1、青山区20202021学年度第二学期八年级期末测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）Ax0Bx2Cx2Dx22下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A1、B2、3、4C1、2、3D4、5、63已知函数y(k1)xb2是正比例函数，则（ ）Ak1，b2Bk1，b2Ck1，b2Dk1，b24正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D对角相等5在平面直角坐标系中，函数y2x1的图象经过（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限6如图，在菱形AB
2、CD中，BAD120，AC5，则菱形ABCD的周长是（ ）A25B20C15D10 7某校组织文学社团，社团20名成员的年龄情况如下表：年龄/岁1213141516人数14357则这组数据的众数和中位数是（ ）A15、14B15、15C16、14D16、158一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4 min内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图，则水量为15 L的时间为（ ）A3 min或15 minB2 min或6 minC3 min或16 minD2 min或15 m
3、in9如图，正方形ABCD的边长为4，点E在AB上，BE3，过点E作EFBC，分别交BD、CD于点G、F若点M、N分别为DG、EC的中点，则线段MN（ ）ABC2.5D1.510已知直线l1：ykxk1与直线l2：y(k1)xk2（k为正整数），记直线l1和l2与x轴围成的三角形面积为Sk，则S1S2S3S10（ ）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11计算：_12小童和小郑参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同如果他们射击成绩的方差分别是S2小郑0.6，S2小童1.4，则两人中射击成绩比较稳定的是_13在直角坐标系中，点P(2，3)到原点的距离是_14如图，在AB
4、CD中，A108，ABC的角平分线交AD于点E，连接CE若BEAD，则ECD_15一次函数ykxb（kb为常数，且k0）中的x与y的部分对应值如下表：x11yn2当n2时，下列结论中一定正确的是_ kb0； bk2； n3k； 关于x的一元一次不等式(k2)xb0的解集为x116如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)、B(0，2)，线段CD（点D在点C右侧）在x轴上移动，且CD1，连接AC、BD，则ACBD的最小值为_三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）计算：(1) (2) 18（本题8分）如图，E、F是ABCD的对角线AC上的两点，且AECF，连接BE、DF，求证：BEDF19（本
5、题8分）某校为了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并将手机的数据绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 这次随机调查了_名学生，m_，扇形D的圆心角为_(2) 补全频数分布直方图(3) 若该校共有1500名学生，请估计每周课外阅读时间不小于6小时的学生人数 20（本题8分）在86的网格中建立如图的直角坐标系，ABC、的顶点坐标是A(3，3)、B(1，0)、C(4，0)仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按要求完成下列问题：(1) ABC的周长为_(2) 画
6、ABC的角平分线BD(3) 在线段BD上画点M使得BM2MD(4) 画线段BD的垂直平分线l，并直接写出l的函数解析式21（本题8分）如图，AC是正方形ABCD的对角线，点E是边BC上的一个动点（点E不与点B、C重合），连接AE，点F在AC的延长线上，且AEEF，BAE2F(1) 求CEF的度数(2) 若AB4，求线段CF的长22（本题10分）童威的某公司在甲、乙两个生产基地分别生产了同一种型号的检测设备15台、17台，现要把这些设备全部运往A、B两市A市需要19台，B市需要13台，且运往A、B两市的运费如下表：A市（元/台）B市（元/台）甲500800乙600700设从甲基地运往A市的设备为
7、x台，从甲基地运往两市的总运费为y1元，从乙基地运往两市的总运费为y2元(1) 分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）(2) 试比较甲、乙两基地总运费的大小(3) 若乙基地的总运费不得超过11300元，怎样调运，使两基地总运费的和最小？并求出最小值23（本题10分）已知，点F是矩形ABCD边上一点，点E在边AB上，连接CE(1) 若AEBC 如图1，点F在边AD上，且AFBE，连接EF，求证：EFCE 如图2，点F在边BC上，且BECF，连接AF交CE于点G，求证：AGE45(2) 如图3，点F在边BC是上，连接AF交CE于点G若AGE45，AB8，BC6，BE3，则BF_24（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x、y轴分别交于点A(4，0)、B(0，3)，点C是直线上的一个动点，连接BC(1) 求直线AB的函数解析式(2) 如图1，若BCx轴，求点C到直线AB的距离(3) 如图2，点E(1，0)，点D是直线AB上的动点，试探究点C、D在运动过程中，是否存在以B、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点C、D的坐标；若不存在，请说明理由
