1、第三章第三章 位置与坐标位置与坐标 靶点突破靶点突破【突破策略】根据平面内位置的确定需要 两个条件,对各选项分析判断即可得解【正确解答】解:A.孝义市府前街,具体位置不能确定,故本选项错误;B.南偏东45,具体位置不能确定,故本选项错误;C.美莱登国际影城 3 排,具体位置不能确定,故本选项错误;D.东 经 116.4,北纬39.9,位置很明确,能确定位置,故本选项正确故选:D 【题目呈现】如图,在平面直角坐标系中,点A(3b,)为x 轴负半轴上一点,点B(0,4b)为y 轴正半轴上一点,其中b 满足方程3(b1)6()求点A,B 的坐标;()点 C 为 y 轴负半轴上一点,且 ABC 的面积
2、为12,求点C 的坐标【突破策略】()根据平行于x 轴的直线 上点的纵坐标相等求得a 的值,进一步求得 A,B 两点间的距离即可;()根据垂直于x 轴的直线上点的横坐 标相等得到D(b,),再根据CD,可 得|b|,求得b 的值,从而得到点C 的坐标【正确解答】解:()因为ABx 轴,所以 A、B 两点的纵坐标相同 所以a14,解得a3所以A,B 两点间的距离是|(a1)2|312|4()因为CDx 轴,所以C,D 两点的横坐标相同所以D(b 2,0)因为CD1,所以|b|1,解得b1 当b1时,点C 的坐标是(1,1)当b1时,点C 的坐标是(3,1)【正确解答】解:()过点B 作x 轴的垂
3、线,垂 足所对应的数为3,因此点B 的横坐标为3,过 点B 作y 轴的垂线,垂足所对应的数为,因此点 B 的纵坐标为4,所以点B 的坐标为(3,4);()由于关于原点对称的两个点的坐标的纵横 坐标均为互为相反数,所以点B(3,4)关于原点的对称点C 的坐标为(3,4),由于关于y 轴对称的两个点,其横坐标互为相 反数,其纵坐标不变,所以点A(1,0)关于y 轴对称点D 的坐标为(1,0);如果点 P(x,y)在第二象限,那么 点Q(x,y)关于原点的对称点 M 在第几象限?如果点 P(x,y)在第二象限,那么 点Q(x,y)关于原点的对称点 M 在第几象限?解:因为点P(x,y)在第二象限,所
4、以x,y,所以y,所以点Q(x,y)在第三象限,因为点 M 与点Q 关于原点对称,所以点 M 在第一象限在平面直角坐标系中,已知点 A(a b,)与点 B(,ab)关于原点对称,求a,b 的值 在平面直角坐标系中,已知点 A(a b,)与点 B(,ab)关于原点对称,求a,b 的值【题 目 呈 现】如图,点 A 的坐标为(,),点 O 的坐标为(,),点 B 的坐标为(,)()将AOB 沿x 轴向左平移个单位长度后得 AOB,求点 A 的坐标和 AOB的面积;()将 AOB 绕原点旋转 180后 得 AOB,求点A的坐标;()将AOB 沿x 轴翻折后得AO B,求点A的坐标【突破策略】此题主要
5、考查了图形的旋转以及平移和翻折、三角形面积求法等知识,得 出对应点坐标是解题关键()利用平移的性质 得出点 A 的坐标,进而求出AOB的面积;()利用旋转的性质得出对应点的坐标即可;()利用关于x 轴对称点的坐标性质得出即可 在平面直角坐标系中,点 M 的坐标为(a,2a)将点 M 向左平移 2 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度后得到点 N,当点 N 在第三象限时,求a 的取值范 围在平面直角坐标系中,点 M 的坐标为(a,2a)将点 M 向左平移 2 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度后得到点 N,当点 N 在第三象限时,求a 的取值范 围如图,在平面直角坐标系中,点 B 的坐标
6、是(1,0),点A 的坐标为(5,2)如果将线段 BA 绕点 B 顺时针旋转 90得到线段 BA,求点A的坐标如 图,ABC 的顶点坐标分别是 A(3,6),B(1,3),C(4,2)()若 将 ABC 沿 x 轴翻折得到 ABC,写出ABC的顶点坐标;()若将ABC绕点C按逆时针方向旋 转90得到 ABC,写出点 A,B 的坐标 解:如图:()A(,),B(,),C(,);()A(,),B(,)【题目呈现】如图是莉莉绘制的某公园一角平面简图的一部分,已知卫生间的坐标为(2,4),凉亭的坐标为(2,3)()根据上述坐标,建立平面直角坐标系;()根据你建立的平面直角坐标系,写出保安室的坐标;()
7、已知便利店的坐标为(4,2),请在图中标出便利店的位置【突破策略】直接确定原点建立平面直 角坐标系即可;利用所画平面直角坐标系得出保安室的坐标;直接在平面直角坐标系标注出便利店的位置【正确解 答】解:()平面直角坐标系如图;()保安室(4,1);()便利店的位置见上图 如图是某校的平面示意图,已知图书馆、行政楼的坐标分别为(3,2),(2,3),完成以下问题:()请根据题意在图上建立平面直角坐标 系;()写出图上其他地点的坐标;()在图中用点 P 表示体育馆(1,3)的位置解:()建立平面直角坐标系如图所示;()校门口的坐标是(1,0),信息楼的坐标是(1,2),综合楼的坐标是(5,3),实验
8、楼的坐标是(4,0);()点P 如图所示 星期六,小王、小张、小李三位同学一起到人民广场游玩,出发前,他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图(如图),其中升旗台的坐标是(4,2),盘龙苑小区的坐标是(5,3)()请根据上述信息,画出这个平面直角坐标系;()写出示意图中体育馆、行政办公楼、北部湾俱乐部、南城百货、国际大酒店的坐标;()小王跟小李和小张说他现在的位置是(2,2),请你在图中用字母 A 标出小王的位置 解:()这个平面直角坐标如图所示;()体育馆(9,4)、行政办公楼(4,3)、北部湾俱乐部(7,1)、南城百货(2,3)、国际大酒店(0,0);()如图所示,点A 即为小王的位置
9、【题目呈 现】如图,在平面直角坐标系中,已知点 A 的坐标(,),点 A 关于y 轴对称的点为点C()请在网格图中标出点A 和点C;()求ABC 的面积;()在 y 轴 上 找 一 点 D,使 SACD SABC,求点 D 的坐标【突破策略】()根据A,C 两点的坐标作 出点即可;()利用三角形的面积公式求解即可;()利用等高模型以及对称性解决问题 即可已知点A(2,3),B(4,3),C(1,3)()在平面直角坐标系中标出点 A,B,C 的位置;()ABC 的面积为_;()若点 P 在y 轴上,且ABP 的面积与 ABC 的面积相等,则点 P 的坐标为 _已知点A(2,3),B(4,3),C
10、(1,3)()在平面直角坐标系中标出点 A,B,C 的位置;()ABC 的面积为_;()若点 P 在y 轴上,且ABP 的面积与 ABC 的面积相等,则点 P 的坐标为 _已知ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示()画 出 ABC 先向下平移5个单位长度,再向左平移2个单位长度后得到的 ABC;()平移后ABC的三个顶点的坐标分别为A_,B _,C _;()ABC 的面积为 _ 已知ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示()画 出 ABC 先向下平移5个单位长度,再向左平移2个单位长度后得到的 ABC;()平移后ABC的三个顶点的坐标分别为A_,B _,C _;()ABC 的面积为 _ 在平面直角坐标系中,如图中的网格是由边长相等的小正方形组成,点 A,B,C 的坐标分别为(5,4),(4,0),(5,3)()请写出点 D,E,F,G 的坐标;()求图中阴影部分(多边形 ABCDEFG)的面积 解:()点 D,E,F,G 的坐标分别为(0,2),(5,3),(3,4),(1,2);()阴影部分(多边形ABCDEFG)的面积为:5(5)4(3)(3)1 23(5)2224(3)2 5(5)121073.5875 7023.546.5 所以阴影部分(多边形 ABCDEFG)的面积为 46.5
