1、第2时 认识三角形(二)【教学内容】教科书第37页例3,第38页课堂活动第1题,练习十第13题。【教学目标】1.通过动手操作和观察比较,使学生知道三角形任意两边之和大于第3边;2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力;提高学生观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力。3.让学生积极参与探究活动,获得成功体验,产生学习数学的兴趣。【教学重、难点】探索三角形三边之间的关系。【教学准备】多媒体课件,学生准备20cm左右的吸管,在吸管上以“厘米”为单位画上刻度,细铁丝,形如例3的记录表。【教学过程】一、复习引入 1.同学们,前面学习了三角形,你知道了三角形
2、的哪些知识? 有3条边、3个角、3个顶点,有高、围成 2.既然三角形是由3条线段围成的图形,请看这3根小棒可以围成三角形吗? (1)出示第1组小棒:3cm,4cm,5cm。学生上展示台围三角形。(2)这里还有3根小棒,你能围成三角形吗?出示第2组小棒:3cm,4cm,8cm。学生上展示台围三角形。(3)通过两次围三角形,你有什么发现?看来,3条线段是否能围成三角形与什么有关?(长度)那三角形的3条边又有什么关系呢?今天这节课我们就一起来研究“三角形的三边关系”。点评:从已有的知识,尤其是应用“3条线段围成”这个知识点,创设认知冲突,引出本节课探究的内容,体现学习的需求性。二、探究三角形3条边之
3、间的关系1.学习例3。为了方便研究,我们用吸管来做实验。请大家拿出课前准备的画好刻度的吸管。(1)学生小组合作活动。要想操作得开心、顺利,我们就要先读懂规则,这是顺利进行探索与发现的关键。活动要求:以4人小组为单位开展活动。每人把吸管按整厘米的刻度任意剪成3段。用细铁丝穿上,再围一围。记录:每人把实验数据和情况填写在小组的记录表中。(形如教科书上的记录表。)点评:把学具考虑得细致,是便于学生的操作。操作和填写记录单,并在不经意中观察数据,在开放的、自由的操作平台上,学生进一步体会三角形3边长度的关系。(2)反馈:谁愿意把你们围的情况给大家介绍一下?请一人汇报小组4人完成的情况,教师有意识地分两
4、种情况用表格形式板书。(能围的、不能围的各板书4组。)能围成5、6 、 9 3、8、6 10、7、4 7、7、7不能围成2、4、14 3、10、6 12、7、1 10、5、5(3)思考讨论,发现规律。同学们,这些剪断的吸管有的能围成三角形,有的不能围成三角形,这是为什么呢?那么究竟怎么样的3条线段能围成三角形,怎么样的3条线段不能围成三角形呢?观察黑板上左边表格中的数据,思考数据之间的关系,看看能发现什么奥秘。(小组进行讨论,教师参与倾听。)反馈:我们发现这4组中两条边之和大于第3边。如5+69,3+86这样就能围成三角形。追问:谁有不同的发现吗?能围成的情况:我们认为一组数据算3次,两条边相
5、加之和大于第3边。比如3+86;3+68;6+83。不能围成的情况:如3+106,但3+610。(4)得出结论。刚才我们通过用吸管围三角形,讨论了能围成的情况和不能围成的情况,可以得出什么样的结论?板书:三角形任意两边之和大于第3边。点评:在老师一步一步的引导下,从实验操作、数据分析、发现规律、得出结论,学生的认识层层递进。经历了获取知识的过程,体现了知识的严谨,也体现了教师的主导作用。2.应用。下面就请同学们带着这伟大的发现去判断吧。练习十第1题。学生独立完成,汇报结果,并说出判断的方法。还有没有更快捷的判断方法。(优化的方法,学生能感悟多少就是多少,不作要求。)3.课堂活动第1题。学生独立
6、判断并记录结果。同桌交流结果及判断方法,并用课前准备好的小棒操作验证。通过讨论得出:先确定较小的两根,再找较大的第3根。板书结果:14cm,20cm,30cm;14cm,30cm,40cm;20cm,30cm,40cm。点评:该课堂活动是先用结论判断,然后操作验证。在此活动中,培养学生有序思考的能力,启发学生明白,只需要选择3根中较短两根长度之和大于第3根的长度就可以了。同学们真了不起,找到了判断围三角形的多种方法,还找到了比较快捷的方法,接下来就用你们找到的法宝解决后面的问题吧!三、练习1.练习十第3题。学生独立完成,再与同桌交流想法。2.练习十第2题。(1)学生独立练习,反馈结果,再说出自己的想法。(大部分学生会将表格中的数据作为三角形的第3边,将4组数据一一进行判断。) (2)启发学生用“不合格”就排除的方法。先排除33,(因大于30)然后排除4。(因4+13=17)(3)再问22cm,10cm合适吗?(仍根据“3个数中较小的两数之和是否大于另一个数”来判断。)点评:练习十第2题,启发学生解决“选择合适答案”的问题时,可采用将“不合格”的先排除的方法。以帮助学生提高解决实际问题的能力。三、总结这节课你有哪些收获?还有什么疑惑?教学反思：
