1、P Q C A B 度 度 度 度 度 C度 2 22 2 2 26 6 3 30 0 3 31 1 2 28 8 2 23 3 2 22 2 2 20 0时时1 18 8时时1 16 6时时1 14 4时时1 12 2时时1 10 0时时8 8时时 4 40 0 3 30 0 2 20 0 1 10 0 O 房山区 20182019 学年度第二学期期末检测试卷 九年级数学九年级数学 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1. 若代数式有意义，则实数的取值范围
2、是 2 2 x x x A. B C D 0x 2x 0x 2x 2.如图，在ABC 中，过点 B 作 PBBC 于 B，交 AC 于 P，过 点 C 作 CQAB，交 AB 延长线于 Q，则ABC 的高是 A线段 PB B线段 BC C线段 CQ D线段 AQ 3. 某城市几条道路的位置关系如图所示，已知 ABCD，AE 与 AB 的夹角为 48，若 CF 与 EF 的长度相等，则C 的度数为 A48 B40 C30 D24 4. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A圆锥 B四棱锥 C圆柱 D四棱柱 5. 如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的 统计图，则这七个整点时气温的中位数和平
3、均数分别是 A30，28 B26，26 C31，30 D26，22 6. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 0.7 米，顶端距离地面 2.4 米如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶 端距离地面 2 米则小巷的宽度为. A0.7 米 B1.5 米 C2.2 米 D2.4 米 7. 某班为奖励在学校运动会上取得好成绩的同学，计划购买甲、乙两种奖品共 20 件其中甲 种奖品每件 40 元，乙种奖品每件 30 元如果购买甲、乙两种奖品共花费了 650 元，求甲、 乙两种奖品各购买了多少件设购买甲种奖品 x 件，乙种奖品 y 件.依题意，可列方程组
4、为 A B 20, 4030650 xy xy 20, 4020650 xy xy C D 20, 3040650 xy xy 70, 4030650 xy xy 8.一列动车从 A 地开往 B 地，一列普通列车从 B 地开往 A 地，两车同时出发，设普通列车 行驶的时间为（小时） ，两车之间的距离为（千米） ，如图中的折线表示与之间xyyx 的函数关系.下列叙述错误的是 AAB 两地相距 1000 千米 B两车出发后 3 小时相遇 C动车的速度为 D普通列车行驶 小时后，动车到达终点 B 地，此时普通列车还需行驶千t 2000 3 米到达 A 地 二、填空题(本题共 16 分，每小题 2 分
5、) 9. 估计无理数在连续整数_与_之间11 10. 若代数式可化为 ，则的值为 2 6xxb 2 ()5xaab 11. 某校广播台要招聘一批小主持人，对 A、B 两名小主持人进行了专业素质、创新能力、 外语水平和应变能力进行了测试，他们各项的成绩（百分制）如下表所示： 1000 3 O AB C D E 2 25 5元元 1 10 0元元 1 18 8元元 3 30 0% % 5 50 0% % 应聘者专业素质创新能力外语水平应变能力 A 73857885 B 81828075 如果只招一名主持人，该选用 ；依据是 . 12. 某校体育室里有球类数量如下表，如果随机拿出一个球（每一个球被拿
6、出来的可能 性是一样的） ，那么拿出一个球是足球的可能性是_ 13. 某花店有单位为 10 元、18 元、25 元三种价格的花卉，如图是 该花店某月三种花卉销售量情况的扇形统计图，根据该统计图可算得 该花店销售花卉的平均单价为_元 14. 如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB，垂足为点 E，连结 OC，若 OC=5，CD=8，则 AE= . 15. 如图，在正方形网格中，线段 AB可以看作是线段 AB 经过若干次图 形的变化（平移、旋转、轴对称）得到的，写出一种由线段 AB 得到 线段 AB的过程： . 16阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 小亮的作法如下： 老师说：“小亮的作
7、法正确” 请回答：小亮的作图依据是 _ 球类 篮球排球足球 数量354 尺规作图：作一条线段等于已知线段尺规作图：作一条线段等于已知线段. 已知：线段 AB. 求作：线段 CD，使 CD=AB. 如图： （1）作射线 CE； （2）以 C 为圆心，AB 长为 半径作弧交 CE 于 D. 则线段 CD 就是所求作的线段. D AB CE AB 三、三、解答题（本题共（本题共 6868 分，第分，第 1717、1818 题，每小题题，每小题 5 5 分；第分；第 1919 题题 4 4 分；第分；第 20-2320-23 题，每小题，每小 题题 5 5 分；第分；第 2424、2525 题，每小题
8、题，每小题 6 6 分；第分；第 2626、2727 题，每小题题，每小题 7 7 分；第分；第 2828 题题 8 8 分）分） 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 17解不等式组： .5 2 9 ),2(213 x x xx 18如图，四边形 ABCD，ADBC，DCBC 于 C 点，AEBD 于 E，且 DB=DA. 求证：AE=CD 19. 已知. 求代数式的值. 2 212xx 2 (1)(4)(2)(2)xx xxx 20. .已知:关于 x 的一元二次方程 2 (41)330kxkxk（k是整数）. (1)求证:方程有两个不相等的实数根；
9、 （2）若方程的两个实数根都是整数，求的值.k 21. 已知：如图，四边形 ABCD 中，ADBC，AD=CD，E 是对 角线 BD 上一点，且 EA=EC （1）求证：四边形 ABCD 是菱形； （2）如果BDC=30，DE=2，EC=3，求 CD 的长 22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双 ykxm 曲线相交于点 2 -y x A（m，2） （1）求直线的表达式；ykxm （2）直线与双曲线的另一个交点为ykxm 2 -y x B，点 P 为 x 轴上一点，若，直接写出 P 点坐标 ABBP y x 2A O A D C B E C E A B D 23. 如图，ABC内接于O
10、，AB=AC，CO的延长线交AB于点D （1）求证：AO 平分BAC； （2）若 BC=6，sinBAC=，求 AC 和 CD 的长 3 5 备备用用图图 D C D C O O A B A B 24. 某商场甲、乙两名业务员 10 个月的销售额（单位：万元）如下： 甲 7.2 9.6 9.6 7.8 9.3 4 6. 5 8.5 9.9 9.6 乙 5.8 9.7 9.7 6.8 9.9 6.9 8.2 6.7 8.6 9.7 根据上面的数据，将下表补充完整： 4.0x4.95.0x5.96.0x6.97.0x7.98.0x8.99.0x10.0 甲101215 乙 （说明：月销售额在 8.
11、0 万元及以上可以获得奖金，7.07.9 万元为良好，6.06.9 万元 为合格，6.0 万元以下为不合格） 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 人员平均数（万元）中位数（万元）众数（万元） 甲8.28.99.6 乙8.28.49.7 结论 （1）估计乙业务员能获得奖金的月份有 个； （2）可以推断出 业务员的销售业绩好，理由为 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性） x 人员 数量销售额 25. 有这样一个问题：探究函数的图象与性质 3 1 2 6 yxx 小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究. 3 1 2 6 yxx 下面是小东的探究过程，请补充完整： （1）
12、函数的自变量 x 的取值范围是 ; 3 1 2 6 yxx (2) 下表是 y 与 x 的几组对应值 x 43.5321 0 1 2 3 3.5 4 y 8 3 7 48 3 2 8 3 11 6 0 11 6 8 3 m 7 48 8 3 则 m 的值为 ； (3) 如下图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的 点，画出该函数的图象； （4）观察图象，写出该函数的两条性质 26. 在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数（）的图象经过 A（0，4） ， 2 yaxbxc0a B（2，0） ，C（2，0）三点. （1）求二次函数的表达式； （2）在 x 轴上有一点 D
13、（4，0） ，将二次函数的图象沿 射线 DA 方向平移，使图象再次经过点 B. 求平移后图象顶点 E 的坐标； 直接写出此二次函数的图象在 A，B 两点之间（含 A，B 两点）的曲线部分在平移过程中所扫过的面 积. 27. 已知 AC=DC，ACDC，直线 MN 经过点 A，作 DBMN，垂足为 B，连接 CB. （1）直接写出D 与MAC 之间的数量关系; （2） 如图 1，猜想 AB，BD 与 BC 之间的数量关系，并说明理由； 如图 2，直接写出 AB，BD 与 BC 之间的数量关系； （3）在 MN 绕点 A 旋转的过程中，当BCD=30，BD=时，直接写出 BC 的值. 2 y x
14、O C A DB M N 图 1 C A D B M N 图 2 C A D B M N 28. 已知点 P，Q 为平面直角坐标系 xOy 中不重合的两点，以点 P 为圆心且经过点 Q 作 P，则称点 Q 为P 的“关联点” ，P 为点 Q 的“关联圆”. （1）已知O 的半径为 1，在点 E（1，1） ，F（， ） ，M（0，1）中，O 的 1 2 3 2 “关联点”为 ； （2）若点 P（2，0） ，点 Q（3，n） ，Q 为点 P 的“关联圆” ，且Q 的半径为，求 5 n 的值； （3）已知点 D（0，2） ，点 H（m，2） ，D 是点 H 的“关联圆” ，直线 与 4 4 3 yx x 轴，y 轴分别交于点 A，B. 若线段 AB 上存在D 的“关联点” ，求 m 的取值范围.
