1、1.(2016福州,8,3分)平面直角坐标系中,已知ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,-1),C(-m,-n),则点D的 坐标是 ( ) A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(-1,-2) D.(-1,2),A组 20152019年福建中考题组,考点一 平面直角坐标系的有关概念,答案 A A(m,n),C(-m,-n),点A和点C关于原点对称, 四边形ABCD是平行四边形, 点D和点B关于原点对称, B(2,-1), 点D的坐标是(-2,1).故选A.,2.(2015福州,7,3分)如图,在33的正方形网格中有四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在的直线 为
2、坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是 ( ) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点,答案 B 当以点B为原点时, A(-1,-1),C(1,-1), 则点A和点C关于y轴对称,符合题意,故选B.,3.(2019福建,14,4分)在平面直角坐标系xOy中,OABC的三个顶点分别为O(0,0),A(3,0),B(4,2),则其第四个 顶点C的坐标是 .,答案 (1,2),解析 O(0,0),A(3,0),OA=3. 四边形OABC是平行四边形,BCOA. B(4,2),C(1,2).,4.(2016莆田,12,4分)在平面直角坐标系中,点P(-1,2)
3、向右平移3个单位长度得到的点的坐标是 .,答案 (2,2),解析 点P(-1,2)向右平移3个单位长度得到的点的坐标是(-1+3,2),即(2,2).,5.(2016三明,15,4分)如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示方向,每次移动1个单位, 依次得到点P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,-1),P5(2,-1),P6(2,0),则点P60的坐标是 .,答案 (20,0),解析 P3(1,0),P6(2,0),P9(3,0),P3n(n,0), 当n=20时,P60(20,0),故答案为(20,0).,1.(2016厦门,6,4分)已知甲、乙两个函
4、数图象上部分点的横坐标x与对应的纵坐标y分别如下表所示,两个函 数图象仅有一个交点,则交点的纵坐标y是 ( ) 甲 乙,A.0 B.1 C.2 D.3,答案 D 由表格中数据可得,甲、乙两个函数图象有公共点(4,3),则交点的纵坐标y是3.,考点二 函数及其图象,2.(2015漳州,8,4分)均匀地向如图的容器中注满水,能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象 是 ( ),答案 A 易知第二个容器最粗,故第二阶段的函数图象最缓,最上面的容器最细,故该阶段的函数图象最 陡.,3.(2015厦门,9,4分)如图,某个函数的图象由线段AB和BC组成,其中点A ,B ,C ,则此函数的最 小
5、值是( ) A.0 B. C.1 D.,答案 B 由函数图象得B点为该函数图象的最低点,故 为该函数的最小值,故选B.,4.(2015福州,10,3分)已知一个函数图象经过(1,-4),(2,-2)两点,在自变量x的某个取值范围内,都有函数值y随x 的增大而减小,则符合上述条件的函数可能是 ( ) A.正比例函数 B.一次函数 C.反比例函数 D.二次函数,答案 D 易知经过点(1,-4),(2,-2)的直线不经过原点,所以所求函数不是正比例函数,A不符合题意;若为一 次函数或反比例函数,则在自变量x的某个取值范围内,函数值y随x的增大而增大,所以B、C不符合题意;只 有D正确,故选D.,1.
6、(2019河北,12,2分)如图,函数y= 的图象所在坐标系的原点是 ( ) A.点M B.点N C.点P D.点Q,B组 20152019年全国中考题组,考点一 平面直角坐标系的有关概念,答案 A 当x0时,y= 0,y= (x0)的图象在第一象限,当x0,y=- (x0)的图象在第二象限,所 以坐标系的原点应为点M,故选A.,2.(2016广东,7,3分)在平面直角坐标系中,点P(-2,-3)所在的象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,答案 C 点P的横坐标与纵坐标都是负数, 点P在第三象限.,3.(2016新疆乌鲁木齐,7,4分)对于任意实数m,点P(m
7、-2,9-3m)不可能在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,答案 C 当m-20,此时点P在第二象限; 当m-20时,m2,9-3m有可能是正数也有可能是负数,此时点P有可能在第一象限,也有可能在第四象限, 点P(m-2,9-3m)不可能在第三象限.故选C.,4.(2017湖北武汉,6,3分)点A(-3,2)关于y轴对称的点的坐标为 ( ) A.(3,-2) B.(3,2) C.(-3,-2) D.(2,-3),答案 B 根据关于y轴对称的两点坐标的特点:横坐标互为相反数,纵坐标相等,可得点A(-3,2)关于y轴对称 的点的坐标为(3,2).,1.(2019黑龙江
8、齐齐哈尔,7,3分)“六一”儿童节前夕,某部队战士到福利院慰问儿童.战士们从营地出发,匀 速步行前往文具店选购礼物,停留一段时间后,继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依 次在同一直线上).到达后因接到紧急任务,立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计).下列 图象能大致反映战士们离营地的距离s与时间t之间函数关系的是 ( ),考点二 函数及其图象,答案 B 由题中的条件可知,该问题应分为远离,静止,远离,返回四段来考虑. 远离时,s随t的增加而缓慢增大; 静止时,s随t的增加不变; 再次远离时,s随t的增加而增大; 返回时,s随t的增加快速减小. 结合图象,可得B正确
9、.,2.(2019湖北黄冈,8,3分)已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上,图中的信息反映的过程是:林茂从 家跑步去体育场,在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔,然后再走回家.图中x表示时间,y表示林茂离家 的距离.依据图中的信息,下列说法错误的是 ( ),A.体育场离林茂家2.5 km B.体育场离文具店1 km C.林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50 m/min D.林茂从文具店回家的平均速度是60 m/min,答案 C 由题图可知15 min时林茂到达体育场,故体育场离林茂家2.5 km,故A正确;30 min时林茂离开体 育场,45 min时到达文具店,路程为2.5-1.5=
10、1 km,故B正确;林茂从体育场出发到文具店的平均速度是 = m/min,故C错;林茂从文具店回家的平均速度是 =60 m/min,故D正确.,易错警示 本题容易犯的错误是在计算平均速度时没有将“km”化成“m”而不能判断C、D的正误.,3.(2016广西南宁,8,3分)下列各曲线中表示y是x的函数的是 ( ),答案 D 根据函数的概念,对于任意自变量x,都有唯一的y值与之对应,知选项D符合题意.故选D.,4.(2015内蒙古呼和浩特,5,3分)如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示,则函数值y的取值范围是 ( ) A.-3y3 B.0y2 C.1y3 D.0y3,答案 D 从题图看出y的最
11、大值是3,最小值是0,所以0y3,选D.,5.(2017黑龙江哈尔滨,10,3分)周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原 路返回家中.小涛离家的距离y(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示.下列说法中 正确的是 ( ) A.小涛家离报亭的距离是900 m B.小涛从家去报亭的平均速度是60 m/min,C.小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/min D.小涛在报亭看报用了15 min,答案 D 从题图可以看出015 min内小涛与家的距离随着时间的增大而增大,且在15 min时达到最大值1 200,所以小涛家离报亭的距离是1 20
12、0 m,选项A错误. 在015 min内小涛的速度是1 20015=80(m/min),选项B错误. 15 min后的一段时间内,小涛与家的距离没有变,说明小涛在看报.之后的某一时间点后,小涛与家的距离变 小,说明小涛开始返回家,该时间点未知.但已知35 50 min内小涛步行了900 m,所以小涛返回家的速度是90 015=60(m/min),选项C错误. 报亭与家的距离是1 200 m,返回家的速度是60 m/min,所以看完报纸后小涛需1 20060=20 min到家,从题图 可知小涛50 min时到家,所以小涛在离家30 min后开始返回家,在报亭看报用了30-15=15(min),选
13、项D正确. 故选D.,6.(2018北京,16,2分)2017年,部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情 况如图所示,中国创新综合排名全球第22,创新效率排名全球第 .,答案 3,解析 观察题中第一个图,由中国创新综合排名为全球第22,可以发现创新产出排名为全球第11,再观察题 中第二个图,创新产出排名为全球第11时,创新效率排名为全球第3.,思路分析 本题要理解两个图的含义才能发现对应关系.,解题关键 解决本题的关键是要明确两个图横、纵坐标的含义,从而发现两个图是由“创新产出排名”联 系起来的,进而通过寻找点的横、纵坐标解决问题.,7.(2017黑龙江哈尔滨,12
14、,3分)函数y= 中,自变量x的取值范围是 .,答案 x2,解析 由题意知x-20,解得x2.,8.(2019北京,24,6分)如图,P是 与弦AB所围成的图形的外部的一定点,C是 上一动点,连接PC交弦AB于 点D.,小腾根据学习函数的经验,对线段PC,PD,AD的长度之间的关系进行了探究. 下面是小腾的探究过程,请补充完整: (1)对于点C在 上的不同位置,画图、测量,得到了线段PC,PD,AD的长度的几组值,如下表:,在PC,PD,AD的长度这三个量中,确定 的长度是自变量, 的长度和 的长度都是这 个自变量的函数; (2)在同一平面直角坐标系xOy中,画出(1)中所确定的函数的图象;
15、(3)结合函数图象,解决问题:当PC=2PD时,AD的长度约为 cm.,解析 (1)AD,PC,PD. 由函数定义可知,当自变量确定时,函数值随之唯一确定,观察表格中的画圈处可知PC,PD的长度都不是自 变量,所以AD的长度是自变量,PC,PD的长度是AD长度的函数.,(3)当PC=2PD时,AD的长度约为2.29或3.99 cm. 观察表格中的位置4和位置6即可得出结论:,(2),易错警示 本题第一问考查了对函数定义的理解,除了两个变量,还要关注“随之唯一确定”这一层关系.,9.(2018呼和浩特,22,6分)已知变量x,y对应关系如下表已知值呈现的对应规律.,(1)依据表中给出的对应关系写
16、出函数解析式,并在给出的坐标系中画出大致图象; (2)在这个函数图象上有一点P(x,y)(x0),过点P分别作x轴和y轴的垂线,并延长与直线y=x-2交于A、B两点, 若PAB的面积等于 ,求出P点坐标.,解析 (1)y=- .画出反比例函数图象如图. (2)设点P ,则点A(x,x-2), 由题意知PAB是等腰直角三角形. SPAB= , PA=PB=5,x0, PA=- -x+2, 即- -x+2=5, 解得x1=-2,x2=-1, 经检验,x1=-2,x2=-1是分式方程的解. 点P的坐标为(-2,1)或(-1,2).,1.(2019甘肃兰州,10,4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,
17、将四边形ABCD先向下平移,再向右平移得到四边 形A1B1C1D1,已知A(-3,5),B(-4,3),A1(3,3),则点B1坐标为 ( ),A.(1,2) B.(2,1) C.(1,4) D.(4,1),答案 B 3=-3+6,3=5-2,四边形ABCD先向下平移2个单位长度,再向右平移6个单位长度,B1的坐标 是(2,1),故选B.,C组 教师专用题组,考点一 平面直角坐标系的有关概念,2.(2016湖南长沙,8,3分)若将点A(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为 ( ) A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(-1,-1) D.(-2,0),答案
18、C 将点A(1,3)向左平移2个单位得到点(-1,3),再将点(-1,3)向下平移4个单位得到点B(-1,-1),故选C.,3.(2018四川成都,4,3分)在平面直角坐标系中,点P(-3,-5)关于原点对称的点的坐标是 ( ) A.(3,-5) B.(-3,5) C.(3,5) D.(-3,-5),答案 C 平面直角坐标系中任意一点(x,y)关于原点对称的点的坐标是(-x,-y),所以点P(-3,-5)关于原点对 称的点的坐标是(3,5).故选C.,4.(2016湖北武汉,6,3分)已知点A(a,1)与点A(5,b)关于坐标原点对称,则实数a,b的值是 ( ) A.a=5,b=1 B.a=-
19、5,b=1 C.a=5,b=-1 D.a=-5,b=-1,答案 D 点A(a,1)与点A(5,b)关于坐标原点对称,a=-5,b=-1,故选D.,5.(2017四川绵阳,15,3分)如图,将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,若点A的坐 标是(6,0),点C的坐标是(1,4),则点B的坐标是 .,答案 (7,4),解析 A(6,0),OA=6, 又四边形ABCO为平行四边形, BCOA,BC=OA=6, 点B的横坐标是1+6=7,纵坐标是4, B(7,4).,6.(2015四川绵阳,14,3分)如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(-2
20、, 1)和B(-2,-3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是 .,答案 (2,-1),解析 本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标表示,根据A与B两点的坐标确定坐标原点的位置,从而确 定C(2,-1).,1.(2019内蒙古包头,5,3分)在函数y= - 中,自变量x的取值范围是 ( ) A.x-1 B.x-1 C.x-1且x2 D.x-1且x2,考点二 函数及其图象,答案 D 由题意可得 解得x-1且x2.故选D.,2.(2019湖北武汉,6,3分)“漏壶”是一种中国古代计时器,在它内部盛一定量的水,不考虑水量变化对压力 的影响,水从壶底小孔均匀漏出,壶内壁有刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间
21、.用x表示漏水时间,y表示 壶底到水面的高度.下列图象适合表示y与x的对应关系的是 ( ),答案 A 漏壶中的水是由多到少进行变化的,所以排除选项B,水是从壶底均匀漏出的,所以排除选项C,D. 故选A.,解题关键 解决本题的关键是要理解水量的变化(越来越少)及漏出速度的变化(均匀漏出).,3.(2018黑龙江齐齐哈尔,5,3分)如图是自动测温仪记录的图象,它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何 随时间t的变化而变化.下列从图象中得到的信息正确的是 ( ),A.0点时气温达到最低 B.最低气温是零下4 C.0点到14点之间气温持续上升 D.最高气温是8 ,答案 D 从图象看出,0点至4点,气温在
22、逐渐降低,4点时,气温最低,为-3 ;4点至14点,气温在逐渐升高,14 点时,气温最高,为8 ;14点至24点,气温在逐渐降低.故选D.,4.(2018呼和浩特,2,3分)二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶,它与白昼时长密切相关.当 春分、秋分时,昼夜时长大致相等;当夏至时,白昼时长最长.根据下图,在下列选项中白昼时长低于11小时的 节气为 ( ),A.惊蛰 B.小满 C.立秋 D.大寒,答案 D 由题图可知白昼时长低于11小时的节气有立春、立冬、冬至、大寒.故选D.,5.(2017内蒙古呼和浩特,10,3分)函数y= 的大致图象是 ( ),答案 B 由解析式可知,当x取互为相反
23、数的两个数(x0)时,y的值相等,所以函数的图象关于y轴对称,故 排除D选项;当x无限接近于0时,y的值接近于正无穷,故排除A选项;当x=1时,y取最小值,最小值为2,故排除C 选项.故选B.,方法规律 对于复杂的函数图象问题,可以从对称性、最大(小)值、增减性等方面来分析.,6.(2015山东临沂,10,3分)已知甲、乙两地相距20千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶时间t(单位: 小时)关于行驶速度v(单位:千米/时)的函数关系式是 ( ) A.t=20v B.t= C.t= D.t=,答案 B 根据“时间=路程速度”得t= .故选B.,7.(2015山东威海,11,3分)如图,AB
24、C为等边三角形,AB=2,点D为边AB上一点,过点D作DEAC,交BC于E点; 过E点作EFDE,交AB的延长线于F点.设AD=x,DEF的面积为y,则能大致反映y与x函数关系的图象是 ( ),答案 A DEAC,ABC为等边三角形,BDE也是等边三角形,BDE=60,AB=2,AD=x,DE= BD=2-x, EFDE,FED=90,F=30,EF= (2-x),y= DEEF= (2-x) (2-x)= (2-x)2(0x2).故 选A.,8.(2016广东,10,3分)如图,在正方形ABCD中,点P从点A出发,沿着正方形的边顺时针方向运动一周,则APC 的面积y与点P运动的路程x之间形成
25、的函数关系图象大致是 ( ),答案 C 设正方形的边长为a,则当点P在AB上时,y= APCB= xa= ax,显然y是x的正比例函数,且 a 0,排除A、B、D,故选C.,9.(2018安徽,10,4分)如图,直线l1,l2都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1.正方形ABCD的边长为 ,对角线 AC在直线l上,且点C位于点M处.将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合.记点C平移的距离为x,正 方形ABCD的边位于l1,l2之间部分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为( ),答案 A 由题意可得AM=AC= =2,所以0x3. 当0x1时,如图1所示, 图1 可得y=2 x
26、=2 x. 当1x2时,如图2所示,连接BD,设l1与AD交于点F,l2与CD交于点E,过F作FGBD于G.易证ENC DGF.,图2 易知CE=DF= (x-1),所以DF+DE=DE+CE= ,所以y=2 ; 当2x3时,如图3所示,设AD与l2交于点P,AB与l2交于点Q, 图3,易知AN=3-x,所以AP=AQ= (3-x), 所以y=2 (3-x)=2 (3-x). 对照选项知,只有A正确.,思路分析 分0x1,1x2,2x3三种情况列出y关于x的函数表达式,即可判断.,难点突破 得出0x1时y与x为正比例函数关系及1x2时y值保持不变是解答本题的突破口.,10.(2017重庆A卷,
27、17,4分)A、B两地之间的路程为2 380米,甲、乙两人分别从A、B两地出发,相向而行.已知 甲先出发5分钟后,乙才出发,他们两人在A、B之间的C地相遇,相遇后,甲立即返回A地,乙继续向A地前行.甲 到达A地时停止行走,乙到达A地时也停止行走.在整个行走过程中,甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走. 甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示,则乙到达A地时,甲与A地相距的 路程是 米.,答案 180,解析 由图象可得甲的速度为(2 380-2 080)5=60米/分, 乙的速度为(2 080-910)(14-5)-60=70米/分, 则乙从B到A地用的时间为2 3
28、8070=34分钟, 他们相遇的时间为2 080(60+70)=16分钟, 甲从开始到相遇走了60(16+5)=1 260米, 甲从相遇至乙到达A地这段时间又走了60(34-16)=1 080米, 所以,乙到达A地时,甲与A地相距的路程是1 260-1 080=180米.,11.(2017江西,7,3分)函数y= 中,自变量x的取值范围是 .,答案 x2,解析 依题意,得x-20,解得x2.,12.(2016北京,26,5分)已知y是x的函数,自变量x的取值范围是x0,下表是y与x 的几组对应值.,小腾根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了
29、探究. 下面是小腾的探究过程,请补充完整: (1)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;,(2)根据画出的函数图象,写出: x=4对应的函数值y约为 ; 该函数的一条性质: .,13.(2018北京,24,6分)如图,Q是 与弦AB所围成的图形的内部的一定点,P是弦AB上一动点,连接PQ并延长 交 于点C,连接AC.已知AB=6 cm,设A,P两点间的距离为x cm,P,C两点间的距离为 y1 cm,A,C两点间的距 离为y2 cm.,小腾根据学习函数的经验,分别对函数y1,y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究. 下面是小腾的
30、探究过程,请补充完整: (1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了y1,y2与x的几组对应值;,(2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(x,y1),(x,y2),并画出函数y1,y2的图 象; (3)结合函数图象,解决问题:当APC为等腰三角形时,AP的长度约为 cm.,解析 (1)通过画图观察可得当x=3时,y1=3.00. (2)如图所示. (3)3.00或4.83或5.86.在坐标系中画出直线y=x,则三个图象中,两两图象交点的横坐标即为APC为等腰三 角形时线段AP的长度,则AP的长度约为3.00 cm 或4.83 cm或5.86 cm
31、.,1.(2019厦门二检,3)在平面直角坐标系中,若点A在第一象限,则点A关于原点的中心对称点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,15分钟 27分,一、选择题(每小题3分,共15分),答案 C 点A在第一象限,点A的横、纵坐标均为正数,关于原点的中心对称点的横、纵坐标都为 负数,故在第三象限.故选C.,2.(2019泉州二检,6)小王和小丽下棋,小王执圆子,小丽执方子,如图是在直角坐标系中棋子摆出的图案,若再 摆放一圆一方两枚棋子,使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形,则这两枚棋子的坐标分 别是 ( ) A.圆子(2,3),方子(1,3) B.圆
32、子(1,3),方子(2,3) C.圆子(2,3),方子(4,0) D.圆子(4,0),方子(2,3),答案 A 先确定棋子应摆放的位置为(1,3),(2,3),再根据轴对称图形和中心对称图形的特征判断出哪个是 圆子,哪个是方子即可.故选A.,3.(2019漳州二检,8)下列函数中,对于任意实数x,y随x的增大而减小的是 ( ) A.y= x B.y= C.y=-x+2 D.y=2x2,答案 C y= x中,k= , y随x的增大而增大,不符合题意. y= 中,k=2, 在每个象限内,y随x的增大而减小,不符合题意. y=-x+2中,k=-1,y随x的增大而减小,符合题意. y=2x2中,a=2
33、,当x0时,y随x的增大而增大,故不符合题意.,4.(2017晋江质检,10)无论m为何值,点A(m,3-2m)不可能在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,答案 C 当m0时,3-2m可能大于0,也可能小于0,点A可能在第一或第四象限;当m0,3-2m0,点A 在第二象限,故选C.,5.(2018宁德质检,6)在平面直角坐标系中,A,B,C,D,M,N的位置如图所示,若点M的坐标为(-2,0),N的坐标为(2, 0),则在第二象限内的点是 ( ) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点,答案 A 由题意得,直线MN为x轴,MN的中点为坐标原点O,射线ON为x轴正方
34、向,故点A为第二象限内的 点.,6.(2017莆田质检,23)小明和小红同时从学校出发骑自行车到公园后返回,他们与学校的距离y(千米)与离开 学校的时间x(分钟)之间的关系如图. 请根据图象回答: (1)如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为15分钟,求该地与学校的距离; (2)若小红出发35分钟后两人相遇,求小红从公园回到学校所用的时间.,二、解答题(共12分),解析 (1)设OA的函数解析式为y=mx,由题意得4=20m, 解得m= ,即y= x(0x20). 设BC的函数解析式为y=kx+b,由题意得 解得 即y=- x+8(30x60). 设小明出发后t分钟第一次经过该地点, 依题意
35、得 t=- (t+15)+8,解得t=18, 故y= 18= ,所以该地与学校的距离为 千米. (2)当xE=35时,yE=- 35+8= ,设OE的函数解析式为y=nx,由题意得 =35n,解得n= ,即y= x,当yD=4时,xD=42, 所以小红从公园回到学校所用的时间为60-42=18(分钟).,1.(2019莆田二检,6)点E(m,n)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则坐标(m+1,n-1)对应的点可能是 ( ) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点,20分钟 30分,一、选择题(每小题3分,共18分),答案 C 由(m,n)移动到(m+1,n-1)知横坐标向右平移了1个单位,纵
36、坐标向下平移了1个单位,依此观察图形 可知对应的点为C点.故选C.,2.(2019宁德二检,8)小卖部从批发市场购进一批杨梅,在销售了部分杨梅之后,余下的每千克降价3元,直至 全部售完.销售金额y(元)与杨梅销售量x(千克)之间的关系如图所示,如果销售这批杨梅一共赢利220元,那 么这批杨梅的进价是 ( ) A.10元/千克 B.12元/千克 C.12.5元/千克 D.14.4元/千克,答案 A 由题图可知,杨梅销售40千克时,销售金额为600元, 每千克售价为60040=15元, 降价3元后,每千克售价为12元. 又由题图可知,降价后又销售杨梅720-600=120元, 降价后的销量为120
37、12=10千克. 设进价为x元,则40(15-x)+10(12-x)=220,解得x=10.故选A.,3.(2019宁德二检,10)在平面直角坐标系中,点A(2,m),B(2,m-5),点O为坐标原点.若ABO是直角三角形,则m 的值不可能是 ( ) A.4 B.2 C.1 D.0,答案 B 由A、B点坐标可知AB=5,且在直线x=2上. ABO是直角三角形, 分三种情况讨论: (1)当A=90时,易知m=0; (2)当B=90时,易知m-5=0,则m=5; (3)当AOB=90时,OA2+OB2=AB2, (22+m2)+22+(m-5)2=52, 解得m=1或m=4. 故m的值不可能是2,
38、选B.,4.(2017福州质检,9)在平面直角坐标系中,已知点A(1,2),B(2,1),C(-1,-3),D(-2,3),其中不可能与点E(1,3)在同一 函数图象上的一个点是 ( ) A.点A B.点B C.点C D.点D,答案 A 根据函数的概念,当x=1时,不能有两个y的值与它对应,不能和点E在同一函数图象上的是点A. 学生不易从函数定义出发分析问题,是难点.,5.(2017漳州质检,10)如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BCCDDA运动至点A停止.设点P运动的 路程为x,ABP的面积为y,y关于x的函数图象如图2所示,则m的值是 ( ),A.6 B.8 C.11 D.1
39、6,答案 C 当点P运动到点C位置时,由图象得x=5,y=15,则BC=5, ABBC=15,AB=6,CD=6;当点P运动到 点D位置时,由图象得x=m,y=15,m=BC+CD=5+6=11.,6.(2017石狮质检,10)如图1,在等边ABC中,点D是BC边的中点,点P为AB边上的一个动点,设AP=x,PD=y,若 y与x之间的函数关系的图象如图2所示,则等边ABC的面积为 ( ),A.4 B.2 C.12 D.4,答案 D 由“垂线段最短”,知PDAB时PD最短,由函数图象可知,此时PD= .ABC是等边三角形, B=60,BD=2,BC=4,AD=2 ,等边ABC的面积为4 .,7.
40、(2019厦门二检,13)如图,在平面直角坐标系中,若ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是(2,3),(1,-1),(7,-1),则 点D的坐标是 .,二、填空题(共3分),答案 (8,3),解析 设点D(x,y),四边形ABCD为平行四边形, ADBC,ABCD,AD=BC=7-1=6, AD=x-2=6,x=8, 点B与点C的纵坐标相等, 且ADBC,点A与点D的纵坐标也相等,y=3, D点的坐标为(8,3).,8.(2018福州质检,22)已知y是x的函数,自变量x的取值范围 是-3.5x4,下表是y与x的几组对应值:,三、解答题(共9分),请你根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行探究. (1)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;,(2)根据画出的函数图象特征,仿照示例,完成下列表格中的函数变化规律:,(3)当ax4时,y的取值范围为0.5y4,则a的取值范围为 .,解析 (1)如图.,(2)(i)当x=0时,y有最小值0.5. (ii)当-3.5x0时,y随x的增大而减小. (3)-3.5a0.,
