1、机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS控制系统MATLAB仿真与应用机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS讲课内容讲课内容第第 1 1 章章 概述概述第第 2 2 章章 MATLAB MATLAB 程序设计基础程序设计基础第第 3 3 章章 MATLAB MATLAB 图形设计图形设计第第 4 4 章章 控制系统数学模型及其控制系统数学模型及其MATLABMATLAB描述描述第第 5 5 章章 控制系统计算机辅助分析控制系统计算机辅助分析第第 6 6 章章 控制系
2、统计算机辅助设计控制系统计算机辅助设计第第 7 7 章章 控制系统控制系统SimulinkSimulink仿真仿真第第 8 8 章章 控制系统控制系统MATLABMATLAB仿真实例仿真实例机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS第第4 4章控制系统数学模型及其章控制系统数学模型及其MATLABMATLAB描述描述4.1 4.1 控制系统概述控制系统概述4.2 4.2 常用数学模型及常用数学模型及MatlabMatlab描述描述4.3 4.3 基于基于MatlabMatlab的数学模型转换的数学模型转换机械工业出版社机械工业出版社
3、CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS4.1 控制系统概述控制系统概述所谓自动控制是在没有人的直接干预下，利用物理装置对生产设备或工艺过程进行合理的控制，使被控制的物理量保持恒定，或者按照一定的规律变化。被控对象被控对象和控制装置控制装置的总合称为自动控制系统。被控制的设备或过程称为被控对象被控对象；被控制的物理量称为被控控量量或输出量输出量；决定被控量的物理量称为控制量控制量或给定量给定量；妨碍控制量对被控量进行正常控制的所有因素称为扰动量扰动量。机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS4.
4、1 控制系统概述控制系统概述4.1.1 4.1.1 系统组成系统组成自动控制系统通常由给定环节给定环节、检测环节检测环节、比较环节比较环节、放大元件放大元件、被控对象被控对象和反馈环节反馈环节等部件组成。机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS4.1 控制系统概述控制系统概述4.1.2 4.1.2 控制方式控制方式根据控制系统有无反馈环节，系统的控制方式可分为开开环控制环控制与闭环控制闭环控制。由于控制方式的不同，自动控制系统可分为开环控制系开环控制系统统和闭环控制系统闭环控制系统。机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACH
5、INE PRESSCHINA MACHINE PRESS4.1 控制系统概述控制系统概述4.1.3 4.1.3 控制类型控制类型从不同的角度出发，自动控制系统的类型可以有很多，如下:按照系统的输出量和输入量之间的关系系统的输出量和输入量之间的关系可将系统分为线性系统和非线性系统；按照系统传输信号与时间的关系系统传输信号与时间的关系可将系统分为连续系统和离散系统；按照输入量的变化规律输入量的变化规律可将系统分为恒值系统和随动系统；按照系统参数对时间的变化情况系统参数对时间的变化情况可将系统分为定常系统和不确定性系统。机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA M
6、ACHINE PRESS4.1 控制系统概述控制系统概述4.1.4 4.1.4 控制控制目标目标控制系统最终目标是使系统通过控制达到某些预期的性能指标。控制系统从工程上常常通过稳、准、快三个方面体现。稳：稳定性稳定性系统能工作的首要条件；当扰动作用或给定值发生变化时，输出量将偏离原来的平衡状态，若干扰消失，系统回到或接近原来的平衡状态，则该系统是稳定的。快：快速性快速性用系统在暂态过程中的响应速度和被控量的波动程度描述；准：准确性准确性用稳态误差来衡量。机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS4.2 常用数学模型及常用数学模型及M
7、ATLAB描述描述机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS4.2 常用数学模型及常用数学模型及MATLAB描述描述机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS4.2 常用数学模型及常用数学模型及MATLAB描述描述机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS4.2 常用数学模型及常用数学模型及MATLAB描述描述 当传递函数的分子或分母由若干个多项式乘积表示时，可使用conv()函数机械工业出版社机械工业出版社C
8、HINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS4.2 常用数学模型及常用数学模型及MATLAB描述描述机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS4.2 常用数学模型及常用数学模型及MATLAB描述描述机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS4.2 常用数学模型及常用数学模型及MATLAB描述描述P=-5 -3 -2 -1G=3(s+1.537)(s2+5.462s+15.33)-(s+5)(s+3)(s+2)(s+1)Continuous-t
9、ime zero/pole/gain model.机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS4.2 常用数学模型及常用数学模型及MATLAB描述描述机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS4.2 常用数学模型及常用数学模型及MATLAB描述描述机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS4.2 常用数学模型及常用数学模型及MATLAB描述描述机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCH
10、INA MACHINE PRESS4.2 常用数学模型及常用数学模型及MATLAB描述描述4.2.3 4.2.3 系统结构框图系统结构框图结果显示：G=a=x1 x2 x3 x4 x1 2 4 0 0 x2 -1 -3 3 4 x3 0 0 3 2 x4 0 0 -5 4 b=u1 x1 0 x2 1 x3 1 x4 0 c=x1 x2 x3 x4 y1 2 5 6 8 d=u1 y1 2Continuous-time state-space model.机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS4.2 常用数学模型及常用数学模型及
11、MATLAB描述描述机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS4.2 常用数学模型及常用数学模型及MATLAB描述描述机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS4.2 常用数学模型及常用数学模型及MATLAB描述描述机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS4.2 常用数学模型及常用数学模型及MATLAB描述描述机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRE
12、SS4.2 常用数学模型及常用数学模型及MATLAB描述描述机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS4.2 常用数学模型及常用数学模型及MATLAB描述描述4.2.3 4.2.3 系统结构框图系统结构框图6.6.根据框图任意连接根据框图任意连接利用connect()函数，可以根据系统的方框图按任意方式求取系统模型，其函数调用格式为：A1,B1,C1,D1=connect(A,B,C,D,Q,inputs,outputs)7.7.化简系统化简系统 在MATLAB中使用ssselect()函数，可根据系统指定的输入和输出产生一个子系统
13、，其函数调用格式为 A1,B1,C1,D1=ssselect(A,B,C,D,inputs,outputs)或 A1,B1,C1,D1=ssselect(A,B,C,D,inputs,outputs,states)机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS4.2 常用数学模型及常用数学模型及MATLAB描述描述机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS4.3 基于基于MATLAB的数学模型转换的数学模型转换机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESS
14、CHINA MACHINE PRESS4.3 基于基于MATLAB的数学模型转换的数学模型转换机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS4.3 基于基于MATLAB的数学模型转换的数学模型转换P=-0.9567+1.2272i -0.9567-1.2272i -0.0433+0.6412i -0.0433-0.6412iH=机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS4.3 基于基于MATLAB的数学模型转换的数学模型转换4.3.2 4.3.2 传递函数与状态空间表达式的相
15、互转换传递函数与状态空间表达式的相互转换1.1.多项式形式与状态空间表达式的相互转换多项式形式与状态空间表达式的相互转换多项式形式多项式形式 状态空间表达式状态空间表达式A,B,C,D=tf2ss(num,den)num,den=ss2tf(A,B,C,D,iu)机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS4.3 基于基于MATLAB的数学模型转换的数学模型转换 b=u1 x1 1 x2 0 c=x1 x2 y1 2 3 y2 -1 0 d=u1 y1 0 y2 1机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCH
16、INA MACHINE PRESS4.3 基于基于MATLAB的数学模型转换的数学模型转换机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS4.3 基于基于MATLAB的数学模型转换的数学模型转换4.3.2 4.3.2 传递函数与状态空间表达式的相互转换传递函数与状态空间表达式的相互转换1.1.多项式形式与状态空间表达式的相互转换多项式形式与状态空间表达式的相互转换结果显示：num1=0 1.0000 5.0000 6.0000 0 -1.0000 -6.0000 -9.0000den1=1 6 11 6num2=0 1.0000 3.00
17、00 2.0000 0 -1.0000 -4.0000 -3.0000den2=1 6 11 6机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS4.3 基于基于MATLAB的数学模型转换的数学模型转换4.3.2 4.3.2 传递函数与状态空间表达式的相互转换传递函数与状态空间表达式的相互转换2.2.状态空间表达式与零极点形式的相互转换状态空间表达式与零极点形式的相互转换状态空间表达式状态空间表达式 零极点形式零极点形式Z,P,K=ss2zp(A,B,C,D,iu)A,B,C,D=zp2ss(Z,P,K)机械工业出版社机械工业出版社CHIN
18、A MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS4.3 基于基于MATLAB的数学模型转换的数学模型转换4.3.2 4.3.2 传递函数与状态空间表达式的相互转换传递函数与状态空间表达式的相互转换2.2.状态空间表达式与零极点形式的相互转换状态空间表达式与零极点形式的相互转换【例4-14】对于例4-13中给出的状态空间表达式，试根据以上函数求取系统的传递函数矩阵。在MATLAB命令窗口中，利用下列MATLAB命令 A=0 0 1;-3-2-1;-3 0-4;B=1 1;-1-1;-1-3;C=1 0 0;0 1 0;D=zeros(2,2);Z1,P1,K1=ss2zp(A
19、,B,C,D,1)Z2,P2,K2=ss2zp(A,B,C,D,2)结果显示：Z1=-2.0000 -3.0000 -3.0000 -3.0000P1=-2 -1 -3K1=1.0000 -1.0000P2=-2 -1 -3K2=1.0000 -1.0000Z2=-1.0000 -1.0000 -2.0000 -3.0000机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS4.3 基于基于MATLAB的数学模型转换的数学模型转换 b=u1 x1 1 x2 1 x3 0 c=x1 x2 x3 y1 0 0 1.897 d=u1 y1 0机械工
20、业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS4.3 基于基于MATLAB的数学模型转换的数学模型转换4.3.3 4.3.3 相似变换相似变换直接完成线性变换的函数ss2ss()，该函数的调用格式为:A1,B1,C1,D1=ss2ss(A,B,C,D,P)4.3.4 4.3.4 最小实现最小实现最小实现是一种模型的实现，它消除了模型中过多的或不必要的状态，对传递函数或零极点增益模型，这等价于将可彼此对消的零极点对进行对消。minreal()函数可直接求出一个给定系统状态空间表达式的最小实现，调用格式为：Am,Bm,Cm,Dm=mineral(A,B,C,D,tol)
