1、【 精品教育资源文库 】 第 2 讲 动量守恒定律 板块三限时规范特训 时间： 45 分钟 满分： 100 分 一、选择题 (本题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分。其中 1 4 为单选， 5 10 为多选 ) 1 2018 长春一中月考 光滑水平面上半径相等的两金属小球 A 和 B 相向运动并发生对心碰撞，碰后两球均静止，若两球的质量之比为 mA mB 1 3，则两球碰前的速度关系为 ( ) A方向相同，大小之比为 1 3 B方向相同，大小之比为 3 1 C方向相反，大小之比为 1 3 D方向相反，大小之比为 3 1 答案 D 解析 根据动量守恒， mAvA mBvB 0，所以
2、vAvB mBmA 31， D 正确。 2 2017 安徽合肥一模 质量为 0.2 kg 的球竖直向下以 6 m/s 的速度落至水平地面，再以 4 m/s 的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量 p 和合外力对小球做的功 W，下列说法正确的是 ( ) A p 2 kgm/s W 2 J B p 2 kgm/s W 2 J C p 0.4 kgm/s W 2 J D p 0.4 kgm/s W 2 J 答案 A 解析 取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量： p mv2 mv1 0.24 kgm/s 0.2( 6) kgm/s 2 kgm/
3、s ，方向竖直向上。由动能定理知，合外力做的功： W 12mv22 12mv21 120.24 2 J 120.26 2 J 2 J， A 正确， B、 C、 D 错误。 3. 如图所示，质量为 m 的人 立于平板车上，人与车的总质量为 M，人与车以速度 v1在光滑水平面上向东运动。当此人相对于车以速度 v2竖直跳起时，车向东的速度大小为 ( ) A.Mv1 Mv2M m B. Mv1M m C.Mv1 Mv2M m D v1 答案 D 解析 在水平方向动量守恒，人向上跳起后，水平方向的速度没变， (m M)v1 mv1 Mv 车 ，因此 v 车 v1，所以 D 正确。 【 精品教育资源文库
4、 】 4 2017 安徽黄山模拟 小球 A、 B 在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动， mA 1 kg， mB 2 kg， vA 6 m/s， vB 2 m/s。当小球 A 追上小球 B 并发生碰撞后，小球 A、 B 的速度可能是 ( ) A vA 5 m/s， vB 2.5 m/s B vA 2 m/s， vB 4 m/s C vA 4 m/s， vB 7 m/s D vA 7 m/s， vB 1.5 m/s 答案 B 解析 首先判断动量是否守恒，经过计算，四个选项均满足动量守恒；然后判断机械能变化，碰前系统的动能Ek 12mAv2A 12mBv2B 22 J，因为动能不增加，所以碰后系
5、统的动能 Ek 12mAvA 2 12mBvB 222 J ，满足条件的有选项 A 和 B，排除选项 C 和 D。最后判断速度关系，本题中，小球 A 追上 B 发生碰撞，碰后必然有 vA vB ，故可再排除选项 A，故 B 正确。 5. (多选 )如图所示，小车 AB 放在光滑水平面上， A 端固定一个轻弹簧， B 端粘有油泥，小车 AB 总质量为 m0，质量为 m 的木块 C 放在小车上，用细绳连接于小车的 A 端并使弹簧压缩，开始时小车 AB 和木块 C 都静止。当突然 烧断细绳时，木块 C 被释放，使木块 C 离开弹簧向 B 端冲去，并跟 B 端油泥粘在一起，忽略一切摩擦。以下说法正确的
6、是 ( ) A弹簧伸长过程中木块 C 向右运动，同时小车 AB 也向右运动 B木块 C 与 B 碰前，木块 C 与小车 AB 的速率之比为 m0 m C木块 C 与油泥粘在一起后，小车 AB 立即停止运动 D木块 C 与油泥粘在一起后，小车 AB 继续向右运动 答案 BC 解析 小车 AB、物块 C 和弹簧组成的系统动量守恒，初状态总动量为零，在弹簧伸长的过程中，木块 C 向右运动，则小车向左运动，故 A 错误；规定向右为正方向，在木块 C 与 B 碰前， 根据动量守恒有： 0 mvC m0v，解得 vC v m0 m，故 B 正确；因为小车、物块和弹簧组成的系统动量守恒，开始总动量为零，当木
7、块 C 与油泥粘在一起时，总动量仍然为零，则小车停止运动，故 C 正确， D 错误。 6. 如图所示，静止小车 C 放在光滑地面上， A、 B 两人站在车的两端，这两人同时开始相向行走，发现车向左运动，分析小车运动的原因可能是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A A、 B 质量相等，但 A 比 B 速率大 B A、 B 质量相等，但 A 比 B 速率小 C A、 B 速率相等，但 A 比 B 的质量大 D A、 B 速率相等，但 A 比 B 的质量小 答案 AC 解析 两人及车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，则 mAvA mBvB mCvC 0，得 mAvA mBvB0。由该式可知：若
8、 mA mB，必有 vAvB，故 A 正确， B 错误；若 vA vB，必有 mAmB，故 C 正确， D 错误。 7 2017 江西吉安质检 如图甲所示，长木板 A 放在光滑的水平面上，质量为 m 4 kg 的小物块 B 以水平速度 v 2 m/s 滑上原来静止的长木板 A 的上表面，由于 A、 B 间存在摩擦，之后 A、 B 速度随时间变化情况如图乙所示， g 取 10 m/s2，则下列说法正确的是 ( ) A木板 A 获得的动能为 2 J B系统损失的机械能为 2 J C木板 A 的最小长度为 2 m D A、 B 间的动摩擦因数为 0.1 答案 AD 解析 由题中图象可知，木板获得的速
9、度为 v 1 m/s， A、 B 组成的系统动量守恒，以物体 B 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得 mv0 (m0 m)v，解得 m0 4 kg，木板获得的动能为 Ek 12m0v2 0 2 J，故 A 正确；系统损失的机械能 E 12mv20 12mv2 12m0v2 4 J，故 B 错误；速度 时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，故 0 1 s 内物体 B 的位移为 xB 12(2 1)1 m 1.5 m，木板 A 的位移为 xA 1211 m 0.5 m，则木板 A的最小长度为 l xB xA 1 m，故 C 错误；由题图可知，物体 B 在 0 1 s 的加速度 a v t 1 m
10、/s2，负号表示加速度的方向与规定正方向相反，由牛顿第二定律得 m Bg mBa，得 0.1，故 D 正确。 8从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在 草地上不容易打碎，其原因是 ( ) A掉在水泥地上的玻璃杯动量大，掉在草地上的玻璃杯动量小 B掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小 C掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢 D掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时受地面的冲击力大，而掉在草地上的玻璃杯受地面的冲击力小 答案 CD 解析 设玻璃杯下落高度为 h。它们从 h 高度落地瞬间的速度大小相等，都是 2gh，设玻璃杯的质量是 m，则【
11、 精品教育资源文库 】 落地的瞬间动量的大小都是 m 2gh， A 错误；与水泥 或草地接触一段时间后，最终都静止，动量的改变量是相等的， B 错误；同时，在此过程中，不难得出掉在水泥地上对应的时间要小于掉在草地上对应的时间，故 C 正确；根据动量定理，动量改变量相同时，作用时间短的冲击力大， D 正确。 9两个小球 A、 B 在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是 m1 4 kg， m2 2 kg， A 的速度 v1 3 m/s(设为正 )， B 的速度 v2 3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是 ( ) A均为 1 m/s B 4 m/s 和 5 m/s C 2 m/s 和
12、 1 m/s D 1 m/s 和 5 m/s 答案 AD 解析 由动量守恒，可验证四个选项都满足要求。再看动能情况： Ek 12m1v21 12m2v22 1249 J 1229 J 27 J Ek 12m1v 21 12m2v2 2 由于碰撞过程动能不可能增加，所以应有 Ek Ek ，可排除选项 B；选项 C 虽满足 Ek Ek ，但 A、 B 沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍能保持原来速度方向 (v10 ， v20) ，这显然是不符合实际的，因此 C 错误；验证选项 A、 D 均满足 Ek Ek ，故答案为选项 A(完全非弹性碰撞 )和选项 D(弹性碰撞 )。 10光滑水平地面上， A
13、、 B 两物体质量都为 m， A 以速度 v 向右运动， B 原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当 A 撞上弹簧，弹簧被压缩最短时 ( ) A A、 B 系统总动量仍然为 mv B A 的动量变为零 C B 的动量达到最大值 D A、 B 的速度相等 答案 AD 解析 系统水平方向动量守恒， A 正 确；弹簧被压缩到最短时 A、 B 两物体具有相同的速度， D 正确、 B 错误；但此时 B 的速度并不是最大的，因为弹簧还会弹开，故 B 物体会进一步加速， A 物体会进一步减速， C 错误。 二、非选择题 (本题共 3 小题，共 40 分 ) 11. 2017 山东青岛模拟 (12 分 )质量
14、为 m0的木板 B 置于光滑水平面上，另一质量为 m 的木块 A(可视为质点 )在木板 B 的左端以水平速度 v0开始向右运动，如图所示，木块 A 与木板 B 之间的动摩擦因数为 ，若要使木块 A 刚好不从木板 B 的右端掉下去，则木板 B 的长度至少应多长？ 答案 m0v202g m0 m 解析 若要使木块 A 刚好不从木板 B 的右端掉下去，则木块滑至木板右端时两者具有共同速度 v，在 A、 B 相【 精品教育资源文库 】 互作用的过程中，系统不受外力作用，系统内力为一对摩擦力，小木块 A 可视为 “ 子弹 ” ，木板 B 可视为 “ 木块 ” ，这与子弹打击木块模型相似。 由动量守恒定
15、律得 mv0 (m0 m)v 由能量守恒定律得 12mv20 12(m0 m)v2 Q 式中的 Q mgl ，其中 l 为木块相对于木板发生的位移 (即木板最小的长度 )， 解 可得 l m0v202g m0 m 。 12. 2017 烟台二模 (12 分 )两块厚度相同的木块 A 和 B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为 mA 2.0 kg, mB 0.90 kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙，另有一质量 mC 0.10 kg 的滑块 C，以 vC 10 m/s 的速度恰好水平地滑到 A 的上表面，如图所示。由于摩擦，滑块最后停在木块 B 上， B 和 C 的共同速度为 0.50 m/s。求： (1)木块 A 的最终速度 vA； (2)滑块 C 离开 A 时的速度 vC
