1、2025年河北中考数学一轮复习提升训练- 第二章 方程（组）与不等式（组）-25-综合达标检测卷（时间：60分钟 满分：120分）题号一二三总分分值一、选择题（每小题4分，共40分）1. 若x=1是关于x的方程3x+a=4的解，则a的值为（ ）A 7 B 1 C -1 D -72. 方程的解是（ ）A x=-3 B x=-9C x=3 D x=93. x与6的和不大于0，用不等式表示为（ ）A x+60 B x+60C x+60 D x+604. 已知二元一次方程组则x-y的值为（ ）A 2 B 6 C -2 D -65. 某玩具厂共有300名生产工人，每个工人每天可生产玩具车架20个或车轮4
2、0个，且1个车架与4个车轮可配成一套.要使每天生产的车架和车轮刚好配套，设有x个工人生产车架，y个工人生产车轮，下列方程组正确的是（ ）6. 若2m-1，m，4-m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是（ ）A m2 B m1 C 1m2 D 1m7. 数学文化 周髀算经是中国现存最早的数理天文著作书中记载这样一道题：“今有女子不善织，日减功迟初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫问织几何？”意思是：现有一个不擅长织布的女子，织布的速度越来越慢，并且每天减少的数量相同，第一天织了五尺布，最后一天仅织了一尺布，30天完工，问一共织了多少布？（ ）A 45 尺 B 88 尺C
3、 90 尺 D 98 尺8. 传统文化 秦始皇统一度量衡意义重大，这一举措极大地方便了生产与生活如图1和图2，欣欣通过两把不同刻度的直尺说明了其中的原因，并进行如下探究：将两把尺子有刻度的一侧紧贴，则由两幅图可得方程（ ）9. 若关于x的一元二次方程（m+1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则m可取得的最大整数值为（ ）A -2 B -1 C 0 D 110. 数形结合 如图，M是ABC三条角平分线的交点，过M作DEAM，分别交AB，AC于D，E两点，设BD=a，DE=b，CE=c，关于x的方程ax2+bx+c=0（ ）A 一定有两个相等的实数根B 一定有两个不相等的实数根C 有两个实
4、数根，但无法确定是否相等D 无实数根二、填空题（每小题4分，共16分）11. 易错点 若x1，x2是一元二次方程x2+5x-1=0的两个实数根，则x1+x2的值为_.12. 关于x的代数式ax+b，当x分别取值-1，0，1，2时，对应的代数式的值如下表： x-1012ax+b31-1-3若ax+b=5，则x的值是_.13. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+2y14，则k的取值范围为_.14. 某校要购买A，B两种型号的测温计，已知A型号测温计的单价为a元，B型号测温计的单价比A型号测温计的单价贵10元若用1 200元购买A型号测温计的数量与用1 500元购买B型号测温计的数量相同，则可
5、列方程为_若该校计划购买两种型号的测温计共60个，费用不超过2 600元，则至少购买A型号测温计_个三、解答题（共64分）15. （10分）如果两个实数m，n满足m+n=1，那么称m和n互为好数例如：0+1=1，所以0和1互为好数解答下列问题：（1）3的好数是多少？（2）若2x的好数是5，求x的值16. （12分）已知关于x的一元二次方程x2-（k+5）x+5+2k=0（1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；（2）若此方程恰有一个根为1，求方程的另一个根17. （12分）“劳动创造美好生活”，某校九（1）班同学们计划购买绿萝和吊兰两种花卉，已知吊兰的单价比绿萝的单价高5元，且用200元购买绿
6、萝的盆数与用300元购买吊兰的盆数相同（1）求购买绿萝和吊兰的单价各是多少元？（2）若购买绿萝的数量是吊兰数量的两倍，且资金不超过600元，则购买吊兰的数量最多是多少盆？-26-18. （14分）安全无小事，校园安全是师生正常学习和生活的保障孙老师带领数学兴趣小组成员对教学楼进行安全检查，并将检查结果和建议以策划书的形式反馈给校领导课题教学楼逃生安全检测策划书调查方式实地测量，走访调查测量工具秒表，计数器 图示测量过程及计算相关数据及说明：两扇正门大小相同，两扇侧门大小相同，当同时开启一扇正门和两扇侧门，1分钟内可以通过280人；当同时开启一扇正门和一扇侧门时，4分钟内可通过800人；楼内共有
7、教师200人，教学楼共4层，每层10个教室安全要求紧急情况时，全大楼人员应在5分钟内通过这4道门安全撤离（1）求每扇侧门和正门每分钟各通过的人员数量；（2）求在保证安全逃生的情况下，每间教室最多允许容纳学生的人数19. （16分）“天青色等烟雨”形容的就是青花瓷中最上等的天青色，古时只能在下雨天烧制，不同釉色的瓷器价格也是大不相同，下表是某瓷器专卖店近两个月两款瓷器的销售情况：销售时间第1个月第2个月釉色A销售数量6套8套釉色B销售数量5套4套总售价5 410元5 480元（1）求釉色A，B两款瓷器每套的售价分别为多少元？（2）若釉色A瓷器的进价为300元，釉色B瓷器的进价为600元，现专卖店
8、计划用不超过8 600元购进釉色A，B两款瓷器一共20套，且釉色B瓷器的数量不少于釉色A瓷器数量的一半，请你帮忙计算有几种进货方案？（3）在（2）的条件及进货方案下，求该商店卖出这些瓷器的最大利润-27-第二章综合达标检测卷1. B 2. D 3. D 4. A 5. C 6. B7. C 提示：设每天减少x尺布，第一天织了五尺布，最后一天仅织了一尺布，30天完工，5-29x=1，解得x=429，5+（5-429）+（5-829）+1=8. A 提示：由题意，根据图1和图2，直尺A的对应长度分别为24，9，而直尺B的对应长度分别为32，x-10，又结合24对应32，9对应x-10，列方程为9.
9、 A 提示：关于x的一元二次方程（m+1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，=4-4（m+1）0，且m+10，m0且m-1，m的最大整数值为-2.10. A 11. -5 12. -213. k-2 提示：x，y是二元一次方程组的解，-得，x+2y=k-8k，关于x，y的二元一次方程组的解满足x+2y14，k-8k14，解得k-2.14. 提示：根据题意，得解得a=40经检验a=40是所列方程的解，且符合题意所以a+10=50即A型号测温计的单价为40元，B型号测温计的单价为50元设购买A型号测温计x个，则购买B型号测温计（60-x）个，依题意，得40x+50（60-x）2 600，解得
10、x40则至少购买A型号测温计40个.15. 解：（1）根据题意，得1-3=-2，3的好数是-2；（2）根据题意，得2x+5=1，解得x=-216. 解：（1）=b2-4ac=-（）2-41（5+2k）=k2+2k+5=（k+1）2+40，方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的另一个根为m，则故该方程的另一个根为317. 解：（1）设购买绿萝的单价是x元，则购买吊兰的单价是（x+5）元，根据题意，得解得x=10，经检验，x=10是所列方程的解，且符合题意，x+5=10+5=15（元）答：购买绿萝的单价是10元，购买吊兰的单价是15元；（2）设购买y盆吊兰，则购买2y盆绿萝，根据题意，得15y
11、+102y600，解得y，又y为正整数，y的最大值为17答：购买吊兰的数量最多是17盆18. 解：（1）设每扇侧门每分钟通过x人，每扇正门每分钟通过y人，由题意得解得每扇侧门每分钟通过80人，每扇正门每分钟通过120人；（2）设每间教室允许容纳学生的人数为m人，由题意，得m410+2005（802+1202），解得m45，在保证安全逃生的情况下，每间教室最多允许容纳学生的人数为45人19. 解：（1）设每套釉色A瓷器的售价是x元，每套釉色B瓷器的售价是y元，根据题意得解得答：每套釉色A瓷器的售价是360元，每套釉色B瓷器的售价是650元；（2）设购进m套釉色A瓷器，则购进（20-m）套釉色B瓷器，根据题意得，又m为正整数，m可以为12，13答：该专卖店共有2种进货方案；（3）当m=12时，20-m=20-12=8，此时该商店卖出这些瓷器获得的利润为（360-300）12+（650-600）8=1 120（元）；当m=13时，20-m=20-13=7，此时该商店卖出这些瓷器获得的利润为（360-300）13+（650-600）7=1 130（元）1 1201 130，该商店卖出这些瓷器的最大利润是1 130元
