分支串联分支)；若分支宽面与若分支宽面与TE10摸摸的磁力线平行，称为的磁力线平行，称为HT分支分支(并联分支并联分支)。EH等效电路。这里不考虑分支区域中产
9、生的高次模。等效电路。这里不考虑分支区域中产生的高次模。下面讨论下面讨论ET分支、分支、HT分支的基本特性和分支的基本特性和1.ET接头接头 分支宽面与分支宽面与TE10摸的电场所在的平面平行摸的电场所在的平面平行,即分支波导接在主即分支波导接在主波导的宽壁上。波导的宽壁上。(1)ET接头的工作特性接头的工作特性 ET接头的接头的、对对臂是几何对称臂是几何对称的。设各端口波导中只有的。设各端口波导中只有 H10 模传输，且各输出端口接匹配负载。模传输，且各输出端口接匹配负载。则则ET接头具有如下特性接头具有如下特性(见图见图5-21)：2)当信号由端当信号由端口口输入时，端口输入时，端口、有同
10、相输出，有同相输出，如图如图5-21b)所示。所示。3)当信号由端当信号由端口口输入时，端口输入时，端口、有等幅反相有等幅反相输出，如图输出，如图5-21c)所示。所示。4)当信号由端口当信号由端口、同相输入时同相输入时,在端口在端口的对称面上可得的对称面上可得电场的驻波波腹，端口电场的驻波波腹，端口输出最小输出最小,为二者之差；为二者之差；若由端口若由端口、输输入的信号既同相又等幅入的信号既同相又等幅,则端口则端口输出为零。如图输出为零。如图5-21d)所示。所示。5)当信号由端口当信号由端口、反相输入时，在端口反相输入时，在端口的对称面上可得的对称面上可得电场的驻波波节，端口电场的驻波波节
11、，端口输出最大输出最大,为二者之和。如图为二者之和。如图5-21e)所示。所示。1)当信号由端口当信号由端口输入时输入时,端口端口、有同相输出，如图有同相输出，如图5-21a)所示。所示。图图5-21 E-T 接头的工作特性示意图接头的工作特性示意图 (图中为电力线图中为电力线)a)端口端口输入输入 b)端口端口输入输入 c)端端口输入输入 d)端口端口和和同相输入同相输入 e)端口端口和和反相输入反相输入P3 由由H10模波导管壁的纵模波导管壁的纵向电流分布可知向电流分布可知，E分支相分支相当于串接在主波导上，当于串接在主波导上，如果在如果在 E 分支中加一个可分支中加一个可调的短路活塞，上
12、下改变调的短路活塞，上下改变活塞的位置就可改变串接活塞的位置就可改变串接电抗的大小。电抗的大小。E 分支中加短路活塞的分支中加短路活塞的E-T接头接头(图图 a)及其等效电路及其等效电路(图图 b)(2)E-T接头的接头的 S 矩阵矩阵E-T接头的特性可用接头的特性可用 S 矩阵来表示。矩阵来表示。互易：互易：si j=sj i (i,j=1,2,3;i j)、口对称：口对称：s11=s22由由口输入时口输入时,、口等幅反相输出口等幅反相输出:s13=-s23)385(331313131112131211sssssssssSTE故故 分支波导的宽面与分支波导的宽面与TE10 摸的磁场所在的平面
13、平行摸的磁场所在的平面平行,即分支波导即分支波导接在主波导的窄壁上。接在主波导的窄壁上。2.HT接头接头(1)HT接头的工作特性接头的工作特性 1)当信号由端口当信号由端口输入时输入时,端口端口、有同有同相输出相输出,如右图如右图 b)所示。所示。2)当信号由端口当信号由端口 输入时输入时,端口端口、有有等幅同相输出等幅同相输出，如右图如右图 c)所示。所示。H-T 接头及其工作特性示意图接头及其工作特性示意图(图中为电力线图中为电力线)a)H-T 接头接头 b)端口端口输入输入 c)端端口输入输入 d)端口端口和和同相输入同相输入 e)端口端口和和反相输入反相输入 3)当信号由端口当信号由端
14、口、同相输入时，端口同相输入时，端口 输出最大输出最大,为二者之和为二者之和。对称面处在电场驻波波对称面处在电场驻波波腹点，如右图腹点，如右图 d)所示。所示。4)当信号由端口当信号由端口、反相输入时，端口反相输入时，端口 输出最小输出最小,为二者之差；为二者之差；若由端口若由端口、输入的信号既反相又等幅输入的信号既反相又等幅，则端口则端口输出为零。对称面处输出为零。对称面处在电场驻波波节点，如上图在电场驻波波节点，如上图 e)所示。所示。如果在如果在 H 分支中加一个分支中加一个可调的短路活塞可调的短路活塞,改变活改变活塞的位置就可改变并接塞的位置就可改变并接电抗的大小。电抗的大小。H-T接
15、头主波导宽壁电流被分支分流，因此接头主波导宽壁电流被分支分流，因此H-T接头的接头的H臂相臂相当于并接在主波导上。当于并接在主波导上。H 分支中加短路活塞的分支中加短路活塞的H-T接头接头(图图 a)及其等效电路及其等效电路(图图 b)a)b)ZC ZCjXH-T接头的接头的 S 矩阵与矩阵与E-T接头相似，不同之处在于接头相似，不同之处在于s13=s23。即即331313131112131211THsssssssssS(2)H-T接头的接头的 S 矩阵矩阵思考题：思考题：1.无耗互易三端口元件能否达到全匹配无耗互易三端口元件能否达到全匹配?2.E-T接头、接头、H-T接头的工作特性是什么？接
16、头的工作特性是什么？1.已知终端匹配的波导已知终端匹配的波导,在其宽边中央插入一螺钉在其宽边中央插入一螺钉,测得该处反射系测得该处反射系数的模为数的模为0.4,求该螺钉的归一化电纳。求该螺钉的归一化电纳。下面，来看几个二端口、三端口网络的例题下面，来看几个二端口、三端口网络的例题解解BjBjYYinin211 在终端匹配的波导宽边中央插入一螺钉即在该处并联一电纳，该处在终端匹配的波导宽边中央插入一螺钉即在该处并联一电纳，该处的归一化导纳为的归一化导纳为BjYin1该处的反射系数的模为该处的反射系数的模为,44.022BB,)4(16.022BB873.0jBj得该螺钉的归一化电纳为得该螺钉的归
17、一化电纳为为避免波导短路和击穿，螺钉长小于四分之一波长，故为容性的。为避免波导短路和击穿，螺钉长小于四分之一波长，故为容性的。873.0B 2.如图示如图示,在矩形波导两个宽边相对位置上插入销钉，插入深度为在矩形波导两个宽边相对位置上插入销钉，插入深度为10mm；若波导内仅传输频率为；若波导内仅传输频率为6GHz的的H10波时，试绘出其等效电路并计波时，试绘出其等效电路并计算当终端接匹配负载时，这对销钉所产生的反射系数、引起的相移、插算当终端接匹配负载时，这对销钉所产生的反射系数、引起的相移、插入衰减和电压传输系数。若每个销钉的归一化电纳为入衰减和电压传输系数。若每个销钉的归一化电纳为 j 1
18、 时时,上述各量将上述各量将等于多少？等于多少？解解mm5010610398fc4mm10销钉为容性，销钉为容性，H10 两个销钉等效为并联电纳，总归一化电纳为两个销钉等效为并联电纳，总归一化电纳为Bj2Bj2两销钉的等效电路两销钉的等效电路1201BjA其转移矩阵为其转移矩阵为dcbaAdcbadcbaS221BjBjBjBjBjBj111111其散射矩阵为其散射矩阵为当终端接匹配负载时，这对销钉所产生的反射系数为当终端接匹配负载时，这对销钉所产生的反射系数为BjBjs11111)tg2(211BjeBB插入相移插入相移Btg121插入衰减插入衰减2211sL 2221111BB电压传输系数
19、电压传输系数BjsT1121211BBj当当1jBj时时431122je2121j,41tg12L2121jsT422je3.某个网络的散射矩阵形式为某个网络的散射矩阵形式为02313231112131211ssssssssS问此网络有何特征问此网络有何特征?解解n=3,三端口网络；三端口网络；sij=sji(i,j=1,2,3),互易网络；互易网络；s11=s22 ,一、二端口对称；一、二端口对称；s33=0 ,第三端口匹配。第三端口匹配。注意：注意：(1)网络的网络的“某端口匹配某端口匹配”与与“某端口接匹配负载某端口接匹配负载”是两个是两个不同的概念。不同的概念。i 端口匹配即端口匹配即
20、 sii=0,亦即当除第亦即当除第 i 口外各端口均接匹配负载时，口外各端口均接匹配负载时，bi=0；i 端口接匹配负载端口接匹配负载,即即 ai=0。(2)sii与与 i 通常是不相等的。如对于双口网络通常是不相等的。如对于双口网络222211221111ssss222212211)(1sss互易仅当除第仅当除第 i 口外各端口均接匹配负载时，才有口外各端口均接匹配负载时，才有 sii=i 。11)0(2s 4.(习题习题3-13)一对称、可逆、无耗三端口网络的散射矩阵，求一对称、可逆、无耗三端口网络的散射矩阵，求在各输出端口接匹配负载条件下输入端的最小驻波比。在各输出端口接匹配负载条件下输入端的最小驻波比。XsssXsssXS231323121312解解由题意有由题意有 s11=s22=s33=X,sij=sji,此散射矩阵可写为此散射矩阵可写为且有且有 S+S=I 12132122ssX(1+,1)(2+,2)(3+,3)12232212sXs12223213Xss)1(231312sss023131212ssXssX(1+,2)0)cos(2)(231312121323jXesssX(2+,1)023131212ssXsXs0)cos(2)(231312122313jXesssX)2(2313
