1、四川省金堂县福兴中学北师大版八年级数学上第四川省金堂县福兴中学北师大版八年级数学上第 5 5 章二元一次方程组单元测试卷章二元一次方程组单元测试卷 一、选择题：一、选择题： 1下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A3x2y=4z B6xy+9=0 C 1 x +4y=6 D4x= 2 4 y 2下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A 2 2 842311 9 . 23754624 xyxyab x BCD xybcyxxy 3二元一次方程 5a11b=21 （ ） A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解 4方程 y=1x 与 3x+2y=5 的公共解是（ ） A 3333
2、. 2422 xxxx BCD yyyy 5若x2+（3y+2）2=0，则的值是（ ） A1 B2 C3 D 3 2 6方程组 43 235 xyk xy 的解与 x 与 y 的值相等，则 k 等于（ ） 7下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） xy+2xy=7； 4x+1=xy； 1 x +y=5； x=y； x2y2=2 6x2y x+y+z=1 y（y1）=2y2y2+x A1 B2 C3 D4 8某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人，则下面所列的方 程组中符合题意的有（ ） A 246246216246 . 22222222 xyxyx
3、yxy BCD yxxyyxyx 二、填空题二、填空题 9已知方程 2x+3y4=0，用含 x 的代数式表示 y 为：y=_；用含 y 的代数式表示 x 为：x=_ 10在二元一次方程 1 2 x+3y=2 中，当 x=4 时，y=_；当 y=1 时，x=_ 11若 x3m32yn1=5 是二元一次方程，则 m=_，n=_ 12已知 2, 3 x y 是方程 xky=1 的解，那么 k=_ 13已知x1+（2y+1）2=0，且 2xky=4，则 k=_ 14二元一次方程 x+y=5 的正整数解有_ 15以 5 7 x y 为解的一个二元一次方程是_ 16已知 23 16 xmxy yxny 是
4、方程组的解，则 m=_，n=_ 三、解答题三、解答题 17当 y=3 时，二元一次方程 3x+5y=3 和 3y2ax=a+2（关于 x，y 的方程）有相同的 解，求 a 的值 18如果（a2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a，b 满足什么条件？ 19二元一次方程组 437 (1)3 xy kxky 的解 x，y 的值相等，求 k 20已知 x，y 是有理数，且（x1）2+（2y+1）2=0，则 xy 的值是多少？ 21已知方程 1 2 x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组 的解为 4 1 x y 22根据题意列出方程组： （1）明
5、明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱，问明明两种邮票各 买了多少枚？ （2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放；若每个笼 里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ 23方程组 25 28 xy xy 的解是否满足 2xy=8？满足 2xy=8 的一对 x，y 的值是否是方程 组 25 28 xy xy 的解？ 24（开放题）是否存在整数 m，使关于 x 的方程 2x+9=2（m2）x 在整数范围内有解， 你能找到几个 m 的值？你能求出相应的 x 的解吗？ 参考答案：参考答案： 一、选择题 1D 解析：掌握判断二元一
6、次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数 的项的次数是 1；等式两边都是整式 2A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项 次数为 1；每个方程都是整式方程 3B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解 4C 解析：用排除法，逐个代入验证 5C 解析：利用非负数的性质 6B 7C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过 1 次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程 8B 二、填空题 9 4243 32 xy 10 4 3 10 11 4 3 ，2 解析：令 3m3=1，n1=1，m= 4 3 ，n=2
7、121 解析：把 2, 3 x y 代入方程 xky=1 中，得23k=1，k=1 134 解析：由已知得 x1=0，2y+1=0， x=1，y= 1 2 ，把 1 1 2 x y 代入方程 2xky=4 中，2+ 1 2 k=4，k=1 14解： 1234 4321 xxxx yyyy 解析：x+y=5，y=5x，又x，y 均为正整数， x 为小于 5 的正整数当 x=1 时，y=4；当 x=2 时，y=3； 当 x=3，y=2；当 x=4 时，y=1 x+y=5 的正整数解为 1234 4321 xxxx yyyy 15x+y=12 解析：以 x 与 y 的数量关系组建方程，如 2x+y=
8、17，2xy=3 等， 此题答案不唯一 161 4 解析：将 23 16 xmxy yxny 代入方程组中进行求解 三、解答题 17解：y=3 时，3x+5y=3，3x+5（3）=3，x=4， 方程 3x+5y=3和 3x2ax=a+2 有相同的解， 3（3）2a4=a+2，a= 11 9 18解：（a2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程， a20，b+10，a2，b1 解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为 0 （若系数为 0，则该项就是 0） 19解：由题意可知 x=y，4x+3y=7 可化为 4x+3x=7， x=1，y=1将 x=1，y=1代入
9、 kx+（k1）y=3 中得 k+k1=3， k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式 代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值 20解：由（x1）2+（2y+1）2=0，可得x1=0 且 2y+1=0，x=1，y= 1 2 当 x=1，y= 1 2 时，xy=1+ 1 2 = 3 2 ； 当 x=1，y= 1 2 时，xy=1+ 1 2 = 1 2 解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为 0， 则这两非负数（x1）2与（2y+1）2都等于 0，从而得到x1=0，2y+1=0 21解：经验算 4 1 x y 是方程 1 2 x+3y=
10、5 的解，再写一个方程，如 xy=3 22 （1） 解： 设 0 8 元的邮票买了 x 枚， 2 元的邮票买了 y 枚， 根据题意得 13 0.8220 xy xy （2）解：设有 x 只鸡，y 个笼，根据题意得 41 5(1) yx yx 23解：满足，不一定 解析： 25 28 xy xy 的解既是方程 x+y=25 的解，也满足 2xy=8， 方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程 2xy=8 的解有无数组， 如 x=10，y=12，不满足方程组 25 28 xy xy 24解：存在，四组原方程可变形为mx=7， 当 m=1 时，x=7；m=1 时，x=7；m=7 时，x=1；m=7 时 x=1
