1、第2章 電腦資料表示法 結束本本 章章 重重 點點2-1數位與類比數位與類比 2-2電腦的數字系統電腦的數字系統 2-3資料的編碼資料的編碼 第2章 電腦資料表示法 結束2-1數位與類比數位與類比 電腦對資料的處理方式電腦對資料的處理方式 電腦實際處理的資料，其實只有電腦實際處理的資料，其實只有0與與1這兩這兩種資料種資料。電腦本身就是一堆的電路元件所形成的集合電腦本身就是一堆的電路元件所形成的集合體。而體。而0與與1的區分就是電壓訊號相對的高的區分就是電壓訊號相對的高位與低位位與低位 第2章 電腦資料表示法 結束在電腦的世界中，在電腦的世界中，0代表低電位，而代表低電位，而1代表高電位代表高
2、電位第2章 電腦資料表示法 結束類比與數位類比與數位對於下圖的連續波形，我們可以讓電腦固定對於下圖的連續波形，我們可以讓電腦固定每一段時間去量測它的資料：每一段時間去量測它的資料：取樣的概念取樣的概念 第2章 電腦資料表示法 結束每次量測到的資料，都以二進位的數值加每次量測到的資料，都以二進位的數值加以記錄，這樣的資料稱之為數位以記錄，這樣的資料稱之為數位（Digital）資料，而原來連續的訊號則稱）資料，而原來連續的訊號則稱之為類比資料，由於所得到的資料是之為類比資料，由於所得到的資料是不連續的，因此取樣之後的資料一定會與不連續的，因此取樣之後的資料一定會與原來的訊號有所不同，這稱之為失真原
3、來的訊號有所不同，這稱之為失真（Distortion）。）。第2章 電腦資料表示法 結束取樣的位元數取樣的位元數第2章 電腦資料表示法 結束類比與數位的關係類比與數位的關係第2章 電腦資料表示法 結束電腦最基本的儲存單位為位元電腦最基本的儲存單位為位元第2章 電腦資料表示法 結束電腦真正在處理資料時，是以位元組電腦真正在處理資料時，是以位元組（Byte）為基本的處理單位）為基本的處理單位 1KB=1,000Bytes1MB=1,000,000Bytes1GB=1,000,000,000Bytes1TB=1,000,000,000,000Bytes 第2章 電腦資料表示法 結束基本的數位邏輯基本
4、的數位邏輯電腦系統所處理的資料為電腦系統所處理的資料為0與與1，而在資料，而在資料處理時，所用到的資料運算方式，稱之為處理時，所用到的資料運算方式，稱之為數位邏輯（數位邏輯（Digital Logic）。在邏輯中基本上也只有兩種資料：真與在邏輯中基本上也只有兩種資料：真與假。假。第2章 電腦資料表示法 結束數位邏輯的基本運算：數位邏輯的基本運算：AND表示且表示且 0 AND 000 AND 101 AND 001 AND 11第2章 電腦資料表示法 結束OR表示或表示或，左右兩邊的運算位元只要有，左右兩邊的運算位元只要有一個為一個為1，則結果就為，則結果就為1，其運算的真值表，其運算的真值表
5、如下所示：如下所示：第2章 電腦資料表示法 結束XOR 第2章 電腦資料表示法 結束NOT的作用很簡單，就是將的作用很簡單，就是將0變為變為1，或，或1變為變為0，又稱之為反相（又稱之為反相（Invert），現實生活中的邏），現實生活中的邏輯就是顛倒是非。輯就是顛倒是非。圖片的簡單示意圖片的簡單示意 第2章 電腦資料表示法 結束用來設定透明圖的資料表用來設定透明圖的資料表 第2章 電腦資料表示法 結束利用利用AND運算來完成透明圖運算來完成透明圖 第2章 電腦資料表示法 結束淺談資料處理淺談資料處理從程式語言的角度來考量，數值資料還可以從程式語言的角度來考量，數值資料還可以細分為短整數（細分為
6、短整數（Short Integer）、長整數）、長整數（Long Integer）、單精度浮點數（）、單精度浮點數（Single Float）、倍精度浮點數（）、倍精度浮點數（Double Float）等）等等；而文字資料，則還可以區分為字元、字等；而文字資料，則還可以區分為字元、字串等等，其關係如下圖所示：串等等，其關係如下圖所示：第2章 電腦資料表示法 結束資料的分類資料的分類第2章 電腦資料表示法 結束多項式於電腦中的表示方法多項式於電腦中的表示方法第2章 電腦資料表示法 結束陣列是一串資料的連續集合，可以用來儲陣列是一串資料的連續集合，可以用來儲存連續的資料，上面的多項式表示法是個存連
7、續的資料，上面的多項式表示法是個簡單的概念，可以使用串列或其它的簡單的概念，可以使用串列或其它的資料結構表示法來進行運算，這屬於資料資料結構表示法來進行運算，這屬於資料結構學科討論的範圍結構學科討論的範圍。第2章 電腦資料表示法 結束2-2電腦的數字系統電腦的數字系統 數字系統概論數字系統概論 各國家民族所使用的十進位符號各國家民族所使用的十進位符號 第2章 電腦資料表示法 結束奧利諾科河（奧利諾科河（orinoco）的塔馬納克部族用）的塔馬納克部族用來表示數字的方式來表示數字的方式：第2章 電腦資料表示法 結束馬雅人的數字符號馬雅人的數字符號 第2章 電腦資料表示法 結束二進位系統二進位系統
8、 電腦內部所進行的數學運算為二進位系統，電腦內部所進行的數學運算為二進位系統，只有只有0與與1兩個數字，每兩個數目就往前進兩個數字，每兩個數目就往前進一位，例如：一位，例如：二進位二進位 十進位十進位0 01 110 211 3第2章 電腦資料表示法 結束二進位的加法二進位的加法在進行二進位的加法時，與十進位加法類似，在進行二進位的加法時，與十進位加法類似，每個位數上下對應相加，如果數目為二就往每個位數上下對應相加，如果數目為二就往前進位，進位後與前一位相加結果數目如果前進位，進位後與前一位相加結果數目如果為二，也是往前進一位，如下所示：為二，也是往前進一位，如下所示：11011 +01001
9、 11011 +01001 100100第2章 電腦資料表示法 結束二進位轉十進位二進位轉十進位 二進位如果要轉換為十進位表示法，可參考二進位如果要轉換為十進位表示法，可參考十進位系統的做法，十進位系統若要表示十進位系統的做法，十進位系統若要表示219這個數字，可以如下表示：這個數字，可以如下表示：219(10)=2x102+1x101+9x100 第2章 電腦資料表示法 結束如果要將二進位表示為十進位，例如將如果要將二進位表示為十進位，例如將11011011（十進位（十進位219）表示為十進位數字，）表示為十進位數字，則可以如下進行運算：則可以如下進行運算：219(10)=1x27+1x26
10、+0 x25+1x24+1x23+0 x22+1x21+1x20 第2章 電腦資料表示法 結束十進位轉二進位十進位轉二進位 十進位系統求十進位系統求指數係數指數係數 第2章 電腦資料表示法 結束十進位轉二進位十進位轉二進位第2章 電腦資料表示法 結束八進位與十六進位系統八進位與十六進位系統 由於電腦在運算時是以八個位元為一單位的由於電腦在運算時是以八個位元為一單位的位元組來計算，所以八進位（位元組來計算，所以八進位（octal）系統）系統也常用來與二進位系統互換；另外在一些較也常用來與二進位系統互換；另外在一些較大的數值運算時，也會使用到十六進位大的數值運算時，也會使用到十六進位（hexade
11、cimalhexadecimal）系統來表示。）系統來表示。第2章 電腦資料表示法 結束八進位系統八進位系統八進位系統其實與十進位系統相彷，只不過八進位系統其實與十進位系統相彷，只不過是以是以8為基底，也就是只用到數字為基底，也就是只用到數字0123456701234567這八個數字，超過則往前進一位這八個數字，超過則往前進一位 。計算方。計算方式如下所示：式如下所示：219(10)=3x82+3x81+3x80 第2章 電腦資料表示法 結束十六進位系統十六進位系統 十六進位系統是以十六進位系統是以16為進位的基底，除了為進位的基底，除了使用十進位系統的使用十進位系統的0123456789數字
12、之外，數字之外，尚使用了尚使用了ABCDEF來表示十進位系統的來表示十進位系統的1015的數字，超過這的數字，超過這16個數字則往前進個數字則往前進一位。一位。244(10)=15x161+4x160 第2章 電腦資料表示法 結束RGB三色混合三色混合第2章 電腦資料表示法 結束RGB三原色的三原色的16進位表示法進位表示法第2章 電腦資料表示法 結束您可以利用小算盤進行數字系統的切換您可以利用小算盤進行數字系統的切換第2章 電腦資料表示法 結束2-3資料的編碼資料的編碼 編碼系統簡介編碼系統簡介 一個位元可以表示兩種狀態（例如開或關）、一個位元可以表示兩種狀態（例如開或關）、兩種符號（例如兩
13、種符號（例如+或或-）或是兩種條件（例如）或是兩種條件（例如真或假），如果有兩個位元，則可以有真或假），如果有兩個位元，則可以有00、01、10、11四種組合，因此可以用來表示四種組合，因此可以用來表示四種資料，而越多的位元，就可以表示越多四種資料，而越多的位元，就可以表示越多的資料，這個就是編碼系統的概念。的資料，這個就是編碼系統的概念。第2章 電腦資料表示法 結束使用了不正確編碼的結果使用了不正確編碼的結果第2章 電腦資料表示法 結束中文編碼問題中文編碼問題 由於亞洲地區的文字並不是拼音文字，因此由於亞洲地區的文字並不是拼音文字，因此8位元的編碼系統到了亞洲地區，已不足以位元的編碼系統到了亞洲地區，已不足以容納亞洲地區所有的文字符號，亞洲語文系容納亞洲地區所有的文字符號，亞洲語文系統的基本文字符號都遠超過統的基本文字符號都遠超過 256 個，以中個，以中文字而言，常用的中文字就有文字而言，常用的中文字就有5000多個。多個。
