1、热工过程自动调节讲授：王峰明一.教材内容 1.自动控制原理自动控制原理 2.自动控制设备自动控制设备 3.自动控制系统自动控制系统二.学习方法 1.基本知识的掌握 2.基本技能的掌握 3.注意与现场联系三.参考资料 自动控制原理 自动调节原理 自动调节设备及系统 热工过程自动调节及系统四、几点要求第一章 自动调节的基本概念1.1 电厂自动化的内容控制控制(Control)、报警、报警(Alarm)、监测监测(Monitor)和保护（和保护（Protection）简称简称CAMP。1.2 自动调节的基本概念 调节调节对象被调量给定值扰动调节作用量调节机构变送部件运算部件执行机构 调节调节 就是为
2、了达到一定的目的,对和生产过程有关系的设备进行操作.利用人来完成所需要的操作过程叫人工调节人工调节.由仪器、仪表完成的这一操作过程称为自动调节自动调节.人工调节人工调节自动调节自动调节调节调节1、人工调节、人工调节眼眼脑脑手手 调节对象调节对象 是指被调节的生产过程或设备.调节对象调节对象 被调量被调量 是指通过调节所要维持的物理量.被调量被调量 给定值给定值 是指根据生产要求，被调量所应该具有的值。给定值给定值 扰动扰动 是指能引起被调量变化的各种原因.它分为内扰和外扰两种.内扰内扰 是指发生在调节通道内的扰动.外扰外扰 是指发生在调节通道外的扰动.扰动扰动内扰内扰外扰外扰 调节变量调节变量
3、 是指在调节作用下，控制被调量变化的物理量。调节作用量调节作用量 调节机构调节机构 是指在生产设备上用来改变调节变量的装置.调节机构调节机构 测量变送部件测量变送部件(变送器变送器)是指用来测量被调量,把物理参数转换成某种便于远距离传送,并与被调量成比例的测量信号.(变送器变送器)运算部件运算部件(调节器调节器)是指接受变送器来的被调量信号,并把它与给定值比较(调节器调节器)执行机构执行机构 是指按照调节器发出的调节信号使调节机构动作,改变调节作用.执行机构过热器汽包省煤器给水调节阀WD变送器比较运算执行器定值器hh0自动调节装置汽包锅炉给水自动调节示意图眼脑手1.3自动调节系统方框图变送器x
4、Y调节器调节对象关键词：关键词：1.相加点相加点2.分支点分支点3.环节环节4.信号线信号线5.输入量和输出量输入量和输出量6.流入量和流出量流入量和流出量我们重视的是我们重视的是环节环节的特性，即环节输入量和输出量的因果关的特性，即环节输入量和输出量的因果关系（数学关系），具有相同因果关系的环节称为系（数学关系），具有相同因果关系的环节称为同类环节同类环节。R1R2u1u2u1u2电阻分压器电阻分压器xyxyab杠杆系统杠杆系统注意：注意：1、方框图中的每一方框表示一个方框图中的每一方框表示一个环节环节，该方框并不是代表一个，该方框并不是代表一个设备或部件的设备或部件的 结构，而是反映作用于
5、这个环节上的输入、输出结构，而是反映作用于这个环节上的输入、输出信号间的内在因果关系。信号间的内在因果关系。2、方框图表示的是调节系统动态过程中方框图表示的是调节系统动态过程中信号信号传递与转换关系，传递与转换关系，而不是生产流程，箭头方向不是物质的流动方向。而不是生产流程，箭头方向不是物质的流动方向。3、对于每一个环节，信号的作用方向是不可逆的，具有对于每一个环节，信号的作用方向是不可逆的，具有单向单向传传递性。递性。4、对同一个系统，方框图的形式对同一个系统，方框图的形式不是唯一不是唯一的。的。5、“”称为称为比较点比较点，相当于加法器。输入量加、减用，相当于加法器。输入量加、减用“”、“
6、”表示。输出量是输入量的代数和。表示。输出量是输入量的代数和。6、“”称为称为引出点引出点，从该点引出的所有输出信号支路的信号，从该点引出的所有输出信号支路的信号均相等。均相等。7、反馈反馈：从系统的输出量：从系统的输出量c到调节器的输入，引了一个信号，到调节器的输入，引了一个信号，该信号就称作反馈。如果它消弱了调节器的输入信号该信号就称作反馈。如果它消弱了调节器的输入信号(r-c)，故为，故为负反馈。负反馈。8、闭环闭环调节系统：该系统的信号流向构成一个闭合回路。调节系统：该系统的信号流向构成一个闭合回路。1.4 自动调节系统的分类一.按给定值信号的特点分类1.恒值调节系统2.程序调节系统3
7、.随机（动）调节系统二.按调节系统的结构分类1.闭环（反馈)调节系统2.前馈调节系统3.复合调节系统三.按调节系统闭环回路的数目分类1.单回路调节系统2.双回路调节系统3.多回路调节系统四.按被调量数目分类1.单输入单输出(SISO)调节系统2.多输入多输出(MIMO)调节系统五.按调节作用的形式分类1.连续调节系统2.离散调节系统六.按系统的特性分类1.线性调节系统2.非线性调节系统课后 请大家结合教材实例细心领会被调量给定值扰动被调对象调节作用量调节机关（机构）执行机构等概念的真正内涵1.5自动调节系统的性能一、典型输入函数1.阶跃函数2.斜坡函数3.脉冲函数4.正弦函数1.阶跃函数X(t
8、)=0 t=t0tX(t)0 x0(1).阶跃函数的数学表达式(2).单位阶跃函数1(t)X(t-t0)=X0=1(3).t=t0时刻出现的阶跃函数0 t=0X(t)0 x0t0t2.斜坡函数(1).斜坡函数的数学表达式X(t)=0 t=o t0X(t)X(t)=vta=tg-1v(2).单位斜坡函数V=13.脉冲函数t0X(t)A/t00tX(t)-A/t0t0X(t)A/t0t0t0t0t0t0t0t0A.(t)(1).正阶跃函数(2).负阶跃函数(3).方波函数(4).脉冲函数X(t)=lim 1(t)-1(t-t0)t0 0At0(5).单位脉冲函数A=1(t)(1).正弦函数x(t)
9、=Asin t是振幅为A，角频率为的周期函数.4.正弦函数(2).正弦输出的幅值和相角都是正弦输入信号角频率的函数.称为频率特性二、典型的调节过程c(t)t0c(t)t0c(t)t0c(t)t0非周期调节过程衰减振荡过程等辐振荡过程渐扩振荡过程三、主要的性能指标 1、稳定性、稳定性调节系统的稳定性问题是由于闭环反调节系统的稳定性问题是由于闭环反馈作用引起的馈作用引起的,而负反馈是自动调节系而负反馈是自动调节系统稳定的必要条件统稳定的必要条件.2.准确性 1）.动态偏差是指整个调节过程中被调动态偏差是指整个调节过程中被调量偏离给定值的最大偏差值量偏离给定值的最大偏差值 2）.静态偏差静态偏差e是
10、指调节过程结束后是指调节过程结束后,被调量与给定值之间的偏差被调量与给定值之间的偏差三.快速性第二章自动调节系统的数学模型一一.静态特性静态特性二二.动态特性动态特性三三.动态特性的动态特性的表示方法表示方法2.1系统和环节的特性系统和环节的特性 环节(系统)的输出量和输入量在 下的关系.一.静态特性平衡状态 环节环节(系统系统)的输出量和输入量的输出量和输入量在在 中的关系中的关系.二.动态特性变动过程变动过程变动过程变动过程(1).图示法图示法(2).微分方程法微分方程法(3).传递函数法传递函数法杠杆杠杆输入输入x(t)输出输出y(t)举例举例三.动态特性的表示方法ttX(t)Y(t)0
11、0 x0y0(1).图示法d2y(t)dy(t)dt2dt6y(t)X(t)Y(t)=kx(t)(2).微分方程法TCS+1KY(S)X(S)Y(S)X(S)K(3)传递函数法2.2 拉普拉斯变换微分方程微分方程 代数方程代数方程微积分运算微积分运算 加减乘除加减乘除（含有复变数（含有复变数S）一一.拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换的定义二二.拉普拉斯变换的定理拉普拉斯变换的定理三三.拉普拉斯反变换拉普拉斯反变换一一.拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换的定义 设设f(t)为时间函数为时间函数,则则f(t)的拉普拉斯变换被定义为的拉普拉斯变换被定义为:F(s)=Lf(t)=f(t)应满足以下两个条件应
12、满足以下两个条件:(1)当当t 时时,函数函数e-stf(t)符合绝对可积符合绝对可积的条件的条件.01.拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换的定义f(t)e-stdt ；S=+j2.常见函数的拉普拉斯变换(t)1(t)tsin tcos te11/s1/s2/(s2+2)s/(s2+2)1/（s+a）-at二二.拉普拉斯变换的定理拉普拉斯变换的定理1.线性定理如果如果f(t)=af1(t)bf2(t);且且Lf1(t)=F1(s),Lf2(t)=F2(s)则则F(s)=Lf(t)=Laf1(t)Lbf2(t)=aF1(s)bF2(s)(1)(btateeabtf)(tfL)(1)11(1)()(1
13、)(bSaSbSaSabeLeLabSFbtat例：若例：若 ，求，求 解：解：2.微分定理如果如果Lf(t)=F(s),则则Ldf(t)/dt=sF(s)Ld2f(t)/dt2=s2F(s)3.积分定理如果如果Lf(t)=F(s)则则Lf(t)dt=F(s)Lf(t)dt2=F(s)1s1s2t0t0t04.位移定理如果如果f(t)=e-tf1(t);且且Lf1(t)=F1(s),则则F(s)=Lf(t)=Le-tf1(t)=F1(s+)5.迟延定理如果如果f(t)=f1(t-);且且Lf1(t)=F1(s),则则F(s)=Lf(t)=Lf1(t-)=e-sF1(s)6.初值定理 如果如果f
14、(t)和和df(t)/dt可以进行拉普拉斯变换，可以进行拉普拉斯变换，且且limsF(s)存在，存在，则则f(0+)=limsF(s).SS7.终值定理 如果如果f(t)和和df(t)/dt可以进行拉普拉斯变换，可以进行拉普拉斯变换，且且limf(t)存在，存在，则则f()=limsF(s).tS0三、三、拉普拉斯反变换拉普拉斯反变换一）一）.用部分分式法求拉氏反变换用部分分式法求拉氏反变换例例1.F(S)=(S+3)/(S2+3S+2);求求f(t).解：解：F(S)=(S+3)/(S2+3S+2)=b1/(S+1)+b2/(S+2)如何求如何求b1,b2?（1）b1/(S+1)+b2/(S
15、+2)=b1+b2=1;2 b1+b2=3 b1=2;b2=-1 F(S)=2/(S+1)-1/(S+2)f(t)=2e-t-e-2t（b1+b2)S+(2 b1+b2)(S+1)(S+2)(2).F(S)=(S+3)/(S2+3S+2)=b1/(S+1)+b2/(S+2)两边同时乘以两边同时乘以(S+1)，令，令S=-1则则b1=F(S).(S+1)-b2(S+1)/(S+2)S=-1=2两边同时乘以两边同时乘以(S+2)，令，令S=-2则则b2=F(S).(S+2)-b1(S+2)/(S+1)S=-2=-1例例2.F(s)=(S2+2S+3)/(S+1)3解：解：F(s)=b1/(S+1)
16、3+b2/(S+1)2+b3/(S+1)b1=2;两边同时乘以两边同时乘以(S+1)3,(S2+2S+3)=b1+b2(S+1)+b3(S+1)2两边求一阶导数两边求一阶导数2S+2=b2+2b3(S+1)令令S=-1,则则b2=0将上式再求一次导数将上式再求一次导数2=2b3 b3=1F(s)=2/(S+1)3+1/(S+1)f(t)=2t2e-t/2!+e-t=(t2+1)e-t补充：用拉普拉斯变换解线性微分方程例4.d2ydt2+5dydt+6y=6解:S2Y(S)+5SY(S)+6Y(S)=6/S(S3+5S2+6S)Y(S)=6Y(S)=6/(S3+5S2+6S)Y(S)=6S(S+
17、2)(S+3)=1/S-3/(S+2)+2/(S+3)y(t)=1-3e-2t+2e-3tt ,y()=1练习5.F(S)=S/(S2+1)6.F(S)=S(S+1)2(S+2)7.F(S)=3S(S2+2S+3)8.d2y/dt2+4dy/dt+3y=101.f(t)=cost2.f(t)=e-2tsint3.f(t)=t+(t)4.f(t)=te-2td2ydt2+5dydt+6y=6；求y=？hq1q2RA2、单容液箱、单容液箱(1)输入输入q1,输出输出h;分别求传递函数；分别求传递函数；并求并求q1=q10时时h的响应的响应。R1Cu1u2R21、3、输入、输入u1,输出输出u2.求
18、传递函数。求传递函数。1.dsin t/dt=cost2.应用位移定理2.3 传递函数1.传递函数的定义传递函数的定义 零初始条件下系统（或环节）输出的零初始条件下系统（或环节）输出的拉普拉斯变换与输入拉普拉斯变换的比。拉普拉斯变换与输入拉普拉斯变换的比。G(s)=Y(s)/X(s)Y(s)=G(s)X(s)举例某系统的微分方程为某系统的微分方程为Tdy(t)dt+y(t)=Kx(t)试求系统的传递函数，并求出当输入试求系统的传递函数，并求出当输入x(t)为单位为单位阶跃函数阶跃函数1(t)时系统的输出时系统的输出y(t).解 对系统的微分方程在零初始条件下进行拉普拉斯变换有对系统的微分方程在
19、零初始条件下进行拉普拉斯变换有TsY(s)+Y(s)=KX(s)即系统的传递函数为即系统的传递函数为G(s)=Y(s)X(s)=KTs+1Y(s)=K/(Ts+1)s;y(t)=K(1-e-t/T)补充：物理装置传递函数的推导补充：物理装置传递函数的推导hq1q2RA1.单容液箱单容液箱(1)输入输入q1,输出输出h;(2)输入输入q1,输出输出q2.（1）解：）解：dh(t)/dt=q1(t)-q2(t)/Aq2(t)=h(t)/R将上面两式两边分别进行拉氏变换将上面两式两边分别进行拉氏变换ASH(S)=Q1(S)-Q2(S)Q2(S)=H(S)/RASH(S)=Q1(S)-H(S)/RG(
20、S)=H(S)/Q1(S)=R/(ARS+1)分别求传递函数。分别求传递函数。（2）G(S)=Q2(S)/Q1(S)=1/(ARS+1)hq1q2A2.单容液箱单容液箱输入输入q1,输出输出h;求传递函数。求传递函数。解：解：dh(t)/dt=q1(t)/A将上式进行拉氏变换将上式进行拉氏变换ASH(S)=Q1(S)G(S)=H(S)/Q1(S)=1/ASRCu1u23.RC电路电路输入输入u1,输出输出u2.求传递函数。求传递函数。解：解：uR(t)=i(t)R u1(t)-uR(t)=u2(t)i(t)=cdu2(t)/dt UR(S)=RI(S)U1(S)-UR(S)=U2(S)I(S)
21、=CSU2(S)将上面两式两边分别进行拉氏变换将上面两式两边分别进行拉氏变换U1(S)-RCSU2(S)=U2(S)G(S)=U2(S)/U1(S)=1/(RCS+1)h1q1q2R1A1h2q3R2A24.双容水箱双容水箱(1)输入输入q1,输出输出h2.(2)输入输入q1,输出输出q3.求传递函数。求传递函数。（1）解：）解：A1SH1(S)=Q1(S)-Q2(S)Q2(S)=H1(S)/R1 A2SH2(S)=Q2(S)-Q3(S)Q3(S)=H2(S)/R2由前两个式子得由前两个式子得:R1A1SQ2(S)=Q1(S)-Q2(S)Q2(S)=Q1(S)/(R1A1S+1)由后两个式子得
22、由后两个式子得:Q2(S)=A2SH2(S)+H2(S)/R2=(R2A2S+1)H2(S)/R2 Q1(S)/(R1A1S+1)=(R2A2S+1)H2(S)/R2G(S)=H2(S)/Q1(S)=R2/R1R2A1A2S2+(R1A1+R2A2)S+1(2)G(S)=Q3(S)/Q1(S)=1/R1R2A1A2S2+(R1A1+R2A2)S+1h1q1R1A1h2q3R2A25.双容水箱双容水箱(1)输入输入q1,输出输出h2.(2)输入输入q1,输出输出q3.求传递函数。求传递函数。（1）解：A1SH1(S)=Q1(S)-Q2(S)Q2(S)=H1(S)-H2(S)/R1 A2SH2(S
23、)=Q2(S)-Q3(S)Q3(S)=H2(S)/R2G(S)=H2(S)/Q1(S)=R2/R1R2A1A2S2+(R1A1+R2A2+R2A1)S+1(2)G(S)=Q3(S)/Q1(S)=1/R1R2A1A2S2+(R1A1+R2A2+R2A1)S+1q2RCu1u26.RLC电路电路输入输入u1,输出输出u2.求传递函数。求传递函数。解：解：uR(t)=i(t)R uL(t)=Ldi(t)/dt u1(t)-uR(t)-uL(t)=u2(t)i(t)=cdu2(t)/dt UR(S)=RI(S);UL(S)=LSI(S)U1(S)-UR(S)-UL(S)=U2(S)I(S)=CSU2(
24、S)将上面式子两边分别进行拉氏变换将上面式子两边分别进行拉氏变换LCS 2U2(S)+RCSU2(S)+U2(S)=U1(S)G(S)=U2(S)/U1(S)=1/(LCS 2+RCS+1)Li课堂练习课堂练习R1Cu1u2R2输入输入u1,输出输出u2.求传递函数。求传递函数。R1Cu1u2R2 2.5基本环节与环节的连基本环节与环节的连接方式接方式2.5.1 构成自动调节系统的基本环节一一.比例环节比例环节二二.积分环节积分环节三三.惯性环节惯性环节四四.微分环节微分环节五五.纯迟延环节纯迟延环节一.比例环节1.比例环节的微分方程比例环节的微分方程:y(t)=Kx(t)2.传递函数传递函数
25、:K3.阶跃响应阶跃响应:x(t)=x0,则则y(t)=Kx0 G(s)=K:比例系数比例系数一.比例环节4.阶跃响应曲线阶跃响应曲线:t0X(t)x0t0y(t)kx0二.积分环节1.积分环节的微分方程积分环节的微分方程:y(t)=x(t)dt2.传递函数传递函数:3.阶跃响应阶跃响应:x(t)=x0,则则y(t)=x0t/Ti G(s)=1/TisTi:积分时间积分时间1Tit0二.积分环节4.阶跃响应曲线阶跃响应曲线:t0X(t)x0t0y(t)x0X0t/TiTi三.惯性环节1.惯性环节的微分方程惯性环节的微分方程:T +y(t)=Kx(t)dy(t)dt2.传递函数传递函数:KTs+
26、13.阶跃响应阶跃响应:x(t)=x0,则则y(t)=Kx0(1-e-t/T)G(s)=T:惯性时间常数惯性时间常数K:放大系数放大系数三.惯性环节4.阶跃响应曲线阶跃响应曲线:t0X(t)x0t0y(t)kx0T0.632kx0四.微分环节1.理想微分环节理想微分环节(1).理想微分环节的微分方程理想微分环节的微分方程:y(t)=Tddx(t)/dt(2).传递函数传递函数:(3).阶跃响应阶跃响应:x(t)=x0,则则 y(t)=Tdx0(t)G(s)=TdsTd:微分时间微分时间1.理想微分环节(4).阶跃响应曲线阶跃响应曲线:t0X(t)x0t0y(t)(5).斜坡响应曲线:t0X(t
27、)X(t)=v0tt0y(t)TdV02.实际微分环节(1).实际微分环节的微分方程实际微分环节的微分方程:Tddy(t)/dt+y(t)=KdTddx(t)/dt(2).传递函数传递函数:(3).阶跃响应阶跃响应:x(t)=x0,则则 y(t)=Kdx0e-t/TdG(s)=KdTds/(Tds+1)Td:微分时间常数微分时间常数Kd:实际微分环节的增益实际微分环节的增益2.实际微分环节(4).阶跃响应曲线阶跃响应曲线:t0X(t)x0t0y(t)Kdx0Td0.368 Kdx0五.纯迟延环节1.纯迟延环节的微分方程纯迟延环节的微分方程:y(t)=x(t-)2.传递函数传递函数:e-s3.阶
28、跃响应阶跃响应:x(t)=x0,则则y(t)=x0 1(t-)G(s)=:纯纯迟延时间迟延时间五五.纯迟延环节纯迟延环节4.阶跃响应曲线阶跃响应曲线:t0X(t)x0t0y(t)x0VL入口煤量为入口煤量为输入信号输入信号x(t)出口煤量为出口煤量为输出信号输出信号y(t)五.振荡环节1.振荡环节的微分方程:d2 y(t)/dt2+2ndy(t)/dt+ny(t)=Knx(t)2.传递函数:3.阶跃响应:K只影响纵坐标y(t)的比例尺,n只影响横坐标t的比例尺,影响y(t)的曲线形状.G(s)=Kn/(s2+2ns+n)K:增益:阻尼比n:无阻尼自然振荡频率2222五.振荡环节4.阶跃响应曲线
29、:t0X(t)x0nt0y(t)kx0=0.2=0.4=1=22.5.2环节的三种基本连接方式一一.串串 联联二二.并并 联联三三.反反 馈馈一一.环节的串联环节的串联1.什么是串联？什么是串联？在串联连接中，前一环节的输出是后一环节的输入在串联连接中，前一环节的输出是后一环节的输入.2.串联后的综合传递函数串联后的综合传递函数G1(s)G2(s)X1(s)X2(s)Y(s)G(s)=Y(s)/X1(s)=Y(s)X2(s)/X2(s)X1(s)=G1(s)G2(s)二二.环节的并联环节的并联1.什么是并联？什么是并联？环节的输入相同，输入相加环节的输入相同，输入相加.2.并联后的综合传递函数
30、并联后的综合传递函数G1(s)G2(s)X(s)Y2(s)Y(s)G(s)=Y(s)/X(s)=Y1(s)Y2(s)/X(s)=G1(s)G2(s)Y1(s)+三.环节的反馈连接1.什么是反馈？什么是反馈？信号形成一个闭合回路的连接方式信号形成一个闭合回路的连接方式.2.反馈连接的综合传递函数反馈连接的综合传递函数G1(s)H(s)X(s)Y(s)G(s)=G1(s)/1 G1(s)H(s)B(s)E(s)练习:求下面两个方框图的综合传递函数G1(s)G2(s)G4(s)G3(s)G5(s)X(s)Y(s)G1(s)G2(s)G4(s)G3(s)G5(s)X(s)Y(s)2.5.3 方框图等效
31、变换方框图等效变换一一.系统方框图的建立系统方框图的建立二二.闭环系统方框图与传函闭环系统方框图与传函三三.方框图的简化方框图的简化一.系统方框图的建立hq1q2RA例例1.单容液箱单容液箱(1)输入输入q1,输出输出h;（1）解：）解：dh(t)/dt=q1(t)-q2(t)/Aq2(t)=h(t)/R将上面两式两边分别进行拉氏变换将上面两式两边分别进行拉氏变换ASH(S)=Q1(S)-Q2(S)Q2(S)=H(S)/RG(S)=H(S)/Q1(S)=R/(ARS+1)求传递函数。求传递函数。1/AS1/RQ1(S)Q2(S)H(S)练习练习1RCu1u21.RC电路电路输入输入u1,输出输
32、出u2.求传递函数。求传递函数。解：解：u1(t)-u2(t)=uR(t)uR(t)=i(t)R i(t)=cdu2(t)/dt U1(S)-U2(S)=UR(S)UR(S)=RI(S)I(S)=CSU2(S)将上式两边分别进行拉氏变换将上式两边分别进行拉氏变换G(S)=U2(S)/U1(S)=1/(RCS+1)1/R1/CSU1(S)U2(S)U2(S)h1q1R1A1h2q3R2A2例例2.双容水箱双容水箱(1)输入输入q1,输出输出h2.求传递函数。求传递函数。（1）解：）解：Q1(S)-Q2(S)=A1SH1(S)Q2(S)=H1(S)-H2(S)/R1 A2SH2(S)=Q2(S)-
33、Q3(S)Q3(S)=H2(S)/R2q21/A1SQ1(S)Q2(S)H1(S)1/R11/A2S1/R2Q3(S)H2(S)Q2(S)h1q1q2R1A1h2q3R2A2练习练习2.双容水箱双容水箱(1)输入输入q1,输出输出h2.(2)输入输入q1,输出输出q3.求传递函数。求传递函数。（1）解：）解：A1SH1(S)=Q1(S)-Q2(S)Q2(S)=H1(S)/R1 A2SH2(S)=Q2(S)-Q3(S)Q3(S)=H2(S)/R2二.闭环系统的方框图与传递函数G1(s)H(s)R(s)X1(s)-+B(s)E(s)G2(s)D(s)C(s)G1(s)G2(s)1+G1(s)G2(
34、s)H(s)G2(s)1+G1(s)G2(s)H(s)C(s)=R(s)+D(s)1.给定值给定值R(s)对系统输出对系统输出C(s)的传递函数的传递函数2.扰动量扰动量D(s)对系统输出对系统输出C(s)的传递函数的传递函数G1(s)G2(s)1+G1(s)G2(s)H(s)G(s)=Cr(s)/R(s)=G2(s)1+G1(s)G2(s)H(s)G(s)=Cd(s)/D(s)=三.方框图的简化两个原则两个原则三种连接三种连接四条规则四条规则两个相邻两个相邻两个原则1.前向通道中传递函数的乘积必须保持不变。前向通道中传递函数的乘积必须保持不变。2.各反馈通道的传递函数必须保持不变。各反馈通道
35、的传递函数必须保持不变。三种连接1.串联：串联：G=G1G22.并联：并联：G=G1G23.反馈：反馈：G=G1/(1G1H)四条规则形式转换前转换后分支点前移分支点后移相加点前移相加点后移G1G2G3G1G2G3G1G2G2G3G1G2G3/G2X1X2X3X1X2X3G1G2G2G3X1X2X3G1G2G3X1X2X3X1X2X3X1X2X3G1G2G3/G2X1X2X3X1X1G1G2G3X1X2X3举例举例1.如图所示，用方框图简化的方法求传递函数如图所示，用方框图简化的方法求传递函数C(s)/R(s).G1G2H2H3G3G4H1R-CG1G2H2H3G3G4H1R-CG2解：解：G
36、1G2H3G31+G2G3H2G4H1R-CG1G2G3G41+G2G3H2G3G4H31+G2G3H2H1R-C1+H1R-C1+G1G2G3G41+G2G3H2+G3G4H3R C1+G1G2G3G41+G1G2G3G4H1+G2G3H2+G3G4H31/A1SQ2(S)H1(S)1/R11/A2S1/R2Q3(S)Q2(S)Q1(S)H2(S)练习练习3：求综合传递函数：求综合传递函数H2（S）/Q1（S）3.4 梅森公式G(s)=Pkk1nK=1=1-La+LbLc-LaLbLc+：方框图特征式n:前向通道总条数Pk:第K条前向通道的总增益k：第K条前向通道的余因子 La:各闭合回路总
37、增益LbLc：任何两个互不接触回路增益之和LaLbLc：任何三个互不接触回路增益之和R1C1u1例例.两级两级RC滤波滤波电路电路1.输入输入u,输出输出u2.2.输入输入u,输出输出u1分别求传递函数。分别求传递函数。R2C2u2u解：解：U(S)-U1(S)=UR1(S)UR1(S)=R1I(S)I(S)-I2(S)=I1(S)I1(S)=C1SU1(S)U1(S)-U2(S)=UR2(S)UR2(S)=R2I2(S)I2(S)=C2SU2(S)1R11R21C2S1C1S-L1L2L3U(s)IU1(s)I2U2(s)画出方框图：I1解：解：（1）以U(s)为输入，U2(s)为输出的传递
38、函数。从U(s)到U2(s)有一条前向通道，其传递函数为P1=1 1 1 1 1R1 C1s R2 C2s R1C1sR2C2s=1-La+LbLc-=1+La=L1+L2+L3=1 R2C2s-(-1R2C1sLbLc=)1 R2C2s(-)=1 R2C2s1 R1C1s1R1R2C1C2s2 1 R1C1s1R2C1s1R1R2C1C2s2 余因子1=11 R1C1s =U2(s)P11U(s)1R1R2C1C2s2 1 R2C2s1 R1C1s1R2C1s1R1R2C1C2s2 1+=1R1R2C1C2s2+(R1C1+R2C2+R1C2)s+1+（2）以U(s)为输入，U1(s)为输出
39、的传递函数P1=1 R1C1s余因子1=1+1 R2C2s =U3(s)P11U1(s)1R1C1s 1 R2C2s1 R1C1s1R2C1s1R1R2C1C2s2 1+1 R2C2s(1+)=R2C2s+1R1R2C1C2s2+(R1C1+R2C2+R1C2)s+1+hq1q2A例例1.输入输入q2,输出输出h;求求:(1)建立系统方框图建立系统方框图(2)求综合传递函数。求综合传递函数。(3)求阶跃响应及飞升曲线求阶跃响应及飞升曲线解：解：(1)写出动态方写出动态方程程Q1-Q2=ASHQ1=K1=-bH/ab a1/ASK1Q2Q1H-b/a(2)G(S)=H(S)/Q2(S)=-A/b
40、K1aAS/bK1+1可见可见:T=aA/bK1 K=-A/bK1(3)令令q2(t)=Q20则则H(s)=aQ20bK1-A/bK1aAS/bK1+1h(t)=-(1-e-bK t/aA)1 t0h-aQ20bK1aQ20bK1Q20Sh1q1R1A1h2q3A2q2b a练习练习1 输入输入q3;输出输出h2求求(1)建立系统方框图建立系统方框图 (2)写出传递函数写出传递函数1/A2S1/R1/A1S-k1b/aH2Q3Q2Q1h1q1RA1h2q3A2q2q1b a1/A2S1/R1/A1S-k1b/a1/A1SH2Q3Q2Q1练习2 输入u1;输出u2求(1)建立系统方框图 (2)写
41、出传递函数R1C2u1u2R2C1练习3：r(t)=0.51(t);求c(t)并画出飞升曲线，标出有关参数4/(s+2)R(s)C(s)5/(2.5s+1)R(s)C(s)练习4：r(t)=0.5t;求c(t)并画出飞升曲线，标出有关参数3热工对象和自动调节器热工对象和自动调节器3.1 热工对象动态特性 确定自动调节系统组成方案的依据 自动调节系统调节器调节规律选取的依据 自动调节系统调节器参数整定的依据 指导自动调节系统调节对象的设计自平衡特性：自平衡特性：在扰动作用下，调节对象的物质的流入量和在扰动作用下，调节对象的物质的流入量和流出量的平衡被打破，在没有任何外来的调节作流出量的平衡被打破
42、，在没有任何外来的调节作用下，调节对象依靠自身被调量的变化，使调节用下，调节对象依靠自身被调量的变化，使调节对象物质的流入量和流出量重新达到平衡的能力对象物质的流入量和流出量重新达到平衡的能力称为自平衡能力。具有自平衡能力的对象，我们称为自平衡能力。具有自平衡能力的对象，我们称之为具有自平衡特性。反之，我们称之为不具称之为具有自平衡特性。反之，我们称之为不具有自平衡特性。有自平衡特性。用自平衡率用自平衡率来定量表示调节对象自平衡能力的大小来定量表示调节对象自平衡能力的大小:=扰动量阶跃幅度扰动量阶跃幅度/被调量变化幅度被调量变化幅度(=1/K)K:放大系数放大系数飞升速度飞升速度用来表示调节对
43、象惯性的大小用来表示调节对象惯性的大小:=阶跃响应曲线上的最大变化速度阶跃响应曲线上的最大变化速度/扰动量幅度扰动量幅度一.调节对象的分类 单容有自平衡能力的对象 单容无自平衡能力的对象 多容有自平衡能力的对象 多容无自平衡能力的对象二.各种调节对象的动态特性1.单容有自平衡能力的对象单容有自平衡能力的对象hq1q2RCG(s)=K/(Ts+1)K=R;T=RCG(S)=H(S)/Q1(S)=R/(CRS+1)t0hT T h()=Kq10C的影响h(t)=Rq10(1-e-t/RC)=Kq10(1-e-t/T)dh(t)/dt=Kq10e-t/T/Tt=0,dh(t)/dt=Kq10/Tt0
44、q1q10t0hT Th()=Kq10R的影响(K=R)=dh(t)/dt t=0q10;dh(t)/dt t=0=Kq10/T=K/T ;=1/K ，和K,T的关系KK2.单容无自平衡能力的对象hq1q2CG(S)=H(S)/Q1(S)=1/CSt0hG(S)=/S=1/Ct0q10q13.多容有自平衡能力的对象h1q1q2R1C1h2q3R2C2G(s)=K/(Ts+1)nG(s)=Ke-s/(Ts+1)G(S)=H2(S)/Q1(S)=R2/R1R2A1A2S2+(R1A1+R2A2)S+1C t0h1t0qq10q2q3t0h2cTh1q1q2R1C1h2q3R2C24.多容无自平衡能
45、力的对象h1q1R1C1h2q3C2q2t0h2t0q10q1传递函数可以写为:G(S)=e-s/S或G(S)=1/TaS(TS+1)nt0yTy()=Kqit0ycTt0yt0y0 x0 xx00 xtt4.5 热工对象动态特性的实验测取一.时域试验法建立数学模型方法二.由阶跃响应曲线求调节对象传递函数的方法一.时域试验法建立数学模型方法调节对象的动态特性可以通过理论分析法建立数学模型和实验法建立数学模型两个途径获得。实验法有：时域法、统计法和频域法。时域实验法建立数学模型的原理是人为地加入一个特定的扰动，测定调节对象的响应曲线，然后根据响应曲线求得对象的传递函数。调节对象动态特性的试验要在
46、保持工况不变的条件下开始。阶跃扰动最好加在执行器的入口，同时记录变送器的输出。这样得到的“广义对象”的动态特性最全面和最正确。二.由阶跃响应曲线求调节对象传递函数的方法1.有自平衡能力的调节对象假设传递函数的形式为：G（S）=Y（S）/X（S）=K/（TS+1）n切线法求K、T、nK=y()/x0n?/Tc=f(n)n(查表4-2)T?查表4-2/T和/Tc Tt0yTctxx00y()两点法(1)二阶惯性对象当0.32t1/t20.46时G(S)=K/(T1S+1)(T2S+1)K=y()/x0T1+T2(t1+t2)/2.16T1 T2/(T1+T2)=(1.74 t1/t2 -0.55)
47、当t1/t2=0.32时G(S)=K/(TS+1)T=(t1+t2)/2.12当t1/t2=0.46时G(S)=K/(TS+1)2T=(t1+t2)/22.18当t1/t20.46时G(S)=K/(TS+1)nn可以查表4-3T(t1+t2)/2.16nt0ytxx00y()0.4y()0.8y()t1t22.无自平衡能力的调节对象t0ytxx00Tax0y()y()传递函数可以写作:G(S)=1/TaS(TS+1)n查表4-4,由y()/y()n由公式T=/n求出TTa=x0/y()当n大于6时,其传递函数可以简化为G(S)=e-s/TaS练习:P79 4-3 4-4三三.调节器的动态特性调
48、节对象自动调节器Xeyg-e=(-y+g)t=0=0 y=g;t0时 e=g-y实;y=y实-gy=e;y=y;e=e调节器的动态特性反映了与y之间的关系3.3.1 比例调节器（P）1.动态方程动态方程(t)=Kpe(t)Kp:比例系数，比例增比例系数，比例增益益 放大系数放大系数令令=1/Kp,则则(t)=e(t)/：比例带（：比例带（b/a）Kp的物理意义：偏差的单位变化量的物理意义：偏差的单位变化量使调节机构位置所产生的变化量。使调节机构位置所产生的变化量。的物理意义：如果使得调节机构位的物理意义：如果使得调节机构位置改变置改变100%，偏差应有的改变量。，偏差应有的改变量。hq1q2A
49、a b2.传递函数传递函数G（S）=U（S）/E（S）=KpG（S）=1/3.响应响应如果如果e(t)=e01(t)那么那么(t)=e01(t)/b/a (t)的改变量一定，的改变量一定，静差静差稳定性稳定性b/a (t)的改变量一定，的改变量一定，静差静差稳定性稳定性调节过程趋于震荡。调节过程趋于震荡。hq1q2Aa btt00e(t)(t)e0e0/3.3.2 积分调节器（I）)dt e(t T1tt0i）（1.动态方程动态方程:2.传递函数传递函数:3.阶跃响应阶跃响应:e(t)=e0,则则(t)=e0t/Ti G(s)=1/TisTi:积分时间积分时间4.阶跃响应曲线阶跃响应曲线:t0
50、e(t)e0t0(t)(t)T1tiedtd）（5.积分调节器的特点举例：hqiq0AIt0q(t)th0h(t)abcdq0qi (t)T1tiedtd）（3.3.3 比例积分调节器（PI）1.动态方程动态方程:(t)=e(t)+e(t)dt2.传递函数传递函数:3.阶跃响应阶跃响应:e(t)=e0,则则(t)=p(t)+i(t)=e0/+e0t/Ti G(s)=（1+1/TiS）4.阶跃响应曲线阶跃响应曲线:t0e(t)e0t0(t)1Ti1Ti：积分时间常数：积分时间常数1e0/2e0/Ti3.3.4微分调节作用和比例微分调节器（PD）一一.微分作用微分作用(t)=Tdde(t)/dtT
