1、数学作业错因数学作业错因认知认知诊断诊断探究探究 王王 佳佳高桥金帆实验学校高桥金帆实验学校那么，那么，“题海战题海战”真的一定有用吗？真的一定有用吗？错解：两个实数根的根的情况。04)12(）1的方程（如：试判断关于2axaxax案例1：学生练练练老师讲讲讲？数学教育的 理论与实践理解问题理解问题分析问题分析问题解决问题解决问题知识迁移知识迁移理解能力理解能力记忆能力记忆能力思考能力思考能力迁移能力迁移能力典型错题典型错题1（二次函数）：（二次函数）：若开口向下的抛物线的对称轴经过点（若开口向下的抛物线的对称轴经过点（-1,3）则）则m=_错解：错解：2或或-1典型错题典型错题2（一元二次方
2、程）：一元二次方程）：错解：两个实数根的根的情况。04)12(）1的方程（如：试判断关于2axaxax审题错误审题错误对对“方程方程”的认知的认知结构不完整结构不完整1、首先，审题正确是解决一个数学问题的前提条件首先，审题正确是解决一个数学问题的前提条件。2、其次，这有赖于学生已有的知识结构。其次，这有赖于学生已有的知识结构。3、当然，理解问题的前提还要考虑题目的难度。当然，理解问题的前提还要考虑题目的难度。提高理解能力的教学策略：提高理解能力的教学策略：v1、引导学生明确审题步骤引导学生明确审题步骤 在错误的审题环境下做题肯定是会错误的。粗读与精读相结合粗读与精读相结合 用长方形纸板和正方形
3、纸板（如图二用长方形纸板和正方形纸板（如图二所示）制作两种纸盒所示）制作两种纸盒(如图一所示如图一所示)，一种，一种为竖式，一种为横式，均无盖。为竖式，一种为横式，均无盖。现在仓库里有现在仓库里有10001000张正方形纸板和张正方形纸板和20002000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？只，恰好使库存的纸板用完？图图2图图1提高审题能力案例：提高审题能力案例：提高理解能力的教学策略：提高理解能力的教学策略：v1、引导学生明确审题步骤引导学生明确审题步骤 在错误的审题环境下做题肯定是会错误的。粗读与精读相结合粗读与精读相结合v2、培养学生
4、内化知识结构培养学生内化知识结构推理、运算等能力方面不够，概念本身的理解运推理、运算等能力方面不够，概念本身的理解运用能力不强，是学生审题失误的一个重要原因。用能力不强，是学生审题失误的一个重要原因。要注重课堂听课效率要注重课堂听课效率；要定期的进行回顾整理复要定期的进行回顾整理复习，让知识结构更为系统。习，让知识结构更为系统。v数学成绩平时在中等偏上点，速度比较慢，如果你给他时间，时间充裕，他能考到班级前列去了。v特别是课堂上一道应用题，她总是做的比人家要慢！短时记忆能力不好短时记忆能力不好!记忆题目的信息如：审题的时候看着后续信息忘记了前序信息，然后又重新看。2、对题目中的信息进行深度加工
5、知识间的相互干扰会影响记忆中的知识的存储和提取。提高提高记忆记忆能力能力的教学策略：的教学策略：v1、提倡情境教学提倡情境教学，创设数学探究活动，帮助揭示数学的本质意义，才能使记忆更长久，提取也就更为顺畅。AB直线AB或直线BAAB线段AB或线段BA直线、线段、射线的表示法AB（图1）（图2）AB（图3）AB（图4）CE射线AC射线BA射线AB射线BEl直线la线段a教学案例：教学案例：提高提高记忆记忆能力能力的教学策略：的教学策略：v1、提倡情境教学提倡情境教学，创设数学探究活动，帮助揭示数学的本质意义，才能使记忆更长久，提取也就更为顺畅。v2、及时复习巩固教学上，可以帮助学生将重要的、易混
6、淆的知识放在一起来进行归纳整理记忆百度知道，百度文库。百度知道，百度文库。记忆之间是相辅相成的，一旦工作记忆容量扩大了，学生即时记忆能力也就好了。我们的抱怨：我们的抱怨：同样同样的方法换了一的方法换了一个背景，学生就做不出来了个背景，学生就做不出来了。这是为什么？这是为什么？【典型错题典型错题】如图，如图，ABC是一块锐角三角形是一块锐角三角形余料，边余料，边BC=120mm，高，高AD=80mm，要把它加工成长方，要把它加工成长方形零件形零件PQMN，使长方形，使长方形PQMN的边的边QM在在BC上，其余两个顶点上，其余两个顶点P，N分别在分别在AB，AC上。求这上。求这个长方形零件个长方形
7、零件PQMN面积面积S的最的最大值。大值。【原题呈现原题呈现】课本例题课本例题如图，如图，ABC是一块锐角三角是一块锐角三角形余料，边形余料，边BC=120 mm，高，高AD=80 mm，要把它加工成正，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边上，这个正方形零件的边长是多少？长是多少？怎样学知识影响怎样用知识。怎样学知识影响怎样用知识。提高提高思考思考能力能力的教学策略：的教学策略：v1、重视学生的表达能力说题目教学让学生参与到整个思维过程中来。v2、重视学生的归纳总结能力反思教学教学案例
8、示范：教学案例示范：给学生示范反思过程，比如：这是一道什么类型的题目？题中涉及哪些知识点？用到了哪些数学思想方法？解答的结果正确吗？这是不是唯一的方法，还有其他更好的方法吗？能不能推广此题？以此不断强化学生反思的思路。迁移能力！迁移能力！v学习迁移，学习迁移，学习的迁移是指学生将一种情境中习得的知学习的迁移是指学生将一种情境中习得的知识与技能运用于另一种情境中的能力识与技能运用于另一种情境中的能力。在学习中，迁移往往产生于相似的情境之间在学习中，迁移往往产生于相似的情境之间，但有时，相似的情境其本质又会有所不同，但有时，相似的情境其本质又会有所不同，对于此类情况，学生往往会产生负迁移，有时对于
9、此类情况，学生往往会产生负迁移，有时候会以偏概全，缺乏理性的思考。候会以偏概全，缺乏理性的思考。提高提高迁移迁移能力能力的教学策略：的教学策略：1、紧抓“双基”，提供保障认知结构对迁移能力发生起着重要的作用。2、培养“概括”，实现迁移学习的本质是迁移，概括又是迁移的内涵。提高提高迁移迁移能力能力的教学策略：的教学策略：1、紧抓“双基”，提供保障认知结构对迁移能力发生起着重要的作用。2、培养“概括”，实现迁移学习的本质是迁移，概括又是迁移的内涵。3、培养思维的广阔性逆向思维、形象思维、求异思维、抽象思维等等，都是可以培养学生的迁移能力的。千万不要一刀切。谢 谢！只有我们站的高，看的远，只有我们站的高，看的远，我们我们的孩子的孩子才能走的远才能走的远！
