1、2022-7-26湖北大学商学院1第4章 基本寡头模型2022-7-26湖北大学商学院2为何引入该章 现实世界中的市场结构大多介于垄断与完全竞争之间。通常在产业里不止一家企业，但其数量又小于完全竞争所假定的“很多数量”，这种存在少数几个竞争者的市场情况被称为“寡头垄断”（如只两家，则被称为双寡头垄断）。在垄断或完全竞争的市场结构中的企业不必考虑竞争对手的反应，但寡头垄断则不同。2022-7-26湖北大学商学院3小案例 可口可乐公司在美国和加拿大做出的战略转移中准备把软饮料的价格提高5个百分点。价格的改变将提高可口可乐公司的利润。这一举动是否成功，百事可乐公司的反应十分重要。一些分析家认为，百事
2、可乐这家第二大的软饮料公司会以牺牲利润为代价，占领可口可乐的市场份额。2022-7-26湖北大学商学院4本章内容简介本章内容简介 介绍产业组织理论中的三种基本模型：古介绍产业组织理论中的三种基本模型：古诺模型（诺模型（Cournot）、勃特兰模型）、勃特兰模型（Bertrand）、斯塔克尔伯格模型）、斯塔克尔伯格模型（Stackelberg）。古诺模型和勃特兰模型）。古诺模型和勃特兰模型研究的是只有一个时期，所有企业同时行研究的是只有一个时期，所有企业同时行动。斯塔克尔伯格模型中一家企业具有先动。斯塔克尔伯格模型中一家企业具有先行优势，另外的企业观察到这家企业行动行优势，另外的企业观察到这家企
3、业行动后再选择自己的行动。后再选择自己的行动。2022-7-26湖北大学商学院5第一节第一节 古诺模型古诺模型 一、双头模型一、双头模型 古诺双头模型研究的是在一个只有两家成古诺双头模型研究的是在一个只有两家成本结构相同的企业生产完全相同产品的市本结构相同的企业生产完全相同产品的市场中，企业如何确定自己的产量，市场最场中，企业如何确定自己的产量，市场最后达到一个稳定的状态或者均衡。后达到一个稳定的状态或者均衡。2022-7-26湖北大学商学院61、模型基本假设：、模型基本假设：u产品是同质的产品是同质的u只有两家企业，且有着相同的成本结构只有两家企业，且有着相同的成本结构u每家企业对市场需求曲
4、线上每一点有着完全信息每家企业对市场需求曲线上每一点有着完全信息 u只有一个时期只有一个时期u决策变量是产量决策变量是产量u每家企业再选择产量时，假定对方产出不变每家企业再选择产量时，假定对方产出不变2022-7-26湖北大学商学院72、反应函数曲线 企业企业1的最优反应函数曲线：的最优反应函数曲线：企业企业1对企业对企业2的产量进行预测，然后根据的产量进行预测，然后根据预测来决定自己的最优产量。预测来决定自己的最优产量。行业市场需求曲线：行业市场需求曲线：企业企业1的边际成本的边际成本：)(2yybap110MCc2022-7-26湖北大学商学院8 假定企业预测企业的生产量为，假定企业预测企
5、业的生产量为，则在每一市场价格下企业所面临的需求则在每一市场价格下企业所面临的需求量就是市场需求量减去单位的产量，量就是市场需求量减去单位的产量，行业需求曲线行业需求曲线DD需求曲线向左移动需求曲线向左移动 个单位。个单位。2y2y2y2022-7-26湖北大学商学院92022-7-26湖北大学商学院10 企业企业1的剩余需求曲线表示了企业的剩余需求曲线表示了企业1在需求在需求不能在企业不能在企业2处得到满足的那些消费者拥有处得到满足的那些消费者拥有垄断的地位。那么，确定企业垄断的地位。那么，确定企业1的最优产量的最优产量决策类似于在垄断条件下寻找最优，利润决策类似于在垄断条件下寻找最优，利润
6、最大化的最优决策条件是：最大化的最优决策条件是：MR=MC。在图在图4-1中，企业中，企业1的最优的产量就由的最优的产量就由MC=c曲线和剩余曲线和剩余MR曲线的交点决定。这曲线的交点决定。这样在给定企业样在给定企业1对企业对企业2产量的一个推测，产量的一个推测，我们得到了企业我们得到了企业1的最优产量。的最优产量。2022-7-26湖北大学商学院11需求曲线和边际收益曲线的“二倍法则”如果需求曲线是直线，那么边际收益曲线也是直线。进一步而言，边际收益曲线与需求曲线有相同的垂直截距但斜率是需求曲线的2倍，所以边际收益曲线的水平截距是需求曲线水平截距的一半。即如需求曲线是p=100-3Q,边际收
7、益曲线是p=100-6Q。2022-7-26湖北大学商学院12 我们将企业我们将企业1利润最大化的产量利润最大化的产量 和企业和企业2产量产量 之间的关系表示为一个方程：之间的关系表示为一个方程：反应函数反应函数 （4.1）*112()yyy1y2y2022-7-26湖北大学商学院13企业企业1 1最优反应函数曲线的特征最优反应函数曲线的特征 ：1 1）线性）线性2 2）反应函数曲线与横轴交于点）反应函数曲线与横轴交于点 ，表示，表示完全竞争产量；与横轴交于点完全竞争产量；与横轴交于点 ，表示垄，表示垄断产量断产量3 3）反应函数曲线向下倾斜，由于）反应函数曲线向下倾斜，由于 越大越大 越小，
8、且越小，且 ，其斜率绝对值小于，其斜率绝对值小于1 1 cymy1y2ymcyy2022-7-26湖北大学商学院14数学推导：数学推导：企业企业1 1的利润函数：的利润函数：由企业利润最大化一阶条件由企业利润最大化一阶条件得企业得企业1 1的反应函数：的反应函数：（4-24-2）同理，可得企业同理，可得企业2 2的反应函数：的反应函数：（4-34-3）11,211()y ypyTC1121(,)/0y yy2022-7-26湖北大学商学院153、古诺均衡定义：古诺均衡是指这样一对产量的组定义：古诺均衡是指这样一对产量的组合合 ，在这个产量水平上没有企业，在这个产量水平上没有企业认为可通过增加或
9、减少产量而提高自己的认为可通过增加或减少产量而提高自己的利润，产出的组合除了古诺均衡外，不可利润，产出的组合除了古诺均衡外，不可能再达到均衡。古诺均衡是纳什均衡在企能再达到均衡。古诺均衡是纳什均衡在企业设定产量决策情况下的一个特例，常被业设定产量决策情况下的一个特例，常被称为古诺称为古诺纳什均衡。纳什均衡。12(,)NNy y2022-7-26湖北大学商学院16 古诺均衡产量使两个企业都达到利润最古诺均衡产量使两个企业都达到利润最大化，故古诺均衡点既在企业大化，故古诺均衡点既在企业1 1的反应函数曲的反应函数曲线上又在企业线上又在企业2 2的反应函数曲线上，两条企业的反应函数曲线上，两条企业反
10、应函数曲线的交点就是古诺均衡点。反应函数曲线的交点就是古诺均衡点。企业企业1 1和企业和企业2 2的反应函数曲线都为线性且的反应函数曲线都为线性且对称，所以这两条反应函数曲线有且仅有一对称，所以这两条反应函数曲线有且仅有一个交点，古诺均衡是唯一的；两个企业的最个交点，古诺均衡是唯一的；两个企业的最优的产量相等；产量严格为正。优的产量相等；产量严格为正。2022-7-26湖北大学商学院172022-7-26湖北大学商学院18古诺均衡的古诺均衡的“动态动态”稳定稳定2022-7-26湖北大学商学院19数学推导：数学推导：联立方程联立方程得出古诺均衡解得产量得出古诺均衡解得产量市场总产量为市场总产量
11、为均衡价格为均衡价格为：均衡利润为均衡利润为 123NNacyyb ：122()3NNNacYyyb 122()3NNNacPa b yy；：212()9NNacb 2022-7-26湖北大学商学院20四、古诺-均衡一个例题 假设市场的需求曲线是QP130，P 为产品的市场价格，21qqQ为市场供应量，两家企业的边际生产成本是1021 MCMC，求：（1）两家企业的纳什均衡解及其各自的利润；（2）分别考察如下四种情况下（如果企业 1 和企业 2 合谋；企业 1或企业 2一方选择合谋时的产量，另一方背叛；企业 1 和企业 2进行古诺竞争）两家企业各自的市场价格、产量和利润；（3）在（2）的基础上
12、，说明纳什均衡解是唯一的纳什均衡；（4）在（2）的基础上，说明竞争有利于消费者和社会福利。2022-7-26湖北大学商学院21二、古诺双头模型的两个扩展1 1、不同成本的古诺模型、不同成本的古诺模型假定：假定：市场中只有两家企业，市场中只有两家企业，企业企业1 1的成本结构：的成本结构：,表示企业表示企业1 1的边际成本的边际成本 企业企业2 2的成本结构：的成本结构：,表示企业表示企业2 2的边际成本的边际成本 市场需求曲线为市场需求曲线为：1TCcy2TCcy cccc：12()Pa b yy 2022-7-26湖北大学商学院22考虑企业考虑企业2 2的反应函数曲线：的反应函数曲线：假定企
13、业假定企业2 2推测企业推测企业1 1的产量是的产量是 ，那么企，那么企业业2 2所面临的需求曲线为剩余需求曲线所面临的需求曲线为剩余需求曲线 ，它，它根据边际成本等于边际收益原则，由边际成本根据边际成本等于边际收益原则，由边际成本曲线曲线 与剩余与剩余MRMR曲线的交点确定产量曲线的交点确定产量 。由下图可以看出由下图可以看出 1y11D Dc2y22yy2022-7-26湖北大学商学院232022-7-26湖北大学商学院24不同成本企业的古诺均衡不同成本企业的古诺均衡2022-7-26湖北大学商学院25均衡点由均衡点由N N点移到了点点移到了点 ，两企业的均衡产量，两企业的均衡产量就不再相
14、等。与就不再相等。与N N点相比，点相比，点处所决定的企点处所决定的企业业2 2的产量比的产量比N N点要小，也就是说，随着企业点要小，也就是说，随着企业2 2边际成本的提高，其均衡产量下降了；而企业边际成本的提高，其均衡产量下降了；而企业1 1的产量在点的产量在点 比在比在N N点要大，企业点要大，企业1 1由于其相由于其相对较低的边际成本相应提高了其均衡产量。对较低的边际成本相应提高了其均衡产量。NNN2022-7-26湖北大学商学院26企业均衡产量：企业均衡产量：市场总产量市场总产量：市场均衡价格市场均衡价格：企业企业1 1的市场分额：的市场分额：企业企业2 2的市场分额：的市场分额：1
15、23Naccyb223Naccyb ：23NaccYb ：3NaccP：1122NNyaccsYacc 2222NNyaccsYacc。2022-7-26湖北大学商学院27 从上述数学结论可以清楚地看出，企从上述数学结论可以清楚地看出，企业的均衡产量和市场份额与其边际成本成业的均衡产量和市场份额与其边际成本成反比，与其竞争对手边际成本成正比。也反比，与其竞争对手边际成本成正比。也就是说，企业边际成本越高，其均衡产量就是说，企业边际成本越高，其均衡产量就越小，市场份额也就越小。就越小，市场份额也就越小。2022-7-26湖北大学商学院282、多企业古诺模型假定：在一个市场中有假定：在一个市场中有
16、N(N2)N(N2)家企业生产完全相家企业生产完全相同的产品，且成本结构相同，同的产品，且成本结构相同，=，i=1i=1，2 2，N N，其中，其中 表示企业表示企业i i总成本总成本,c,c表表示示N N个企业相同的边际成本（也即平均成本）个企业相同的边际成本（也即平均成本）,表示企业表示企业i i的产量。的产量。在多企业模型中每家企业同样在假定其他企业产在多企业模型中每家企业同样在假定其他企业产量不变的情况下选择自己的行为，其面临的剩余量不变的情况下选择自己的行为，其面临的剩余需求曲线是行业需求曲线减去其他企业的总产量。需求曲线是行业需求曲线减去其他企业的总产量。iTCicy0c iTCi
17、y2022-7-26湖北大学商学院29企业企业i i对其它企业产量的反应函数：对其它企业产量的反应函数：i=1,2,Ni=1,2,N 由于我们假定企业的成本结构相同，所由于我们假定企业的成本结构相同，所以在均衡处每个企业的均衡产量是相同的，以在均衡处每个企业的均衡产量是相同的，即即 。那么，企业。那么，企业i i的均衡产量就为其的均衡产量就为其它企业总产量的它企业总产量的 。*()iiiyyyNNijyy11N 2022-7-26湖北大学商学院30均衡点满足：均衡点满足：（1 1）企业）企业i i将选择竞争对手已经选定的最优产将选择竞争对手已经选定的最优产出水平；出水平；（2 2）其他企业（对
18、称的）选择和企业）其他企业（对称的）选择和企业i i相同的相同的产量。产量。均衡点由企业均衡点由企业i i的反应函数曲线和直线的反应函数曲线和直线 的交点均定。的交点均定。11iiyyN。2022-7-26湖北大学商学院312022-7-26湖北大学商学院32 在图在图4-84-8中企业中企业i i反应函数曲线与直线反应函数曲线与直线交点处画负交点处画负4545线，表示总产量之和相同线，表示总产量之和相同的点的组合，得到图的点的组合，得到图4-94-9。这些等产量线。这些等产量线与横轴的交点就是市场总产量的数值。在与横轴的交点就是市场总产量的数值。在图图4.94.9中可以看到，当中可以看到，当
19、N=1N=1时，市场总产量时，市场总产量为垄断产量，随着为垄断产量，随着N N的增大，市场总产量的增大，市场总产量是不断增大的，当是不断增大的，当N N趋近无限大时，市场趋近无限大时，市场总产量逼近完全竞争产量。总产量逼近完全竞争产量。2022-7-26湖北大学商学院33企业数目增加，市场产量的变化企业数目增加，市场产量的变化：2022-7-26湖北大学商学院34多企业古诺模型中的均衡状况多企业古诺模型中的均衡状况每个企业的均衡产量：每个企业的均衡产量：市场总产量：市场总产量：市场均衡价格：市场均衡价格：企业企业i i的均衡利润：的均衡利润：(1)NacyNb 12().(1)NNNNNNNa
20、 cYyyyNyNb 12(.)1NNNNNNa NcPa byyya NyN 22()()(1)NNNiia cPc yNb 2022-7-26湖北大学商学院35 从上述数学结果来看，当从上述数学结果来看，当N=1N=1时，得到的是垄断结果；时，得到的是垄断结果；在在N=2N=2时，得到的是双头模型的结果。企业的均衡产量、市时，得到的是双头模型的结果。企业的均衡产量、市场均衡价格和每个企业的均衡利润都与行业内企业数量场均衡价格和每个企业的均衡利润都与行业内企业数量N N有有关系关系。时企业均衡产量和市场总产量的变化：时企业均衡产量和市场总产量的变化：0limlim(1)NNNacyNb ()
21、limlim(1)NNNN acacYNbbN 在古诺均衡中，随着企业数量的无限增加，每个企业的在古诺均衡中，随着企业数量的无限增加，每个企业的产出水平接近零，而行业总产量接近竞争产出水平产出水平接近零，而行业总产量接近竞争产出水平。2022-7-26湖北大学商学院36 古诺均衡价格随着企业数量增加的结古诺均衡价格随着企业数量增加的结果为：果为：limlim1NNNaNcPcN 古诺均衡价格在古诺均衡价格在N=1N=1时为垄断价格水平，时为垄断价格水平，随着行业中企业数量的无限增加，呈不断下随着行业中企业数量的无限增加，呈不断下降的趋势，直到逼近企业单位生产成本即完降的趋势，直到逼近企业单位生
22、产成本即完全竞争价格水平。全竞争价格水平。2022-7-26湖北大学商学院37三、古诺均衡与垄断、完全竞争2022-7-26湖北大学商学院38 均衡点均衡点N N在这两条直线之间，那么通过在这两条直线之间，那么通过N N点，点，斜率为斜率为-1-1的直线表示古诺均衡情况下等于市场的直线表示古诺均衡情况下等于市场总产量的等产量线。可知，这条通过总产量的等产量线。可知，这条通过N N点的直点的直线与横轴的交点线与横轴的交点Y Y在和之间，说明其大于垄断在和之间，说明其大于垄断产量而小于完全竞争产量；根据市场需求曲线，产量而小于完全竞争产量；根据市场需求曲线，可知价格也在垄断价格和完全竞争价格之间，
23、可知价格也在垄断价格和完全竞争价格之间，低于垄断价格，高于完全竞争价格。同样可以低于垄断价格，高于完全竞争价格。同样可以证明，不管是多企业时的古诺均衡还是成本不证明，不管是多企业时的古诺均衡还是成本不相同时的古诺均衡都遵从以上的结论。相同时的古诺均衡都遵从以上的结论。2022-7-26湖北大学商学院39 古诺模型小结如下：古诺均衡时市场总产量大古诺模型小结如下：古诺均衡时市场总产量大于垄断产量，而小于完全竞争的产量。古诺均衡时的于垄断产量，而小于完全竞争的产量。古诺均衡时的市场价格低于垄断价格而高于完全竞争价格。市场价格低于垄断价格而高于完全竞争价格。古诺均衡的福利状况：与垄断情况相比，古诺均
24、古诺均衡的福利状况：与垄断情况相比，古诺均衡结果还是改善了社会总的福利，但古诺均衡时的总衡结果还是改善了社会总的福利，但古诺均衡时的总产量低于完全竞争条件下市场总产量，价格高于完全产量低于完全竞争条件下市场总产量，价格高于完全竞争价格，即价格高于其边际成本，对社会来说，古竞争价格，即价格高于其边际成本，对社会来说，古诺均衡结果不是最优的，并没有使社会福利达到最大诺均衡结果不是最优的，并没有使社会福利达到最大化。化。2022-7-26湖北大学商学院40四、古诺模型的应用（一）投入成本与售价 伦敦和纽约之间穿越大西洋的航线由两家企业-美国航空（AA）和英国航空（BA）共同控制。他们的边际成本相同，
25、包括50%的人工成本和50%的燃料成本。如果每桶油价上升了10美元，也就是说燃料成本上升了80%，那么伦敦和纽约的机票将会怎样变化？2022-7-26湖北大学商学院41（二）汇率变化和市场份额 如果双寡头企业来自两个不同的国家，比如日本和美国的芯片制造商，芯片交易是用美元交易的（即所有的交易用美元结算），而日本制造商则是用日元支付他们的生产成本（美国人用美元）。假定这些企业进行的是古诺竞争。如果日元贬值50%，市场份额将发生怎样的变化？2022-7-26湖北大学商学院42（三）新技术和利润 假设生产某种化学品的产业只有两家企业，企业1使用旧技术，而企业2使用新技术，边际成本是10美元。在目前的
26、均衡中，价格是16.66美元，需求量是8.33，那么企业1愿为新技术支付多少钱呢？2022-7-26湖北大学商学院43讨论 经常有三种针对古诺模型的批评意见：（1）企业通常制定的是价格而非产量；（2）企业通常不是同时决策；（3）企业经常无视对手的成本；实际上，他们在决策时不用纳什均衡概念。你怎么看待这些评论？2022-7-26湖北大学商学院44第二节 伯特兰模型 在对古诺模型最初的批评中，伯特兰提在对古诺模型最初的批评中，伯特兰提出，如果企业不设定价格，就难以弄清在寡出，如果企业不设定价格，就难以弄清在寡头市场上是谁设定了价格，古诺模型无法解头市场上是谁设定了价格，古诺模型无法解释价格决定机制
27、是怎么样的。释价格决定机制是怎么样的。相对于古诺模相对于古诺模型，伯特兰模型中，企业设定的是价格而不型，伯特兰模型中，企业设定的是价格而不是产出水平。是产出水平。2022-7-26湖北大学商学院45一、基本伯特兰模型1 1、模型假设、模型假设 1 1）市场需求曲线为线性；）市场需求曲线为线性；2 2）市场中仅有两家企业；）市场中仅有两家企业；3 3）成本结构相同：线性成本）成本结构相同：线性成本MCMC 4 4）产品是同质的；）产品是同质的；5 5）企业对需求曲线具有完全信息；）企业对需求曲线具有完全信息；6 6）只有一个时期，即企业在市场上只相遇一次）只有一个时期，即企业在市场上只相遇一次
28、2022-7-26湖北大学商学院46假定以下规则：假定以下规则：1 1）消费者总是从价格低的卖方购买，）消费者总是从价格低的卖方购买，而对价格高的产品需求为零；而对价格高的产品需求为零；2 2）如果两个企业收取价格相同，一半）如果两个企业收取价格相同，一半消费者从企业消费者从企业1 1处购买，另一半消费者从处购买，另一半消费者从企业企业2 2处购买；处购买；2022-7-26湖北大学商学院472、反应函数曲线企业企业1 1预计企业预计企业2 2的定价高于垄断价格的定价高于垄断价格企业企业1 1的最的最优定价就为按照垄断水平定价；优定价就为按照垄断水平定价；企业企业1 1预计企业预计企业2 2的
29、定价低于垄断水平的定价低于垄断水平企业企业1 1设定设定的价格只要稍低于企业的价格只要稍低于企业2 2即可；即可；企业企业1 1预计企业预计企业2 2的价格低于边际成本的价格低于边际成本企业企业1 1制定制定相当于边际成本的价格，此时企业相当于边际成本的价格，此时企业1 1不生产。不生产。企业企业1 1的最优反应函数为：的最优反应函数为：*112()ppp2022-7-26湖北大学商学院482022-7-26湖北大学商学院493、伯特兰均衡 企业企业2 2与企业与企业1 1具有相同的成本，所以它的具有相同的成本，所以它的反应函数曲线具有与企业反应函数曲线具有与企业1 1相同的形状，并且对相同的
30、形状，并且对称于称于4545线。线。与古诺模型相似，把企业与古诺模型相似，把企业1 1和企业和企业2 2的反应的反应函数放在一起，找到纳什均衡的价格组合：函数放在一起，找到纳什均衡的价格组合：12(,)NNpp2022-7-26湖北大学商学院502022-7-26湖北大学商学院51 两条反应函数曲线有且仅有一个交点，所以伯特两条反应函数曲线有且仅有一个交点，所以伯特兰模型只有唯一的均衡。在均衡点处，兰模型只有唯一的均衡。在均衡点处，时，企业时，企业2 2的最佳反应是的最佳反应是 。因为。因为若若 企业企业2 2的需求为零；若的需求为零；若 虽然虽然可以得到全部市场需求量，但利润为零。可以得到全
31、部市场需求量，但利润为零。两企业都设定相当于边际成本的价格，互为最优两企业都设定相当于边际成本的价格，互为最优的反应，此时企业提价或降价都得不到好处，从而就的反应，此时企业提价或降价都得不到好处，从而就没有企业有动机单方面偏离这个均衡。没有企业有动机单方面偏离这个均衡。12NNppMC1NMCp2NMCp2NMCp2NMCp2022-7-26湖北大学商学院52 在伯特兰模型均衡处，价格等于边际成本，在伯特兰模型均衡处，价格等于边际成本，市场总产量就为完全竞争产量，每个企业生产市场总产量就为完全竞争产量，每个企业生产完全竞争产量的一半，且企业利润为零。完全竞争产量的一半，且企业利润为零。行业内有
32、多家成本相同企业时的伯特兰模行业内有多家成本相同企业时的伯特兰模型与只有两家企业时结果是相同的，价格竞争型与只有两家企业时结果是相同的，价格竞争使市场价格最终达到边际成本水平，伯特兰模使市场价格最终达到边际成本水平，伯特兰模型结果与行业内企业数量无关，只要这些企业型结果与行业内企业数量无关，只要这些企业的成本都相同。的成本都相同。2022-7-26湖北大学商学院53二、不同成本的伯特兰模型假定：假定：此时唯一的均衡结果为：此时唯一的均衡结果为：其中其中 ，为一个无穷小量，为一个无穷小量 均衡价格稍低于均衡价格稍低于 ，企业，企业1 1获得全部市场，获得全部市场，企业企业2 2不生产。不生产。1
33、2,cc ccMCMC 1Npc2Npc1()/Nya cb 20Ny02MC2022-7-26湖北大学商学院54三、伯特兰悖论及其解决办法1 1、伯特兰悖论、伯特兰悖论 在伯特兰模型中，市场结果却如完全竞争相同，在伯特兰模型中，市场结果却如完全竞争相同，市场价格等于边际成本，企业利润为零。经验研究发市场价格等于边际成本，企业利润为零。经验研究发现，行业内企业数量越少利润越高。在伯特兰模型中现，行业内企业数量越少利润越高。在伯特兰模型中即使只有两家企业也不能成功的操纵市场价格，获得即使只有两家企业也不能成功的操纵市场价格，获得正的利润；但根据伯特兰模型假设，结果只能如此。正的利润；但根据伯特兰
34、模型假设，结果只能如此。这种常识和理论的差异，使经济学家常把伯特兰模型这种常识和理论的差异，使经济学家常把伯特兰模型的结果称为伯特兰悖论。的结果称为伯特兰悖论。2022-7-26湖北大学商学院552 2、伯特兰悖论的三种解决办法、伯特兰悖论的三种解决办法（1 1）埃奇沃思（）埃奇沃思（EdgeworthEdgeworth）解法）解法 埃奇沃斯（埃奇沃斯（EdgeworthEdgeworth 1987 1987）指出，在至）指出，在至少一个企业的生产能力受到限制，则伯特兰模少一个企业的生产能力受到限制，则伯特兰模型的均衡价格就不再是边际成本。型的均衡价格就不再是边际成本。假定：行业内有两家边际成
35、本相同的企业，且假定：行业内有两家边际成本相同的企业，且边际成本为边际成本为0 0；产品同质；每家企业存在生产；产品同质；每家企业存在生产能力约束能力约束 ik2022-7-26湖北大学商学院562022-7-26湖北大学商学院57 假定假定 为两企业都生产最大产量时的市为两企业都生产最大产量时的市场价格场价格 为市场需求曲线，为市场需求曲线，为企业为企业2 2的剩余需求曲线，的剩余需求曲线，实线部分表示实线部分表示 时面临的需求。时面临的需求。当企业当企业1 1把价格定在把价格定在 时，可以证明企时，可以证明企业业2 2的最佳反应为生产最大产量的最佳反应为生产最大产量 ，最优价格定为，最优价
36、格定为 因此在此模型中，均衡价格为因此在此模型中，均衡价格为企业利润大于零。企业利润大于零。DD11D D12()p kk12()pp kk2k212()pp kk112()pp kk1212()ppP kk，2022-7-26湖北大学商学院58（2 2）产品差异化）产品差异化 伯特兰模型的一个重要的假定是，两个伯特兰模型的一个重要的假定是，两个企业的生产完全同质的产品，这样消费者只从企业的生产完全同质的产品，这样消费者只从价格最低的企业购买产品。如果放松这个严格价格最低的企业购买产品。如果放松这个严格的假定，也就是说这两个企业生产有差异的产的假定，也就是说这两个企业生产有差异的产品，那么企业
37、就有一定的价格决定权，一般而品，那么企业就有一定的价格决定权，一般而言，企业并不索取相当于边际成本的价格。言，企业并不索取相当于边际成本的价格。2022-7-26湖北大学商学院59 考虑位置差异的例子。假如，两家企业销考虑位置差异的例子。假如，两家企业销售完全一样的产品，但是不在同一地点，且存售完全一样的产品，但是不在同一地点，且存在运输成本。这样，企业对距离其较近的消费在运输成本。这样，企业对距离其较近的消费者就有一定的垄断力量。者就有一定的垄断力量。在存在产品差异情况下，伯特兰均衡的结在存在产品差异情况下，伯特兰均衡的结果即价格等于边际成本，利润为零，就不再是果即价格等于边际成本，利润为零
38、，就不再是一个稳定均衡，因为企业总是倾向于提高价格一个稳定均衡，因为企业总是倾向于提高价格从而获得正的利润。从而获得正的利润。2022-7-26湖北大学商学院60（3 3）时间维度）时间维度 在伯特兰模型中，我们假定这两家企业只存在一在伯特兰模型中，我们假定这两家企业只存在一期，他们的收益由这一期的行动组合决定，这使他们期，他们的收益由这一期的行动组合决定，这使他们的定价行为陷入了的定价行为陷入了“囚徒困境囚徒困境”。尽管两家企业都可。尽管两家企业都可以制定高价格，但在只有一期的市场上，并不能构成以制定高价格，但在只有一期的市场上，并不能构成纳什均衡。因为没有下一期，对任何一个企业来讲，纳什均
39、衡。因为没有下一期，对任何一个企业来讲，不论对手制定高价还是低价，选择低价格总是不会吃不论对手制定高价还是低价，选择低价格总是不会吃亏的，所以在基本伯特兰模型中，两家企业同时选择亏的，所以在基本伯特兰模型中，两家企业同时选择了相当于边际成本水平的价格。了相当于边际成本水平的价格。2022-7-26湖北大学商学院61 如果我们放松只进行一期的假定，假设这两家企如果我们放松只进行一期的假定，假设这两家企业在市场上存在很多期，每期都如基本伯特兰模型那业在市场上存在很多期，每期都如基本伯特兰模型那样进行，那么企业的目标就不是最大化一期的利润，样进行，那么企业的目标就不是最大化一期的利润，而是追求整个过
40、程的利润最大化，这样均衡结果就会而是追求整个过程的利润最大化，这样均衡结果就会有很大的不同。有很大的不同。引进时间维度以及企业反应策略，企业能否因降引进时间维度以及企业反应策略，企业能否因降价获得利益就不得而知了，企业必须把他的短期所得价获得利益就不得而知了，企业必须把他的短期所得（当期利润的增加）和长期价格战的损失作比较。在（当期利润的增加）和长期价格战的损失作比较。在价格战的威胁下，两个企业同时选择高于平均成本的价格战的威胁下，两个企业同时选择高于平均成本的价格也可能是个均衡。价格也可能是个均衡。2022-7-26湖北大学商学院62 古诺模型预测市场价格将处于垄断和完全竞争古诺模型预测市场
41、价格将处于垄断和完全竞争之间，企业会获得正的利润；而伯特兰模型却预测企之间，企业会获得正的利润；而伯特兰模型却预测企业将和完全竞争条件下那样行动，市场价格等于企业业将和完全竞争条件下那样行动，市场价格等于企业的边际成本，企业获得零利润。我们会问那个模型更的边际成本，企业获得零利润。我们会问那个模型更实际些，或者说在考察一个具体行业内的企业行为时，实际些，或者说在考察一个具体行业内的企业行为时，我们是用古诺模型还是用伯特兰模型呢？我们是用古诺模型还是用伯特兰模型呢？四、伯特兰模型与古诺模型四、伯特兰模型与古诺模型2022-7-26湖北大学商学院63 问题的关键在于，价格决策和产量决策那个是问题的
42、关键在于，价格决策和产量决策那个是短期决策，那个是长期决策。如果产量决策是长期决短期决策，那个是长期决策。如果产量决策是长期决策，那么古诺模型就更合适；如果价格决策是长期决策，那么古诺模型就更合适；如果价格决策是长期决策，那么伯特兰模型更合适些。策，那么伯特兰模型更合适些。我们可以做这样的总结：如果企业的生产能力和我们可以做这样的总结：如果企业的生产能力和产量难于调整，那么古诺模型更符合双寡头垄断的竞产量难于调整，那么古诺模型更符合双寡头垄断的竞争状况；如果企业的生产能力和产量易于调整，那么争状况；如果企业的生产能力和产量易于调整，那么伯特兰模型更符合双寡头垄断的竞争状况。伯特兰模型更符合双寡
43、头垄断的竞争状况。2022-7-26湖北大学商学院64相关案例 现实中大部分产业的生产能力难以调整，换言之，生产能力决策或产量决策是一个长期变量，例如小麦、水泥、钢铁、汽车和计算机等。案例1：电视游戏机产业。索尼与任天堂竞相降价案例（107）案例2：软件业，银行业和保险业 案例3：大百科全书案例2022-7-26湖北大学商学院65案例1任天堂降价 1999年8月，索尼把电视游戏机从129美元降到99美元。在索尼发布降价消息的同时，任天堂宣布将同比降价。索尼和任天堂的大幅降价行为刺激了他们产品的消费。2022-7-26湖北大学商学院66大百科全书案例 大英百科全书是近2个世纪以来的经典参考书。全
44、32册精装大英百科全书的售价是1600美元。1990年初，微软与Encarta联手出版了电子百科全书（CD版），售价不超过100美元。大英百科全书立即也出版了自己的CD版。现在这两个版本售价都是89.99美元。尽管这离伯特兰模型中的均衡价格还很远，但相对于1600美元的垄断价格来说，要向成本靠拢多了。2022-7-26湖北大学商学院67一、斯塔克尔伯格模型一、斯塔克尔伯格模型1 1、基本假定、基本假定 市场需求曲线为线性，市场需求曲线为线性，；只有；只有两家企业；企业成本结构相同两家企业；企业成本结构相同 产品同质；企业对需求曲线有完全信息；企业产品同质；企业对需求曲线有完全信息；企业决策变量
45、是产量决策变量是产量第三节第三节 斯塔克尔伯格模型斯塔克尔伯格模型12()Pa b yy iiTCcy1,2;0ic2022-7-26湖北大学商学院68 与古诺模型不同的是，在斯塔克尔伯与古诺模型不同的是，在斯塔克尔伯格模型中企业不再同时决定产量，而是有格模型中企业不再同时决定产量，而是有先后的顺序。首先有先动优势的企业，我先后的顺序。首先有先动优势的企业，我们叫他领导者，先进行产量决策；然后跟们叫他领导者，先进行产量决策；然后跟随的企业，我们叫他跟随者，当观察到领随的企业，我们叫他跟随者，当观察到领导者的产量后选择自己利润最大化的产量。导者的产量后选择自己利润最大化的产量。两个企业都知道这一
46、点。两个企业都知道这一点。2022-7-26湖北大学商学院692 2、斯塔克尔伯格均衡、斯塔克尔伯格均衡 两个企业是对称的，我们不妨假设企业两个企业是对称的，我们不妨假设企业1 1有先动优势，是领导者；企业有先动优势，是领导者；企业2 2后动，是追随后动，是追随者。过程是这样的：第一步，企业者。过程是这样的：第一步，企业1 1选择不可选择不可逆转的产量，选择后无法调整；第二步，企业逆转的产量，选择后无法调整；第二步，企业2 2（跟随者）在既定的情况下选择自己的产量。（跟随者）在既定的情况下选择自己的产量。市场价格和企业利润在第二步实现，由市场价格和企业利润在第二步实现，由 和和 决定。决定。1
47、y2y2022-7-26湖北大学商学院70用用逆向归纳法逆向归纳法来分析：来分析：从第二步开始，对企业从第二步开始，对企业2 2来说，每观来说，每观察到企业察到企业1 1的一个产量的一个产量 ，由市场需求曲，由市场需求曲线减去这个产量，得出其所面临的剩余需线减去这个产量，得出其所面临的剩余需求曲线，然后根据边际成本和边际收益相求曲线，然后根据边际成本和边际收益相等原则，决定其利润最大化的产量等原则，决定其利润最大化的产量 ，从，从而得到企业而得到企业2 2的反应函数；的反应函数；2y1y2022-7-26湖北大学商学院71 再考虑企业再考虑企业1 1，由于他知道企业，由于他知道企业2 2的反应
48、函的反应函数，即在每个产量上数，即在每个产量上 ，都知道企业，都知道企业2 2选择的选择的产量产量 ，那么企业，那么企业1 1就可以得到在每个产量水就可以得到在每个产量水平上的市场价格，即把平上的市场价格，即把 代入线性需求曲代入线性需求曲线线 ，把这些（，把这些（P P，）点描述在一，）点描述在一张图上，得到企业张图上，得到企业1 1的剩余需求曲线，由此可的剩余需求曲线，由此可得到企业得到企业1 1的边际收益曲线，求出企业的边际收益曲线，求出企业1 1的均衡的均衡产量产量 。决定。决定 后，企业后，企业2 2根据最优反应函数根据最优反应函数曲线得到最优产量曲线得到最优产量 。因此均衡产量为。
49、因此均衡产量为1y2y12,yy12()pa b yy 1y1Ny2Ny1y12(,)NNyy2022-7-26湖北大学商学院722022-7-26湖北大学商学院73可以推导出：可以推导出：市场均衡价格为市场均衡价格为两企业的均衡产量为两企业的均衡产量为两企业的均衡利润为两企业的均衡利润为34NacP：12Nacyb：24Nacyb：2112()(,)8NNNa cyyb 2212()(,)16NNNacyyb2022-7-26湖北大学商学院74二、斯塔克尔伯格模型和古诺模型二、斯塔克尔伯格模型和古诺模型 斯塔克尔伯格模型和古诺模型的不同斯塔克尔伯格模型和古诺模型的不同之处在于，两个企业不再同
50、时行动，而是之处在于，两个企业不再同时行动，而是有一个企业有先动优势。通过上述分析过有一个企业有先动优势。通过上述分析过程可以看到，企业的行为方式发生了很大程可以看到，企业的行为方式发生了很大的变化，特别是企业的变化，特别是企业1 1不再像在古诺模型不再像在古诺模型中那样有个反应函数。中那样有个反应函数。2022-7-26湖北大学商学院752022-7-26湖北大学商学院76 图中的虚线表示企业图中的虚线表示企业1 1的等利润线，因为企业的等利润线，因为企业1 1的的利润可以表示为：利润可以表示为：，给，给出一个利润水平时，在图中就表示为开口向左的双曲出一个利润水平时，在图中就表示为开口向左的
