1、工程振动测试技术工程振动测试技术刘习军刘习军 教授教授天津大学天津大学机械工程学院力学系机械工程学院力学系振动测量的目的是寻求振动系统本身的动特振动测量的目的是寻求振动系统本身的动特性，对于简谐振动则是寻找其振幅、频率和相性，对于简谐振动则是寻找其振幅、频率和相位等三个基本参数，动特性分析也可归结为动位等三个基本参数，动特性分析也可归结为动特性参数的实验识别。特性参数的实验识别。本章将介绍振动系统振动参数的一般测量方本章将介绍振动系统振动参数的一般测量方法，包括：振动的频率及振幅的测量；两个同法，包括：振动的频率及振幅的测量；两个同频简谐振动相位差的测量，衰减系数的测量等。频简谐振动相位差的测
2、量，衰减系数的测量等。第第9章章 基本振动参数常用的测量方法基本振动参数常用的测量方法9.1.1 时标比较法时标比较法时标时标比较方法比较方法00111fnnTTf 将被测振动信号和时标脉冲信号同时显示，根据振将被测振动信号和时标脉冲信号同时显示，根据振动波形和时标信号两者之间的周期比测定被测振动波动波形和时标信号两者之间的周期比测定被测振动波形的频率。形的频率。若量出被测信号在周期若量出被测信号在周期T长度中的时标脉冲数长度中的时标脉冲数n，则，则被测振动信号频率为：被测振动信号频率为：001Tf 其中，其中，为时标信号的频为时标信号的频率，一般选取率，一般选取n=510，便，便可得到较准确
3、的结果。可得到较准确的结果。9.1 简谐振动频率的测量简谐振动频率的测量 9.1.2 频率计直接测频法频率计直接测频法 直接测频法是使用频率计数器直接测定简谐波直接测频法是使用频率计数器直接测定简谐波形电压信号的频率或周期的一种方法。形电压信号的频率或周期的一种方法。衰减与衰减与放大器放大器微分微分电路电路双稳态双稳态触发电路触发电路与门电器与门电器数字显示数字显示计算电路计算电路时基信号时基信号发生器发生器 限幅限幅电路电路频率计的工作原理频率计的工作原理仪器由三部分组成：仪器由三部分组成：1 1、计数部分；、计数部分；2 2、时基信号发生器；、时基信号发生器；3 3、显示部分。、显示部分。
4、(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)(6)(6)(7)(7)衰减与衰减与放大器放大器微分微分电路电路双稳态双稳态触发电路触发电路与门电器与门电器数字显示数字显示计算电路计算电路时基信号时基信号发生器发生器 限幅限幅电路电路1、计数部分；、计数部分；它包括衰减与放大器、限它包括衰减与放大器、限幅电路、微分电路及双稳态触幅电路、微分电路及双稳态触发电路等。发电路等。基本功能：将被测正弦信基本功能：将被测正弦信号变成矩形脉冲信号，如图中号变成矩形脉冲信号，如图中第第5个波形。个波形。2、时基信号发生器；、时基信号发生器；基本功能：产生的基准振荡基本功能：产生的基准振荡信号，形
5、成脉冲信号（信号，形成脉冲信号（7），当脉），当脉冲信号通过与门电路时，计数器冲信号通过与门电路时，计数器计算出一个振动周期内脉冲信号计算出一个振动周期内脉冲信号的个数（的个数（6），再计算出频率；），再计算出频率；3、显示部分。、显示部分。基本功能：将振动频率以数字方式在数码管、液基本功能：将振动频率以数字方式在数码管、液晶管上显示出来。晶管上显示出来。频率计频率计缺点：它在累计时基信号的脉冲个数时总要引起一缺点：它在累计时基信号的脉冲个数时总要引起一个脉冲的绝差误差。只有增加被测信号周期内的时个脉冲的绝差误差。只有增加被测信号周期内的时基信号脉冲个数，才能降低它的相对误差值。基信号脉冲个数
6、，才能降低它的相对误差值。9.2 机械系统固有频率的测量机械系统固有频率的测量 确定机械系统的固有频率，往往是一项很重要确定机械系统的固有频率，往往是一项很重要的工作。的工作。9.2.1 自由振动法。自由振动法。自由振动法测量机械系统的固有频率，一般自由振动法测量机械系统的固有频率，一般都是系统的最低阶固有频率。都是系统的最低阶固有频率。初速度法示意图初速度法示意图初位移法示意图初位移法示意图 冲击脉冲的频率谱是连续的，但只有在与机械冲击脉冲的频率谱是连续的，但只有在与机械系统的固有频率相同时，相应的频率分量才对此系统的固有频率相同时，相应的频率分量才对此机械系统起作用，它将激励机械系统以其自
7、身的机械系统起作用，它将激励机械系统以其自身的低阶固有频率作自由衰减振动。低阶固有频率作自由衰减振动。优点：方法比较简便；优点：方法比较简便；缺点：振动波形衰减太快。缺点：振动波形衰减太快。由于由于 是自由衰减振动法得到是自由衰减振动法得到的系统振动频率，略小于实际的固有频率。的系统振动频率，略小于实际的固有频率。22)2(nffnd9.2.2 强迫振动法强迫振动法 利用共振的特点来测量机械系统的固有频利用共振的特点来测量机械系统的固有频率的方法称为强迫振动法，也叫共振法。率的方法称为强迫振动法，也叫共振法。1.调节转速法调节转速法 发生共振时的转速发生共振时的转速nc叫做临界转速，根据临界转
8、叫做临界转速，根据临界转速和固有频率的关系速和固有频率的关系 ，就可以计算出机，就可以计算出机械系统的固有频率。械系统的固有频率。60cnnf 2.调节干扰力频率法调节干扰力频率法1 用电磁激振器用电磁激振器激振激振2.用振动台用振动台激振激振 将整个机械系统（模型）安装在振动台台面上。将整个机械系统（模型）安装在振动台台面上。振动台工作时，并使被测系统产生牵连惯性力并作振动台工作时，并使被测系统产生牵连惯性力并作强迫振动。改变振动台位移的频率而幅值不变，利强迫振动。改变振动台位移的频率而幅值不变，利用共振法就可测出系统的固有频率。用共振法就可测出系统的固有频率。除此方法外，还有晶体激除此方法
9、外，还有晶体激振，声波激振等。振，声波激振等。用强迫振动法只可测得前用强迫振动法只可测得前几阶固有频率，若得到更高阶几阶固有频率，若得到更高阶的固有频率，可应用实验模态的固有频率，可应用实验模态分析法。分析法。电动式振动台电动式振动台则速度幅值和加速度幅值应为则速度幅值和加速度幅值应为222241 )(stmxx 2222241 )(stmxx 222241 )(stmxx212 tg)sin(txxm应注意的问题：应注意的问题：由于强迫振动方程的解为由于强迫振动方程的解为其中其中0ddxm0dxdm0dxdm 极大值频率分别由以下关系式求出，即由极大值频率分别由以下关系式求出，即由位移、速度
10、和加速度的幅频特性曲线位移、速度和加速度的幅频特性曲线 所以应用共振法求共振频率所以应用共振法求共振频率fn时应注意测量信号时应注意测量信号的选择，一般选速度信号为好。的选择，一般选速度信号为好。222)2(nffnxnxff 222211nnxfnff)(得得9.3 简谐振动幅值的测量简谐振动幅值的测量9.3.1 指针式电压表直读法指针式电压表直读法 指针式电压表是一台交流电压表，它有三种不同的指针式电压表是一台交流电压表，它有三种不同的检波电路，使得电表指针的偏转分别与被测信号的平检波电路，使得电表指针的偏转分别与被测信号的平均绝对值、峰值或有效值成正比。从而构成了三种不均绝对值、峰值或有
11、效值成正比。从而构成了三种不同的电压表，测出三种不同的振动参数同的电压表，测出三种不同的振动参数(峰值、有效值、峰值、有效值、平均绝对值平均绝对值)数值。数值。9.3.2 数字式电压表直读法数字式电压表直读法 数字式测振表的原理框图和指针式基本相同，所不数字式测振表的原理框图和指针式基本相同，所不同是，指针式仪表采用磁电式表头；数字式仪表采用同是，指针式仪表采用磁电式表头；数字式仪表采用一个直流数字电压表。一个直流数字电压表。直流数字电压表由直流数字电压表由A/D转换器及电子计数显示器两转换器及电子计数显示器两部分组成。部分组成。A/D转换器是核心电路。有许多种形式。转换器是核心电路。有许多种
12、形式。积分式积分式A/D转换器抗干扰力强，使用方便。比较式转换器抗干扰力强，使用方便。比较式A/D转换器测量速度快、精度高，稳定性好。转换器测量速度快、精度高，稳定性好。在电压表中读出电压值后，还需利用测试系统在电压表中读出电压值后，还需利用测试系统的变换关系，求出振幅值。的变换关系，求出振幅值。例如：若测量系统为压电式加速度测量系统，例如：若测量系统为压电式加速度测量系统，由电压表输出的电压读数为由电压表输出的电压读数为416 mv。电荷放大器面板档位设置为：电荷放大器面板档位设置为：(1)加速度输出加速度输出单位为单位为1m/s2；(2)输出电压开关档位为输出电压开关档位为10mv/ms-
13、2。则振动加速度为则振动加速度为 m/s 1.64m/s 1mv 101mv 41622a指针式电压表指针式电压表数字式电压表数字式电压表9.3.3 楔形观察法楔形观察法 测幅楔是一黑色片测幅楔是一黑色片PAB，PB=（1050）AB，,xm为被测振动位移的幅值。测幅为被测振动位移的幅值。测幅楔的使用范围一般为：楔的使用范围一般为：频率范围：频率范围：f10Hz、振幅范围：、振幅范围：A0.1mm、尺寸：、尺寸：基线长度基线长度PA为为50100mm。PCPAABxm29.4 同频简谐振动相位差的测量同频简谐振动相位差的测量 相位差，总是对两个同频率的简谐振动而言相位差，总是对两个同频率的简谐
14、振动而言9.4.1 示波器测量法示波器测量法 振动信号振动信号x1和和x2经测量系统转换、放大后，变经测量系统转换、放大后，变成两个电压信号。分别接入示波器的成两个电压信号。分别接入示波器的Y1、Y2输入输入端，在线性扫描的情况下，示波器荧光屏上得到端，在线性扫描的情况下，示波器荧光屏上得到两个振动波形，将两个扫描轴合在一起，并把这两个振动波形，将两个扫描轴合在一起，并把这两个振动波形的峰值调节成一样的大小，可以通两个振动波形的峰值调节成一样的大小，可以通过下述方法，确定过下述方法，确定x1、x2的相位差。的相位差。由于把信号由于把信号x1、x2的峰值都调节到的峰值都调节到一样的大小一样的大小
15、利用公式利用公式 计算出振动信号计算出振动信号x1超前于超前于x2 2的相位差。的相位差。360abac9.4.2 相位计直接测量法相位计直接测量法 相位计的基本工作原理与双线示波器直接比相位计的基本工作原理与双线示波器直接比较法是相同。工作原理图如下。较法是相同。工作原理图如下。模拟式相位计的工作原理图模拟式相位计的工作原理图主要由三部分组成：主要由三部分组成：a、整形电路、整形电路 b、相位差检测器、相位差检测器 c、计算与显示系统、计算与显示系统1 1、模拟式相位计、模拟式相位计a、整形电路、整形电路主要功能：将主要功能：将A，B为两路同为两路同频待测正弦波信号，经整形后频待测正弦波信号
16、，经整形后形成和两路方波（形成和两路方波（b）。）。b、相位差检测器、相位差检测器主要功能：输出主要功能：输出A，B两路同两路同频信号的滞后时间脉冲（频信号的滞后时间脉冲（c）。）。c、计算与显示系统、计算与显示系统主要功能：由平均值检波器和直流放大器输出脉冲主要功能：由平均值检波器和直流放大器输出脉冲的平均值，使输出的直流电压与输入信号间的相位的平均值，使输出的直流电压与输入信号间的相位差成正比关系，然后通过表头显示出来。差成正比关系，然后通过表头显示出来。数字式相位计的整形电路、相位差检测器的工作数字式相位计的整形电路、相位差检测器的工作原理同模拟式相位计测量系统的工作原理相同。原理同模拟
17、式相位计测量系统的工作原理相同。数字式相位计的工作原理框图数字式相位计的工作原理框图2 2、数字式相位计、数字式相位计由于整形电路、相位差检测器由于整形电路、相位差检测器输出的信号如图（输出的信号如图（c c）所示，）所示，计算与显示系统主要由以计算与显示系统主要由以下几部分组成：下几部分组成：a a、与门电路、与门电路 b b、时基信号发生器、时基信号发生器 c c、分频电路等。、分频电路等。计算与显示系统计算与显示系统主要功能：计算一个信号周主要功能：计算一个信号周期的脉冲的个数，如为期的脉冲的个数，如为N个，个，计算相位差检测器输出的计算相位差检测器输出的A，B两路同频信号的滞后时间两路
18、同频信号的滞后时间脉冲（脉冲（c）个数，如为）个数，如为n个，个，则则A，B两路之间的相位差为：两路之间的相位差为：0360Nn特点：精度高，相位差信息能直接显示。特点：精度高，相位差信息能直接显示。模拟式、数字式相位计模拟式、数字式相位计9.5 衰减系数及阻尼系数的测量衰减系数及阻尼系数的测量9.5.1 振动波形法振动波形法衰减振动的波形衰减振动的波形(b)(b)cos(tAexdntdddfT12)cos(111tAexdnt有阻尼的自由振动的运动方程。有阻尼的自由振动的运动方程。振动的周期为：振动的周期为：(a)(a)当当t=t1时：时：由由(b)、(c)式得：式得：Tdniiexx11
19、 等式两端取自然对数：等式两端取自然对数：11idxxnifn经过经过i个周期后，即个周期后，即 时；时；DiiTttt11111coscos11teAeiTtAexdniTntddiTtnidd （c c）)cos(tAexdnt 一般采用初位移法（或敲击法）测定系统的固有一般采用初位移法（或敲击法）测定系统的固有频率时，同时测量衰减系数或阻尼系数。频率时，同时测量衰减系数或阻尼系数。和和1lnidxxifn11lnidxxifn 这就是用振动波形图测量衰减系数这就是用振动波形图测量衰减系数n的基本公式。的基本公式。同理得同理得9.5.2 9.5.2 共振频率法共振频率法 (c)(c)222
20、)2(nffnx222)2(11nnafnff由于位移、速度、加速度信号的共振频率分别为：由于位移、速度、加速度信号的共振频率分别为：(a)(a)fv=fn (b)(b)应注意的问题应注意的问题 当衰减系数当衰减系数n比较小时，比较小时，fx、fv、fa 各值相差很各值相差很小，测量结果误差较大。小，测量结果误差较大。应用精确的频率测量仪器，使测量共振频率的应用精确的频率测量仪器，使测量共振频率的有效数字尽可能精确。有效数字尽可能精确。由由(b)(b)、(c)(c)两式解得：两式解得：)(222xvffn)(222vaavffffn 由由(a)(a)、(b)(b)两式解得：两式解得：9.5.3
21、 半功率点法半功率点法 以频率比以频率比为横座标，为横座标，()为纵座标，绘制共振为纵座标，绘制共振曲线图曲线图。4)1(1422222nnmpnpkpx22224)(11)(振动理论曾导出强迫振动的振幅表达式：振动理论曾导出强迫振动的振幅表达式：放大因数为放大因数为实验得出的共振曲实验得出的共振曲线示意图线示意图 ii)ii)在纵座标为在纵座标为0.707 m(d)的地方，画一条平行于的地方，画一条平行于横座标的直线，该直线与共振曲线相交于横座标的直线，该直线与共振曲线相交于A、B两点。两点。iii)iii)测量测量A、B间距，得间距，得AB21计算衰减系数的计算衰减系数的步骤：步骤：i)在
22、共振曲线中在共振曲线中，求出，求出()的最的最大值大值 m(d)。iv)iv)则系统的阻尼比为则系统的阻尼比为21nv)v)则系统的阻尼比为则系统的阻尼比为 由于由于0.707 m(d)具有半功率点的含义，具有半功率点的含义，因此，这种方法也叫因此，这种方法也叫做半功率点法。做半功率点法。半功率点法证明如半功率点法证明如下：下：22224)1(1)(其极值为：其极值为：2d121=)(m22222d4)1(211221=)(21 m由半功率点定义由半功率点定义解得解得322322221 221BA略去二、三次项，求两式之差则有略去二、三次项，求两式之差则有224 AB)(22BABABA 21
23、 由于由于 npn=证毕证毕np 21=n由于由于A、B相差很小，则相差很小，则AB2d，且，且d 1.022)(2dd22BABA所以所以24=或或 代入得代入得 9.5.4 共振法共振法当系统发生速度共振时，位移响应和激振力之当系统发生速度共振时，位移响应和激振力之间的相位差为间的相位差为/2，此时激振力恰好被阻尼力所平，此时激振力恰好被阻尼力所平衡。证明如下：衡。证明如下：设激振力为设激振力为F=F0sint，当激振力的频率，当激振力的频率与被与被测振动物体的固有频率测振动物体的固有频率pn相等时，力和位移响应分相等时，力和位移响应分别为别为tpFFnsin0)2sin(210tpkFx
24、n代人微分方程代人微分方程Fkxxcxm 得得tpFtpcckFmkctpkFcpxctpkFkpkFmkxxmnncnnnnsinsin/21/sin210)2sin()2121(000020 发生速度共振时发生速度共振时mnmnnxFtpxtpFxtpFc000sinsinsin因此，只要测量发生速度共振时的速度幅值和激因此，只要测量发生速度共振时的速度幅值和激振力幅值，即可通过此式计算出阻尼。振力幅值，即可通过此式计算出阻尼。9.6 振型曲线的测量振型曲线的测量在振动理论中，当结构在某一共振频率上产生在振动理论中，当结构在某一共振频率上产生共振时，总对应着一个响应的主振型，此时只要共振时
25、，总对应着一个响应的主振型，此时只要在结构上上布置足够的测点，同时记录它们在振在结构上上布置足够的测点，同时记录它们在振动过程中的幅值和相位差就可得到此时结构的振动过程中的幅值和相位差就可得到此时结构的振型。型。利用此方法可对简单的结构进行某些特定振型利用此方法可对简单的结构进行某些特定振型定性的测量，若要得到系列振型的精确结果，要定性的测量，若要得到系列振型的精确结果，要利用模态分析法进行分析。利用模态分析法进行分析。如图所示，一简支梁的如图所示，一简支梁的5个测点测到的波形，先个测点测到的波形，先测出各点的幅值，再以某一测点为基准测出其它测出各点的幅值，再以某一测点为基准测出其它4个测点的
26、相位差，即可画出振型曲线。如图所示。个测点的相位差，即可画出振型曲线。如图所示。幅值和相位幅值和相位 振型图振型图振型曲线测试示意图振型曲线测试示意图9.7 质量或刚度的测量质量或刚度的测量由于许多单自由度系统，可能是实际结构在一定条件由于许多单自由度系统，可能是实际结构在一定条件下的简化，这种实际结构简化模型的质量和刚度，很难用下的简化，这种实际结构简化模型的质量和刚度，很难用计算得到，而必须用测量方法来求。计算得到，而必须用测量方法来求。9.7.1 附加质量法附加质量法在系统上附加一已知小质量在系统上附加一已知小质量m(小于5%)，由于附加由于附加质量的原因，质量的原因，此时系统的固有频率
27、此时系统的固有频率pn有一增量有一增量，根据，根据振动理论得振动理论得kmmppkmmpmmkpnnnn)()(2)()()(2222上式展开后略去二次以上小量后得：上式展开后略去二次以上小量后得：mpmn2mpkn2若若m较大较大21221nnnppmpm2122122nnnnnppmppmpk9.7.2 9.7.2 频响曲线法频响曲线法激振力和响应分别由力传感器和加速度计测量。激振力和响应分别由力传感器和加速度计测量。测出力测出力和响应可得到如图和响应可得到如图9-18b9-18b所示的频响特性曲线，其纵坐标所示的频响特性曲线，其纵坐标为为A AF F(A A为加速度幅值，为加速度幅值，F
28、 F为激振力幅值为激振力幅值)，横坐标为激，横坐标为激振圆频率振圆频率。若。若p pd d所对应的纵坐标为所对应的纵坐标为Y Y(p pd d)，则单自由度，则单自由度系统的质量和刚度为系统的质量和刚度为12()dmY p2nkp m共振圆频率共振圆频率p pd d、阻尼比、阻尼比 可根据前面的有关公式求出。可根据前面的有关公式求出。9.8 9.8 周期振动的参数测量方法周期振动的参数测量方法一般振动系统的振动成分很复杂，可能包含一般振动系统的振动成分很复杂，可能包含多种频率成分，对此情况进行分析的方法也多多种频率成分，对此情况进行分析的方法也多种多样，如波形分析法；傅里叶变换法等。种多样，如
29、波形分析法；傅里叶变换法等。对于多自由度系统的固有频率和阻尼系数的对于多自由度系统的固有频率和阻尼系数的测量也有许多方法，如前面介绍的小波变换法；测量也有许多方法，如前面介绍的小波变换法；实验模态分析法等。实验模态分析法等。具体应用什么方法要根据测试条件确定。下具体应用什么方法要根据测试条件确定。下面介绍一下较简单的波形分析法和小波变换法。面介绍一下较简单的波形分析法和小波变换法。9.8.1 波形分析法波形分析法(包络线法包络线法)1 两种频率值相差较大时组成的合成波两种频率值相差较大时组成的合成波 (5倍以上倍以上)由此可知，此波形是由高频成分（频率为由此可知，此波形是由高频成分（频率为f2
30、、振幅为振幅为A2）的波与低频成分（频率为）的波与低频成分（频率为f1、振幅为、振幅为A1）的波组合而成的复合振动波。）的波组合而成的复合振动波。波形特点波形特点:(1)上、下包络线形状相同上、下包络线形状相同;(2)上、下包络线间距为一恒值。上、下包络线间距为一恒值。(3)上、下包络线之间较高频率的波，近似于正弦波上、下包络线之间较高频率的波，近似于正弦波，若包络线带宽为，若包络线带宽为2A2，T2为其振动周期。为其振动周期。(4)上、下包络线代表较低频率的波，峰值为上、下包络线代表较低频率的波，峰值为2A1，T1为其振动周期。为其振动周期。拍振波形图拍振波形图2 2 两种频率相近时两种频率
31、相近时组成的合成波组成的合成波 当组成合成波当组成合成波的两种频率相近时的两种频率相近时，振动合成波会呈，振动合成波会呈现拍的现象。现拍的现象。这时两种频率这时两种频率的关系一般为的关系一般为 0.85f1 f2 1.25 f1由此可知，当两个组成波的波形的频率比不同、由此可知，当两个组成波的波形的频率比不同、幅值比不同、单频相位角不同时，其包络线的趋幅值比不同、单频相位角不同时，其包络线的趋向是较复杂的，进行波形分析的难度较大。向是较复杂的，进行波形分析的难度较大。对于具有对于具有3个频率分量及以上的情况要利用傅里个频率分量及以上的情况要利用傅里叶变换方法或小波变换方法进行分析。叶变换方法或
32、小波变换方法进行分析。若上、下包络线形状和相位不十分一致时，可若上、下包络线形状和相位不十分一致时，可通过小波之峰谷中点连线作出包络中线，如图所示。通过小波之峰谷中点连线作出包络中线，如图所示。包络中线代表低频分量，小波形代表高频分量。包络中线代表低频分量，小波形代表高频分量。9.8.2 小波变换法小波变换法在振动实验中，由于高阶振动衰减较快，所以利在振动实验中，由于高阶振动衰减较快，所以利用自由衰减振动波形法测量得到的固有频率和衰减系用自由衰减振动波形法测量得到的固有频率和衰减系数是此结构最低阶的固有频率和衰减系数。数是此结构最低阶的固有频率和衰减系数。但利用小波分析法，可对冲击激励引起的自
33、由衰但利用小波分析法，可对冲击激励引起的自由衰减振动信号进行小波分解，可得到结构各阶振动响应减振动信号进行小波分解，可得到结构各阶振动响应信号的成分，进而可得到前几阶振动的固有频率及衰信号的成分，进而可得到前几阶振动的固有频率及衰减系数。减系数。以图所示的简支梁为例以图所示的简支梁为例测点的加速度信号及频谱图测点的加速度信号及频谱图a)各子带重构信号各子带重构信号 b)各子带重构信号频谱图各子带重构信号频谱图测点的加速度信号各子带重构信号及频谱图测点的加速度信号各子带重构信号及频谱图小波变换后的结果小波变换后的结果第一第一阶振型阶振型 第二阶振型第二阶振型 第二阶振型第二阶振型小波分解后小波分
34、解后7个测点的第二阶衰减信号个测点的第二阶衰减信号但应注意，要得到更高阶的振型，必须要有更多的测但应注意，要得到更高阶的振型，必须要有更多的测点，且冲击激振力不要作用在所测振型的节点上。点，且冲击激振力不要作用在所测振型的节点上。结果表明，该方法可以对结构前几阶基本振动参数结果表明，该方法可以对结构前几阶基本振动参数（频率、振型和阻尼比）进行有效测试，同时该方法只（频率、振型和阻尼比）进行有效测试，同时该方法只需对结构施加一次冲击激励，且不需对冲击力进行测量，需对结构施加一次冲击激励，且不需对冲击力进行测量，操作简便，概念清晰。操作简便，概念清晰。从而也说明由冲击激励下产生的振动信号是线性叠加从而也说明由冲击激励下产生的振动信号是线性叠加的组合，只是在一般情况下，由于高阶衰减振动信号衰的组合，只是在一般情况下，由于高阶衰减振动信号衰减较快，不容易看到，看到的只是结构最低阶的振动信减较快，不容易看到，看到的只是结构最低阶的振动信号而已，也验证了冲击激励中，可以同时激发多阶振动号而已，也验证了冲击激励中，可以同时激发多阶振动响应的线性叠加原理。响应的线性叠加原理。谢谢谢谢
