1、板块二.充分条件与必要条件典例分析题型一:判断充分,必要条件【例1】 在空间中,“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【例2】 对任意实数、,在下列命题中,真命题是( )A“”是“”的必要条件B“”是“”的必要条件C“”是“”的充分条件D“”是“”的充分条件【例3】 若集合,则“”是“”的( )A 充分但不必要条件 B 必要但不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件【例4】 若“”和“”都是真命题,其逆命题都是假命题,则“”是“”的( )A必要非充分条件 B充分非必要条件 C充分必要条件 D既非充分也非必
2、要条件【例5】 已知为实数,且则“”是“”的( )A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要条件【例6】 “”是“对任意的正数,”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【例7】 是方程至少有一个负数根的( )A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【例8】 “函数存在反函数”是“函数在上为增函数”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【例9】 已知命题:;命题:函数的值恒为负则命题是命题成立的( )A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D
3、既不充分也不必要条件【例10】 “”是“直线与直线相互垂直”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D非充分非必要条件【例11】 “”是“函数在区间上为增函数”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【例12】 设,是定义在上的函数,则“,均为偶函数”是“为偶函数”的( )A充要条件 B充分而不必要的条件C必要而不充分的条件 D既不充分也不必要的条件【例13】 “”是“”成立的 ( )A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分又非必要条件【例14】 “”是“直线与圆相切”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D
4、非充分非必要条件【例15】 对于非零向量,“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【例16】 “”是“”的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【例17】 平面内两定点、及动点,命题甲是:“是定值”,命题乙是:“点的轨迹是以、为焦点的椭圆”,那么( )A甲是乙成立的充分不必要条件B甲是乙成立的必要不充分条件C甲是乙成立的充要条件D甲是乙成立的非充分非必要条件【例18】 若, 的二次方程的一个根大于零,另一根小于零,则是的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【
5、例19】 若,则“”是“方程表示双曲线”的( )A充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D既不充分也不必要条件【例20】 “”是“”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【例21】 甲:是互斥事件;乙:是对立事件,那么下列说法正确的是( )A甲是乙的充分不必要条件 B甲是乙的必要不充分条件C甲是乙的充要条件 D甲是乙的既不充分也不必要条件【例22】 用充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件和既不充分也不必要条件填空是的_;是的_;两个三角形的面积相等是两个三角形全等的_;是的_;是的_;:,:直线与直线相互垂直,则是的 条件:,:,则是成立的
6、 条件;:,:的二次方程的一个根大于零,另一根小于零,则是的_【例23】 在中,是的_对于实数,是或的_在中,是的_已知,是的_是的_【例24】 用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空若,则是的_条件;若,则是的_条件;若均是非空集合,则是的_条件;已知均为非零向量,则是与的夹角为锐角的_条件;已知是不同的两个平面,直线,直线,则与没有公共点是的_条件;不等式的解集为是为减函数的_条件;在中,“”是“为锐角三角形”的_条件;“”是“函数在区间上为增函数”的_条件;若集合,则“”是“”的_条件;等比数列中,“”是“”的_条件;是“函数的值域为”的_条件;“”是“在内
7、是增函数”的_条件;若,则“且”是“对任意,有”的_条件;“”是“直线与直线互相垂直”的_条件;“”是“三个数成等比数列”的_条件;两个向量相等是这两个向量共线的_条件;设函数,则“”是“在区间上不是单调函数”的_ 条件;【例25】 若,判断下面命题的真假“”是“”成立的必要条件;是的必要条件,也是的必要条件题型二:充分,必要条件的求解【例26】 设,是两条直线,是两个平面,则的一个充分条件是( )A, B,C, D, 【例27】 设表示直线,表示平面,则的充分条件是( )A BC D【例28】 设是平面内的两条不同直线,是平面内的两条相交直线,则的一个充分而不必要条件是( )A且B且C且D且
8、【例29】 平面平面的一个充分条件是( )存在一条直线,存在一条直线,存在两条平行直线,存在两条异面直线,【例30】 直线互相平行的一个充分条件是( )A都平行于同一个平面 B与同一个平面所成的角相等C平行于所在的平面 D都垂直于同一个平面【例31】 给出以下四个条件:;或;且其中可以作为“若,则”的一个充分而不必要条件的是 【例32】 设集合,则是的真子集的一个充分不必要的条件是( )A B CD【例33】 若不等式成立的充分不必要条件是,则实数的取值范围是_;【例34】 集合,若“”是“”的充分条件,则的取值范围可以是( )AB CD【例35】 下列选项中,是的必要不充分条件的是( )A,
9、 且B(,且)的图像不过第二象限C,D,(,且)在上为增函数【例36】 已知条件:,条件:,且是的充分不必要条件,则的取值范围可以是( )A B C D【例37】 给出以下四个条件:;或;且.其中可以作为“若,则”的一个充分而不必要条件的是 .【例38】 已知不等式成立的充分不必要条件是,则的取值范围是 ( ) A. B.C. D. 【例39】 的一个必要不充分条件是 . 【例40】 的一个充分不必要条件是()AB CD【例41】 可以作为“若,则”的一个充分而不必要条件的是( )A B或 C且 D【例42】 直线的倾斜角为钝角的一个必要非充分条件是( )A B C D【例43】 已知命题:;
10、:,若是的必要非充分条件,求实数的取值范围【例44】 已知命题;,若是的充分非必要条件,求实数的取值范围【例45】 设是方程的两个实根,试分析是两根均大于的什么条件?【例46】 求证:关于的方程有实数根,且两根均小于的一个充分条件是且【例47】 设命题;命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.题型三:充要条件【例48】 已知是实数,则“且”是“且”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【例49】 在中,条件甲:,条件乙:,则甲是乙的()A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分又非必要条件【例50】 已知且,则“”是 “1”
11、的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【例51】 设,则不等式与都成立的充要条件是( )A B C D【例52】 已知表示两个不同的平面,为平面内的一条直线,则“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【例53】 若与都是非零向量,则“”是“”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【例54】 设,则对任意实数、,是的( )A充要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件 【例55】 对任意实数,给出下列命题:“”是“”充要条件;“是无理数”是“
12、是无理数”的充要条件;“”是“”的充分条件;“”是“”的必要条件其中真命题的个数是( )A B C D【例56】 已知、,则与同时成立的充要条件是 【例57】 函数是奇函数的充要条件是( )A B C D【例58】 给出下列命题:实数是直线与平行的充要条件;若是成立的充要条件;已知,“若,则或”的逆否命题是“若或,则”;“若和都是偶数,则是偶数”的否命题是假命题 其中正确命题的序号是_【例59】 设集合,那么点的充要条件是( )A B C D【例60】 设,其中,则是偶函数的充要条件是( )ABCD【例61】 下列各小题中,是的充分必要条件的是( )或;有两个不同的零点;是偶函数;A B C
13、D 【例62】 已知数列的通项,为了使不等式对任意恒成立的充要条件 【例63】 已知关于的一元二次方程():;求方程和都有整数解的充要条件【例64】 设为的三边,求证:方程与有公共根的充要条件为【例65】 已知方程,求使方程有两个大于的实数根的充要条件。【例66】 求“直线经过两直线和的交点”的充要条件,并加以证明.【例67】 已知数列的前项,求数列是等比数列的充要条件【例68】 已知数列、满足:,求数列是等差数列的充要条件【例69】 已知,函数,当时,若对任意都有,证明:;当时,证明:对任意,的充要条件是;当时,讨论对任意,都有的充要条件【例70】 已知数列 、,其中 、是等比数列.对于任意正整数,、都成等差数列,且.试证明:“数列成等比数列”的充要条件是“数列 与公比相等”.【例71】 已知集合,.(1)求实数的取值范围,使它成为的充要条件;(2)求实数的一个值,使它成为的一个充分但不必要条件;(3)求实数的取值范围,使它成为的一个必要但不充分条件.11智康高中数学.板块二.充分条件与必要条件.题库.学生版