1、 相对定向完成后，立体像相对定向完成后，立体像对的两张像片间的相对方对的两张像片间的相对方位已经确定，但模型点（位已经确定，但模型点（相应光线的交点）在模型相应光线的交点）在模型坐标系中的坐标还是未知坐标系中的坐标还是未知的，必须用的，必须用空间前方交会空间前方交会公式公式逐点计算，从而构成逐点计算，从而构成与地面相似的立体模型。与地面相似的立体模型。但该模型的比例尺是自由但该模型的比例尺是自由的，且在地面坐标系中的的，且在地面坐标系中的方位也是未知的。方位也是未知的。绝对定向方程绝对定向方程空间相似变换空间相似变换 内 容 安 排一、绝对定向方程一、绝对定向方程空间相似变换空间相似变换定义：
2、定义：解算绝对方位元素的工作叫做绝对定向。解算绝对方位元素的工作叫做绝对定向。确定立体模型在地面坐标系中的大小和方位确定立体模型在地面坐标系中的大小和方位的工作。的工作。命题：命题：利用已知地面控制点确定立体模型在地面坐利用已知地面控制点确定立体模型在地面坐标系中的大小和方位。标系中的大小和方位。已知：已知：三个以上地面控制点的坐标及其相应的模型三个以上地面控制点的坐标及其相应的模型坐标。坐标。待求：待求：七个绝对方位元素。七个绝对方位元素。实质：实质：模型点的摄测坐标向地面坐标的数学变换。模型点的摄测坐标向地面坐标的数学变换。思路：思路：找出已知条件（控制点坐标）与未知参数（找出已知条件（控
3、制点坐标）与未知参数（绝对方位元素）间的数学关系。绝对方位元素）间的数学关系。如果不考虑模型本身的变形（刚体），那么模如果不考虑模型本身的变形（刚体），那么模型的绝对定向就是一个空间相似变换问题，即型的绝对定向就是一个空间相似变换问题，即包含三个内容：包含三个内容：模型坐标系相对于地面坐标系的模型坐标系相对于地面坐标系的旋转旋转 模型坐标系对地面坐标的模型坐标系对地面坐标的平移平移 确定模型确定模型缩放缩放的比例因子的比例因子000321321321000ZYXZYXcccbbbaaaZYXZYXMZYXTTT空间相似变换公式空间相似变换公式一、绝对定向方程一、绝对定向方程空间相似变换空间相似
4、变换为比例尺因子。为比例尺因子。组成的旋转矩阵。组成的旋转矩阵。为角元素为角元素地面坐标系中的坐标。地面坐标系中的坐标。为模型坐标系的原点在为模型坐标系的原点在为相应地面坐标；为相应地面坐标；为点的模型坐标；为点的模型坐标；其中：其中：),(),(),(),(321321321000cccbbbaaaZYXZYXZYXTTT一、绝对定向方程一、绝对定向方程空间相似变换空间相似变换000321321321000ZYXZYXcccbbbaaaZYXZYXMZYXTTTTTTZYXZYX321321321cccbbbaaa一、绝对定向方程一、绝对定向方程空间相似变换空间相似变换000ZYXTTTZY
5、XZYX321321321cccbbbaaa一、绝对定向方程一、绝对定向方程空间相似变换空间相似变换空间相似变换公式绝对定向方程绝对定向方程000ZYXTTTZYXZYX321321321cccbbbaaa一、绝对定向方程一、绝对定向方程空间相似变换空间相似变换对空间相似变换公式的三点说明对空间相似变换公式的三点说明 空间相似变换公式通常应用于以下几种情况：空间相似变换公式通常应用于以下几种情况：已知摄测坐标，求地面坐标；已知摄测坐标，求地面坐标；已知地面坐标，反求变换参数已知地面坐标，反求变换参数绝对定向；绝对定向；独立模型法区域网平差的数学模型；独立模型法区域网平差的数学模型；用于绝对定向
6、时，一个控制点可列出三个方程，所以必须用于绝对定向时，一个控制点可列出三个方程，所以必须有二个平高点和一个高程点（二个平面点可确定平移和缩有二个平高点和一个高程点（二个平面点可确定平移和缩放，三个高程点可确定模型的旋转）。放，三个高程点可确定模型的旋转）。为待求变换参数的非线性函数，必须对其进行线性化。为待求变换参数的非线性函数，必须对其进行线性化。000321321321ZYXZYXZYXcccbbbaaaTTT一、绝对定向方程一、绝对定向方程空间相似变换空间相似变换设初值为：设初值为：0，0，0，0,X0 0,Y0 0,Z0 0相应的改正数为：相应的改正数为：d =-0,d =-0,d =
7、-0,d =-0,d X0=X0-X0 0,d Y0=Y0-Y0 0,d Z0=Z0-Z0 0 000TTTZYXZYXMZYX dZdZdZdZdZZZZZdYdYdYdYdYYYYYdXdXdXdXdXXXXXTTTT00T0TTTTTT00T0TTTTTT00T0TT trTtrTtrTTTTtrtrtrZZYYXXZZYYXX111111ZYXMZYX000则记：trtrtrTTTtrtrtrtrTTTtrtrTTTZYXabacbcZYXYZXYZYXXZZYX000coscossinsin0333333dZdYaXbdYdXdZZZdYdZaXcdZXdYYYdXdZbYcdYdZ
8、dXXXtrtrtrtrtrTTtrtrtrtrtrTTtrtrtrtrtrTT1)(cos1)()cossin(1)(sin330033003300ZYXdddddZdYdXXYZXZYYZXddZYXZYXZYXtrtrtrtrtrtrtrtrtrTTTTTT00000001000010000101代入系数得：代入系数得：令：令：记：记：ZYXdddddZdYdXXYZXZYYZX0000100001000010简化为：简化为：代入旋转矩阵中进一步代入旋转矩阵中进一步将将0TXXM X 0000TTTTZYX XZYX XZYX XXM,ZYX X,0000000000 )XM(d,dZd
9、YdXdX,d0000 XMdM0 另外一种推导方法：另外一种推导方法：)XdX()XM(dXM)d(X000000T 0TXXM X )XdX(XM)dME)(d()XdX()XMdMXM)(d(00000000000 000000000XdXdMMdXdMMXMdXXM 00000TXdXdMMXMdX ZYXcccbbbaaaXMXtr0321321321000 d1dXXX0TT XtrdMXtrdXdX0 000000XdXMdMXMdXXTT ZtrYtrXtr0ddd0ddd0ZtrYtrXtrddZdYdXZYX000 ZYXdddddZdYdXXYZXZYYZXtrtrtrt
10、rtrtrtrtrtr010000100001000XtrdMXtrdXdX0 VzVyVxZYXdddddZdYdX0XYZ100X0ZY010YZ0X001000 YX22ZX22ZY22ZYX222ZYX000XYYXXZYZZXYZXZXYYZZYX000ZYX0XYZnX0ZY0nYZ0X00ndddddZdYdX 常常数数g(G)YZZTYTXTTXOS1XTYTZYXZ1 1、几何重心坐标、几何重心坐标 将摄测坐标系的原点和地辅坐标系的原点都移到用将摄测坐标系的原点和地辅坐标系的原点都移到用于绝对定向的于绝对定向的n n个控制点的几何重心上去。个控制点的几何重心上去。iiiZn1
11、Z,Yn1Y,Xn1X TiTiTTTiTZn1Z,Yn1Y,Xn1X坐标重心化坐标重心化重心化模型坐标：重心化模型坐标：重心化地辅坐标：重心化地辅坐标：ZYXZYXZYXjj TTTjTTTjTTTZYXZYXZYX重心化坐标的优点：重心化坐标的优点：0ZYX;00TTTZYX;ZYX 同理可证其它。证：01111niiniiniiXnnXXX YX22ZX22ZY22ZYX222ZYX000XYYXXZYZZXYZXZXYYZZYX000ZYX0XYZnX0ZY0nYZ0X00ndddddZdYdX 常常数数 YX22ZX22ZY22ZYX222000XYYXXZZYZXYZZXYXYZZ
12、YX000ZYX00000n000000n0000000ndddddZdYdX 常常数数项项 0ZYX;0ZYX;0ZYXTTT 222ZYX000ZYXZYXd0dX0dX0dX YX22ZX22ZY22XYYXXZZYZXYZZXYXYZddd 常常数数坐标重心化的目的：坐标重心化的目的：v 减少模型点坐标在计算过程中的有效位数，减少模型点坐标在计算过程中的有效位数，以保证计算的精度。以保证计算的精度。v 可使法方程式的系数简化，减少答解未知数可使法方程式的系数简化，减少答解未知数的个数，提高了计算速度。的个数，提高了计算速度。1 1、读入原始数据、读入原始数据（XT，YT，ZT，X，Y，
13、Z）3 3、确定绝对方位元素初值、确定绝对方位元素初值（X00=Y00=Z00=0；0=0=0=0；0=1）3 3、组误差方程式、组误差方程式（利用已知值和近似值，组（利用已知值和近似值，组M，计算，计算 X，Y，Z，计算，计算=0（1+d）4 4、法化，答解法方程、法化，答解法方程解算绝对方位元素改正数解算绝对方位元素改正数（d ，d ，d ）和改正值和改正值1kk1k1kk1k1kk1kddd ,改正数是否小于给定限差改正数是否小于给定限差否否是是2 2、计算衙心坐标和坐标重心化、计算衙心坐标和坐标重心化计算所有点的地面坐标计算所有点的地面坐标 TTTj323322321jTTTccabb
14、aaaaZYXZYXZYX yyxxldZcdYcdXcdcdcdcdZscdYscXscldZcdYcdXcdcdcdcdZscdYscdXsc2322212625242322211312111615141312111 1、基本原理、基本原理共线条件方程。只不过将待求点的坐标也列入。共线条件方程。只不过将待求点的坐标也列入。2 2、参加平差的点、参加平差的点v 平高控制点平高控制点 ：dX=dY=dZ=0 即可在重叠范围内，也可在单像上。即可在重叠范围内，也可在单像上。v 平面控制点（平面控制点（dX=dY=0）或高程控制点（）或高程控制点（dZ=0）必须在重叠范围内。必须在重叠范围内。v
15、待求点待求点 必须在重叠范围内。必须在重叠范围内。3 3、同时答解像片外方位元素与未知点的地面坐标、同时答解像片外方位元素与未知点的地面坐标v 依据参加平差的点逐点列误差方程式依据参加平差的点逐点列误差方程式v 法化答解各改正参数，并计算改正后的各参数法化答解各改正参数，并计算改正后的各参数v 返回返回12迭代直至各改正参数小于限差为止。迭代直至各改正参数小于限差为止。主要内容主要内容Very ImportantVery Important 命题：已知像点坐标，求相应地面点坐标。命题：已知像点坐标，求相应地面点坐标。一、后方交会一、后方交会前方交会法前方交会法条件：条件：每张像片上至少有三个每
16、张像片上至少有三个GCP。1 1、单片后方交会分别求出左右像片的外方位元素；、单片后方交会分别求出左右像片的外方位元素；2 2、空间前方交会求出待定点地面坐标。、空间前方交会求出待定点地面坐标。缺点：缺点：没有充分利用多余条件（重叠）进行平差。没有充分利用多余条件（重叠）进行平差。双像摄影测量定位的基本方法双像摄影测量定位的基本方法二、相对定向二、相对定向绝对定向法绝对定向法条件：条件：重叠范围内至少有二个平高控制点，一个高程控制点。重叠范围内至少有二个平高控制点，一个高程控制点。1 1、相对定向求出五个相对方位元素；、相对定向求出五个相对方位元素；2 2、空间前方交会求出模型点坐标；、空间前
17、方交会求出模型点坐标；3 3、绝对定向求出七个绝对方位元素；、绝对定向求出七个绝对方位元素；4 4、通过空间相似变换将模型坐标转换为地面坐标。、通过空间相似变换将模型坐标转换为地面坐标。缺点：缺点：公式多，不能严格表达外方位元素。公式多，不能严格表达外方位元素。双像摄影测量定位的基本方法双像摄影测量定位的基本方法三、光束法三、光束法一步定向法一步定向法理论严密、精度高，待定点坐标完全按平差原理得到。理论严密、精度高，待定点坐标完全按平差原理得到。双像摄影测量定位的基本方法双像摄影测量定位的基本方法 写出写出双像摄影测量定位三种双像摄影测量定位三种方法的详细方法的详细计算过程及所采用的计算过程及所采用的公式并说明其优缺点。公式并说明其优缺点。
