1、第第2 2章章 有源传感器有源传感器2.2.1 2.2.1 压电效应和压电材料压电效应和压电材料一、物质的一、物质的压电效应压电效应 某些物质沿其一定的方向施加压力或拉力时，随着形变的产生，会某些物质沿其一定的方向施加压力或拉力时，随着形变的产生，会在其某两个相对的表面产生符号相反的电荷（表面电荷的极性与拉、压在其某两个相对的表面产生符号相反的电荷（表面电荷的极性与拉、压有关），当外力去掉形变消失后，又重新回到不带电的状态，这种现象有关），当外力去掉形变消失后，又重新回到不带电的状态，这种现象称为称为“正压电效应正压电效应”机械能转变为电能机械能转变为电能；反之，在极化方向上；反之，在极化方向
2、上（产生电荷的两个表面）施加电场，它又会产生机械形变，这种现象称（产生电荷的两个表面）施加电场，它又会产生机械形变，这种现象称为为“逆压电效应逆压电效应”电能转变为机械能电能转变为机械能。具有压电效应的物质（电介。具有压电效应的物质（电介质）称为压电材料。质）称为压电材料。F FF F极化面极化面Q Q压电介质压电介质机械能机械能电能电能正压电效应正压电效应逆压电效应逆压电效应压电效应及可逆性压电效应及可逆性2.2 2.2 压电式传感器压电式传感器2.1 2.1 磁电式式传感器磁电式式传感器)()(654321321zyxzyxjzyxi、绕绕、沿沿、二、二、压电材料的压电常数压电材料的压电常
3、数 以下讨论忽略外界附加电场、力场的作用和温度、磁场的影响。以下讨论忽略外界附加电场、力场的作用和温度、磁场的影响。1.1.石英晶体的压电方程及压电常数矩阵石英晶体的压电方程及压电常数矩阵 石英晶体是一种各向异性的（压电材料）介质，按石英晶体是一种各向异性的（压电材料）介质，按X0X0切型的正六切型的正六面体，在三维直角坐标系内的力面体，在三维直角坐标系内的力 电作用状态如图所示：电作用状态如图所示：X0X0切型石英晶体切片的力切型石英晶体切片的力 电分布电分布xz zF3(1)F2F1F4F6F5(3)(2)(1)(1)(3)(3)(2)(2)i j=d i j Fj i=1、2、3 j=1
4、、2、3、4、5、6y yF1F3分别为沿分别为沿 x、y、z 轴的正轴的正应力（或应力分量），应力（或应力分量），F4F6分分别为绕别为绕 x、y、z轴的切向应力，轴的切向应力，13分别是分别是 x、y、z 表面由于表面由于压电效应而产生的电荷面密度。压电效应而产生的电荷面密度。其压电方程为：其压电方程为：jijijPd ）常数（常数（面上产生电荷时的压电面上产生电荷时的压电方向的应力分量在方向的应力分量在）（面上产生电荷的面密度面上产生电荷的面密度方向的应力分量在方向的应力分量在）方向的应力分量（方向的应力分量（C/N:C/m:Pa:2ijdijjPijijj 由此可见，由此可见，di j
5、 是矩阵是矩阵 di j 上的元上的元素。素。654321363534333231262524232221161514131211321ppppppdddddddddddddddddd 00000020000000000000000000011141411112625141211363534333231262524232221161514131211dddddddddddddddddddddddddddddijNC1073.0NC1031.212141211 dd右旋石英晶体取负号；右旋石英晶体取负号；左旋石英晶体取正号。左旋石英晶体取正号。压电常数矩阵压电常数矩阵压电方程的矩阵表示压电方程的
6、矩阵表示 0000000000000000000000000033313124243332312415363534333231262524232221161514131211dddddddddddddddddddddddddddddijNC101901233 dNC107841.012333231 dddNC10250122415 dd 65432133323124153210000000000000ppppppddddd 2.压电陶瓷的压电方程及压电常数矩阵压电陶瓷的压电方程及压电常数矩阵 实验表明，钛酸钡压电陶瓷的压电实验表明，钛酸钡压电陶瓷的压电方程及压电常数矩阵为：方程及压电常数矩阵为
7、：(沿沿Z Z 轴极化轴极化)在在Z Z 轴方向上存在轴方向上存在d31、d32、d33(x、y、z三个方向的压电效应三个方向的压电效应)，当，当x、y、z 三三个个方向的应力相等均为方向的应力相等均为F 时时(如在液体中如在液体中)：压电方程的矩阵形式压电方程的矩阵形式 333333333133333133323132.04.0222ddddddFdFddFddd d 3称为体积压称为体积压缩压电常数。缩压电常数。三、压电效应的物理机制与表面电荷计算三、压电效应的物理机制与表面电荷计算 1.1.物理机制物理机制 石英晶体：石英晶体：如图示，晶体内部正负离子的偶极矩在外力的作用下由于晶体的形变
8、而如图示，晶体内部正负离子的偶极矩在外力的作用下由于晶体的形变而被破坏，导致使晶体的电中性被破坏，从而使其在一些特定的方向上的被破坏，导致使晶体的电中性被破坏，从而使其在一些特定的方向上的xyxyxyxy图图 5-3 5-3 晶片上电荷极性与受力方向的关系晶片上电荷极性与受力方向的关系(a a )(b b )(c c )(d d )晶体表面出现剩余电晶体表面出现剩余电电荷而产生的。由于电荷而产生的。由于压电常数矩阵中只有压电常数矩阵中只有d11、d12、d14、d25、d26不为零，并且不为零，并且d14、d25、d26需要切向应力需要切向应力作用往往不便利用，作用往往不便利用，所以通常只利用
9、所以通常只利用d d1111、d12=-d11两个相关的两个相关的应力方向和这两个压应力方向和这两个压电常数。电常数。1P2P3Pxy1P2P3Pxy xFxF1P2P3Pxy yFyF不受力不受力图图 5-2 5-2 石英晶体压电模型石英晶体压电模型 压电陶瓷：压电陶瓷：压电陶瓷的压电效应机理与石英晶体大不相同，未经极化处理的压电压电陶瓷的压电效应机理与石英晶体大不相同，未经极化处理的压电陶瓷材料是不会产生压电效应的。压电陶瓷经极化处理后，剩余极化陶瓷材料是不会产生压电效应的。压电陶瓷经极化处理后，剩余极化强度会使与极化方向垂直的两端出现束缚电荷（一端为正，另一端为强度会使与极化方向垂直的两
10、端出现束缚电荷（一端为正，另一端为负），由于这些束缚电荷的作用在陶瓷的两个表面吸附一层来自外界负），由于这些束缚电荷的作用在陶瓷的两个表面吸附一层来自外界的自由电荷，并使整个压电陶瓷片呈电中性。当对其施加一个与极化的自由电荷，并使整个压电陶瓷片呈电中性。当对其施加一个与极化方向平行或垂直的外压力，压电陶瓷片将会产生形变，片内束缚电荷方向平行或垂直的外压力，压电陶瓷片将会产生形变，片内束缚电荷层的间距变小，一端的束缚电荷对另一端异号的束缚电荷影像增强，层的间距变小，一端的束缚电荷对另一端异号的束缚电荷影像增强，而使表面的自由电荷过剩出现放电现象。当所受到的外力是拉力时，而使表面的自由电荷过剩出现
11、放电现象。当所受到的外力是拉力时，将会出现充电现象。将会出现充电现象。图图5-5束缚电荷和自由电荷排列示意图束缚电荷和自由电荷排列示意图 自由电荷自由电荷自由电荷自由电荷电极电极束缚电荷束缚电荷 2.2.表面电荷计算表面电荷计算由由i j=di j Pj，两边同乘以产生电荷表面的面积，两边同乘以产生电荷表面的面积S，得，得 Qi j=Si j=Sdi j Pj，当当i =j 时，时，Qi=di i Fj(作用力垂直于产生电荷的表面时作用力垂直于产生电荷的表面时)，如对于石英，如对于石英晶体晶体 F（F=S P）平行于）平行于 x 轴为轴为Fx 时，时，Qx=d11 Fx；如对于钛酸钡，；如对于
12、钛酸钡，F 平行于平行于 Z轴为轴为FZ 时时,QZ=d33 FZ。若。若i j，如石英晶体若，如石英晶体若i=1，j=2,F 平平行于行于 y 轴为轴为Fy 时时,在与在与 x 轴垂直的表面上产生的电荷轴垂直的表面上产生的电荷,Qx y=d12 Sx Py，两种压电材料的特点两种压电材料的特点 石英晶体：居里点温度高（高达石英晶体：居里点温度高（高达573573），稳定性好，无热释电现），稳定性好，无热释电现象。但压电常数小，成本高。象。但压电常数小，成本高。压电陶瓷：压电常数大，成本低。但居里点温度低，稳定性不如压电陶瓷：压电常数大，成本低。但居里点温度低，稳定性不如石英晶体，有热释电现象
13、，会给传感器带来热干扰。利用热释电现象石英晶体，有热释电现象，会给传感器带来热干扰。利用热释电现象特性可以制作热电传感器，如红外探测。特性可以制作热电传感器，如红外探测。xyyxyyyxyxQFSSdPSSSdQ 1212与与 x 轴垂直的表面的面积轴垂直的表面的面积1 x；2 y 3.3.常用压电材料常用压电材料 压电晶体（单晶体）：石英；铌酸锂等。压电晶体（单晶体）：石英；铌酸锂等。压电陶瓷：钛酸钡；锆钛酸铅系列（压电陶瓷：钛酸钡；锆钛酸铅系列（PZ系列）等。系列）等。压电半导体和高分子压电材料（含压电薄膜）等。压电半导体和高分子压电材料（含压电薄膜）等。图图 5-7 5-7 等效电路等效
14、电路(a)(b)导电层导电层dACe eC2.2.2 2.2.2 压电传感器的等效电路和测量电路压电传感器的等效电路和测量电路一、等效电路一、等效电路 压电传感器的基片结构如图压电传感器的基片结构如图5-7(a)5-7(a)，几何形状有圆片、方片、圆柱、圆筒等形几何形状有圆片、方片、圆柱、圆筒等形状，在基片的两个相互绝缘状，在基片的两个相互绝缘(产生电荷产生电荷)的的表面镀有导电金属膜表面镀有导电金属膜(如银膜如银膜)并焊接一对并焊接一对电极而成。由于压电传感器的基片一般具电极而成。由于压电传感器的基片一般具有较大的介电常数，电极间的距离也不大，有较大的介电常数，电极间的距离也不大，所以压电传
15、感器可以等效为一只电容器。所以压电传感器可以等效为一只电容器。根据高频电子线路的知识我们知道，石英晶体的交流等效回路是根据高频电子线路的知识我们知道，石英晶体的交流等效回路是LCRLCR电路，存在两个谐振频率：串联谐振频率电路，存在两个谐振频率：串联谐振频率S S 和并联谐振频率和并联谐振频率P P。当。当 S S 时阻抗特性为容性；时阻抗特性为容性；S S T0),(0TTUA),(0TTUB 产生原因：金属导体两端的温产生原因：金属导体两端的温度不同，则其自由电子的浓度亦不度不同，则其自由电子的浓度亦不相同，温度高的一端浓度较大（动相同，温度高的一端浓度较大（动能较大，大于逸出功的电子数目
16、较能较大，大于逸出功的电子数目较多），因此高温端的自由电子将向多），因此高温端的自由电子将向低温端扩散，高温端失去电子带正低温端扩散，高温端失去电子带正电，低温端得到多余的电子带负电，电，低温端得到多余的电子带负电，从而形成温差电势差：从而形成温差电势差：TTBABAABdTTTTTUTTUTTU0)()(),(),(),(000 当这两种金属构成回路，两端的温度分别为当这两种金属构成回路，两端的温度分别为T、T0时则两端的电势时则两端的电势差为：差为：汤姆逊系数汤姆逊系数 总温差热电势总温差热电势 根据经典电子论，总温差热电势应为接触电势与温差电势之和。根据经典电子论，总温差热电势应为接触电
17、势与温差电势之和。TTABBAabABABABAABABBabdTTTnneTTTTTTUTTUTUTUTTUTUTUTTU0)()(ln)(,),(),()()(),()()(),(00000000 CttttbttaABABttAB /,;)(21)(02020),(0 实实验验结结果果：),(0TTUB),(0TTUA)(TUAB)(0TUABabab 赛贝尔（赛贝尔（Seebeck）效应）效应ABT0T总温差热电势T T0),(0TTUA),(0TTUB)(TUAB)(0TUAB 几点讨论几点讨论 如果组成热电偶的两个电极的材料相同，即使是两结点的如果组成热电偶的两个电极的材料相同，即
18、使是两结点的温度不同也不会产生热电势。温度不同也不会产生热电势。组成热电偶的两个电极的材料虽然不相同，但是两结点的组成热电偶的两个电极的材料虽然不相同，但是两结点的温度相同也不会产生热电势。温度相同也不会产生热电势。由不同电极材料由不同电极材料A、B组成的热电偶，当冷端温度组成的热电偶，当冷端温度 T0 恒定恒定时，产生的热电势在时，产生的热电势在一定的温度范围内一定的温度范围内仅是热端温度仅是热端温度 T 的单值函的单值函数。数。存存在在二二次次项项：)(202ttbAB。相相同同、0)()(,0ln TTnnBABABA .0)()(,0ln)(0000 TTBABAdTTTnneTTTT
19、 二、热电偶的基本定律二、热电偶的基本定律 1.1.中间导体定律中间导体定律 将由将由A A、B B两种导体组成的热电偶的冷端（两种导体组成的热电偶的冷端（T0 0端）断开而接入的三种端）断开而接入的三种导体导体C C后，只要冷、热端的后，只要冷、热端的T0 0 、T 保持不变，则回路的总热电势不变。保持不变，则回路的总热电势不变。T T0ABT0T)(TUAB)(0TUACT0C)(0TUCB),(0TTUB),(0TTUA),(0TTUC BCCBCAACnneTTUnneTTUTln)(ln)(00000 端端接接触触电电势势：BAABnneTTUTln)(端端接接触触电电势势：TTBA
20、dTTTTUA0)(),(0 导导体体两两端端的的电电势势差差：TTBBdTTTTUB0)(),(0 导导体体两两端端的的电电势势差差：000)(),(00TTBCdTTTTUC 导导体体两两端端的的电电势势差差：),(0TTUB),(0TTUA)(TUAB)(0TUACab)(0TUCB TTABBATTABBCCABAABCBACABACBACBABabdTTTnneTTdTTTnneTnneTnneTTTUTTUTUTUTUTTUTUTUTTUTUTT00)()(ln)()()(lnlnln),(),()()()(),()()(),()(),(000000000000 此定律具有特别重要
21、的实用意义，因为用热电偶测温时必须接入仪表此定律具有特别重要的实用意义，因为用热电偶测温时必须接入仪表(第三种材料第三种材料)，根据此定律，只要仪表两接入点的温度保持一致，根据此定律，只要仪表两接入点的温度保持一致(T0 0)仪表仪表的入就不会影响热电势。而且的入就不会影响热电势。而且A A、B B结点的焊接方法也可以是任意的。结点的焊接方法也可以是任意的。2.2.参考电极定律（标准电极定律）参考电极定律（标准电极定律）如果两种导体如果两种导体A A、B B分别与第三种导体分别与第三种导体C C所组成的热电偶所产生的热电所组成的热电偶所产生的热电势是已知的，则这两种导体所组成的热电偶的热电势也
22、是已知的，且势是已知的，则这两种导体所组成的热电偶的热电势也是已知的，且 000,TTUTTUTTUBCACAB 0000000000000000000000000,),(),(ln)(),(),(),(),(lnln)(,),(),(ln)(),(),()()(),(),(),(ln)(),(),()()(),(TTTTUTTUnneTTTTUTTUTTUTTUnnnneTTTTTTTTUTTUnneTTTTUTTUTUTUTTTTUTTUnneTTTTUTTUTUTUTTabABBABCACCBCAbcacBCCBBCBCBCbcACCAACACACac 证明：证明：根据根据此定律，可以便
23、于给出所有热电偶材料的有关参数（与标准电极此定律，可以便于给出所有热电偶材料的有关参数（与标准电极C C间的间的aAC、bAC），方便热电偶电极的选配。），方便热电偶电极的选配。几种常用热电偶材料对于铅的温差电系数 金属 度伏/106a 度伏/108b 温度范围 铋-43.688-46.47-200100 康铜（60%Cu，40%Ni）-38.105 8.88 0400 铜 2.76 1.22 0100 金 2.90 0.68-200125 铁（软）16.65-2.966-230100 锰铜（84%Cu，12%Mn，4Ni）1.366 0.083 0100 汞-8.8103-3.333 020
24、0 钼 5.892 4.334 0100 镍-19.067-3.022 0200 银 2.50 1.15 0100 钨 1.594 3.41 0100 铂铱合金 85%Pt,15%Ir 90%Pt,10%Ir 14.086 13.208 1.06 0.75 01200 铂铑合金 85%Pt,15%Rb 90%Pt,10%Rb 6.69 7.013 1.07 0.64 01700（相对于铂）0TTABA B nTnT 3.3.连接导体与中间温度定律连接导体与中间温度定律 在热电偶回路中，如果电极在热电偶回路中，如果电极A A、B B在热端（温度为在热端（温度为 T ）相连接，而在）相连接，而在温
25、度较低的一侧分别与导线温度较低的一侧分别与导线A A|、B B|相连接，接点温度均为相连接，接点温度均为Tn，A A|、B B|在冷在冷端（温度为端（温度为T0 ）相连接，则回路的总）相连接，则回路的总热电势将等于热电偶的热电势将等于热电偶的A A、B B的热电势的热电势ABAB(T ，Tn)与连接导线在与连接导线在(Tn、T0)下的热电势下的热电势A A|B B|(Tn，T0)的代数和，即：的代数和，即：),(),(),(00TTTTTTTnBAnABnBAAB )(),(),()()(),(),()()(),()(),(),()(),()(),(0000000TUTTUTTUTUTUTTU
26、TTUTUTUTTUTUTTUTTUTUTTUTUTTTBAnAnBnAAnBBnAnBABBAnAnAAnAnBnBBnBABnBAAB )()(lnlnlnlnlnlnlnln)()(nABnBABABAnAABBnAAnBBnnAAnBBTUTUnnnneTnnnneTnneTnneTTUTU 证明：证明：由于：由于：),(),()(),(),()()(),(),()(),(00000TTTTTUTTUTTUTUTUTTUTTUTUTTTnBAnABBAnAnBnBAnABnAnBABnBAAB 所以：所以：证毕。证毕。利用这一特点可以允许热电偶的冷端不受利用这一特点可以允许热电偶的冷端
27、不受T0=0的限制而成为的限制而成为自由端自由端(温度可为任意的温度可为任意的Tn T)，测得，测得AB(T，Tn)后，可以用另一后，可以用另一个已知的电动势个已知的电动势A|B|(Tn，T0)来修正来修正 由于由于Tn可测得，所以可测得，所以A|B|(Tn，T0)也是已知的，可以方便使用。因为在很多测量现场，也是已知的，可以方便使用。因为在很多测量现场，T0=0的条件不能得到很好的满足，利用此规律，只要的条件不能得到很好的满足，利用此规律，只要Tn可测得可测得就可以进行精确测温。就可以进行精确测温。0TTABA B nTnT镍络 镍硅（镍络 镍铝）热电偶分度表 K 分度号 R （自由端温度为
28、 0）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 工作端工作端温度温度 热电势（毫伏）-50-1.86 -40-1.50-1.51-1.57-1.60-1.61-1.68-1.72-1.75-1.79-1.82-30-1.44-1.18-1.21-1.25-1.28-1.32-1.36-1.40-1.43-1.46-20-0.77-0.81-0.84-0.88-0.92-0.96-0.99-1.03-1.07-1.10-10-0.39-0.43-0.47-0.51-0.55-0.59-0.62-0.66-0.70-0.74-0-0.00-0.04-0.08-0.12-0.16-0.20-0.23-
29、0.27-0.31-0.35 0 0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.21 0.28 0.32 0.36 10 0.40 0.44 0.48 0.52 0.56 0.60 0.64 0.68.072 0.76 20 0.80 0.84 0.88 0.92 0.96 1.00 1.01 1.08 1.12 1.16 30 1.20 1.24 1.28 1.32 1.36 1.41 1.45 1.49 1.53 1.57 40 1.61 1.65 1.69 1.73 1.77 1.82 1.86 1.90 1.94 1.98 50 2.02 2.06 2.10 2.14
30、 2.18 2.23 2.27 2.31 2.35 2.39 60 2.43 2.47 2.51 2.56 2.60 2.64 2.68 2.72 2.77 2.81 70 2.85 2.89 2.93 2.97 3.01 3.06 3.10 3.14 3.18 3.22 80 3.26 3.30 3.34 3.34 3.43 3.47 3.51 3.55 3.60 3.64 90 3.68 3.72 3.76 3.76 3.85 3.89 3.93 3.97 4.02.4.06 100 4.10 4.14 4.18 4.22 4.26 4.31 4.35 4.39 4.43 4.47 三、工
31、业热电偶的结构三、工业热电偶的结构 1 1结构结构 工业用热电偶是要进行封装保护的工业用热电偶是要进行封装保护的处理的，普通型工业用热电偶的封装处理的，普通型工业用热电偶的封装形式如图形式如图6-56-5所示。主要有热电极所示。主要有热电极（热电偶电极），绝缘材料，保护套（热电偶电极），绝缘材料，保护套管和接线盒等组成。为了便于安装，管和接线盒等组成。为了便于安装，在保护套管上一般还设有安装法兰盘。在保护套管上一般还设有安装法兰盘。2 2常用热电偶常用热电偶 可以根据测温范围将热电偶分为高可以根据测温范围将热电偶分为高温型和常温型两大类；也可以根据组温型和常温型两大类；也可以根据组成热电偶的材
32、料将热电偶分为普通成热电偶的材料将热电偶分为普通金属热电偶和贵金属热电偶两大类。一般情况下，高温型热电偶大多是金属热电偶和贵金属热电偶两大类。一般情况下，高温型热电偶大多是由贵金属材料构成的。同时贵金属热电偶的性能比较稳定，常常用来作由贵金属材料构成的。同时贵金属热电偶的性能比较稳定，常常用来作为基准来使用。而普通金属热电偶虽然温差电系数比较大，但由于存在为基准来使用。而普通金属热电偶虽然温差电系数比较大，但由于存在高温氧化等原因，测温范围一般都比较小。如康铜高温氧化等原因，测温范围一般都比较小。如康铜 铜热电偶的一铜热电偶的一次项温差电系数可达次项温差电系数可达40.86540.865101
33、0-6-6 V/V/，但由于二次项温差电系数达，但由于二次项温差电系数达7.667.661010-8-8 V/V/，切与一次项的温差电系数符号相反，所以当测温范围，切与一次项的温差电系数符号相反，所以当测温范围超过超过533.5533.5后，热电势便不再是温度的单值函数了。后，热电势便不再是温度的单值函数了。1.1.测量电路基本原理测量电路基本原理 根据中间导体定律，把第三种电极根据中间导体定律，把第三种电极C C换成毫伏表及其连接线，并保持换成毫伏表及其连接线，并保持C C及及C C的的两个结点温度一致且为两个结点温度一致且为T T0 0，就可以测量温，就可以测量温度度T T了。此时在一定的
34、温度范围内，热电了。此时在一定的温度范围内，热电势为的势为的T T单值函数。如右上图所示，当容单值函数。如右上图所示，当容器内充满冰水混合液时，器内充满冰水混合液时，T T0 0=0=0。2.单点测温的基本电路单点测温的基本电路 如右下图所示。在实际应用中，由如右下图所示。在实际应用中，由于测量仪表常常要远离被测量的场所，于测量仪表常常要远离被测量的场所，即从热电偶到测量仪表的连线（如图中即从热电偶到测量仪表的连线（如图中的的C C、D D）较长。而热电偶的材料）较长。而热电偶的材料A A、B B往往往是贵金属，所以连接导线通常不采用往是贵金属，所以连接导线通常不采用与热电偶相同的材料。虽然只
35、要保证测与热电偶相同的材料。虽然只要保证测量仪表、连接导线和连接导线与热电偶量仪表、连接导线和连接导线与热电偶的结点温度相同（的结点温度相同（T T0 0），测量仪表和连接），测量仪表和连接导线就不会对测温产生任何影响，这种导线就不会对测温产生任何影响，这种等温条件实际中是难以满足的。等温条件实际中是难以满足的。T0T0TABCmVC图6-6A测温原理示意图2.3.2 热电偶测量电路热电偶测量电路 两种解决办法：两种解决办法：C C、D D采用相同的导线来连接。使用中，只要保证连接导线与热采用相同的导线来连接。使用中，只要保证连接导线与热电偶的两个连接点的温度均为电偶的两个连接点的温度均为T
36、T1 1，测量仪表及仪表与连接导线结点的温，测量仪表及仪表与连接导线结点的温度均为度均为T T0 0，此时测得的温差热电势为。（证明留给同学们做），此时测得的温差热电势为。（证明留给同学们做）C C、D D使用使用“补偿导线补偿导线”来连接。要求补偿导线的冷端温差热电来连接。要求补偿导线的冷端温差热电势特性与热电偶的冷端温差热电势特性相同，即，此时测得的温差热电势特性与热电偶的冷端温差热电势特性相同，即，此时测得的温差热电势为，相当于将热电偶的冷端延长到了势为，相当于将热电偶的冷端延长到了T T0 0端。可以利用中间温度定律证端。可以利用中间温度定律证明。明。3 3两点间温度差的测量两点间温度
37、差的测量 图图6-76-7所示的是一种测量两个温度所示的是一种测量两个温度T T1 1、T T2 2之差的实用电路。要求使用两只之差的实用电路。要求使用两只完全相同的热电偶，配用相同的连接导完全相同的热电偶，配用相同的连接导线，按图线，按图6-76-7的结线方式连接，即可测的结线方式连接，即可测得两个热电势之差，从而得到它们的温度差。仪表读数得两个热电势之差，从而得到它们的温度差。仪表读数:),(21TTEAB 4 4测量仪表测量仪表 由于热电偶的热电势较小，对测量仪表的要求相应较高，不能使用由于热电偶的热电势较小，对测量仪表的要求相应较高，不能使用内阻并不太高的普通电压表。所以实验室中常用电
38、位差计来测量热电偶内阻并不太高的普通电压表。所以实验室中常用电位差计来测量热电偶的热电势（电位差计在补偿状态下内阻为无穷大）；工业现场一般可用的热电势（电位差计在补偿状态下内阻为无穷大）；工业现场一般可用自动补偿式电位差计或数字式仪表，目前数字式电压表的内阻可达自动补偿式电位差计或数字式仪表，目前数字式电压表的内阻可达10109 9以上，可认为内阻是无穷大的，并具有放大功能，目前已获得广以上，可认为内阻是无穷大的，并具有放大功能，目前已获得广泛的应用。虽然利用中间温度定律来对自由端温度进行补偿的方法比较泛的应用。虽然利用中间温度定律来对自由端温度进行补偿的方法比较繁琐，但由于其补偿精确，在计算
39、机技术普及的今天，是可以轻而易举繁琐，但由于其补偿精确，在计算机技术普及的今天，是可以轻而易举地实现。地实现。热电偶的温差热电势很小，如铜热电偶的温差热电势很小，如铜 康铜热电偶的热电势灵敏度在康铜热电偶的热电势灵敏度在0 0附近附近约为约为0.039mV/0.039mV/，在，在2525附近附近为为0.041mV/0.041mV/，所以当需要对此，所以当需要对此电势进行放大时，放大器的输入失调电压和输入失调电压的漂移必须很电势进行放大时，放大器的输入失调电压和输入失调电压的漂移必须很小才行，否则将会引入较大的测温误差。所以放大器的器件应使用特殊小才行，否则将会引入较大的测温误差。所以放大器的
40、器件应使用特殊元件。元件。斩波稳零高精度运算放大器斩波稳零高精度运算放大器IC7650的主要性能指标：（典型值）的主要性能指标：（典型值）失调电压：失调电压：0.5V 失调电压温漂：失调电压温漂：0.01V/失调电压时漂：失调电压时漂：0.1V/M 输入阻抗：输入阻抗：1012 开环增益：开环增益：120dB高精度低漂移运算放大器高精度低漂移运算放大器OP07的的主要性能指标：（典型值）主要性能指标：（典型值）失调电压：失调电压：10V 失调电压温漂：失调电压温漂：0.1V/失调电压时漂：失调电压时漂：0.2V/M 输入阻抗：输入阻抗：8107 开环增益：开环增益：110dB 1403 140
41、3为精密电压基准源为精密电压基准源(8(8脚，现较少使用脚，现较少使用)。在本图中分别调节。在本图中分别调节W2 和和W1使：使：设：设：AD590AD590的温度灵敏度为的温度灵敏度为KP，则：则：即可。即可。)0(;CtUUdtdEdtdUPBttABttPPP pABpKWdtdEK2,A/K1只要达到pBKWU215.2732.4 2.4 光电式传感器光电式传感器 光电式传感器是以光电效应为基础，将光信号转换成电信号的传感光电式传感器是以光电效应为基础，将光信号转换成电信号的传感器。光电式传感器由于反应速度快，能实现非接触测量，而且精度高、器。光电式传感器由于反应速度快，能实现非接触测
42、量，而且精度高、分辨力高、可靠性好，加之半导体光敏器件具有体积小、重量轻、功耗分辨力高、可靠性好，加之半导体光敏器件具有体积小、重量轻、功耗低、便于集成等优点，因而广泛应用于军事、宇航、通信、检测与工业低、便于集成等优点，因而广泛应用于军事、宇航、通信、检测与工业自动控制等各个领域中。自动控制等各个领域中。2.4.1 光电效应及器件光电效应及器件 根据爱因斯坦的光子假说：光是一粒一粒运动着的粒子流，这些光根据爱因斯坦的光子假说：光是一粒一粒运动着的粒子流，这些光粒子称为光于。每一个光子具有一定的能量其大小等于普朗克常数粒子称为光于。每一个光子具有一定的能量其大小等于普朗克常数h h乘以光的频率
43、乘以光的频率。所以不同频率的光子具有不同的能量。光的频率越高，。所以不同频率的光子具有不同的能量。光的频率越高，其光子能量就越大。当具有一定能量的光子作用到某些物体上转化为该其光子能量就越大。当具有一定能量的光子作用到某些物体上转化为该物体中一些电子的能量而产生电效应，这种现象称为光电效应。物体中一些电子的能量而产生电效应，这种现象称为光电效应。光电效应一般分为外光电效应、光电导效应和光生伏特效应三类。光电效应一般分为外光电效应、光电导效应和光生伏特效应三类。后两类又称为内光电效应，根据这些效应可制成不同的光电转换器件后两类又称为内光电效应，根据这些效应可制成不同的光电转换器件(或称光敏元件或
44、称光敏元件)。一、外光电效应一、外光电效应 光线照射在某些物体上，而使电子从这些物体表面逸出的现象称为光线照射在某些物体上，而使电子从这些物体表面逸出的现象称为外光电效应，也称光电子发射，逸出的电子称为光电子。外光电效应，也称光电子发射，逸出的电子称为光电子。光照射在物体上可以看成一连串具有一定能量的光子轰击这些物体。光照射在物体上可以看成一连串具有一定能量的光子轰击这些物体。根据爱因斯坦假设：一个光子的能量只能传递给一个电子，因此单个光根据爱因斯坦假设：一个光子的能量只能传递给一个电子，因此单个光子把全部能量传给物体中的一个自由电子。使自由电子的能量增加子把全部能量传给物体中的一个自由电子。
45、使自由电子的能量增加h h。这些能量一部分用作电子逸出物体表面的逸出功这些能量一部分用作电子逸出物体表面的逸出功A A，另一部分变电子的，另一部分变电子的初动能。即初动能。即Amh 221 1 1当光子能且大于选出功时，才会有光电子发射出来，才会产生当光子能且大于选出功时，才会有光电子发射出来，才会产生外光电效应；当光了能量小于逸出功时，不能产生外光电效应；当光子外光电效应；当光了能量小于逸出功时，不能产生外光电效应；当光子的能量恰好等于逸出功时，光电子的初速度的能量恰好等于逸出功时，光电子的初速度0 0，可以产生此光电子，可以产生此光电子的单色光频率为的单色光频率为0 0，则。式中，则。式中
46、0 0为该物质产生光电效应的最低频率，称为该物质产生光电效应的最低频率，称其为红限频率。显然，如果入射光的频率低与于红限频率，不论入射光其为红限频率。显然，如果入射光的频率低与于红限频率，不论入射光的强度有多大，也不会使物质发射光电子。而对于高于红限频率入射光，的强度有多大，也不会使物质发射光电子。而对于高于红限频率入射光，即使是光线很弱也会产生光电子。即使是光线很弱也会产生光电子。2 2当入射光的频谱成分不变时，光电流与入射光的强度成正比。当入射光的频谱成分不变时，光电流与入射光的强度成正比。3 3由于电子逸出时具有一定的初动能可以形成光电流，为使光电流由于电子逸出时具有一定的初动能可以形成
47、光电流，为使光电流为零需加反向电压才能使其截止。为零需加反向电压才能使其截止。二、外光电效应的器件二、外光电效应的器件 1 1光电管及其结构光电管及其结构 根据外光电效应制成的光电管类型很多，最典型的是真空光电管。根据外光电效应制成的光电管类型很多，最典型的是真空光电管。也有充气光电管，但由于线性不好在传感器中用得较少。真空光电管的也有充气光电管，但由于线性不好在传感器中用得较少。真空光电管的结构如图结构如图7-27-2所示，它由一个阴极所示，它由一个阴极K和一个阳极和一个阳极A构成，共同封装在一个构成，共同封装在一个真空玻璃泡内，阴极真空玻璃泡内，阴极K和电源负极相联，一个阳极和电源负极相联
48、，一个阳极A 通过负载电阻同电通过负载电阻同电源正极相接，因此管内形成电场。当光照射阴极时、电子便从阴极逸出，源正极相接，因此管内形成电场。当光照射阴极时、电子便从阴极逸出，在电场作用下被阳极收集，形成电流在电场作用下被阳极收集，形成电流I I，该电流及负载，该电流及负载R L L上的电压将随上的电压将随光照强弱而变化，从而实现了光信号转换为电传号的目的。光照强弱而变化，从而实现了光信号转换为电传号的目的。2 2真空光电管的伏安特性真空光电管的伏安特性 真空光电管的伏安特性曲线如图真空光电管的伏安特性曲线如图7-37-3所示，其饱和光电流与入射所示，其饱和光电流与入射光的强度成正比（已在物理实
49、验课中获得验证）。光的强度成正比（已在物理实验课中获得验证）。教材中的伏安特性曲线遗漏了反向区。教材中的伏安特性曲线遗漏了反向区。阳极饱和光电流阳极饱和光电流入射光的强度入射光的强度阳极饱和光电流与入射光强度的关系阳极饱和光电流与入射光强度的关系 3 3光电倍增管光电倍增管 当入射光很微弱时，光电管产生的光电流很小，不易检测，这时常当入射光很微弱时，光电管产生的光电流很小，不易检测，这时常用光电倍增管对光电流放大以提高灵敏度。如图用光电倍增管对光电流放大以提高灵敏度。如图7-57-5所示。在光电管的阴所示。在光电管的阴极与阳极之间安装若干个倍增极极与阳极之间安装若干个倍增极D1D1、D2D2、
50、DnDn，就构成了光电倍增管。，就构成了光电倍增管。光电倍增管的工作原理建立在光电发射和二次发射的基础之上。工作光电倍增管的工作原理建立在光电发射和二次发射的基础之上。工作时倍增极电位是逐级增高的，当入射光照射光电阴极时倍增极电位是逐级增高的，当入射光照射光电阴极K K时，立刻有电子逸时，立刻有电子逸出，逸出的电子受到第一倍增极出，逸出的电子受到第一倍增极D1D1正电位作用，使之加速打在正电位作用，使之加速打在D1D1倍增极倍增极上，产上，产生二次电子发射。同生二次电子发射。同理理D1发射的电子在发射的电子在D2更高正更高正电位作用下，再次被加速打电位作用下，再次被加速打在在D2极上，极上，D
