1、考点一 二元一次方程组及其解法,A组 20152019年广东中考题组,1.(2015广州,7,3分)已知a,b满足方程组 则a+b的值为 ( ) A.-4 B.4 C.-2 D.2,答案 B 解法一: +得4a+4b=16,所以a+b=4,故选B. 解法二: 由得b=3a-4, 把代入得, a+5(3a-4)=12, a=2, 将a=2代入得, b=6-4=2, a+b=4.,思路分析 解法一:将方程组左右两边分别相加,得4a+4b=16,从而得a+b的值. 解法二:解方程分别求出a、b的值,再求a+b的值.,2.(2019广州,17,9分)解方程组:,解析 -得,4y=8,解得y=2, 将y
2、=2代入,得x-2=1,解得x=3, 所以方程组的解为,一题多解 由得,x=y+1, 将代入,得y+1+3y=9,解得y=2, 将y=2代入,得x=2+1=3, 所以方程组的解为,3.(2017广州,17,9分)解方程组:,解析 -2,得y=1. 把y=1代入,得x+1=5,x=4. 方程组的解为,一题多解 由,得y=5-x, 把代入,得2x+3(5-x)=11,x=4. 将x=4代入,得y=1. 方程组的解为,4.(2015珠海,20节选,3分)阅读材料: 善于思考的小军在解方程组 时,采用了一种“整体代换”的解法: 解:将方程变形:4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5. 把方程
3、代入得,23+y=5,y=-1. 把y=-1代入得x=4,方程组的解为 请你解决以下问题: 模仿小军的“整体代换”法解方程组,解析 把方程变形:3(3x-2y)+2y=19, 把代入得,15+2y=19,即y=2, 把y=2代入得x=3,则方程组的解为,考点二 二元一次方程组的应用,1.(2018广州,8,3分)九章算术是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十 一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两,问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金 质量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银质量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了 13
4、两(袋子质量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得 ( ) A. B. C. D.,答案 D 根据题意可知:9枚黄金的质量=11枚白银的质量,所以9x=11y;(10枚白银的质量+1枚黄金的 质量)-(1枚白银的质量+8枚黄金的质量)=13两,所以(10y+x)-(8x+y)=13.,2.(2018深圳,9,3分)某校有两种不同的宿舍共70间,大宿舍每间可住8人,小宿舍每间可住6人,该校有480名住 宿生,恰好住满这70间宿舍,问:大、小宿舍各有多少间?若设大宿舍有x间,小宿舍有y间,依题意,下列方程组 正确的是 ( ) A. B. C. D.,答
5、案 A 根据宿舍总数70间,总人数480即可得出关于x、y的二元一次方程组, 故选A.,3.(2016茂名,10,3分)我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已 知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹,小马有y匹,那么可 列方程组为( ) A. B. C. D.,答案 C 根据题意,得 故选C.,评析 本题考查了二元一次方程组的应用,解题关键是弄清题意,根据等量关系列出方程组.本题难点是把 “3匹小马能拉一片瓦”这个信息转化为“1匹小马能拉 片瓦”,从而得出第二个方程.,4.(2019广东,21,7分)某校为
6、了开展“阳光体育运动”,计划购买篮球、足球共60个,已知每个篮球的价格为 70元,每个足球的价格为80元. (1)若购买这两类的球的总金额为4 600元,求篮球、足球各买了多少个; (2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额,求最多可购买多少个篮球.,解析 (1)设购买篮球x个,购买足球y个, (1分) 依题意得 (2分) 解得 (3分) 答:购买篮球20个,足球40个. (4分) (2)设买篮球m个,依题意得70m80(60-m), (5分) 解得m32. (6分) 答:最多可购买32个篮球. (7分),思路分析 用方程或不等式解有关应用题时,关键是找到等量或不等量关系式,本题第(1)问
7、是一个与方程 有关的应用题,其中含有的等量关系式:篮球的个数+足球的个数=60,买篮球的总金额+买足球的总金额= 4 600.第(2)问的不等关系式:买篮球的总金额买足球的总金额.,5.(2019深圳,21,8分)有A、B两个发电厂,每焚烧一吨垃圾,A发电厂比B发电厂多发40度电,A焚烧20吨垃圾比 B焚烧30吨垃圾少发1 800度电. (1)求焚烧1吨垃圾,A和B各发电多少度; (2)A,B两个发电厂共焚烧90吨垃圾,A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍,求A厂和B厂总发电量的最大值.,解析 (1)设焚烧1吨垃圾,A发电厂发电x度,B发电厂发电y度,则 解得 答:焚烧1吨垃圾,A发电厂发电30
8、0度,B发电厂发电260度. (2)设A发电厂焚烧x吨垃圾,则B发电厂焚烧(90-x)吨垃圾,设总发电量为y度,则y=300x+260(90-x)=40x+23 400, x2(90-x),x60, y随x的增大而增大,当x=60时,y取最大值,为25 800. 答:A厂和B厂总发电量的最大值是25 800度.,6.(2017广东,19,6分)学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书.若男生每人整理30本,女生每人整 理20本,共能整理680本;若男生每人整理50本,女生每人整理40本,共能整理1 240本.求男生、女生志愿者各 有多少人.,解析 设男生志愿者有x人,女生志愿者有y人,则
9、解得 答:男生志愿者有12人,女生志愿者有16人.,解题关键 设未知数,寻找等量关系,构造方程组求解.,7.(2015广东,22,7分)某电器商场销售A、B两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元,40元, 商场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利润120元. (1)求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元;(利润=销售价格-进货价格) (2)商场准备用不多于2 500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的计算器多 少台?,解析 (1)设A型号计算器的销售价格是x元,B型号计算器的销售价格是
10、y元,由题意得, 解得 答:A型号计算器的销售价格是42元,B型号计算器的销售价格是56元. (2)设购进A型号计算器a台,则购进B型号计算器(70-a)台, 由题意得30a+40(70-a)2 500, 解得a30. 答:最少需要购进A型号的计算器30台.,思路分析 (1)设未知数,列方程组,解方程组,写出答案; (2)设未知数,列不等式,解不等式,写出答案.,解题关键 (1)弄清题中的等量关系,利润=售价-成本;(2)理解“不多于”的含义.,8.(2015佛山,22,10分)某景点的门票价格如下表:,某校七年级(1)(2)两班计划去游览该景点,其中(1)班人数少于50人,(2)班人数多于5
11、0人且少于100人,如果两 班都以班为单位单独购票,则一共支付1 118元;如果两班联合起来作为一个团体购票,则只需花费816元. (1)两个班各有多少名学生? (2)团体购票与单独购票相比较,两个班各节约了多少钱?,解析 (1)设七年级(1)班有x名学生,七年级(2)班有y名学生. 由题意,得 解得 答:七年级(1)班有49名学生,七年级(2)班有53名学生. (2)七年级(1)班节约的费用为(12-8)49=196(元); 七年级(2)班节约的费用为(10-8)53=106(元). 答:七年级(1)班节约了196元,七年级(2)班节约了106元.,考点一 二元一次方程组及其解法,B组 20
12、152019年全国中考题组,1.(2019天津,9,3分)方程组 的解是 ( ) A. B. C. D.,答案 D +得3x+2y+6x-2y=7+11, 合并同类项得9x=18,解得x=2, 把x=2代入中,得6+2y=7,所以y= , 所以方程组的解为 故选D.,2.(2015河北,11,2分)利用加减消元法解方程组 下列做法正确的是 ( ) A.要消去y,可以将5+2 B.要消去x,可以将3+(-5) C.要消去y,可以将5+3 D.要消去x,可以将(-5)+2,答案 D 解二元一次方程组时,在消去一个未知数之前应先计算方程组的各个方程中这个未知数的系数 的最小公倍数,然后进行消元,选项
13、D正确.,3.(2017内蒙古包头,16,3分)若关于x、y的二元一次方程组 的解是 则ab的值为 .,答案 1,解析 把 代入方程组得 解得 ab=(-1)2=1.,4.(2019福建,17,8分)解方程组:,解析 +,得(x-y)+(2x+y)=5+4, 即3x=9,解得x=3,将x=3代入, 得23+y=4,解得y=-2. 所以原方程组的解为,考点二 二元一次方程组的应用,1.(2019辽宁大连,14,3分)我国古代数学著作九章算术中记载:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器 五容二斛,问大小器各容几何.”其大意为:有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛, 音h,是
14、古代的一种容量单位),1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少 斛?若设1个大桶可以盛酒x斛,1个小桶可以盛酒y斛,根据题意,可列方程组为 .,答案,解析 1个大桶可以盛酒x斛,1个小桶可以盛酒y斛,根据题意得,2.(2017北京,12,3分)某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中篮球的单价比足球的单 价多3元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为 .,答案,解析 由4个篮球和5个足球共花费435元,可得4x+5y=435.由篮球的单价比足球的单价多3元,可得x=y+3.故 可列方程组为,3.(
15、2019安徽,17,8分)为实施乡村振兴战略,解决某山区老百姓出行难问题,当地政府决定修建一条高速公路. 其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后,乙工程队 加入,两工程队又联合工作了1天,这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米,按此速度完 成这项隧道贯穿工程,甲乙两个工程队还需联合工作多少天?,解析 设甲工程队每天掘进x米,乙工程队每天掘进y米,根据题意有 解得 所以(146-26)(7+5)=10(天). 答:甲乙两个工程队还需联合工作10天.,一题多解 设乙工程队每天掘进x米,则甲工程队每天掘进(x+2)米,由题意可得2(x
16、+2)+(x+x+2)=26, 解得x=5. 所以乙工程队每天掘进5米,甲工程队每天掘进7米. 因为剩下的工程还有146-26=120(米), 所以甲乙还需要联合工作 =10(天), 答:甲乙两个工程队还需联合工作10天.,4.(2017内蒙古呼和浩特,20,7分)某专卖店有A,B两种商品.已知在打折前,买60件A商品和30件B商品用了 1 080元,买50件A商品和10件B商品用了840元;A,B两种商品打相同折以后,某人买500件A商品和450件B 商品一共比不打折少花1 960元,计算打了多少折.,解析 设打折前A商品和B商品的单价分别为x元,y元, 据题意得 解得 50016+4504
17、=9 800(元), =0.8. 答:打了八折.,思路分析 先设出打折前的单价,再计算出打折前应付的钱数,然后实际付的钱数与应付的钱数相比可得 折扣.,考点一 二元一次方程组及其解法,C组 教师专用题组,1.(2018北京,3,2分)方程组 的解为 ( ) A. B. C. D.,答案 D 3-得5y=-5,解得y=-1,把y=-1代入得x=2,所以方程组的解为 故选D.,2.(2016宁夏,3,3分)已知x,y满足方程组 则x+y的值为 ( ) A.9 B.7 C.5 D.3,答案 C +得4x+4y=20,即x+y=5.故选C.,3.(2016浙江温州,13,5分)方程组 的解是 .,答案
18、,解析 由+得4x=12,x=3. 把x=3代入,得y=1. 原方程组的解为,4.(2016山东潍坊,14,3分)若3x2mym与x4-nyn-1是同类项,则m+n= .,答案 3,解析 依题意得 解得 故m+n=1+2=3.,5.(2019山东潍坊,19,5分)已知关于x,y的二元一次方程组 的解满足xy,求k的取值范围.,解析 -,得x-y=5-k, xy, 5-k0, k5.,一题多解 解之,得 xy,-3k+10-2k+5, k5.,6.(2018湖北武汉,17,8分)解方程组:,解析 -,得x=6, 把x=6代入,得y=4, 方程组的解为,7.(2015内蒙古呼和浩特,20,6分)若
19、关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y- ,求出满足 条件的m的所有正整数值.,解析 +得:3(x+y)=-3m+6,x+y=-m+2. x+y- ,-m+2- , m . m为正整数, m=1、2或3.,考点二 二元一次方程组的应用,1.(2019重庆A卷,7,4分)九章算术中有这样一个题:今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙 得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?其意思为:今有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱.若乙把其一 半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把其 的钱给乙,则乙的钱数也为50,问甲、乙各有多少钱?设甲的钱数 为x,乙的钱数为y,则可建立方程组为 ( ) A. B
20、. C. D.,思路分析 根据“若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为50,而甲把其 的钱给乙,则乙的钱数也为50”可 列出关于x,y的二元一次方程组.,答案 A 由题意可得 故选A.,2.(2018福建,8,4分)我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比 竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比 竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺,竿长y尺,则符合题意的方程组是 ( ) A. B. C. D.,答案 A 绳索长x尺,竿长y尺,由绳索比竿长5尺可得x=y+5;由绳索对半折后再去量
21、竿,就比竿短5尺可得 x=y-5,由此可得方程组 故选A.,3.(2016新疆乌鲁木齐,5,4分)某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元,如果35名学生购票恰好用去 750元,甲、乙两种票各买了多少张?设买了x张甲种票,y张乙种票,则所列方程组正确的是 ( ) A. B. C. D.,答案 B 根据题意列方程组,得 故选B.,4.(2019黑龙江齐齐哈尔,8,3分)学校计划购买A和B两种品牌的足球,已知一个A品牌足球60元,一个B品牌足 球75元.学校准备将1 500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买),该学校的购买方案共有 ( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种,答案
22、 B 设恰好用完1 500元,可购买a个A品牌足球和b个B品牌足球. 由题意,得60a+75b=1 500, 整理得a=25- b, a,b为正整数, b=4时,a=20;b=8时,a=15; b=12时,a=10;b=16时,a=5. 有4种方案,故选B.,5.(2015北京,13,3分),九章算术是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开,方术、正负术和方程术.其中,方程术是九章算术最高的数学成就. 九章算术中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两. 问:牛、羊各直金几何?“译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只 羊,值
23、金8两.问:每头牛、每只羊各值金多少两?” 设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为 .,答案,解析 由译文可知5x+2y=10,2x+5y=8,这两个条件要同时满足,所以可列方程组为,6.(2019内蒙古呼和浩特,22,6分)滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:,小王与小张各自乘坐滴滴快车,在同一地点约见,已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6千米与 8.5千米,两人付给滴滴快车的乘车费相同. (1)求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟; (2)实际乘车时间较少的人,由于出发时间比另一人早,所以提前到达约见地点在大厅等候.已知他等候另一 人的时间是他自己实际乘车时
24、间的1.5倍,且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟,计算俩人各自的实,际乘车时间.,解析 设小王和小张实际乘车时间分别为x分钟和y分钟. (1)由题意知1.86+0.3x=1.88.5+0.3y+(8.5-7)0.8, x-y=19, 小王和小张的实际乘车时间即为两辆滴滴快车实际行车时间, 这两辆滴滴快车的实际行车时间相差19分钟. (2)由(1)知,小张实际乘车的时间短, 解得 答:小王和小张实际乘车时间分别为37分钟和18分钟.,思路分析 (1)根据计费项目及单价分别表示出两人的乘车费用,建立方程求出时间差;(2)根据题意所述的 等量关系,列出另一个方程1.5y= x+8.5,与(1
25、)中的方程组成方程组,求解即可.,7.(2017黑龙江哈尔滨,25,10分)威丽商场销售A,B两种商品,售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600 元;售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1 100元. (1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元; (2)由于需求量大,A、B两种商品很快售完,威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件.如果将这34件 商品全部售完后所得利润不低于4 000元,那么威丽商场至少需购进多少件A种商品?,解析 (1)设每件A种商品售出后所得利润为x元,每件B种商品售出后所得利润为y元.由题意,得 解得 答:每件A种商品售出后所得利润为20
26、0元,每件B种商品售出后所得利润为100元. (2)设购进A种商品a件,则购进B种商品(34-a)件.由题意,得200a+100(34-a)4 000,解得a6. 答:威丽商场至少需购进6件A种商品.,8.(2017吉林,16,5分)被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁,其中隧道累计长度 与桥梁累计长度之和为342 km,隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36 km.求隧道累计长度与桥梁累计 长度.,解析 解法一:设隧道累计长度为x km,桥梁累计长度为y km. 由题意,得 解得 答:隧道累计长度为126 km,桥梁累计长度为216 km. 解法二:设隧道累计长度为x k
27、m,则桥梁累计长度为(2x-36)km. 由题意,得x+(2x-36)=342. 解得x=126.所以2x-36=216. 答:隧道累计长度为126 km,桥梁累计长度为216 km.,一、填空题(每小题3分,共6分),20分钟 30分,1.(2019茂名茂南一模,4)由方程组 可得出x与y的关系式是 ( ) A.x+y=1 B.x+y=-1 C.x+y=7 D.x+y=-7,答案 C 原方程组可化为 +得,x+y=7.故选C.,思路分析 先把方程组化为 的形式,再把两式相加即可得到关于x、y的关系式.,2.(2019茂名电白一模,4)用加减法解方程组 时,若要求消去y,则应 ( ) A.3+
28、2 B.3-2 C.5+3 D.5-3,答案 C 用加减法解方程组 时,若要求消去y,则应5+3,故选C.,3.(2018广州白云一模,13)已知二元一次方程组 的解是方程kx-8y-2k+4=0的解,则k的值为 .,二、填空题(共4分),答案 4,解析 由 可解得 将其代入kx-8y-2k+4=0得k=4.,4.(2019广州花都一模,17)解方程组,三、解答题(共20分),解析 +得3x=15,解得x=5,把x=5代入得y=-1,则方程组的解为,5.(2019汕头金平一模,20)某超市用3 400元购进A、B两种文具盒共120个,这两种文具盒的进价、标价如下 表:,(1)这两种文具盒各购进
29、多少个? (2)若A型文具盒按标价的9折出售,B型文具盒按标价的8折出售,那么这批文具盒全部售出后,超市共获利多 少元?,解析 (1)设购进A型文具盒x个,B型文具盒y个,依题意得 解得 答:购进A型文具盒40个,B型文具盒80个. (2)250.940+500.880-3 400=700(元). 答:这批文具盒全部售出后,超市共获利700元.,6.(2019湛江雷州一模,19)我县为加快美丽乡村建设,建设秀美幸福岐山,对A、B两类村庄进行了全面改建. 根据预算,建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元;甲镇建设了2个A类美丽村庄和5个 B类美丽村庄共投入资金1 140万元.
30、(1)建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元? (2)乙镇3个A类美丽村庄和4个B类美丽村庄改建共需资金多少万元?,解析 (1)设建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是x万元、y万元,由题意得 解得 答:建设一个A类美丽村庄需120万元,建设一个B类美丽村庄需180万元. (2)3x+4y=3120+4180=1 080(万元). 答:共需资金1 080万元.,思路分析 (1)设建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是x万元、y万元,根据建设一 个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元,甲镇建设了2个A类村庄和5个B类美丽村庄共投
31、入资 金1 140万元,列方程组求解;(2)将x和y的值代入3x+4y求解.,一、选择题(每小题3分,共9分),20分钟 30分,1.(2019韶关一中实验学校模拟,7)关于x、y的方程组 的解是 其中y的值被盖住了,不过仍 能求出m,则m的值是 ( ) A.-1 B.1 C.2 D.-2,答案 D 把x=1代入x-y=3得y=-2,把x=1,y=-2代入x+my=5得1-2m=5,解得m=-2,故选D.,2.(2017汕尾模拟,10)若方程组 的解是a=8.3,b=1.2,则方程组 的解是 ( ) A. B. C. D.,答案 C 不妨令x+2=m,y-1=n,则原方程组即为 由题意得 故选
32、C.,3.(2019深圳福田一模,10)一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大1,若将个位与十位上的数字对调,得 到的新数比原数小9,设个位上的数字为x,十位上的数字为y,根据题意,可列方程组为 ( ) A. B. C. D.,答案 D 个位上的数字为x,十位上的数字为y,根据题意,可列方程组为 故选D.,4.(2019潮州模拟,20)某市举行以“行动起来,对抗雾霾”为主题的植树活动,某街道积极响应,决定对该街 道进行绿化改造,共购进甲、乙两种树共50棵,已知甲种树每棵800元,乙种树每棵1 200元. (1)若购买两种树的总金额为56 000元,求甲、乙两种树各购进了多少棵; (2)若购买
33、甲种树的金额不少于购买乙种树的金额,至少应购买甲树多少棵?,二、解答题(共21分),解析 (1)设购买了甲种树x棵、乙种树y棵,根据题意得 解得 答:购买了甲种树10棵、乙种树40棵. (2)设应购买甲种树a棵,根据题意得800a1 200(50-a), 解得a30. 答:至少应购买甲种树30棵.,5.(2019广州南沙一模,20)随着中国传统节日“端午节”的临近,某超市决定开展“欢度端午,回馈顾客”的 让利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折.已知打折前,买 1盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子需230元;打折后,买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5
34、 200元. (1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元? (2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?,解析 (1)设打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元, 根据题意得 解得 答:打折前甲品牌粽子每盒70元,乙品牌粽子每盒80元. (2)8070(1-80%)+10080(1-75%)=3 120(元). 答:打折后购买这批粽子比不打折节省了3 120元.,6.(2017汕头模拟,20)为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费,下表是该市居民“一户 一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息:,(说明:每户产
35、生的污水量等于该户的用水量;水费=自来水费+污水处理费) 已知小王家2017年4月份用水20吨,交水费66元;5月份用水25吨,交水费91元. (1)求a,b的值;,解析 (1)由题意,得 解得 (2)当用水量为30吨时,水费为17(2.2+0.8)+(30-17)(4.2+0.8)=116(元).9 2002%=184(元). 116184,小王家6月份的用水量可以超过30吨.设小王家6月份的用水量为x吨,由题意,得116+(6.0+0.8) (x-30)184,解得x40, 小王家6月份最多能用水40吨.,(2)随着夏天的到来用水量将增加,为了节约开支,小王计划把6月份水费控制在家庭月收入
36、的2%,若小王家 月收入为9 200元,则小王家6月份最多能用水多少吨?,1.(2018肇庆中学一模,9)已知x,y满足方程组 给出下列说法: 当a=1时,方程组的解也是方程x+y=2的一个解; 当x-2y8时,a ; 无论a取什么实数,2x+y的值始终不变; 若y=x2+5,则a=-4,以上说法正确的是 ( ) A. B. C. D.,答案 A 由 解得 当a=1时,方程组的解为 显然x+y2;当x-2y8时,即(3 +a)-2(-2-2a)8,解得a ;无论a取什么实数,2x+y=2(3+a)+(-2-2a)=4都成立;若y=x2+5,则有-2-2a=(3+a)2+ 5,即a2+8a+16
37、=0,解得a=-4,成立.,2.某地实行医疗保险(以下简称“医保”)制度.医保机构规定: 一、每位居民年初缴纳医保基金70元; 二、居民每个人当年治病所花的医疗费(以定点医院的治疗发票为准),年底按下列方式(见表一)报销所治 病的医疗费用:,表一:,如果设一位居民当年治病花费的医疗费为x元,他个人实际承担的医疗费用(包括医疗费中个人承担部分和 年初缴纳的医保基金)记为y元. (1)当0xn时,y=70;当nx6 000时,y= (用含n,k,x的式子表示); (2)表二是该地A,B,C三位居民2013年治病所花费的医疗费和个人实际承担的医疗费用,根据表中的数据,求 出n,k的值;,表二:,(3)该地居民周大爷2013年治病所花费的医疗费共32 000元,那么这一年他个人实际承担的医疗费用是多少 元?,解析 (1)(x-n)k%+70. (2)由题中表二易知n400,且x=800时,y=190,x=1 500时,y=470. 解得 (3)当x6 000时,y=(6 000-500)40%+(x-6 000)20%+70=0.2x+1 070,当x=32 000时, y=0.232 000+1 070=7 470(元). 答:这一年他个人实际承担的医疗费用是7 470元.,
