1、考点一 三视图,A组 20152019年广东中考题组,1.(2019广东,3,3分)如图,由4个相同正方体组合而成的几何体,它的左视图是 ( ),答案 A 由左视图的定义可知选项A中的图形符合,故选A.,2.(2018深圳,3,3分)如图所示几何体的主视图是 ( ),答案 C 由主视图的定义易知选C.,3.(2018广东,3,3分)如图,由5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是 ( ),答案 B 从正面看有2行,从下往上数,第1行有3个,第2行有1个,故选B.,4.(2018广州,3,3分)如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是 ( ),答案 B 从正面看有2层,从下
2、向上数,第1层有3个,第2层最右一列有1个,故选B.,5.(2016广州,2,3分)如图所示的几何体的 是 ( ),答案 A 由左视图的定义可得出答案.,考点二 几何体的表面展开图,1.(2019深圳,4,3分)下列哪个图形是正方体的展开图 ( ),答案 B 根据正方体表面展开图的特点知B是正确的,故选B.,2.(2015广州,6,3分)如图是一个几何体的三视图,则该几何体的展开图可以是 ( ),答案 A 根据已知的三视图可知该几何体为圆柱,A是圆柱的展开图,B是圆锥的展开图,C是三棱柱的展 开图,D是长方体的展开图,所以选A.,考点一 三视图,B组 20152019年全国中考题组,1.(20
3、19河南,5,3分)图是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图.关于 平移前后几何体的三视图,下列说法正确的是 ( ) A.主视图相同 B.左视图相同 C.俯视图相同 D.三种视图都不相同,答案 C 根据题图,图中几何体的特征可知,它们的俯视图的形状均为“ ”,即平移前后 几何体的俯视图相同.故选C.,2.(2019黑龙江齐齐哈尔,6,3分)如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图,则 搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8,答案 B 结合主视图和俯视图可知这个几何体共有2层,底层有4个小正方体,第2层最
4、少有2个小正方体. 故搭建这个几何体的小正方体的个数最少是6.故选B.,3.(2018内蒙古包头,2,3分)如图,是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数 字表示在该位置的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是 ( ),答案 C 由几何体的俯视图各处所标的小立方块的个数知,该几何体有2列、2排,左列第二排和右列第一 排分别是2层,其主视图为选项C中的图形.故选C.,4.(2018福建,2,4分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体是( ) A.圆柱 B.三棱柱 C.长方体 D.四棱锥,答案 C A的三视图中有圆形,B、D的三视图中有三角形,故A,B,D不正确,故选C.,
5、5.(2017江西,10,3分)如图,正三棱柱的底面周长为9,截去一个底面周长为3的正三棱柱,所得几何体的俯视图 的周长是 .,答案 8,解析 由题意可知所得几何体的俯视图是梯形,梯形的上底是1,下底是3,两腰长是2,则所求周长是1+2+2+3 =8.,考点二 几何体的表面展开图,1.(2019山西,3,3分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与 “点”字所在面相对的面上的汉字是 ( ) A.青 B.春 C.梦 D.想,答案 B 正方体的展开图中隔一行或隔一列的两个面可能是相对面,题图中的“点”与“春”所在面隔 着“亮”“青”一列,因此“点”与“春”所在面
6、是相对面,故选B.,2.(2018陕西,2,3分)如图,是一个几何体的表面展开图,则该几何体是 ( ) A.三棱柱 B.四棱锥 C.正方体 D.长方体,答案 A 由几何体的表面展开图可知这个几何体为三棱柱.故选A.,3.(2017北京,3,3分)下图是某个几何体的展开图,该几何体是 ( ) A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱,答案 A 三棱柱上下底面为三角形,侧面是三个矩形;圆锥的展开图由扇形和圆组成;四棱柱上下底面为 四边形,侧面是四个矩形;圆柱的展开图由两个圆形和一个矩形组成.故选A.,4.(2016河北,8,3分)图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2的某一位置,
7、所组成 的图形 围成正方体的位置是 ( ) A. B. C. D.,答案 A 将题图1的正方形放在处时,不能围成正方体.,5.(2019江苏南京,12,2分)无盖圆柱形杯子的展开图如图所示.将一根长为20 cm的细木筷斜放在该杯子内, 木筷露在杯子外面的部分至少有 cm.,答案 5,解析 由题意可得,杯子内的木筷长度最多有 =15 cm,则木筷露在杯子外面的部分至少有20-15= 5 cm.,考点一 三视图,C组 教师专用题组,1.(2019江西,3,3分)如图是手提水果篮抽象的几何体,以箭头所指的方向为主视图方向,则它的俯视图为 ( ),答案 A 由俯视图的定义易知选A.,2.(2019内蒙
8、古包头,4,3分)一个圆柱体的三视图如图所示,若其俯视图为圆,则这个圆柱体的体积为 ( ) A.24 B.24 C.96 D.96,答案 B 由左视图知底面圆的半径为2,圆柱体的体积为622=24,故选B.,3.(2019福建,4,4分)下图是由一个长方体和一个球组成的几何体,它的主视图是 ( ),答案 C 根据几何体的特征以及位置关系可知,选项C中的图形是其主视图,故选C.,4.(2017深圳,2,3分)图中立体图形的主视图是 ( ),答案 A 立体图形由四个完全相同的小正方体搭成,下面一层有三个小正方体,上面一层有一个小正方体 且摆在正中间,所以主视图应选A.,5.(2016梅州,3,3分
9、)如图,几何体的俯视图是 ( ),答案 D 从上面看会得到选项D中的图形,故选D.,6.(2015梅州,2,3分)下图所示几何体的左视图为 ( ),答案 A 左视图是指从几何体的左侧看所得到的平面图形,故选A.,7.(2018内蒙古呼和浩特,4,3分)下图是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图,由三视图可知小正方 体的个数为 ( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个,答案 C 由主视图可知从左到右第一列有两层小正方体,第二列有1 层;再结合左视图可以发现,从下到上 只有第一层有两列,则可在俯视图上标出小正方体的个数,易知共有4 个小正方体.故选C.,8.(2018新疆,3,5分)如图
10、是由三个相同的小正方体组成的几何体,则该几何体的左视图是 ( ),答案 C 从左边看立体图形应为两个正方形竖直放置.故选C.,9.(2018河北,5,3分)图中三视图对应的几何体是 ( ),答案 C 观察三视图和立体图,从主视图或左视图看排除选项B;从俯视图看排除选项A和D;只有选项C符 合三视图的要求,故选C.,10.(2017四川绵阳,4,3分)如图所示的几何体的主视图正确的是 ( ),答案 D 由主视图的定义知选D.,11.(2017甘肃兰州,2,4分)如图所示,该几何体的左视图是 ( ),答案 D 在三视图中实际存在且被遮挡的线用虚线来表示,故选D.,12.(2015佛山,3,3分)如
11、图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成的,则这个几何体的左视图是 ( ),答案 D 观察几何体可知,左视图中左边为两层,右边为一层,故选D.,13.(2016宁夏,6,3分)由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示,则组成这个几何 体的小正方体个数是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6,答案 C 由几何体的三视图可画出几何体的直观图如图所示,由直观图可知此几何体由5个小正方体组 成.故选C.,14.(2016安徽,4,4分)如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,它的主(正)视图是 ( ),答案 C 圆柱的主(正)视图为矩形,故选C.,15.(2016河南,3,3分)下列
12、几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是 ( ),答案 C 选项C中几何体的主视图和左视图均为 .故选C.,16.(2016北京,5,3分)下图是某个几何体的三视图,该几何体是 ( ) A.圆锥 B.三棱锥 C.圆柱 D.三棱柱,答案 D 由主视图是矩形,知选项A,B不符合题意;由俯视图是三角形,知选项C不符合题意.故选D.,17.(2015安徽,4,4分)下列几何体中,俯视图是矩形的是 ( ),答案 B A选项的俯视图为带圆心的圆,B选项的俯视图为矩形,C选项的俯视图为三角形,D选项的俯视图 为圆,故选B.,18.(2015山东临沂,5,3分)如图所示,该几何体的主视图
13、是 ( ),答案 D 由主视图的定义知选D.,19.(2015山东威海,4,3分)下图是由4个大小相等的正方体搭成的几何体,其左视图是 ( ),答案 C 从几何体的左面看,可得到竖直两列正方形,其中左边一列是上下叠放的两个正方形,右边一列 是一个正方形.故选C.,20.(2015辽宁沈阳,2,3分)如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是 ( ),答案 A 从几何体的左面看,得到四个正方形,其中三个横向排列,且在最左边的一个正方形上面有一个 正方形.故选A.,评析 几何体的三视图分别是从正面、左面、上面看几何体得到的平面图形,实质上就是从某一方向看到 的几何体的外轮廓与看不
14、到的线(用虚线表示)组成的图形.,21.(2015河北,5,3分)图中的三视图所对应的几何体是 ( ),答案 B 根据主视图排除选项A,C,D,故选B.,22.(2015河南,2,3分)如图所示的几何体的俯视图是 ( ),答案 B 根据俯视图的定义,可知选B.,23.(2019北京,11,2分)在如图所示的几何体中,其三视图中有矩形的是 .(写出所有正确答案的序号),答案 ,解析 画出题图中各几何体的三视图(图略)可知三视图中有矩形的是长方体和圆柱.,考点二 几何体的表面展开图,1.(2018河南,3,3分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与 “国”字所
15、在面相对的面上的汉字是 ( ) A.厉 B.害 C.了 D.我,答案 D 根据正方体的展开图的特点可知,与“国”字所在面相对的面上的汉字是“我”,故选D.,2.(2017内蒙古包头,4,3分)将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是 ( ),答案 C 根据正方体表面展开图的特点知C不可能,故选C.,方法规律 常见的正方体的展开图有以下几种形状:,3.(2016新疆乌鲁木齐,3,4分)在市委、市政府的领导下,全市人民齐心协力,力争于2017年将我市创建为 “全国文明城市”.为此小宇特制了一个正方体模具,其展开图如图所示,原正方体中与“文”字所在的面 相对的面上标的字
16、是 ( ) A.全 B.国 C.明 D.城,答案 D 根据动手操作可知,与“文”字所在的面相对的面上标的字是“城”.故选D.,选择题(每小题3分,共21分),10分钟 21分,1.(2019广州番禺一模,4)如图,由5个相同正方体组合而成的几何体的主视图是 ( ),答案 D 从正面看第一层是三个小正方形,第二层左边是一个小正方形,故选D.,2.(2019广州南沙一模,3)如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体,在这个几何体的三视图中,是中心对 称图形的是 ( ) A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.主视图和左视图,答案 C 从上边看是一个“十”字形,故选C.,3.(2019深圳二十三校联
17、考,6)下列立体图形中,主视图是三角形的是 ( ),答案 B A的主视图是矩形,C的主视图是正方形,D的主视图是圆,故A、C、D不符合题意;B的主视图是 三角形,故选B.,4.(2019深圳龙华二模,2)如图所示是一个圆柱形机械零件,则它的主视图是 ( ),答案 B 主视图是从正面看得到的平面图形,为长方形,故选B.,5.(2018深圳福田八校联考,2)分别从正面、左面和上面看下列立体图形,得到的平面图形都一样的是 ( ),答案 A 球体的三种视图都是圆,故选A.,6.(2019深圳福田一模,2)把如图所示的正方体的表面展开图围成正方体时,“对”字的相对面上的文字是 ( ) A.诚 B.信 C
18、.考 D.试,答案 D 正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“对”与“试”相对,“信”与 “待”相对,“诚”与“考”相对.故选D.,7.(2017河源模拟,5)一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的 ( ),答案 C 由正方体的表面展开图可知只有C选项正确.,选择题(每小题3分,共21分),10分钟 21分,1.(2019广州荔湾一模,9)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ) A.3 B.3 C.3 D.6,方法总结 本题主要考查了由三视图判断几何体.由三视图想象几何体的形状,首先应根据正视图、俯视 图和侧视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,然后综合起来
19、考虑整体形状.,答案 C 由题图可得,该几何体为三棱柱,三棱柱的底面积为 2 = ,高为3,该几何体的体积为 3=3 ,故选C.,2.(2019惠州惠阳模拟,9)如图,一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移,平移过程中不变的是 ( ) A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.主视图和俯视图,答案 B 根据图形,可得平移过程中不变的是的左视图,变化的是主视图和俯视图.故选B.,3.(2019江门江海外海学校二模,3)下列四个立体图形中,俯视图为中心对称图形的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,答案 C 第一个图形的俯视图为圆,是中心对称图形;第二个图形的俯视图为圆,是中心对称图形
20、;第三个 图形的俯视图是三角形,不是中心对称图形;第四个图形的俯视图为圆,是中心对称图形.故中心对称图形有 3个.故选C.,4.(2017广州天河模拟,4)如图所示的工件的主视图是 ( ),答案 B 主视图即为从正面看到的图形,主视图是一个直角梯形与一个直角三角形拼成的长方形,故选B.,5.(2017深圳南山三模,3)由若干个形状、大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如下,则这 样的小正方体至少有 ( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个,答案 B 由俯视图易得最底层有4个小正方体,由主视图知最上面一层最多有2个小正方体,最少有1个小 正方体,那么最少有4+1=5个小正方体.故
21、选B.,6.(2018惠州惠城统考,7)在长方形ABCD中,AB=16,如图所示,裁出一扇形BAE,将扇形围成一个圆锥(AB和AE 重合),则此圆锥的底面圆半径为 ( ) A.4 B.16 C.4 D.8,答案 A 设圆锥的底面圆半径为r,依题意得, 2r= , 解得r=4,所以圆锥的底面圆半径为4.故选A.,7.(2019茂名茂南一模,5)如图是一个正方体的表面展开图,正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反 数,则2x+y的值为( ) A.0 B.-1 C.-2 D.1,答案 B 正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形. “5”与“2x-3”是相对面, “y”与“x”是相对面, “-2”与“2”是相对面, 相对的面上的数字或代数式互为相反数, 2x-3+5=0,x+y=0, 解得x=-1,y=1, 2x+y=2(-1)+1=-2+1=-1. 故选B.,思路分析 正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面,再根据相对面上的数 字或代数式互为相反数列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.,
