1、1 1、光子的基本性质、光子的基本性质一、光既是粒子又是波，具有波粒二象性！一、光既是粒子又是波，具有波粒二象性！1 1、能量：、能量：2chmh2 2、质量：、质量：3 3、动量：、动量：0nchk2hP 光子光子，是传递电磁相互作用的基本粒子，是一种规范玻色子（，是传递电磁相互作用的基本粒子，是一种规范玻色子（传递基本相互作用的媒介粒子，自旋都为整数）。原。原始称呼是光量子（始称呼是光量子（light quantum)，电磁辐射的量子，传递电磁相互作用的规范粒子，记为，电磁辐射的量子，传递电磁相互作用的规范粒子，记为。4 4、两个独立的、两个独立的偏振态偏振态1 1、光子的基本性质、光子的
2、基本性质一、光既是粒子又是波，具有波粒二象性！一、光既是粒子又是波，具有波粒二象性！5 5、有自旋，量子数为整数，大量光子的集合服从、有自旋，量子数为整数，大量光子的集合服从玻色玻色爱因斯坦爱因斯坦分布分布对单光子自旋和轨道角动量的量对单光子自旋和轨道角动量的量子隐形传态过程的图片展示子隐形传态过程的图片展示 中国科学技术大学潘建伟研究小组在国际上首次成中国科学技术大学潘建伟研究小组在国际上首次成功实现多自由度量子体系的隐形传态。功实现多自由度量子体系的隐形传态。2 2月月2626日，国际日，国际权威学术期刊权威学术期刊自然自然杂志以封面标题的形式发表了这杂志以封面标题的形式发表了这一最新研究
3、成果。一最新研究成果。1/KTiiiegn二、光的粒子性和波动性的统一：量子电动力学的理论，将电磁场量子化二、光的粒子性和波动性的统一：量子电动力学的理论，将电磁场量子化1、电磁场的本征模式：具有基元能量、电磁场的本征模式：具有基元能量 和基元动量和基元动量 的物质单元即的物质单元即属同一本征模式的光子属同一本征模式的光子lkhlh2、具有相同、具有相同动量动量和相同和相同能量能量的光子彼此不可区分，属同一模式（状态）的光子彼此不可区分，属同一模式（状态）3、处于同一、处于同一模式模式或或状态状态的腔内光子数目是没有限制的的腔内光子数目是没有限制的4、任意电磁场可以看作一系列单色平面波或本征模
4、式的、任意电磁场可以看作一系列单色平面波或本征模式的线性叠加线性叠加三、光波模式三、光波模式波动性波动性1、麦氏方程的解、麦氏方程的解特解特解：单色平面波：单色平面波通解通解：一系列单色平面波的叠加：一系列单色平面波的叠加2、自由空间中的电磁波、自由空间中的电磁波:任意波矢的平面波均可以存在任意波矢的平面波均可以存在!3、受边界条件限制空间的电磁波：一系列独立的具有特定波矢、受边界条件限制空间的电磁波：一系列独立的具有特定波矢 的平的平面单色驻波。即只允许驻波光模式存在！面单色驻波。即只允许驻波光模式存在！k4、光波模式：能存在于腔内的以波矢、光波模式：能存在于腔内的以波矢 为标志的电磁波模式
5、。同一为标志的电磁波模式。同一 又由又由于对应两个独立的偏振态，则同一波矢于对应两个独立的偏振态，则同一波矢 对应两个不同偏振方向的光波模对应两个不同偏振方向的光波模式。式。kkk5、体积为、体积为V 的空腔中的光波模式数的空腔中的光波模式数（1）设：）设：zyxV在在x、y、z三方向应用驻波条件得：三方向应用驻波条件得：2mx 2ny 2qz xm2yn2zq2又因为：又因为：2k则则 的三个分量满足：的三个分量满足：kxmkxynkyzqkz（2）光波模式的波矢空间表示）光波模式的波矢空间表示波矢空间：以波矢空间：以kx、ky、kz为直角坐标系构成的空间为直角坐标系构成的空间每一个光波模式
6、对应该空间的一个点每一个光波模式对应该空间的一个点每个光模在波矢空间所占体积为每个光模在波矢空间所占体积为Vzyxkkkzyx33处于空腔单位体积内，频率位于处于空腔单位体积内，频率位于 附近单位频率间隔的光波模式数（光附近单位频率间隔的光波模式数（光波模密度）为波模密度）为3 3c c28 在频率很高的光频波段，由于在频率很高的光频波段，由于E1时，时，N2N1。表明在热平衡状态下高能级上的粒子数布居总是。表明在热平衡状态下高能级上的粒子数布居总是小于低能级，且两者的比例取决于体系的温度。小于低能级，且两者的比例取决于体系的温度。一般地，在热平衡状态下，几乎所有的原子都处于最低能态一般地，在
7、热平衡状态下，几乎所有的原子都处于最低能态基态。基态。kTENnnexp两个能级两个能级E1与与E2上的粒子数布居之比：上的粒子数布居之比：在热平衡状态下气体原子体系的粒子数布居满足玻耳兹曼分布律：在热平衡状态下气体原子体系的粒子数布居满足玻耳兹曼分布律：T：热平衡温度；：热平衡温度；Nn：能级：能级En上的粒子数布居；上的粒子数布居；k：玻耳兹曼常数。：玻耳兹曼常数。(1)自发辐射自发辐射 处于高能级上的原子，总是会自发地跃迁到低能级上，伴随辐射出一处于高能级上的原子，总是会自发地跃迁到低能级上，伴随辐射出一个频率为个频率为n 的光子，称为光的自发辐射。的光子，称为光的自发辐射。hEE121
8、2EEh3.2 自发辐射、受激辐射和受激吸收自发辐射、受激辐射和受激吸收说明：自发辐射是个说明：自发辐射是个随机随机过程，处于高能级的各个原子随时地、独立地向过程，处于高能级的各个原子随时地、独立地向低能级自发跃迁，所发射的光子形成一个个相位、偏振态和传播方低能级自发跃迁，所发射的光子形成一个个相位、偏振态和传播方向均彼此无关的波列，因而是非相干的。向均彼此无关的波列，因而是非相干的。自发辐射光子的能量和频率分别满足：自发辐射光子的能量和频率分别满足：处于低能级上的原子，受到频率为处于低能级上的原子，受到频率为n的入射光照射时，有可能吸收一个的入射光照射时，有可能吸收一个光子的能量而跃迁到相应
9、的高能级上，称为光的受激吸收，且有光子的能量而跃迁到相应的高能级上，称为光的受激吸收，且有 12EEh(2)(2)受激吸收受激吸收3.2 自发辐射、受激辐射和受激吸收自发辐射、受激辐射和受激吸收处于处于E2能级上的原子，在受到频率能级上的原子，在受到频率n 正好满足正好满足hn=E2-E1的入射光子的作用时，的入射光子的作用时，有可能自所处有可能自所处E2能级跃迁到能级跃迁到E1能级，并辐能级，并辐射一个同频率的光子。射一个同频率的光子。说明：说明：与自发辐射不同，受激辐射光子与入射光子具有与自发辐射不同，受激辐射光子与入射光子具有相同相同的模式，即的模式，即 同频率、同相位、同偏振态同频率、
10、同相位、同偏振态，因而是相干的。，因而是相干的。受激辐射与受激吸收受激辐射与受激吸收互为逆过程互为逆过程，两者同时发生，同时存在。，两者同时发生，同时存在。(3)(3)受激辐射受激辐射3.2 自发辐射、受激辐射和受激吸收自发辐射、受激辐射和受激吸收自发辐射过程：原子体系单位时间内从能级自发辐射过程：原子体系单位时间内从能级E2跃迁到能级跃迁到能级E1的粒子总数只与的粒子总数只与E2上的粒子数布居上的粒子数布居N2成正比，与辐射场无关，即成正比，与辐射场无关，即 22121ddNAtN受激辐射过程：原子体系单位时间内从始态到终态跃迁的粒子数，除了与始受激辐射过程：原子体系单位时间内从始态到终态跃
11、迁的粒子数，除了与始态上的粒子数布居有关外，还与能量等于两能级差的入射光态上的粒子数布居有关外，还与能量等于两能级差的入射光子数密度子数密度u(n)（辐射能谱密度）成正比，即（辐射能谱密度）成正比，即 11212ddNuBtN 22121ddNuBtNA21、B12、B21：爱因斯坦系数：爱因斯坦系数3.3 爱因斯坦公式爱因斯坦公式 按照爱因斯坦的观点，在热平衡状态下，原子体系在单位时间内受激按照爱因斯坦的观点，在热平衡状态下，原子体系在单位时间内受激吸收的光子数应等于自发辐射和受激辐射的光子数总和。即吸收的光子数应等于自发辐射和受激辐射的光子数总和。即 221221112NuBNANuB 2
12、21112221NBNBNAu由玻耳兹曼分布律得：由玻耳兹曼分布律得：kThkTEENNexpexp1221 211221eBBAukTh3.3 爱因斯坦公式爱因斯坦公式比较两式可得爱因斯坦公式：比较两式可得爱因斯坦公式：BABAchBA2112213321218BBB1221说明：爱因斯坦公式为激光的发明奠定了理论基础说明：爱因斯坦公式为激光的发明奠定了理论基础 由普朗克量子辐射公式可以证明：由普朗克量子辐射公式可以证明：1e18,4330kThchTMcu3.3 爱因斯坦公式爱因斯坦公式 当频率为当频率为n 的光波通过具有能级差的光波通过具有能级差E2-E1=hn 的介质时，将同时发生受激
13、的介质时，将同时发生受激吸收和受激辐射。按爱因斯坦公式，吸收和受激辐射。按爱因斯坦公式，dt时间内，介质单位体积受激吸收的光时间内，介质单位体积受激吸收的光子数子数dN12与受激辐射的光子数与受激辐射的光子数dN21之比为之比为 121221ddNNNN热平衡状态下：热平衡状态下：N2N1，dN21N1，dN21dN12。即高能态的粒子数布居大于低能态。即高能态的粒子数布居大于低能态。意义：光波在处于粒子数布居反转分布的介质中传播时，介质受激辐射的光意义：光波在处于粒子数布居反转分布的介质中传播时，介质受激辐射的光子数大于受激吸收的光子数，宏观效果表现为光放大或光增益。子数大于受激吸收的光子数
14、，宏观效果表现为光放大或光增益。实现粒子数布居反转分布是产生激光的必要条件实现粒子数布居反转分布是产生激光的必要条件 能够造成粒子数布居反转分布的介质称为激光介质或增益介质能够造成粒子数布居反转分布的介质称为激光介质或增益介质 3.4 粒子数布居反转与光放大粒子数布居反转与光放大能级寿命能级寿命t：粒子能够在某个能级上停留的平均时间。：粒子能够在某个能级上停留的平均时间。由于自发辐射，能级由于自发辐射，能级E2上的粒子数上的粒子数N2将随时间减少，在将随时间减少，在dt内的改变量：内的改变量：tNANNddd221212tANN21202exp 意义：意义：E2上粒子数上粒子数N2的减少量与自
15、发辐射几率系数的减少量与自发辐射几率系数A21的大小有关，经过的大小有关，经过t=1/A21时间后，将减少到初始值的时间后，将减少到初始值的1/e。所谓能级寿命实际上就是指在。所谓能级寿命实际上就是指在该能级上的粒子数减少到初始值的该能级上的粒子数减少到初始值的1/e所经历的时间。所经历的时间。3.5 能级寿命能级寿命说明：若在能级说明：若在能级E2以下有若干个低能级，则能级以下有若干个低能级，则能级E2的寿命应等于该能级到各的寿命应等于该能级到各个低能级自发辐射几率系数之和的倒数，即个低能级自发辐射几率系数之和的倒数，即 121212121AAAA结论：自发辐射系数越小，自发辐射的过程就越慢
16、，粒子数在该能级的寿命结论：自发辐射系数越小，自发辐射的过程就越慢，粒子数在该能级的寿命就越长，原子处在该状态就越稳定。就越长，原子处在该状态就越稳定。亚稳态：寿命特别长的激发态，可达亚稳态：寿命特别长的激发态，可达10-31s。因原子的碰撞和外界干扰，。因原子的碰撞和外界干扰，能级的实际寿命要比其自然寿命短几个数量级。能级的实际寿命要比其自然寿命短几个数量级。3.5 能级寿命能级寿命3.6 激光器的基本结构激光器的基本结构实现激光发射的两个必备条件：受激辐射的产生和放大。实现激光发射的两个必备条件：受激辐射的产生和放大。激光器：能够实现受激辐射产生和放大的器件或装置。激光器：能够实现受激辐射
17、产生和放大的器件或装置。激光振荡器激光振荡器：具有一个光学谐振腔，由受激辐射产生的光在腔内多次往返：具有一个光学谐振腔，由受激辐射产生的光在腔内多次往返而形成持续的激光振荡而形成持续的激光振荡。激光放大器激光放大器：自身不具有光学谐振腔，只能使来自其他激光器输出的激光：自身不具有光学谐振腔，只能使来自其他激光器输出的激光信号通过增益介质而获得单次或有限次的行波式放大。信号通过增益介质而获得单次或有限次的行波式放大。说明：通常的激光器，一般指激光振荡器，在某些情况下则是指由激光振说明：通常的激光器，一般指激光振荡器，在某些情况下则是指由激光振荡器和放大器组成的组合系统。荡器和放大器组成的组合系统
18、。增益介质增益介质 激励源激励源 光学谐振腔光学谐振腔说明：仅有激励源、增益介质和光学谐振腔还不一定能输出激光。只有使说明：仅有激励源、增益介质和光学谐振腔还不一定能输出激光。只有使受激辐射的增益大于其损耗，才能使受激辐射在谐振腔内来回反射受激辐射的增益大于其损耗，才能使受激辐射在谐振腔内来回反射时，强度不断增大，最后输出激光。时，强度不断增大，最后输出激光。激光器的基本结构激光器的基本结构激励源激励源光学谐光学谐振腔振腔增益介质增益介质激光输出激光输出激光振荡器的主要组成：激光振荡器的主要组成：3.6 激光器的基本结构激光器的基本结构增益介质：激光器中产生受激辐射的物质（又称激活介质，可以是
19、气体、增益介质：激光器中产生受激辐射的物质（又称激活介质，可以是气体、液体、固体或半导体等）。液体、固体或半导体等）。增益介质的作用：激光器的核心增益介质的作用：激光器的核心放大入射光放大入射光增益介质条件：有一对能够产生激光的能级，并且高能级应有足够长的寿增益介质条件：有一对能够产生激光的能级，并且高能级应有足够长的寿命，使得被激发到该能级上的粒子能滞留较长时间，与低能级命，使得被激发到该能级上的粒子能滞留较长时间，与低能级之间形成粒子数布居的反转分布。之间形成粒子数布居的反转分布。(1)增益介质增益介质3.6 激光器的基本结构激光器的基本结构激励源的作用：供给增益介质能量，以使其中处于基态
20、的粒子获得一定能量激励源的作用：供给增益介质能量，以使其中处于基态的粒子获得一定能量后被抽运到高能态，形成两个能级上的粒子数布居反转。后被抽运到高能态，形成两个能级上的粒子数布居反转。说明：激励过程常被形象化地称为泵浦或抽运过程。为了不断地得到激光输说明：激励过程常被形象化地称为泵浦或抽运过程。为了不断地得到激光输出，必须不断地出，必须不断地“泵浦泵浦”增益介质以维持其粒子数布居的反转分布。增益介质以维持其粒子数布居的反转分布。常用激励方式：电泵浦、光泵浦、热泵浦、化学泵浦等。常用激励方式：电泵浦、光泵浦、热泵浦、化学泵浦等。电激励：用气体放电的方法获得具有一定动能的电子，再由其进一步激发介电
21、激励：用气体放电的方法获得具有一定动能的电子，再由其进一步激发介质原子。质原子。光激励：用强光照射增益介质（常用光激励源：脉冲氙灯、脉冲激光器、半光激励：用强光照射增益介质（常用光激励源：脉冲氙灯、脉冲激光器、半导体激光器等）。导体激光器等）。(2)激励源激励源3.6 激光器的基本结构激光器的基本结构光学谐振腔：装上在增益介质两端的一对反射率很高的反射镜，结构相当光学谐振腔：装上在增益介质两端的一对反射率很高的反射镜，结构相当于一个法布里于一个法布里-珀罗标准具。其中一个为全反射镜，反射率接珀罗标准具。其中一个为全反射镜，反射率接近近100%；另一个为部分反射镜，反射率约；另一个为部分反射镜，
22、反射率约80%左右。左右。(3)光学谐振腔光学谐振腔光学谐振腔的作用：光学谐振腔的作用：实现光的正反馈实现光的正反馈 对输出光束的波长进行选择对输出光束的波长进行选择高度单色性高度单色性 使输出光束的定向使输出光束的定向高度方向性高度方向性3.6 激光器的基本结构激光器的基本结构光学谐振腔对激光束方向的选择光学谐振腔对激光束方向的选择当增益介质产生的受激辐射到达两端的反射镜面时，将被再次反射回当增益介质产生的受激辐射到达两端的反射镜面时，将被再次反射回增益介质，从而继续诱发新的受激辐射。被进一步放大的受激辐射在谐振增益介质，从而继续诱发新的受激辐射。被进一步放大的受激辐射在谐振腔中来回振荡，同
23、时不断地诱发新的受激辐射，使之雪崩似地获得放大，腔中来回振荡，同时不断地诱发新的受激辐射，使之雪崩似地获得放大，产生强烈的激光，并从部分反射镜一端输出。产生强烈的激光，并从部分反射镜一端输出。工作原理：工作原理：3.6 激光器的基本结构激光器的基本结构二能级系统二能级系统3.7 激光介质中粒子数布居反转的实现激光介质中粒子数布居反转的实现由于由于B12=B21，最终只能达到两个能级的粒子数相等而使系统趋于稳定，最终只能达到两个能级的粒子数相等而使系统趋于稳定，不能实现两个能级之间的粒子数布居反转。不能实现两个能级之间的粒子数布居反转。3.7 激光介质中粒子数布居反转的实现激光介质中粒子数布居反
24、转的实现抽抽运运E3E1hn激励激励E2无辐射跃迁无辐射跃迁B21B12A21三能级系统三能级系统粒子被从基态粒子被从基态E1抽运到激发态抽运到激发态E3，然后从，然后从E3态无辐射跃迁到亚稳态态无辐射跃迁到亚稳态E2。随着随着E1上的粒子数不断减少，上的粒子数不断减少，E2上的粒子数上的粒子数N2不断增多。当不断增多。当N2N1时，实时，实现粒子数布居反转。现粒子数布居反转。四能级系统四能级系统粒子被从基态粒子被从基态E0抽运到激发态抽运到激发态E3，然后通过无辐射跃迁到亚稳态，然后通过无辐射跃迁到亚稳态E2。当当E1为非稳态能级时，粒子经受激辐射从为非稳态能级时，粒子经受激辐射从E2能级跃
25、迁到能级跃迁到E1能级后，会很快能级后，会很快通过无辐射跃迁回到基态，极易实现通过无辐射跃迁回到基态，极易实现E2和和E1之间粒子数布居反转。之间粒子数布居反转。3.7 激光介质中粒子数布居反转的实现激光介质中粒子数布居反转的实现E0抽抽运运E3E1hn激励激励E2无辐射跃无辐射跃迁迁B21B12A21 zzGIzIdd GzIzIe03.8 增益系数及阈值条件增益系数及阈值条件 光束在谐振腔内往返一次后的强度：光束在谐振腔内往返一次后的强度：GLRRII2210e 设激光器的增益系数为设激光器的增益系数为G，谐振腔腔长为，谐振腔腔长为L，两个反射镜的强度反射，两个反射镜的强度反射率分别为率分
26、别为R1、R2，光束的初始强度（，光束的初始强度（z=0处）为处）为I0。增益介质中增益介质中z处的光强度的增量：处的光强度的增量：增益介质中增益介质中z处的光强度：处的光强度：02210eIRRIIGL即即 1e221GLRR增益要求：增益要求：产生激光的阈值条件（谐振腔必须达到的最小增益）：产生激光的阈值条件（谐振腔必须达到的最小增益）：21m1ln21RRLG说明：由于各种因素的影响，激光器实际输出的激光并不是理想单色的，说明：由于各种因素的影响，激光器实际输出的激光并不是理想单色的，而是具有一定的频率宽度。通常给出的激光频率只表示增益介质粒而是具有一定的频率宽度。通常给出的激光频率只表
27、示增益介质粒子自高能级向低能级跃迁时产生辐射的中心频率。子自高能级向低能级跃迁时产生辐射的中心频率。3.9 辐射线宽辐射线宽 辐射线宽：激光辐射的光谱范围宽度。辐射线宽：激光辐射的光谱范围宽度。频率增宽类型：自然增宽，碰撞增宽，多普勒增宽。频率增宽类型：自然增宽，碰撞增宽，多普勒增宽。(2)碰撞增宽碰撞增宽 增益介质中的粒子在激发态能级的寿命增益介质中的粒子在激发态能级的寿命t 决定了自发辐射过程持续的决定了自发辐射过程持续的时间，有限的辐射波列长度意味着该辐射不再是理想的单色辐射，而是时间，有限的辐射波列长度意味着该辐射不再是理想的单色辐射，而是具有一定的频率展宽。具有一定的频率展宽。说明：
28、能级说明：能级E2为亚稳态时，为亚稳态时，t 10-3s，故，故Dn为为kHz数量级或更小。数量级或更小。1增益介质中粒子间距离较小时，粒子间可能发生碰撞。碰撞可加速激增益介质中粒子间距离较小时，粒子间可能发生碰撞。碰撞可加速激发态粒子向低能级的跃迁，从而缩短能级的寿命，导致谱线进一步加宽。发态粒子向低能级的跃迁，从而缩短能级的寿命，导致谱线进一步加宽。自然线宽大小：自然线宽大小：说明：对于气体介质，压强较大时粒子碰撞的几率增大，因而碰撞增宽的说明：对于气体介质，压强较大时粒子碰撞的几率增大，因而碰撞增宽的几率也增大。几率也增大。(1)自然增宽自然增宽3.9 辐射线宽辐射线宽 对于气体介质，由
29、于粒子的热运动，其辐射将因多普勒效应而发生频对于气体介质，由于粒子的热运动，其辐射将因多普勒效应而发生频移。其中当粒子向着探测器运动时，其辐射频率将比静止时增大，反之则移。其中当粒子向着探测器运动时，其辐射频率将比静止时增大，反之则减少。减少。说明：说明：(3)多普勒增宽多普勒增宽增益介质的辐射线宽往往是几种增宽的综合。但对于不同的增益介增益介质的辐射线宽往往是几种增宽的综合。但对于不同的增益介质和工作条件，各种增宽的贡献不同。如对于氦质和工作条件，各种增宽的贡献不同。如对于氦-氖激光器的氖激光器的623.8nm谱谱线，在室温和约线，在室温和约200Pa压强下，碰撞增宽远大于自然线宽，而多普勒
30、增宽压强下，碰撞增宽远大于自然线宽，而多普勒增宽又比碰撞增宽大一个数量级。因此，多普勒增宽起主要作用。又比碰撞增宽大一个数量级。因此，多普勒增宽起主要作用。3.9 辐射线宽辐射线宽 光波在光学谐振腔内形成稳定振荡的条件：满足相长干涉条件，形成驻波。光波在光学谐振腔内形成稳定振荡的条件：满足相长干涉条件，形成驻波。(1)纵模纵模 纵模：光场沿谐振腔纵向传播的不同振动模式纵模：光场沿谐振腔纵向传播的不同振动模式不同频率的驻波。不同频率的驻波。nLcjj2，j=1,2,3,L:为腔长；为腔长；n：激活介质的折射率；：激活介质的折射率；j：腔内的波腹数。：腔内的波腹数。nLc2hnL22h3.10 激
31、光的纵模和横模激光的纵模和横模 谐振腔满足驻波条件的频率成分：谐振腔满足驻波条件的频率成分：纵模间隔：纵模间隔：激光的纵模激光的纵模n0-n/2nn/2nLcnLNL2说明：由驻波条件确定的频率只是谐振腔允许的谐振频率，其中只有落在增说明：由驻波条件确定的频率只是谐振腔允许的谐振频率，其中只有落在增益介质辐射线宽内，并同时满足阈值条件的那些谐振频率，才能形成益介质辐射线宽内，并同时满足阈值条件的那些谐振频率，才能形成稳定的激光。稳定的激光。激光器输出的频率个数（纵模数）：激光器输出的频率个数（纵模数）：3.10 激光的纵模和横模激光的纵模和横模 横模：谐振腔内光场沿横向的稳定分布。横模：谐振腔
32、内光场沿横向的稳定分布。意义：激光束在腔内往返一个来回后能够再现其自身的一种光场分布状态，意义：激光束在腔内往返一个来回后能够再现其自身的一种光场分布状态，一般用一般用TEMmn表示模式（表示模式（m，n：光斑沿：光斑沿x和和y方向出现的暗区数目）方向出现的暗区数目）分类：轴对称模，旋转对称模。分类：轴对称模，旋转对称模。说明：为获得高质量光束，实验中一般希望激光器工作在单模输出状态。说明：为获得高质量光束，实验中一般希望激光器工作在单模输出状态。(2)横模横模激光的横模激光的横模TEM00TEM20TEM03TEM11TEM10TEM013.10 激光的纵模和横模激光的纵模和横模 本讲小结本讲小结光波模式、光子状态、相格、相干性光波模式、光子状态、相格、相干性概念及相互关系概念及相互关系光子简并度光子简并度概念概念自发辐射、受激吸收、受激辐射自发辐射、受激吸收、受激辐射含义、特点、相互区别、相互关系含义、特点、相互区别、相互关系受激辐射的相干性受激辐射的相干性爱因斯坦三系数爱因斯坦三系数的相互关系及所得结论的相互关系及所得结论1任何复杂问题的解决办法都是从最基本理论、工程或技术开始任何复杂问题的解决办法都是从最基本理论、工程或技术开始激光的产生就是一个实例激光的产生就是一个实例
