1、北师大版八年级数学上册第北师大版八年级数学上册第 5 5 章二元一次方程组同步练习及答案章二元一次方程组同步练习及答案 5.55.5 应用二元一次方程组：里程碑上的数应用二元一次方程组：里程碑上的数 专题 行程问题 1. 一辆汽车在公路上匀速行驶，司机在路边看到一个里程碑上是一个两位数，行驶一小时 后，他看到的里程碑上的数，恰好是第一个里程碑上的数颠倒顺序后的两位数，再过一 小时， 他看到的里程碑上的数， 又恰好是第一次看到的两位数中间添上一个零的三位数， 那么他第一次看到的两位数是（ ） A14 B15 C16 D17 2. 某人在电车路轨旁与路轨平行的路上行走，他留意到每隔 6 分钟有一部
2、电车从他后面驶 向前面， 每隔 2 分钟有一部电车从对面驶向后面 假设电车和此人行走的速度都不变 （分 别为 12 uu，表示），请你根据下面的示意图，求电车每隔几分钟（用t表示）从车站开 出一部？ 3. 甲、乙两人分别从相距 30 千米的 A、B 两地同时相向而行，经过 3 小时后相距 3 千米， 再经过 2 小时，甲到 B 地所剩路程是乙到 A 地所剩路程的 2 倍，求甲、乙两人的速度 参考答案：参考答案： 1C 【解析】【解析】 设第一次他看到的两位数的个位数为 x，十位数为 y，汽车行驶速度为 v， 根据题意得 ， ， 1)10(100 1)10(10 vyxxy vxyyx 解得 x
3、=6y. xy 为 1-9 内的自然数，x=6，y=1； 即两位数为 16 答：他第一次看到的两位数是 16 2解：解：根据题意得 121 121 6() 2() uuu t uuu t ，解得 12 2uu 3t （分钟） 答：电车每隔 3 分钟从车站开出一部 3解：解：设甲的速度为 xkm/h，乙的速度为 ykm/h，则有两种情况： （1）当甲和乙相遇前相距 3 千米时， 依题意得 ， ， )530(2530 303)( 3 yx yx 解得 . 5 4 y x， （2）当甲和乙相遇后相距 3 千米时， 依题意得 ),530(2530 ,303)( 3 yx yx 解得 . 3 17 ,
4、3 16 y x 答：甲乙两人的速度分别为 4km/h、5km/h 或 3 16 km/h， 3 17 km/h 新版北师大版八年级数学上册第新版北师大版八年级数学上册第 5 5 章 二元一次方程组 同步练章 二元一次方程组 同步练 习及答案习及答案5.75.7 用二元一次方程组确定用二元一次方程组确定一次函数表达式一次函数表达式 一、选择题（每题 5 分，共 25 分） 1. 已知y与21x成正比例， 当 1x 时，6y ， 则yx与之间的函数关系式为 （ ） A 21yx B42yx C21yx D42yx 2.已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于 （ ） x 1 0 1
5、 y 1 m 1 A.1 B0 C 1 2 D2 3如果 2 2 13 m ymx 是关于x的一次函数，则m的值是（ ） A、1 B、1 C、 1 D、 2 4. 如图 1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M 处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图 2 所示，则当9x 时，点R应运动到（ ） AN处 BP处 CQ处 DM 处 5.如图是温度计的示意图，左边的刻度表示摄氏温度，右边的刻度表示华氏温度，华氏（0F）温度 y 与摄氏温度（0C）x 之间的函数关系式为 （ ） A . 9 32 5 yx B.40yx C. 5 32 9 yx
6、 （D. 5 31 9 yx 二、填空题 6. 已知y与x成正比例，且当 1x 时，6y ，则y与x之间的函数关系式为_. 7.已知摄氏温度 （） 与华氏温度 （） 之间的转换关系是： 摄氏温度= 5 9 （华氏温度32） . 若华氏温度是 68，则摄氏温度是 . 10 20 30 50 60 70 80 90 第 4 题图 第 5 题图 8. 在一次函数3ykx中,当3x 时 6y ,则k= . 9.已知 62 yx，01x，则y的最小值是 . 10.随着海拔的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧 3 /yg m与大气压 强xkPa成正比例关系.当36xkPa时， 3 108
7、 /yg m，则 y 与x之间的函数关系式为 _. 三、解答题 11若 y=(m2) 1m x +m 是关于x的一次函数. 求 m 的值. 12.旅客乘车按规定可携带一定重量的行李，如果超过规定则需购行李票，设行李费 y（元） 是行李重量 x（千克）的一次函数，其图象如图所示. （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）旅客最多可免费携带多少千克行李？ Ox/千克 y/元 6090 10 5 13. 从、两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水 15 万吨，乙地需水 13 万吨，、 两水库各可调出水 14 万吨 从地到甲地 50 千米， 到乙地 30 千米； 从地到甲地 60 千米， 到乙地
8、 45 千米设计一个调运方案使水的调运量（万吨 千米）最少 14为了学生的身体健康，学校课 桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的小明对 学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度于是，他 测量了一套课桌、凳上对应四档的高度，得到如下数据见下表： 第一档 第一档 第一档 第一档 凳子高 x（） 37.0 40.0 42.0 45.0 桌子高 y（） 70.0 74.8 78.0 82.8 小明经过对数据探究，发现桌高 y 是凳高 x 的一次函数，请你写出这个一次函数的关系 式（不要求写出 x 的取值范围） 小明回家后测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为 77
9、厘米，凳子的高度为 435 厘米，请你判断它们是否配套，并说明理由 档次 高度 15一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜 140 吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如 下表所示： 销售方式 粗加工后销售 精加工后销售 每吨获利（元） 1000 2000 已知该公司的加工能力是：每天能精加工 5 吨或粗加工 15 吨，但两种加工不能同时进 行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完. 如果要求 12 天刚好加工完 140 吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？ 如果先进行精加工， 然后进行粗加工.试求出销售利润 W 元与精加工的蔬菜吨数 m 之间的 函数关系式.
10、 参考答案参考答案 1. D；2. B；3 B；4. C；5. A；6. 6yx；7.20；8.1；9.3；10.3yx；110 12. 设解析式为( 0)ykxb k，根据题意，得 605 9010 kb kb ，解得 1 ,5 6 kb ， 5 6 1 xy; 30 千克 13.设总调运量为 y 万吨 千米，水库调往甲地水 x 万吨，则调往乙地（14x）万吨， 水库调往甲地水（15x）万吨，调往乙地水（x1）万吨 由调运量与各距离的关系，可知反映 y 与 x 之间的函数为： y=50x+30（14x）+60（15x）+45（x1） 化简得：y=5x+1275 （1x14） 由解析式可知：当
11、 x=1 时，y 值最小，为 y=5 1+1275=1280 因此从水库调往甲地 1 万吨水，调往乙地 13 万吨水；从水库调往甲地 14万吨水， 调往乙地 0 万吨水此时调运量最小，调运量为 1280 万吨 千米 14 （1）设这个一次函数的解析式为(0)ykxb k， 根据题意， 得： 37.070.0 40.074.8 kb kb 解得： 1.6, 10.8. k b 所以这个函数关系式为1.610.8yx. （2）当43.5x 时，1.6 43.5 10.880.477y ，所以写字台的高度为 77 ，凳 子高度为 43.5 不配套. 15设应安排 x 天进行精加工，y 天进行粗加工,
12、根据题意得： xy12， 5x15y140. 解得 x4， y8. 答：应安排 4 天进行精加工，8 天进行粗加工 精加工 m 吨，则粗加工（140m）吨，根据题意得： W2000m1000（140m）1000m140000 . 北师大版八年级数学上册第北师大版八年级数学上册第 5 5 章 二元一次方程组 同步练习及答案章 二元一次方程组 同步练习及答案 5.85.8 三元一次方程三元一次方程 专题专题 三元一次方程的应用三元一次方程的应用 1小明、小敏、小新商量要在毕业前夕给老师办公室的 4 道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师 之情 小明说： “我来出一道数学题： 把剪 4 个窗花的任务分配给 3
13、 个人， 每人至少剪个， 有多少种分配方法”小敏想了想说：“设各人的任务为 x、y、z，可以列出方程 x+y+z=4” 小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解”现在请你说说看：这个方 程正整数解的个数是（ ） A6 个 B5 个 C4 个 D3 个 2某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由 15 朵红花、24 朵黄花 和 25 朵紫花搭配而成；乙种盆景由 10 朵红花、12 朵黄花搭配而成；丙种盆景由 10 朵 红花、18 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成这些盆景一共用了 2900 朵红花，3750 朵紫花， 则黄花一共用了 朵 3把数字 1，2，3，9 分别填入下
14、图的 9 个圈内，要求三角形 ABC 和三角形 DEF 的每 条边上三个圈内的数字之和都等于 18 （1）给出一种符合要求的填法； （2）共有多少种不同填法？证明你的结论 参考答案：参考答案： 1D 【解析】【解析】（1）当 x=1 时，y=1，z=2 或 y=2，z=1； （2）当 y=1 时，x=1，z=2 或 x=2，y=1； （3）当 z=1 时，x=1，y=2 或 y=1，x=2 故选 D 24380 【解析】【解析】设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有 x 盆、y 盆、z 盆 由题意，有 1510102900 25253750 xyz xz ， 由，得 3x+2y+2z=5
15、80， 由，得 x+z=150， 把代入，得 x+2y=280， 2y=280x， 由得 z=150x 4x+2y+3z=4x+（280x）+3（150x）=730， 24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6 730=4380 故黄花一共用了 4380 朵 3.解：解：（1）如图给出了一个符合要求的填法. （2）共有 6 种不同填法. 证明:把填入 A，B，C 三处圈内的三个数之和记为 x；D，E，F 三处圈内的三个数之和记 为 y；其余三个圈所填的数位之和为 z显然有 x+y+z=1+2+9=45， 图中六条边，每条边上三个圈中之数的和为 18，所以有 z+3y+2x=618=108， -，得 x+2y=108-45=63， 把 AB，BC，CA 边上三个圈中的数相加，则可得 2x+y=318=54， 联立，解得 x=15，y=24， 继而解得之 z=6 在 1，2，3，9 中三个数之和为 24 的仅为 7，8，9，所以在 D，E，F 三处圈内，只 能填 7，8，9 三个数，共有 6 种不同填法 显然，当这三个圈中的数一旦确定，根据题目要求，其余六个圈内的数也随之确定，从 而得结论，共有 6 种不同的填法
