1、四川省金堂县又新中学北师大版八年级数学上第5章二元一次方程组单元测试卷本检测题满分：100分，时间：90分钟一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A5种B4种C3种D2种2下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） 3二元一次方程511=21 （ ） A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解4若2+（3+2）2=0，则的值是（ ） A1 B2 C3 D5. 某商店有两种进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A.赔8元
2、B.赚32元 C.不赔不赚 D.赚8元6.方程组的解中与的值相等，则等于（ ）A.2 B.1 C.3 D.47四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）种.A.4 B.11C.6D.98. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机调查了10 000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10 000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，
3、下面列出的方程组正确的是（ ）A.x-y=22，x2.5%+y0.5%=10 000 B.x-y=22，x2.5%+y0.5% =10 000 C. x+y=10 000，x2.5%-y0.5%=22 D. x+y=10 000，x2.5%-y0.5% =22 9如图，点O在直线AB上，OC为射线，比的3倍少，设，的度数分别为,那么下列求出这两个角的度数的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10某校八年级（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学，捐款3元
4、的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11. 已知方程2+34=0，用含的代数式表示，则=_；用含的代数式表示，则=_12某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位要求租用的车辆不留空座，也不能超载，则有_ 种租车方案13若2 =5是二元一次方程，则=_，=_14已知是方程=1的解，那么=_15二元一次方程组x+2y=1，3x-2y=11的解是.16已知的解，则=_，=_17.有甲、乙、丙三种商品，如果购买甲3件、乙2件、丙1件共需315元钱，购买甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，
5、那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱 18.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出 相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一 次方程组是 .三、解答题（共46分）19. （6分） 已知方程+3=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为x=4,y=1.20.（6分）当=3时，二元一次方程3+5=3和32=+2（关于，的方程）有相同的解，求的值21.（6分）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人？22.（7分）某公司计划2012
6、年在甲、乙两个电视台播放总时长为300 min的广告，已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元/min和200元/min该公司的广告总费用为9万元，预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来0.3万元/min和0.2万元/min的收益，问该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟？预计甲、乙两电视台2012年为此公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的总收益？23.（7分）根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5
7、只，则有一个笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？24.（7分）方程组的解是否满足2=8？满足2=8的一对，的值是不是方程组的解？25.（7分）解方程组： 参考答案一、选择题1.C 解析：设住3人间x间，住2人间y间，3x+2y=17，因为2y是偶数，17是奇数，所以3x只能是奇数，即x必须是奇数，当x=1时，y=7，当x=3时，y=4，当x=5时，y=1，综合以上得知，第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的，故有3种不同的安排 2A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项的次数为1，每个方程
8、都是整式方程3B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数组解4C 解析：利用非负数的性质求解5. D 解析：设一种耳机的进价为x 元，另一种耳机的进价为y元，则x+60x=64,解得x=40, y-20y=64,解得y80.所以（64+64）-（40+80）8（元），所以这家商店赚8元.6. B 解析：因为4x-3y=k,2x+3y=5的解中x与y的值相等，所以x=1,y1,把x=1, y1代入方程4x-3y=k中，得k=1.7. C 解析：设需要搭建可容纳6人的帐篷x顶，可容纳4人的帐篷y顶，根据题意得6x+4y=60,把方程6x+4y=60变为x=10y.因为x，y都是非负整数，所以
9、得y=0，3，6，9，12,15时，x=10，8，6，4，2，0.因此有6种方案.8. B解析：本题主要考查了列二元一次方程组的实际应用，因为吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，所以被调查的吸烟者人数为x2.5%，被调查的不吸烟者人数为y0.5%.利用本题中的两个等量关系：吸烟者患肺癌的人数不吸烟者患肺癌的人数22；被调查的吸烟者人数+被调查的不吸烟者人数10 000，列二元一次方程组可得x-y=22，x2.5%+y0.5% =10 000.9. B 解析：根据图形寻求几何关系，列出方程组.10. A 二、填空题 11. 122解析：设租用每辆8个座位的车x辆，每辆4个座位的车y
10、辆，根据题意，得8x+4y=20，整理得，2x+y=5. x、y都是正整数， x=1时，y=3， x=2时，y=1， x=3时，y=1（不符合题意，舍去），所以共有2种租车方案13 2 解析：令33=1，1=1，所以=，=2x+2y=1，3x-2y=11，141 解析：把代入方程=1中，得23=1，所以=115x=3，y=-1 解析：由+，得4x=12，解得x=3，把x=3代入，得3+2y=1,解得y=1，所以原方程组的解是x=3，y=-1点拨：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单.161 4 解析：将中进行
11、求解.17.150 解析：由题意可得甲、乙、丙商品各4件共需600元，则各一件共需150元.18. x+y-2=0,2x-y-1=0 解析：根据给出的图象上的点的坐标：（0，1）、（1，1）、（0，2），分别求出图中两条直线的表达式为y=2x1，y=x+2，因此所解的二元一次方程组是x+y-2=0,2x-y-1=0.三、解答题19. 解：经验算是方程+3y=5的解，再写一个方程，如y=320.解：因为当=3时，3+5=3，所以3+5（3）=3，所以=4.因为当=3时，二元一次方程3+5=3和有相同的解，所以把x=4，y=-3代入方程3y-2ax=a+2中，得3（3）24=+2，所以=-1192
12、1分析：根据“两个旅游团共有55人”和“甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人”两个等量关系列方程组解答.解：设甲旅游团x人，乙旅游团y人.根据题意，得x+y=55,x=2y-5，解得x=35,y=20. 答：甲、乙两个旅游团分别有35人、20人.22解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x min和y min，由题意，得解得即该公司在甲电视台做100 min广告，在乙电视台做200 min广告此时公司收益为1000.3+2000.2=70（万元）答：该公司在甲电视台做100 min广告，在乙电视台做200 min广告，甲、乙两电视台2012年为此公司所播放的广告将给该公司带来70万元的总收益23解：（1）设08元的邮票买了枚，2元的邮票买了枚，根据题意,得 （2）设有只鸡，个笼，根据题意,得24解：满足，不一定点拨：因为的解既是方程+=25的解，也满足2=8，所以方程组的解一定满足其中的任意一个方程，但方程2=8的解有无数组，如=10，=12，不满足方程组25解：+，得3x+5y=11，2+，得3x+3y=9，得2y=2，y=1，将y=1代入，得3x=6，x=2，将x=2，y=1代入，得z=62231=1，原方程组的解为
