1、【 精品教育资源文库 】 第 2 讲 牛顿第二定律 两类动力学问题 板块三限时规范特训 时间： 45 分钟 满分： 100 分 一、选择题 (本题共 10 小题，每小题 7 分，共 70 分。其中 1 7 为单选， 8 10 为多选 ) 1 2018 山东枣庄质检 有一轻质橡皮筋下端挂一个铁球，手持橡皮筋的上端使铁球竖直向上做匀加速运动，若某时刻手突然停止运动，则下列判断正确的是 ( ) A铁球立即停止上升，随后开始向下运动 B铁球立即开始向上做减速运动，当速度减到零后开始下落 C铁球立即开始向上做减速运动，当速度达到最大值后开始下落 D铁球继续向 上做加速运动，当速度达到最大值后才开始做减
2、速运动 答案 D 解析 铁球匀加速上升，受到拉力和重力的作用，且拉力的大小大于重力，手突然停止运动瞬间，铁球由于惯性继续向上运动，开始阶段橡皮条的拉力还大于重力，合力竖直向上，铁球继续向上加速运动，当拉力等于重力后，速度达到最大值，之后拉力小于重力，铁球开始做减速运动，故 A、 B、 C 错误， D 正确。 2 2018 莱州质检 如图所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩的弹簧压向左壁，小车向右加速运动。若小车向右加速度增大，则车左壁受物块的压力 F1和 车右壁受弹簧的压力 F2的大小变化是 ( ) A F1不变， F2变大 B F1变大， F2不变 C F1、 F2都
3、变大 D F1变大， F2减小 答案 B 解析 若小车向右加速度增大，弹簧长度不变，则车左壁受物块的压力 F1 增大，车右壁受弹簧的压力 F2的大小不变， B 正确。 3 2017 广西南宁模拟 如图所示，车内轻绳 AB 与 BC 拴住一小球， BC 水平，开始车在水平面上向右匀速直线运动，现突然刹车做匀减速直线运动，小球仍处于图中所示的位置，则 ( ) A AB 绳、 BC 绳拉力都变小 B AB 绳拉力变大， BC 绳拉力 不变 【 精品教育资源文库 】 C AB 绳拉力不变， BC 绳拉力变小 D AB 绳拉力不变， BC 绳拉力变大 答案 C 解析 对球 B 受力分析，受重力、 BC
4、 绳子的拉力 FT2、 AB 绳子的拉力 FT1，如图所示，根据牛顿第二定律，水平方向： FT2 FT1sin ma 竖直方向： FT1cos mg 0 解得 FT1 mgcos ， AB 绳子的拉力不变 FT2 mgtan ma 匀速时加速度为零，刹车后，加速度向左，取负值，所以， BC 绳子的拉力变小，故 C 正确， A、 B、 D 错误。 4 2018 吉林调研 如图所示，质量为 4 kg 的物体 A 静止在竖直的轻弹簧上面。质量为 1 kg 的物体 B用细线悬挂起来， A、 B 紧挨在一起但 A、 B 之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间， B 对 A 的压力大小为 (g 取
5、10 m/s2)( ) A 0 B 8 N C 10 N D 50 N 答案 B 解析 剪断细线前，物体 A、 B 间无压力，则弹簧的弹力 F mAg 40 N，剪断细线的瞬间，对物体 A、 B整体分析，整体加速度 a mA mB g FmA mB 2 m/s2，对物体 B 隔离分析，有 mBg FN mBa，解得 FN mBg mBa 8 N，故 B 正确。 5如图所示，两根长度分别为 L1和 L2的光滑杆 AB 和 BC 在 B 点垂直焊接，当按图示方式固定在竖直平面内时，将一滑环从 B 点由静止释放，分别沿 BA 和 BC 滑到杆的底端经历的时间相同，则这段时间为 ( ) 【 精品教育
6、资源文库 】 A. 2 L1L2g B. 2L1L2g C. 2 L21 L22g D. L21 L22g L1 L2 答案 C 解析 设 BA 和 BC 倾角分别为 和 ，根据牛顿第二定律得： 滑环沿 BA 下滑的加速度为 a1 mgsinm gsin 沿 BC 下滑的加速度为 a2 mgsinm gsin 设下滑时间为 t，由题有： L1 12a1t2 L2 12a2t2 由几何知识有： sin cos 联立以上各式解得 t 2 L21 L22g ，故 C 正确。 6如图所示，光滑细杆 BC、 DC 和 AC 构成矩形 ABCD 的两邻边和对角线， AC BC DC 5 4 3， AC 杆
7、竖直，各杆上分别套有一质点小球 a、 b、 d， a、 b、 d 三小球的质量比为 1 2 3，现让三小球同时从各杆的顶点由静止释放，不计空气阻力，则 a、 b、 d 三小球在各杆上滑行的时间之比为 ( ) A 1 1 1 B 5 4 3 C 5 8 9 D 1 2 3 答案 A 【 精品教育资源文库 】 解析 利用等时圆模型，以 AC 为直径画圆， B、 D 刚好在圆上，所以时间相等，故 A 正确。 7 2017 河南开封模拟 如图甲所示，足 够长的木板 B 静置于光滑水平面上，其上放置小滑块 A。木板 B受到随时间 t 变化的水平拉力 F 作用时，木板 B 的加速度 a 与拉力 F 关系
8、图象如图乙所示，则小滑块 A 的质量为 ( ) A 4 kg B 3 kg C 2 kg D 1 kg 答案 B 解析 对整体分析，当 F 8 N 时，加速度为 a 2 m/s2，由牛顿第二定律有 F (mA mB)a，代入数据解得mA mB 4 kg；当 F 大于 8 N 时， A、 B 发生相对滑动，根据牛顿第二定律，对 B 有 aB F m AgmB 1mBF m AgmB，则图线的斜率 k 1mB 1，解得 mB 1 kg，滑块 A 的质量为 mA 3 kg， B 正确。 8 2017 天水模拟 如图所示，在动摩擦因数 0.2 的水平面上有一个质量 m 1 kg 的小球，小球与水平轻弹
9、簧及与竖直方向成 45 角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间 (g 取 10 m/s2)，下列说法中正确的是 ( ) A小球受力个数不变 B小球立即向左运动，且 a 8 m/s2 C小球立 即向左运动，且 a 10 m/s2 D若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度为零 答案 BD 解析 在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力： F mgtan45 101 N 10 N，剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为 10 N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用。小球的受力个数发生改变
10、，故 A 错误；小球所受的最大静摩擦力为： Ff mg 0.210 N 2 N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为： a F Ffm 10 21 m/s2 8 m/s2，合力方向向左，【 精品教育资源文库 】 所以向左运动，故 B 正确， C 错误；剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故 D 正确。 9如图所示，质量分别为 m、 2m 的两物块 A、 B 中间用轻弹簧相连， A、 B 与水平面间的动摩擦因数均为 ，在水平推力 F 作用下， A、 B 一起向右做加速度大小为 a 的匀加速直线运动。当突然撤去推力 F 的瞬间， A、B 两物块的加速
11、度大小分别为 ( ) A aA 2a 3g B aA 2(a g ) C aB a D aB a g 答案 AC 解析 撤去 F 前，根据牛顿第二定律，对 A、 B、弹簧整体有 F 3 mg 3ma, 对 B 有 F1 2 mg 2ma，得 F1 2(a g )m。撤去 F 的瞬间弹簧弹力不变，大小仍为 F1，两物块受到的滑动摩擦力不变，所以，物块 B受力不变， aB a，对物块 A，由牛顿第二定律得 F1 mg maA，有 aA 2a 3g 。综上分析， A、 C 正确。 10 2017 郑州模拟 乘坐 “ 空中缆车 ” 饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择。若某一缆车沿着坡度为30 的山坡以
12、加速度 a 上行，如图所示。在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面， 斜面上放一个质量为 m 的小物块，小物块相对斜面静止 (设缆车保持竖直状态运行 )。则 ( ) A小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上 B小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下 C小物块受到的滑动摩擦力为 12mg ma D小物块受到的静摩擦力为 12mg ma 答案 AD 解析 小物块相对于斜面静止，因此小物块与斜面间的摩擦力是静摩擦力。缆车以加速度 a 上行，小物块的加速度也为 a，以小物块为研究对象，则有 Ff mgsin30 ma， Ff 12mg ma，方向平行斜面向上。 二、非选择题 (本题共 2 小题，共 30 分 )
13、11 2017 吉林省实验中学二模 (14 分 )如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为 mA 2 kg 的薄木板A 和质量为 mB 3 kg 的金属块 B， A 的长度 l 2 m， B 上有轻线绕过定滑轮与质量为 mC 1 kg 的物块 C 相连。【 精品教育资源文库 】 B 与 A 之间的滑动摩擦因数 0.1，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，忽略滑轮质量及与轴间的摩擦。起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直， B 位于 A 的左端 (如图 )，然后放手，求金属块 B 从 A 的右端脱离所经历的时间 t(设 A 的右端距滑轮足 够远 )(取 g 10 m/s2)。 答案 4 s 解析
14、根据牛顿第二定律得， B 的加速度 aB mCg m BgmB mC 10 34 m/s2 74 m/s2， A 的加速度 aA m BgmA 32 m/s2 根据 12aBt2 12aAt2 l，解得 t 4 s。 12 2018 湖南株洲诊断 (16 分 )滑雪运动是运动员把滑雪板装在靴底在雪地上进行的滑行、跳跃的竞赛运动 。当滑雪板相对雪地速度较大时，会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的 “ 气垫 ” ，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦。然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触的时间超过某一值，滑雪板就会下陷，使得与雪地间的摩擦力增大。假设速度超过 8 m/s 时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由 1 0.25 变为 2 0.125。一运动员从倾角 37 的坡顶 A 处由静止开始自由下滑，滑至坡底 B(B 处为一光滑小圆弧 )后又滑上一段水平地面，最后停在 C 处，如图所示。不计空气阻力，已知坡长 l 24.1 m， g 取 10 m/s2，sin37 0.6， cos37 0.8。 (1)求运动员从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间； (2)求运动员到达 B 处时的速度大小； (3)若滑雪板与水平地面间的动摩擦因数 3 0.5，求运动员在水平地面上运动的最大距离。 答案 (1)2 s (2)15 m/s (3)22.5 m 解析
