1、【 精品教育资源文库 】 第 1 讲 电场力的性质 板块一 主干梳理 夯实基础 【知识点 1】 电荷守恒 点电荷 库仑定律 1元电荷、点电荷 (1)元电荷： e 1.610 19 C，最小的电荷量，所有带电体的电荷量都是元电荷的 整数倍 ，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。电子的电荷量 q 1.610 19 C。 (2)点电荷：忽略带电体的 大小、形状 及电荷分布状况的理想化模型。 (3)比荷：带电粒子的 电荷量 与其质量之比。 2电荷守恒定律 (1)内容：电荷既不会创生，也不会消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的 一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的 总量保持不
2、变 。 (2)起电方法： 摩擦起电 、 感应起电 、 接触起电 。 (3)带电实质：物体带电的实质是 得失电子 。 (4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。 3库仑定律 (1)内容： 真空 中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的 电荷量的乘积 成正比，与它们的 距离的二次方成反比，作用力的方向在 它们的连线 上。 (2)表达式： F kq1q2r2 ，式中 k 9.0 109 Nm 2/C2，叫静电力常量。 (3)适用条件：真空中静止的 点电荷 。 在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的
3、情况，可以直接应用公式。 当点电荷的速度较小，远远小于光速时，可以近似等于静止的情况，可以直接应用公式。 当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。 两个带电体间的距离 r0 时，不能再视为点电荷，也不遵循库仑定律，它们之间的库仑力不能认为趋于无穷大。 (4)库仑力的方向 由相互作用的两个带电体决定，且 同种电荷相互排斥 ，为斥力； 异种电荷相互吸引 ，为引力。 【知识 点 2】 静电场 电场强度、点电荷的场强 1.电场 (1)定义：存在于 电荷 周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。 (2)基本性质：对放入其中的电荷 有力的作用 。 2电场强度 (1)定义：放入电场中
4、某点的电荷所受到的 静电力 F 跟它的 电荷量 q 的比值。 (2)定义式： E Fq，该式适用于一切电场。 (3)单位： N/C 或 V/m。 (4)矢量性：规定 正电荷 在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向。 3点电荷场强的计算式 【 精品教育资源文库 】 (1)公式：在场源点电荷 Q 形成的电场中，与 Q 相距 r 的点的场强 E kQr2。 (2)适用条件：真空中静止的点电荷形成的电场。 4电场强度的叠加 电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的 矢量和 ，遵循平行四边形定则。 5匀强电场：电场中各点电场强度的 大小相等、方向相同 ，这样的电场叫做匀强电
5、场。 【知识点 3】 电场线 1定义：为了形象地描述电场中各点场强的大小和方向，在电场中画出一系列的曲线，使 曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示场强的大小 ，这些曲线叫做电场线，是假想的曲线，实际不存在。 2电场线的特点 (1)电场线上每一点的切线方向与该点的 场强方向 一致。 (2)电场线从 正电荷或无穷远 出发，终止于 无穷远或负电荷 。 (3)电场线在电场中 不相交、不闭合、不中断 。 (4)在同一电场中， 电场线越密集的地方场强越大 ， 电场线越稀疏的地方场强越小 。 (5)沿电场线的方向 电势逐渐降低 。 (6)电场线和等势面在相交处垂直。 3几种典型电场的电场线
6、 如图所示是几种典型电场的电场线分布图。 【知识点 4】 电场强度的叠加与计算 1场强的叠加：多个电荷在空间某点产生的合场强，等于每个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，这 就是场强叠加原理。由于电场强度是矢量，求合场强需用平行四边形定则。 2两等量点电荷的电场比较 比较 等量异种点电荷 等量同种 (正 )点电荷 【 精品教育资源文库 】 电场线分布图 连接中点 O 处的场强 在连线上 最小 ，指向负电荷一方 为零 连线上的场强 沿连线先 变小 ，再 变大 沿连线先 变小 ，再 变大 沿中垂线由 O 点向外场强 O 点 最大 ，向外逐渐 减小 O 点最小，向外先 变大 后 变小 关于 O
7、 点对称的 A 与 A 、 B与 B 的场强特点 等大 同向 等大 反向 板块二 考点细研 悟法培优 考点 1 库仑力作用下的平衡问题 解题技巧 库仑定律的表达式为 F kq1q2r2 ，其适用条件是真空中两个静止点电荷之间相互作用的静电力。库仑定律与平衡问题联系比较密切，因此关于静电力的平衡问题是高考的热点内容，题型多以选择题为主。对于这部分内容，需要注意以下几点：一是明确库仑定律的适用条件；二是知道完全相同的导体小球接触时电荷量的分配规律；三是进行受力分析，灵活应用平衡条件。 例 1 2014 浙江高考 (多选 )如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为 。一根轻质绝
8、缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有 一个带电小球 A，细线与斜面平行。小球 A 的质量为 m、电量为 q。小球 A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球 B，两球心的高度相同、间距为 d。静电力常量为 k，重力加速度为 g，两带电小球可视为点电荷。小球 A 静止在斜面上，则 ( ) A小球 A 与 B 之间库仑力的大小为 kq2d2 【 精品教育资源文库 】 B当 qd mgsink 时，细线上的拉力为 0 C当 qd mgtank 时，细线上的拉力为 0 D当 qd mgktan 时，斜面对小球 A 的支持力为 0 (1)小球 A 受力情况怎样？ 提示： (2)当拉力为 0 时， A 受
9、 3 个力平衡，用哪种方法更方便？ 提示： 矢量三角形法。 尝试解答 选 AC。 由库仑定律知 A 与 B 之间库仑力大小为 F kq2d2 ， A 正确；如果细线上的拉力为 0，则小球所受重力 mg、支持力FN、库仑力 F的合力为零，这三个力可构成一个力的矢量三角形，如图所示，由图中几何关系有 F kq2d2 mgtan ，解得 qd mgtank ， B 错误、 C 正确；斜面对小球 A 的支持力不可能为零， D 错误。 总结升华 求解带电体平衡问题的方法 分析带电体平衡问题的方法与力学中分析物体受力平衡问题的方法相同。 (1)当两个力在同一直线上使带电体处于平衡状态时，根据二力平衡的条件
10、求解； (2)在三个力作用下带电体处于平衡状态，一般运用勾股定理、三角函数关系以及矢量三角形等知识求解； (3)在三个以上的力作用下带电体处于平衡状态的问题，一般用正交分解法求解。 跟踪训练 2017 安徽 淮北模拟 如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球 A 和 B 相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为 和 ，且 mB， B 错误；根据平衡条件有 FTA F库sin ， FTB F库sin ，因 mB，则 0)的固定点电荷。已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强的大小为 (k 为静电力常量 )( ) A k3qR2 B k10q9R2 C kQ qR2 D k9Q q9
11、R2 答案 B 解析 在 a 点放置一点电荷 q 后， b 点电场强度为零，说明点电荷 q 在 b 点产生的电场强度与圆盘上电荷在 b点产生的电场强度大小相 等，方向相反，即 EQ Eq kqR2，根据对称性可知圆盘上电荷在 d 点产生的场强EQ kqR2，则 Ed EQ Eq kqR2 k qR 2 k10q9R2， B 正确。 考点 3 对电场线的理解及应用 知识理解 电场线的应用 1判断电场强度的方向 电场线上任意一点的切线方向即为该点电场强度的方向。 2判断电场力的方向 正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点 切线方向相反。 3判断电场强度的大小 (
12、定性 ) 同一电场，电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小。 4判断电势的高低与电势降低的快慢 沿电场线方向电势逐渐降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向。 【 精品教育资源文库 】 例 3 某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是 ( ) A c 点的电场强度大于 b 点的电场强度 B若将一试探电荷 q 由 a 点释放，它将沿电场线运动到 b 点 C b 点的电场强度大于 d 点的电场强度 D a 点和 b 点的电场强度方向相同 在电场线分布图中，用什么表示电场强度的大小？ 提示： 电场线的疏密程 度。 尝试解答 选 C。 电场线的疏密表示了电场强度的大小，由题图可知 EaEc，
13、 EbEd， EaEc， C 正确， A 错误；由于电场线是曲线，由 a 点释放的正电荷不可能沿电场线运动， B 错误；电场线的切线方向为该点电场强度的方向， a 点和b 点的切线不在同一条直线上，也不平行、不同向， D 错误。 总结升华 电场线的应用 熟悉几种典型的电场线分布有利于我们对电场强度和电势做出迅速判断，且可以进一步了解电荷在电场中的受力和运动情况、电场力做功及伴随的能量转化情况。 跟踪训练 在如图所示的四种电场中，分别标记有 a、 b 两点。其中 a、 b 两点电场强度大小相等、方向相反的是 ( ) A 甲图中与点电荷等距的 a、 b 两点 B乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上
14、与连线等距的 a、 b 两点 C丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的 a、 b 两点 D丁图中非匀强电场中的 a、 b 两点 【 精品教育资源文库 】 答案 C 解析 甲图中与点电荷等距的 a、 b 两点，电场强度大小相同，方向不相反， A 错误；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断， a、 b 两点的电场强度大小相等、方向相同， B 错误；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂 线上与连线等距的 a、 b 两点，电场强度大小相同，方向相反， C 正确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b 点的电场强度大于 a 点的电场强度， D 错误。 考点 4 带电粒子的运动轨迹判断 拓展延伸 1沿轨迹的切线找出速度方向，依据粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧来判断电场
