1、 二元一次方程组的应用复习二元一次方程组的应用复习学习目标学习目标 1.进一步了解应用二元一次方程组解决实际问题进一步了解应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤的基本步骤;2.进一步掌握列二元一次方程组解决简单实际问题进一步掌握列二元一次方程组解决简单实际问题.理解问题理解问题(审题审题)制定计划制定计划(找出等量关系找出等量关系,设元设元)执行计划执行计划(列出方程组并求解列出方程组并求解)回顾反思回顾反思(检验检验,答答)合作学习合作学习如图如图,用用8块相同的长方形地砖拼成一个宽为块相同的长方形地砖拼成一个宽为40的的大长方形，求每一块长方形地砖的面积大长方形，求每一块长方形地砖的面积
2、独立完成独立完成如图，个一样大小的小长方形拼成一个大长方形，如图，个一样大小的小长方形拼成一个大长方形，如果大长方形的周长为如果大长方形的周长为cm，那么小长方形的长和宽，那么小长方形的长和宽分别是多少？分别是多少？xy40cm解题策略解题策略例例1 某班同学参加义务劳动，一部分同学抬土（两个人一根某班同学参加义务劳动，一部分同学抬土（两个人一根扁担一只土筐），另一部分挑土（一人一根扁担两只土筐），扁担一只土筐），另一部分挑土（一人一根扁担两只土筐），已知全班共用土筐已知全班共用土筐54只扁担只扁担33根，每一位同学同时参加抬土根，每一位同学同时参加抬土或挑土。问这个班级的同学有多少？或挑土。
3、问这个班级的同学有多少？抬土人数抬土人数 +挑土人数挑土人数 2=土筐总只数土筐总只数21抬土人数抬土人数 +挑土人数挑土人数 =扁担总根数扁担总根数21策策略略研研究究 本题没有直观地赋予相等两字，如何安排抬本题没有直观地赋予相等两字，如何安排抬土和挑土人数使扁担和土筐刚好用是关键。土和挑土人数使扁担和土筐刚好用是关键。特别注意抬土和挑土需要的扁担和土筐的数特别注意抬土和挑土需要的扁担和土筐的数量关系。量关系。抬土抬土(x人人)挑挑 土土(y人人)合 计 土土 筐筐 扁扁 担担 x21x212yy5433例例2 一条铁路线一条铁路线A,B,C三个车站的位置如图所示。火车三个车站的位置如图所示
4、。火车从从B站出发，向站出发，向C站方向匀速行驶。经过站方向匀速行驶。经过30分，距分，距A站站150千米；经过千米；经过2时，距时，距A站站345千米。问火车从千米。问火车从B站开出，经站开出，经过几时距过几时距A站站605千米。千米。ABCABCABC150千米千米345千米千米策略研究策略研究 将问题转化为求火车的速度和将问题转化为求火车的速度和AB两站的距离；两站的距离；将问题中涉及的几个数量关系用线段图的形式表将问题中涉及的几个数量关系用线段图的形式表示，一目了然，有助于找出等量关系，解决问题。示，一目了然，有助于找出等量关系，解决问题。火车火车30分行驶的路程分行驶的路程火车火车2
5、时行驶的路程时行驶的路程例例3 一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车。已知过去两次租用这两种车的情况如下表，货乙两种货车。已知过去两次租用这两种车的情况如下表，货主通过计算可知，本次需租用该公司甲种货车主通过计算可知，本次需租用该公司甲种货车3辆和乙种货车辆和乙种货车5辆可一次将货物运完，如果按每吨运费辆可一次将货物运完，如果按每吨运费30元计算，货主应付元计算，货主应付运费多少元？运费多少元？次数次数车种及辆数车种及辆数 第一次第一次 第二次第二次 甲种货车辆数（辆）甲种货车辆数（辆）2 5 乙种货车辆数（辆）乙种货车
6、辆数（辆）3 6 累计运货吨数（吨）累计运货吨数（吨）19.5 45策策略略研研究究 把问题转化为求一辆甲种货车和一辆乙把问题转化为求一辆甲种货车和一辆乙种货车每次可运多少吨。种货车每次可运多少吨。在应用问题上，要分析题目所给的每个信息在应用问题上，要分析题目所给的每个信息。探究创新探究创新 例例4 4 某校组织某校组织480名师生春游，学校了解到租车情名师生春游，学校了解到租车情况是：租车公司有两种车型，大巴每辆限载人数况是：租车公司有两种车型，大巴每辆限载人数50人，人，租金租金300元；小巴每辆限载人数元；小巴每辆限载人数30人，租金人，租金200元。请元。请你设计一种租车方案，使所付租
7、金最少。你设计一种租车方案，使所付租金最少。严严 禁禁 超超 载载50座大巴座大巴30座小巴座小巴复习复习 1、A、B两地相距两地相距500千米，甲、乙两千米，甲、乙两车由两地相向而行。若同时出发则车由两地相向而行。若同时出发则5小小时相遇；若乙先出发时相遇；若乙先出发5小时，则甲出发小时，则甲出发后后3小时与乙车相遇。求甲、乙两车的小时与乙车相遇。求甲、乙两车的速度。速度。范例范例 例例1、甲、乙两人分别从相距、甲、乙两人分别从相距20千米千米的的A、B两地相向而行，两小时后在两地相向而行，两小时后在途中相遇，相遇后，甲立即以原速途中相遇，相遇后，甲立即以原速返回返回A地，乙仍以原速向地，乙
8、仍以原速向A地前进，地前进，甲返回甲返回A地时，乙离地时，乙离A地还有地还有2千米。千米。求甲、乙两人的速度。求甲、乙两人的速度。画行程示意图画行程示意图行程问题行程问题巩固巩固2、甲、乙两人从相距、甲、乙两人从相距28千米的两地相千米的两地相向而行，经过向而行，经过3小时小时30分钟相遇；如果分钟相遇；如果他们不同时出发，让乙先出发他们不同时出发，让乙先出发2小时，小时，然后甲再出发，这样，经过然后甲再出发，这样，经过2小时小时45分分钟与乙相遇。求甲、乙两人的速度。钟与乙相遇。求甲、乙两人的速度。范例范例例例2、某跑道一圈长、某跑道一圈长400米，若甲、乙米，若甲、乙两运动员从同一地点同时
9、出发两运动员从同一地点同时出发(甲的速甲的速度大于乙的速度度大于乙的速度)。方向相反时，每。方向相反时，每32秒钟相遇一次；方向相同时，每秒钟相遇一次；方向相同时，每80秒秒钟相遇一次。求甲、乙两人的速度。钟相遇一次。求甲、乙两人的速度。范例范例例例3、A、B两地相距两地相距280千米，一艘轮千米，一艘轮船在其间航行。顺水航行用船在其间航行。顺水航行用14小时，小时，逆水航行用逆水航行用20小时。求轮船在静水中小时。求轮船在静水中的速度和水流的速度。的速度和水流的速度。作业作业1、甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙、甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑先跑10米，甲跑米，甲跑5秒就追上乙；如果甲秒就
10、追上乙；如果甲让乙先跑让乙先跑2秒，那么甲跑秒，那么甲跑4秒就追上乙。秒就追上乙。求甲、乙的速度各是多少？求甲、乙的速度各是多少？作业作业2、甲、乙两人分别从相距、甲、乙两人分别从相距30千米的千米的A、B两地同时相向而行。经过两地同时相向而行。经过3小时后相小时后相距距3千米，再经过千米，再经过2小时，甲到小时，甲到B地所剩地所剩路程是乙到路程是乙到A地所剩路程的地所剩路程的2倍。求甲、倍。求甲、乙两人的速度。乙两人的速度。复习复习 1、足球比赛记分规则为：胜一场得、足球比赛记分规则为：胜一场得3分，分，平一场得平一场得1分，负一场得分，负一场得0分。一支球队分。一支球队在某个赛季中共比赛在
11、某个赛季中共比赛13场，其中负场，其中负2场，场，共得共得22分，该球队胜几场？平几场？分，该球队胜几场？平几场？数量关系是什么？数量关系是什么？相等关系是什么？相等关系是什么？范例范例 例例1、一旅游团共、一旅游团共51人到一旅店住宿。人到一旅店住宿。旅店的客房有二人间和三人间，二人旅店的客房有二人间和三人间，二人间每晚间每晚30元，三人间每晚元，三人间每晚40元。若该团的人恰好住满元。若该团的人恰好住满21间客房，间客房，问：该旅游团一宿的住宿费是多少？问：该旅游团一宿的住宿费是多少？和差倍分方程问题和差倍分方程问题数量关系是什么？数量关系是什么？怎样找相等关系？怎样找相等关系？巩固巩固2
12、、某酒店客房部有三人间、双人间客房收、某酒店客房部有三人间、双人间客房收费如下：费如下：为吸引游客，酒店实行团体五折优惠措施。为吸引游客，酒店实行团体五折优惠措施。一个一个50人的旅游团优惠期间入住一些三人人的旅游团优惠期间入住一些三人间和双人间普通客房，若每间客房恰好住满，间和双人间普通客房，若每间客房恰好住满，且一天花去住宿费且一天花去住宿费1510元，则旅游团元，则旅游团住了三人间而后双人间普通客房各多少间？住了三人间而后双人间普通客房各多少间？普通间普通间(元元/间间/天天)三人间三人间150双人间双人间140范例范例例例2、如图，用、如图，用8块相同的长方形地砖拼块相同的长方形地砖拼
13、成一个大长方形，则每个长方形地砖的成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积是面积是()A 200cm2B 300cm2C 600cm2D 2400cm2图形问题图形问题40cm巩固巩固3、某纸品厂为了制作长方形无盖小盒、某纸品厂为了制作长方形无盖小盒(图图1)，利用边角料裁出长方形和正方形两种硬纸片，利用边角料裁出长方形和正方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等长方形的宽与正方形的边长相等(图图2)。现。现用用300张长方形硬纸片和张长方形硬纸片和150张正方形张正方形应纸片全部用于制作这两种小盒，可做甲、应纸片全部用于制作这两种小盒，可做甲、乙两种小盒各多少个？乙两种小盒各多少个？图图1
14、图图2作业作业1、一次测验共、一次测验共10道题，规定答对一道道题，规定答对一道得得10分，答错或不答均扣分，答错或不答均扣3分。某同学分。某同学在这次测验中共得在这次测验中共得61分，该学生答对分，该学生答对几道题？几道题？作业作业2、某校七年级学生出去春游。如果租、某校七年级学生出去春游。如果租用用48座的客车，则正好坐满；如果租座的客车，则正好坐满；如果租用用64座的客车，则比座的客车，则比48座客车少用一座客车少用一辆，并且恰好坐满。若租用辆，并且恰好坐满。若租用48座客车需座客车需几辆？租用几辆？租用64座客车需几辆？座客车需几辆？作业作业3、八个同样大小的长方形恰好可拼成、八个同样
15、大小的长方形恰好可拼成一个大的长方形一个大的长方形(图图1)，用同样的八个小，用同样的八个小长方形可匹成一个大正方形，并且中间长方形可匹成一个大正方形，并且中间留下一个边长为留下一个边长为2cm的小正方形的小正方形(图图2)。你能算出每个小长方形的长和宽吗？你能算出每个小长方形的长和宽吗？图图1图图2复习复习 1、开发区工地挖掘机的台数和装卸、开发区工地挖掘机的台数和装卸机的台数之和为机的台数之和为21，如果每台挖掘机，如果每台挖掘机每天平均挖土每天平均挖土750m2，每台装卸机每，每台装卸机每天平均运土天平均运土300m2，正好能使挖出的，正好能使挖出的土及时运走，问挖掘机有多少台？装土及时
16、运走，问挖掘机有多少台？装卸机有多少台？卸机有多少台？范例范例 例例1、某车间有、某车间有24名工人，生产螺栓名工人，生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓120个或螺母个或螺母80个，车间调度室应该分配个，车间调度室应该分配多少工人生产螺栓、螺母恰好使每天多少工人生产螺栓、螺母恰好使每天生产的螺栓与螺母按生产的螺栓与螺母按12配套？配套？怎样理解怎样理解“螺栓与螺母按螺栓与螺母按12配套配套”配套问题配套问题巩固巩固2、一个圆凳有一个凳面和三条凳腿、一个圆凳有一个凳面和三条凳腿组成，如果组成，如果1立方米木料可制作立方米木料可制作300条条腿或制作凳面腿或制作凳面5
17、0个，现有个，现有90立方米的立方米的木料，为充分利用木材，请你设计一木料，为充分利用木材，请你设计一下，用多少木料做凳腿，用多少木料下，用多少木料做凳腿，用多少木料做凳面，最多可生产多少张圆凳？做凳面，最多可生产多少张圆凳？范例范例例例2、某木工厂有、某木工厂有28人，人，2个工人一天个工人一天可加工可加工3张桌子，张桌子，3个工人一天可加工个工人一天可加工10只椅子，现如何安排劳动力，使生只椅子，现如何安排劳动力，使生产的产的1张桌子与张桌子与4只椅子配套？只椅子配套？巩固巩固3、用白铁皮制罐头盒，每张白铁皮可、用白铁皮制罐头盒，每张白铁皮可制盒身制盒身16个或盒底个或盒底43个，一个盒身
18、与个，一个盒身与两个盒底配套，现有两个盒底配套，现有150张白铁皮，用张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可正多少张制盒身，多少张制盒底，可正好全部配成罐头盒？好全部配成罐头盒？巩固巩固4、做、做2条裤子需要条裤子需要3米布，做米布，做3件上件上衣需要衣需要5米布，一件上衣配一条裤子。米布，一件上衣配一条裤子。现有现有150米布，要怎样安排才能使做米布，要怎样安排才能使做出的裤子和上衣配套？出的裤子和上衣配套？作业作业1、工程队有、工程队有27人，每人每天可挖沙人，每人每天可挖沙4吨或运沙吨或运沙5吨，为使挖出的沙及时运走，吨，为使挖出的沙及时运走，应分配挖沙、运沙的人各多少？应分配挖沙、
19、运沙的人各多少？作业作业2、一名工人一天可生产、一名工人一天可生产100只螺栓和只螺栓和150只螺帽，只螺帽，1只螺栓与只螺栓与2只螺帽配套。只螺帽配套。若有工人若有工人42人，问：怎样分配，才能人，问：怎样分配，才能使每天生产的螺栓和螺帽恰好配套？使每天生产的螺栓和螺帽恰好配套？3、要用、要用20张白纸做包装盒，每张白纸可张白纸做包装盒，每张白纸可做盒身做盒身2个或盒底盖个或盒底盖3个。如果个。如果1个盒身和个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装盒，那么能个盒底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白纸片分成两部分，一部分做盒否把这些白纸片分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，做成的盒身和盒底
20、身，一部分做盒底盖，做成的盒身和盒底盖正好配套？盖正好配套？请你设计一种分法。请你设计一种分法。如果不允许剪开白纸，能不能找到符合题如果不允许剪开白纸，能不能找到符合题意的分法？如果允许剪开一张白纸，怎样意的分法？如果允许剪开一张白纸，怎样才能既符合题意又能最充分利用白纸？才能既符合题意又能最充分利用白纸？作业作业 实际问题实际问题 方方 程（组）程（组）建立模型建立模型解决解决 将问题中涉及的量用列表或线段图等形式表示，将问题中涉及的量用列表或线段图等形式表示，一目了然，有助于找等量关系，列方程，解决问题；一目了然，有助于找等量关系，列方程，解决问题；解题时用直接设元还是间接设元，直接影响解解题时用直接设元还是间接设元，直接影响解题的繁简，应根据题意选取合适的设元法；题的繁简，应根据题意选取合适的设元法；注意问题转化及挖掘题目中的隐含条件。注意问题转化及挖掘题目中的隐含条件。Thank you
