1、A组 20152019年广西中考题组 考点一 数据的收集,1.(2019百色,10,3分)小韦和小黄进行射击比赛,各射击6次,根据成绩绘制的两幅折线统计图如图,以下判断 正确的是 ( ) A.小黄的成绩比小韦的成绩更稳定 B.两人成绩的众数相同 C.小韦的成绩比小黄的成绩更稳定 D.两人的平均成绩不相同,答案 A 由题图可知,小韦的成绩的众数为10,小黄的成绩的众数为9,故B错误; = (7+10+6+7+10+10)= 50= , = (7+8+9+9+8+9)= 50= , = ,故D错误; 观察题图可知,小韦成绩的波动程度大于小黄成绩的波动程度,即 ,故小黄的成绩比小韦的成绩更 稳定,因
2、此选A.,思路分析 结合折线统计图依次把小韦和小黄成绩的众数、平均数、方差求出并比较即可判断.,2.(2016河池,7,3分)要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况,下列调查方式最适合的是 ( ) A.在某中学抽取200名女生 B.在某中学抽取200名男生 C.在某中学抽取200名学生 D.在河池市中学生中随机抽取200名学生,答案 D 要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况,采取抽样调查即可.考虑到抽样的全面性,所以应在 河池市中学生中随机抽取200名学生.故选D.,3.(2019贺州,15,3分)调查我市一批药品的质量是否符合国家标准,采用 方式更合适.(填“全面调 查”或“抽样调查”),答案
3、 抽样调查,解析 由于调查对象的范围较大,且具有破坏性,因此采取抽样调查更合适.,4.(2019桂林,14,3分)某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习,王老师每周对各小组合作学习 的情况进行综合评分.下表是各小组其中一周的得分情况:,这组数据的众数是 .,答案 90,解析 观察表格中的数据,可发现90出现的次数最多,因此这组数据的众数是90.,5.(2017南宁,14,3分)红树林中学共有学生1 600人,为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况,学校随机 抽查了200名学生,其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳,则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动 项目为跳绳的学生有 人.,答
4、案 680,解析 200名学生中有85名最喜欢跳绳,则1 600名学生中约有1 600 =680(人)最喜欢跳绳.,6.(2017柳州,16,3分)某校为了了解本届初三学生体质健康情况,从全校初三学生中随机抽取46名学生进行 调查,上述抽取的样本容量为 .,答案 46,解析 样本容量又称“样本大小”,指一个样本中所包含的个体的数目,本题中随机抽取46名学生,故样本 容量为46.,易错警示 样本容量无具体单位,它描述的是一个具体的数目,易误写为46名.,考点二 数据的处理,1.(2019贺州,3,3分)一组数据2,3,4,x,6的平均数是4,则x是( ) A.2 B.3 C.4 D.5,答案 D
5、 根据题意有 (2+3+4+x+6)=4,解得x=5,故选D.,2.(2019贵港,3,3分)若一组数据为10,11,9,8,10,9,11,9,则这组数据的众数和中位数分别是 ( ) A.9,9 B.10,9 C.9,9.5 D.11,10,答案 C 将题中数据从小到大排序如下: 8,9,9,9,10,10,11,11, 观察发现,9出现的次数最多,故众数为9. 中位数为 =9.5,因此选C.,易错警示 中位数是指将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的 平均数).核心是先排序,若数据的个数为奇数,则找最中间的数;若数据的个数为偶数,则找最中间两个数的 平
6、均数.如果对中位数的概念掌握不好,简单地认为最中间的数就是中位数,就容易出错.,3.(2019梧州,10,3分)某校九年级模拟考试中,1班的六名学生的数学成绩如下:96,108,102,110,108,82.下列关 于这组数据的描述不正确的是 ( ) A.众数是108 B.中位数是105 C.平均数是101 D.方差是93,答案 D 将题中数据从小到大排序如下: 82,96,102,108,108,110, 因此,众数是108;中位数为 =105; 平均数为 = (82+96+102+108+108+110)=101; 方差s2= (82-101)2+(96-101)2+(102-101)2+
7、(108-101)2+(108-101)2+(110-101)2=94 93.故选D.,4.(2018贺州,5,3分)若一组数据:1、2、x、4、5的众数为5,则数据的中位数是 ( ) A.1 B.2 C.4 D.5,答案 C 1,2,x,4,5的众数为5,x=5. 将这组数据从小到大排序如下:1,2,4,5,5,因此中位数为4.故选C.,5.(2018梧州,8,3分)一组数据:3,4,5,x,8的众数是5,则这组数据的方差是 ( ) A.2 B.2.4 C.2.8 D.3,答案 C 3,4,5,x,8的众数为5, x=5, = (3+4+5+5+8)=5. s2= (3-5)2+(4-5)2
8、+(5-5)2+(5-5)2+(8-5)2 = (4+1+0+0+9) = =2.8.故选C.,6.(2018桂林,8,3分)一组数据:5,7,10,5,7,5,6.这组数据的众数和中位数分别是 ( ) A.10和7 B.5和7 C.6和7 D.5和6,答案 D 将数据从小到大排序如下:5,5,5,6,7,7,10,观察可知,这组数据的众数为5,中位数为6,故选D.,7.(2018南宁,4,3分)某球员参加一场篮球比赛,比赛分4节进行,该球员每节得分如折线统计图所示,则该球员 平均每节得分为 ( ) A.7分 B.8分 C.9分 D.10分,答案 B 由题图可知,4节的得分分别为12分,4分,
9、10分,6分, 因此 = =8分,故选B.,8.(2018百色,8,3分)某同学记录了自己一周每天的零花钱(单位:元),分别如下:5,4.5,5,5.5,5.5,5,4.5.这组数据 的众数和平均数分别是 ( ) A.5和5.5 B.5和5 C.5和 D. 和5.5,答案 B 因数据5出现的次数最多,故众数为5. 平均数为 = =5.故选B.,9.(2019北部湾经济区,15,3分)甲,乙两人进行飞镖比赛,每人各投6次,甲的成绩(单位:环)为9,8,9,6,10,6.甲,乙 两人平均成绩相等,乙成绩的方差为4,那么成绩较为稳定的是 .(填“甲”或“乙”),答案 甲,解析 甲的成绩的平均数为(9
10、+8+9+6+10+6)6=8,甲的成绩的方差为 = (9-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(6-8)2+(10 -8)2+(6-8)2= . ,成绩较为稳定的是甲.,10.(2019柳州,18,3分)已知一组数据共有5个数,它们的方差是0.4,众数、中位数和平均数都是8,最大的数是 9,则最小的数是 .,答案 7,解析 5个数中,众数、中位数和平均数都是8,且最大的数为9, 这5个数中至少有2个数均为8. 可设另两个数为a、b(其中ba9). 则有 (a+b+8+8+9)=8, (a-8)2+(b-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2=0.4. 整理得a+b=15,a2+b2
11、=113. (a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2), (a-b)2=2113-152=1,又ab,a-b=1, 联立 解得 最小的数为7.,思路分析 5个数中,众数、中位数和平均数都是8且最大的数为9,那么这5个数中至少有2个数均为8.可设 另外两个数分别为a、b(ba9),根据方差为0.4,平均数为8,列出关于a、b的方程求解即可.,疑难突破 本题题干简洁但切入点难找,抓住“5个数”和“众数、中位数和平均数都是8,且最大的数是 9”这两个条件可以确定5个数中至少有两个数均为8,仅剩一个最小的数和一个中间数,“方差为0.4”“平 均数为8”这两个条件可以提供关于未知数的等式,因此,方程思
12、路是突破口,通过列出方程可以发现,本题 还考查了a+b、a-b、a2+b2、ab这四者之间的关系,本质就是完全平方公式的应用.,11.(2018贵港,15,3分)已知一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的中位数是 .,答案,解析 数据4,x,5,y,7,9的平均数为6, =6.x+y=11. 又众数为5,因此x,y中有一个数为5,故另一个数为6. 将这组数据从小到大排列为4,5,5,6,7,9, 中位数为 = .,12.(2018桂林,15,3分)某学习小组共有学生5人,在一次数学测验中,有2人得85分,2人得90分,1人得70分,在这 次测验中,该学习小组的平均分
13、为 分.,答案 84,解析 = =84分.,方法总结 根据算术平均数公式 = 或加权平均数公式 = 求解即可.,13.(2017河池,15,3分)在校园歌手大赛中,参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分,各位评委给某位歌 手的分数分别是92,93,88,87,90,则这位歌手的成绩是 .,答案 90分,解析 这位参赛歌手在这次比赛中获得的平均分为(92+93+88+87+90)5=90(分).,14.(2016钦州,14,3分)某校甲、乙两个体操队队员的平均身高相等,甲队队员身高的方差 =1.9,乙队队员身 高的方差 =1.2,那么两队中队员身高更整齐的是 队(填“甲”或“乙”).,答案 乙
14、,解析 方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据 越不稳定,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.故答案 为乙.,15.(2018柳州,21,8分)一位同学进行五次投实心球的练习,每次投出的成绩如下表:,求该同学这五次投实心球的平均成绩.,解析 = = =10.4(m). 答:该同学这五次投实心球的平均成绩为10.4 m.,16.(2017柳州,21,6分)据调查,柳州市2017年6月5日至6月9日的气象数据如下,根据此数据求出这五天最高 气温的平均值. 6月5日 星期一 大雨 2432 6月6日 星
15、期二 中雨 2330 6月7日 星期三 多云 2331 6月8日 星期四 多云 2533 6月9日 星期五 多云 2634 ,解析 由题意,6月5日至6月9日的最高气温依次为 32 ,30 ,31 ,33 ,34 , 其平均值为 (32+30+31+33+34)=32(), 这五天最高气温的平均值为32 .,考点三 统计图表,1.(2018百色,7,3分)某校开设了艺术、体育、劳技、书法四门拓展性课程,要求每一位学生都要选且只能选 一门课,小黄同学统计了本班50名同学的选课情况,并将结果绘制成条形统计图(如图,不完整),则选书法课 的人数为 ( ) A.12 B.13 C.15 D.50,答案
16、 A 由条形统计图可知,50名同学中,选艺术课的有13人,选体育课的有15人,选劳技课的有10人, 因此,选书法课的有50-13-15-10=12(人).故选A.,2.(2018梧州,10,3分)九年级一班同学根据兴趣分成A、B、C、D、E五个小组,把各小组人数分布绘制成如 图所示的不完整统计图,则D小组的人数是 ( ) A.10 B.11 C.12 D.15,答案 C 该班的总人数为510%=50, 故D小组的人数是50 =12,故选C.,3.(2018柳州,10,3分)如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩(x)的扇形统计图,由图 可知,学生的数学平均成绩在60x70之间
17、的国家占 ( ) A.6.7% B.13.3% C.26.7% D.53.3%,答案 D 观察扇形统计图可知,学生的数学平均成绩在60x70之间的国家占53.3%,故选D.,4.(2017百色,9,3分)九年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组,各小组人数分布如图所示,则在扇形图中,第一 小组对应的圆心角的度数是 ( ) A.45 B.60 C.72 D.120,答案 C 由题意可得,第一小组对应的圆心角的度数是 360=72,故选C.,5.(2019河池,23,8分)某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班,为了解学生报名的意向,随机调查了部 分学生,要求被调查的学生必选且只选一项,根据调查结
18、果绘制出如下不完整的统计图表: 根据统计图表的信息,解答下列问题:,(1)直接写出本次调查的样本容量和表中a,b,c的值; (2)将折线图补充完整; (3)该校现有2 000名学生,估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人.,解析 (1)本次调查的人数为1010%=100,因此样本容量为100. b=100-10-30-20=40,a=30100100%=30%,c=20100100%=20%. (2)折线图补充如下: (3)2 00020%=400(名). 答:估计该校参加音乐兴趣班的学生有400名.,思路分析 (1)根据表中美术班的人数和所占百分比确定出本次调查的样本容量,从而求出b、a、c;
19、 (2)根据(1)补充折线图即可; (3)用2 000乘样本中参加音乐兴趣班的人数所占的百分比即可估计出该校参加音乐兴趣班的学生人数.,6.(2019桂林,22,8分)某校在以“青春心向党,建功新时代”为主题的校园文化艺术节期间,举办了A合唱,B 群舞,C书法,D演讲共四个项目的比赛,要求每位学生必须参加且仅参加一项,小红随机调查了部分学生的 报名情况,并绘制了下列两幅不完整的统计图,请根据统计图中信息解答下列问题: (1)本次调查的学生总人数是多少?扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是多少? (2)请将条形统计图补充完整; (3)若全校共有1 800名学生,请估计该校报名参加书法和演讲比赛的
20、学生共有多少人.,解析 (1)本次调查的学生总人数为12060%=200. 扇形统计图中“D”部分的圆心角度数为 360=14.4. (2)200-120-52-8=20. 补全条形统计图如图. (3)1 800(1-26%-60%)=252(名). 答:估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有252名.,7.(2019北部湾经济区,22,8分)红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛,试 卷题目共10题,每题10分.现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩(单位:分),收集数据如下: 1班:90,70,80,80,80,80,80,90,80,100; 2班:70,80
21、,80,80,60,90,90,90,100,90; 3班:90,60,70,80,80,80,80,90,100,100. 整理数据:,根据以上信息回答下列问题: (1)请直接写出表格中a,b,c,d的值; (2)比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数,你认为哪个班的成绩比较好?请说明理由;,分析数据:,(3)为了让学生重视安全知识的学习,学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状,该校七年级新生共570人,试 估计需要准备多少张奖状.,解析 (1)a=4;b=83;c=85;d=90. (2分) (2)从平均数上看,三个班平均分都一样;从中位数上看,1班和3班一样,都是80,2班最高,是85;从
22、众数上看,1班 和3班都是80,2班最高,是90. (4分) 综上所述,2班成绩比较好. (5分) (3)570 =76(张). 答:预估学校需要准备76张奖状. (8分),8.(2019贵港,22,8分)为了增强学生的安全意识,某校组织了一次全校2 500名学生都参加的“安全知识”考 试.阅卷后,学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计,发现考试成绩(x分)的最低分为51分,最高分为满 分100分,并绘制了如下尚不完整的统计图表.请根据图表提供的信息,解答下列问题:,(1)填空:a= ,b= ,n= ; (2)将频数分布直方图补充完整; (3)该校对考试成绩为91x100的学生进行奖励,按
23、成绩从高分到低分设一、二、三等奖,并且一、二、 三等奖的人数比例为136,请你估算全校获得二等奖的学生人数.,解析 (1)a=1000.1=10,b=100-10-18-35-12=25,n= =0.25.故答案为10,25,0.25. (2)补全频数分布直方图如图所示. (3)2 500 =90(名). 答:全校获得二等奖的学生有90名.,9.(2019玉林,22,8分)某校有20名同学参加市举办的“文明环保,从我做起”征文比赛,成绩分别记为60分、 70分、80分、90分、100分,为方便奖励,现统计出80分、90分、100分的人数,制成如图所示的不完整的扇 形统计图,设70分所对扇形圆心
24、角为. (1)若从这20份征文中随机抽取一份,则抽到试卷的分数低于80分的概率是 ; (2)当=108时,求成绩是60分的人数; (3)设80分为唯一众数,求这20名同学的平均成绩的最大值.,解析 (1)1-(10%+20%+30%)= (或0.4或40%). 故填 (或0.4或40%). (2分) (2)当=108时,成绩为70分的人数所占比例是 =0.3,即30%, 成绩为60分的人数是(1-30%-30%-20%-10%)20=2. (5分) (3)成绩为80分的人数是30%20=6,若80分是唯一众数,当成绩为70分的人数为5时,平均数最大,此时成绩为 60分的人数是20-5-6-4-
25、2=3, 最大平均成绩是 =78.5(分). (8分),10.(2018贵港,22,8分)为了增强学生的环保意识,某校组织了一次全校2 000名学生都参加的“环保知识” 考试,考题共10题.考试结束后,学校团委随机抽查部分考生的考卷,对考生答题情况进行分析统计,发现所抽 查的考卷中答对量最少为6题,并且绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息解答以下问题: (1)本次抽查的样本容量是 ;在扇形统计图中,m= ,n= ,“答对8题”所对应扇形的,圆心角是 度; (2)将条形统计图补充完整; (3)请根据以上调查结果,估算出该校答对不少于8题的学生人数.,解析 (1)50;16;30;
26、86.4. (2)补全条形统计图如图. (3)2 000 =1 480(人). 答:该校答对不少于8题的学生人数为1 480.,B组 20152019年全国中考题组,考点一 数据的收集,1.(2016重庆,4,4分)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是 ( ) A.对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查,答案 B 事关重大的调查往往选用普查,所以对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查,应采用全面调 查,故选B.,评析 本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选
27、择普查还是抽样调查要根据所要调查的对象的特征灵活 选用.一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查的调查、普查的意义或价值不大的调查,应选择抽 样调查;对于精确度要求高的调查、事关重大的调查往往选用普查.,2.(2017重庆A卷,4,4分)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是 ( ) A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C.对某批次手机的防水功能的调查 D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查,答案 D A选项数量大,而且不要求结果特别精确,所以适合抽样调查,B、C选项的调查具有破坏性,所以 适合抽样调查,D选项人数较少,适合普查,故选
28、D.,3.(2017云南,12,4分)下列说法正确的是 ( ) A.要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命,可以采用抽样调查的方法 B.4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110,则这四位同学数学期末成绩的中位数为100 C.甲、乙两人各自跳远10次,若他们跳远成绩的平均数相同,甲、乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62,则乙 的表现较甲更稳定 D.某次抽奖活动中,中奖的概率为 表示每抽奖50次就有一次中奖,答案 A 数量大且具有破坏性,只能采用抽样调查的方法,选项A正确;4位同学的数学期末成绩从高到低 分别为110、105、100、95,则这四位同学数学期末成绩的中位数为
29、 =102.5,选项B错误;甲、乙两 人各自跳远10次,若他们跳远成绩的平均数相同,甲、乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62,方差越小,表示 越稳定,0.510.62,则甲的表现更稳定,选项C错误;某次抽奖活动中,中奖的概率为 表示每抽奖50次可能有 一次中奖,选项D错误.故选A.,4.(2019贵州贵阳,17,10分)为了提高学生对毒品危害性的认识,我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒 知识应知应会”测评.为了激发学生的积极性,某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称 号.为了确定一个适当的奖励目标,该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩,数据如下: 收集数据:90
30、 91 89 96 90 98 90 97 91 98 99 97 91 88 90 97 95 90 95 88 (1)根据上述数据,将下列表格补充完整. 整理、描述数据:,数据分析:样本数据的平均数、众数和中位数如下表:,得出结论: (2)根据所给数据,如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次,你认为“良好”等次的测评成绩 至少定为 分; 数据应用: (3)根据数据分析,该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号,请估计评选该 荣誉称号的最低分数,并说明理由.,解析 (1)由题意得:90分的有5个;97分的有3个; 出现次数最多的是90分,所以众数是90. 故
31、答案为5;3;90. (2)2050%=10,前十名的最低分为91分,如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次,则“良好” 等次的测评成绩至少定为91分. 故答案为91. (3)估计评选该荣誉称号的最低分为97分, 理由:因为2030%=6,前六名的最低分为97分,所以最低分定为97分.,考点二 数据的处理,1.(2019内蒙古包头,3,3分)一组数据2,3,5,x,7,4,6,9的众数是4,则这组数据的中位数是 ( ) A.4 B. C.5 D.,答案 B 由这组数据的众数是4知x=4,将这组数据按从小到大的顺序排列,可知中位数是 = ,故选B.,2.(2018新疆乌鲁木齐,8,4分
32、)甲、乙两名运动员参加了射击预选赛,他们的射击成绩(单位:环)如表所示:,设甲、乙两人成绩的平均数分别为 , ,方差分别为 , ,下列关系正确的是 ( ) A. = , B. = , , D. , ,答案 A 由已知可得 = =8(环), = =8(环), = (7-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(6-8)2+(10-8)2=2(环2), = (7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(8-8)2= (环2), = , .故选A.,3.(2018安徽,8,4分)为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整 理成甲、乙两组数据,如下表:,关于以
33、上数据,说法正确的是 ( ) A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同 C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差,答案 D 对于A,甲的众数为7,乙的众数为8,故A错;对于B,甲的中位数为7,乙的中位数为4,故B错;对于C, 甲的平均数为6,乙的平均数为5,故C错.故选D.,4.(2018河北,9,3分)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得 苗高(单位:cm)的平均数与方差为 = =13, = =15; = =3.6, = =6.3.则麦苗又高又整齐的是 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁,答案 D = = ,乙、丁的麦苗比甲、丙要
34、高. = = ,甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐, 麦苗又高又整齐的是丁,故选D.,方法指导 方差反映一组数据在其平均数左右波动的大小,方差越大,数据波动就越大,越不稳定;方差越小, 数据波动就越小,越稳定.,5.(2018河南,5,3分)河南省旅游资源丰富,20132017年旅游收入不断增长,同比增速分别为15.3%,12.7%,15. 3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是 ( ) A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0,答案 B 这组数据中出现次数最多的数是15.3%,所以众数是15.3%.故选B.,6.(2017上海
35、,4,4分)数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是 ( ) A.0和6 B.0和8 C.5和6 D.5和8,答案 C 将数据按从小到大的顺序排列为0、1、2、5、6、6、8,最中间的数是5,所以中位数为5;6出现 的次数最多,所以众数为6,故选C.,7.(2019湖北黄冈,12,3分)一组数据1,7,8,5,4的中位数是a,则a的值是 .,答案 5,解析 将这组数据按从小到大的顺序排列得1,4,5,7,8,易得中位数是5,故a的值是5.,8.(2019北京,15,2分)小天想要计算一组数据92,90,94,86,99,85的方差 .在计算平均数的过程中,将这组数据 中的每一个数都减
36、去90,得到一组新数据2,0,4,-4,9,-5.记这组新数据的方差为 ,则 .(填“” “=”或“”),答案 =,解析 根据方差的计算公式可知每一个数据都减去90,平均数也少90,所以方差的计算结果不变.,考点三 统计图表,1.(2019贵州贵阳,7,3分)如图是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图,根 据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比做出的判断中,正确的是 ( ) A.甲比乙大 B.甲比乙小 C.甲和乙一样大 D.甲和乙无法比较,答案 A 甲学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比为 = =25%,而乙学习“文 章”的时间占一天总学
37、习时间的百分比为20%,所以甲比乙大.故选A.,2.(2019江西,4,3分)根据居民家庭亲子阅读消费调查报告中的相关数据制成扇形统计图,由图可知,下 列说法错误的是 ( ) A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20% D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108,答案 C 扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比,所以A中说法正确;每天阅读30分钟以上的居 民家庭孩子所占百分比为1-40%=60%50%,所以B中说法正确;每天阅读1小时以上包括1至2小时和2小时 以上,
38、共占20%+10%=30%,所以C中说法错误;每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子所占百分比为1-40% -20%-10%=30%,对应扇形的圆心角为30%360=108,所以D中说法正确.综上,选C.,解题关键 本题考查了扇形统计图,解题关键是读懂扇形统计图中的相关数据.,3.(2019新疆,5,5分)甲、乙两人连续5次射击成绩如图所示,下列说法中正确的是 ( ) A.甲的成绩更稳定 B.乙的成绩更稳定 C.甲、乙的成绩一样稳定 D.无法判断谁的成绩更稳定,答案 B 由题意得, = (5+10+9+6+10)=8, = (8+9+7+9+7)=8, = (-3)2+22+1+(-2)2+2
39、2= , = 02+12+(-1)2+12+(-1)2= , ,乙的成绩更稳定,故选B.,一题多解 观察折线统计图中甲、乙两人的成绩,显然乙的成绩波动小,更稳定,故选B.,4.(2018内蒙古呼和浩特,2,3分)二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶,它与白昼时长密切相 关.当春分、秋分时,昼夜时长大致相等;当夏至时,白昼时长最长.根据下图,在下列选项中指出白昼时长低 于11小时的节气 ( ) A.惊蛰 B.小满 C.立秋 D.大寒,答案 D 由题图可知白昼时长低于11小时的节气有立春、立冬、冬至、大寒.故选D.,5.(2018江西,4,3分)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项
40、体育活动”的问卷调查后,绘制出频数 分布直方图,由图可知,下列结论正确的是 ( ) A.最喜欢篮球的人数最多 B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C.全班共有50名学生 D.最喜欢田径的人数占总人数的10%,答案 C 最喜欢足球的人数最多,选项A错误;最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的 倍,选项B错 误;全班学生总人数为12+20+8+4+6=50,选项C正确;最喜欢田径的人数占总人数的 100%=8%,选项D错 误,故选C.,6.(2019山西,12,3分)要表示一个家庭一年用于“教育”“服装”“食品”“其他”这四项的支出各占家 庭本年总支出的百分比,从“扇形统计图”“条形统
41、计图”“折线统计图”中选择一种统计图,最适合的 统计图是 .,答案 扇形统计图,解析 根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点和作用,要表示一个家庭一年用于“教育”“服 装”“食品”“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比应选用扇形统计图.,7.(2019辽宁大连,20,12分)某校为了解八年级男生“立定跳远”成绩的情况,随机选取该年级部分男生进行 测试.以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分.,根据以上信息,解答下列问题: (1)被测试男生中,成绩等级为“优秀”的男生人数为 ,成绩等级为“及格”的男生人数占被测试 男生总人数的百分比为 %; (2)被测试男生的总人数为 ,成绩等级
42、为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为 %; (3)若该校八年级共有180名男生,根据调查结果,估计该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数.,解析 (1)根据题中的图表,可以得到“立定跳远”成绩等级为“优秀”的男生人数为15,成绩等级为“及 格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为20%,所以本题分别填15和20. (2)因为“立定跳远”成绩等级为“优秀”的人数为15,频率为0.3,所以被测试男生的总人数为150.3=50. 因为“不及格”人数为5,所以成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为 10 0%=10%.所以本题分别填50和10. (3)因为成绩等
43、级为“优秀”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为0.3100%=30%,所以成绩等级为 “良好”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为1-30%-20%-10%=40%.所以估计该校八年级男生成 绩等级为“良好”的学生人数为18040%=72.,8.(2019湖北武汉,19,8分)为弘扬中华传统文化,某校开展“汉剧进课堂”的活动.该校随机抽取部分学生,按 四个类别:A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”,调查他们对汉剧的喜爱情 况,将结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,解决下列问题. (1)这次共抽取 名学生进行调查统计,扇形统计图中,D类所对应
44、的扇形圆心角的大小是 ;,(2)将条形统计图补充完整; (3)该校共有1 500名学生,估计该校表示“喜欢”的B类的学生有多少人.,解析 (1)50;72. (2)如图所示. (3)1 500 =690(人). 估计该校表示“喜欢”的B类的学生有690人.,C组 教师专用题组,考点一 数据的收集,1.(2018河池,6,3分)下列调查中,最适合采用全面调查的是 ( ) A.端午节期间市场上粽子质量 B.某校九年级三班学生的视力 C.央视春节联欢晚会的收视率 D.某品牌手机的防水性能,答案 B A、C、D选项适合抽样调查,B选项适合全面调查.,2.(2015四川绵阳,9,3分)要估计鱼塘中的鱼数
45、,养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼,在每条鱼身上做好记号 后把这些鱼放归鱼塘,再从鱼塘中打捞出100条鱼,发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼,假设鱼在鱼塘内均 匀分布,那么估计这个鱼塘的鱼数约为 ( ) A.5 000条 B.2 500条 C.1 750条 D.1 250条,答案 B 由题意可估计这个鱼塘的鱼数约为100 =2 500(条),故选B.,3.(2017北京,25,6分)某工厂甲、乙两个部门各有员工400人,为了解这两个部门员工的生产技能情况,进行 了抽样调查,过程如下,请补充完整. 收集数据 从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工,进行了生产技能测试,测试成绩(百分制)如下:,整理、
46、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据:,(说明:80分及以上为生产技能优秀,7079分为生产技能良好,6069分为生产技能合格,60分以下为生产技 能不合格) 分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示:,得出结论 a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 ; b.可以推断出 部门员工的生产技能水平较高,理由为 . (至少从两个不同的角度说明推断的合理性),解析 整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据:,得出结论 a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 240 ; b.答案不唯一,理由需支撑推断结论.,考点二 数据的处理,1.(2017内蒙古包头,3,3分)一组
47、数据5,7,8,10,12,12,44的众数是 ( ) A.10 B.12 C.14 D.44,答案 B 12在这组数据中出现了2次,其余各数只出现1次,故众数是12.,2.(2017河南,5,3分)八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为80分,85分,95分,95分,95分,100分,则该同学 这6次成绩的众数和中位数分别是 ( ) A.95分,95分 B.95分,90分 C.90分,95分 D.95分,85分,答案 A 这组数据中95分出现了3次,出现次数最多,所以众数是95分.因给出的数据恰好按从小到大的顺 序排列,故中位数为第3个和第4个数的平均数,即为95分,故选A.,3.(2016
48、江苏南京,6,2分)若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x的值为 ( ) A.1 B.6 C.1或6 D.5或6,答案 C 若一组数据x1,x2,xn的平均数为 ,则数据x1+a,x2+a,xn+a的平均数为 +a,由方差公式s2= (x1- )2+(x2- )2+(xn- )2可得两组数据的方差相等.由题意可知2,3,4,5,x为连续数字,所以x=1或6,故选C.,评析 本题主要考查了方差公式的应用,关键是根据两组数据方差相等确定x为连续数字中的一个,技巧性 较强,属中档题.,4.(2016湖北武汉,8,3分)某车间20名工人日加工零件数如下表所示:,这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是 ( ) A.5,6,5 B.5,5,6 C.6,5,6 D.5,6,6,答案 D 日加工零件数为5的有6人,出现的次数最多
