1、【 精品教育资源文库 】 第 2 讲 电场能的性质的描述 板块三限时规范特训 时间： 45 分钟 满分： 100 分 一、选择题 (本题共 10 小题，每小题 7 分，共 70 分。其中 1 7 为单选， 8 10 为多选 ) 1. 2017 重庆模拟 如图所示，空间有两个等量的正点电荷， a、 b 两点在其连线的中垂线上，则下列说法一定正确的是 ( ) A电场强度 EaEb B电场强度 Ea b D电势 a b，带电粒子在 b 点的动能一定大于在 a 点的动能， A、 D 错误， C 正确。 4. 2017 广西柳州模拟 如图所示，分别在 M、 N 两点固定放置两个点电荷 Q 和 q(Qq
2、)，以 MN 连线的中点 O 为圆心的圆周上有 A、 B、 C、 D 四点。下列说法正确的是 ( ) A A 点和 B 点电场强度相同 B C 点和 D 点电场强度相同 C将某正电荷从 C 点沿直线移到 D 点，电势能先增大再减小 D将某正电荷从 C 点沿直线移到 D 点，电势能先减小再增大 答案 C 解析 由于 Qq，分析可得 A 点处电场线比 B 点处电场线密，故 A 点电场强度大于 B 点电场强度， A 错误；电场关于 MN 对称，由于 Qq，则 C 点电场强度大小等于 D 点电场强度大小，但两点电场强度方向与两个点电荷【 精品教育资源文库 】 的连线不平行，两点电场强度的方向不同，故
3、两点电场强度不相同， B 错误；由于 Qq，故将某正电荷从 C 点移到 O 点，电场力做负功，电势能增大， 从 O 点移到 D 点，电场力做正功，电势能减小， C 正确， D 错误。 5 2017 福建龙岩市质检 以无穷远处的电势为零，在电荷量为 q 的点电荷周围某点的电势可用 kqr 计算，式中 r 为该点到点电荷的距离， k 为静电力常量。两电荷量大小均为 Q 的异种点电荷固定在相距为 L 的两点，如图所示。现将一质子 (电荷量为 e)从两点电荷连线上的 A 点沿以电荷 Q 为圆心、半径为 R 的半圆形轨迹 ABC移到 C 点，质子从 A 移到 C 的过程中电势能的变化情况为 ( ) A增
4、加 2kQeL2 R2 B增加 2kQeRL2 R2 C减少 2kQeRL2 R2 D减少 2kQeL2 R2 答案 B 解析 A 点的电势为： A k QL R kQR， C 点的电势为： C k QL R kQR，则 A、 C 间的电势差为： UAC A C 2kQRL2 R2。质子从 A 移到 C，电场力做功为 WAC eUAC 2kQeRL2 R20)的小环，在杆的左侧固定一个电荷量为 Q(Q0)的点电荷，杆上 a、 b 两点与 Q 正好构成等边三角形， c 是 ab 的中点。使小环从 O 点无初速释放，通过 a 点的速率为 v。若已知 ab Oa l，静电力常量为 k，重力加速度为
5、g。则 ( ) A在 a 点，小环所受弹力大小为 kQql2 B在 c 点，小环的动能最大 C在 c 点，小环的电势能最大 【 精品教育资源文库 】 D在 b 点，小环 的速率为 v2 2gl 答案 D 解析 在 a 点，小环所受的库仑力沿 aQ 方向，大小为 kQql2，水平方向小环受力平衡，所以小环受到向右的弹力大小等于库仑力沿水平方向的分力 kQql2 sin60 3kQq2l2 ， A 错误；在 c 点时，小环水平方向受到电场力和杆的弹力作用，竖直方向受到重力作用，合力竖直向下，小环有竖直向下的加速度，所以在 c 点时小环的动能不是最大， B 错误； c 点距离点电荷 Q 最近，电势
6、最高，带负电荷的小环在 c 点的电势能最小 ， C 错误；因为 a、b 两点到 Q 的距离相等，所以 a、 b 两点电势相等，小环从 a 点到 b 点，电场力做功为 0，应用动能定理得 mgl 12mv2b 12mv2， vb v2 2gl， D 正确。 7. 真空中相距 l 的两个固定点电荷 E、 F 所带电荷量大小分别是 QE和 QF，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向。在电场线上标出了 M、 N 两点，其中 N 点的切线与EF 连线平行，且 NEF NFE。则 ( ) A E 带正电， F 带负电，且 QEQF B在 M 点由静止释放一带正电
7、的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到 N 点 C过 N 点的等势面与 EF 连线垂直 D负检验电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能 答案 C 解析 根据电场线的指向知 E 带正电， F 带负电； N 点的电场强度是由 E、 F 两电荷在 N 点产生电场强度的矢量和，电荷 E 在 N 点产生电场方向沿 EN 向上，电荷 F 在 N 点产生的电场方向沿 NF 向下，合电场方向水平向右，又 NEF NFE，可知 F 电荷在 N 点产生的电场强度大于 E 电荷在 N 点产生的电场强度，由点电荷电场强度公式 E kQr2，知 QE N，再根据 Ep q ， q 为负电荷，知 EpMMC，所以 |
8、q1|q2|， B 不正确，符合题意；由 Ep q ，带负电的检验电荷从 N点移到 D 点，电势能先减小后增大，故电场力先做正功后做负功， D 不正确，符合题意。 10一电场的电场线分布如图所示，电场中有 A、 B、 C 三点，且 AB BC，则下列关系中正确的是 ( ) A电场强度大小关系为 EA ECEB B电势 A C0，将一带负电粒子由 A 经 B 移至 C点过程中，电场力先做正功再做负功， C 错误；将一带正电粒子由 A 经 B 移至 C 点过程中，电场力先做负功再做正功，电势能先增大再减小， D 正确。 二、非选择题 (本题共 2 小 题，共 30 分 ) 11 2017 福建厦门
9、质检 (14 分 )如图所示，光滑、绝缘的水平轨道 AB 与四分之一圆弧轨道 BC 平滑连接，并均处于水平向右的匀强电场中，已知匀强电场的场强 E 510 3 V/m，圆弧轨道半径 R 0.4 m。现有一带电【 精品教育资源文库 】 荷量 q 210 5 C、质量 m 510 2 kg 的物块 (可视为质点 )从距 B 端 s 1 m 处的 P 点由静止释放，加速运动到 B 端，再平滑进入圆弧轨道 BC，重力加速度 g 10 m/s2，求： (1)物块在水平轨道上加速运动的时间和到达 B 点的速度 vB的大小； (2)物块刚进入圆弧 轨道时受到的支持力 NB的大小。 答案 (1)1 s 2
10、m/s (2)1 N 解析 (1)在物块由静止释放至运动到 B 点的过程中，由牛顿第二定律可知： qE ma 又由运动学公式有： s 12at2 解得： t 1 s 又因： vB at 得： vB 2 m/s (2)物块刚进入圆弧轨道时，在沿半径方向上由牛顿第二定律有： NB mg mv2BR 解得 ： NB 1 N 12 2015 上海模拟 (16 分 )在绝缘粗糙的水平面上相距为 6L 的 A、 B 两处分别固定电量不等 的正电荷，两电荷的位置坐标如图甲所示，已知 B 处电荷的电量为 Q。图乙是 AB 连线之间的电势 与位置 x 之间的关系图象，图中 x L 点为图线的最低点， x 2L
11、处的纵坐标 0， x 0 处的纵坐标 2563 0， x 2L 处的纵坐标 37 0。若在 x 2L 的 C 点由静止释放一个质量为 m、电量为 q 的带电物块 (可视为质点 )，物块随即向右运动。求： (1)固定在 A 处的电荷的电量 QA； 【 精品教育资源文库 】 (2)为了使小物块能够到达 x 2L 处，试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数 所满足的条件； (3)若小物块与水平面间的动摩擦因数 kqQ3mgL2，小物块运动到何处时速度最大？并求最大速度 vm。 答案 (1)QA 4Q (2) q 07mgL (3)小物块运动到 x 0 时速度最大 vm 76q 063m 4kqQ3mL
12、 解析 (1)由图乙得， x L 点为图线的最低点，切线斜率为零，即合电场强度 E 合 0 所以 kQAr2A kQBr2B得 kQAL 2 kQBL 2，解出 QA 4Q。 (2)物块先做加速运动再做减速运动，到达 x 2L 处速度 v10 从 x 2L 到 x 2L 过程中，由动能定理得： qU1 mgs 10 ，即 q? ? 037 0 mg (4 L)0 解得 q 07mgL。 因此，只有 q 07mgL物块才能到达 2L 处。 (3)小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，设该位置 离 A 点的距离为 lA 则： k q Ql2A k qQL lA2 mg 0 解得 lA 3L，即小物块运动到 x 0 时速度最大。 小物块从 x 2L 运动到 x 0 的过程中，由动能定理得： qU2 mgs 2 12mv2m 0 代入数据： q? ? 02563 0 mg (2 L)12mv2m 0 解得 vm 76q 063m 4kqQ3mL 。
