1、A组 20152019年山东中考题组,考点一 二元一次方程组,1.(2019菏泽,5,3分)已知 是方程组 的解,则a+b的值是 ( ) A.-1 B.1 C.-5 D.5,答案 A 将 代入 可得 两式相加得a+b=-1.,2.(2018枣庄,13,4分)若二元一次方程组 的解为 则a-b= .,答案,解析 两式相加,得(x+y)+(3x-5y)=3+4,整理,得4x-4y=7,x-y= , a-b=x-y= .,3.(2018滨州,17,5分)若关于x,y的二元一次方程组 的解是 则关于a,b的二元一次方程组 的解是 .,答案,解析 观察两个方程组的结构特点,a+b相当于x,a-b相当于y
2、,故可直接得出 从而得出二元一次方 程组 的解是,4.(2019潍坊,19,5分)已知关于x,y的二元一次方程组 的解满足xy,求k的取值范围.,解析 -,得x-y=5-k, xy, 5-k0, k5.,一题多解 解之,得 xy,-3k+10-2k+5, k5.,考点二 二元一次方程组的应用,1.(2018东营,6,3分)小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两 种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第 一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为 ( ) A.19元 B.18元 C.16元 D.
3、15元,答案 B 设笑脸的气球x元/个,爱心的气球y元/个,由题意得 4x+4y=36,2x+2y=18,故第三束 气球的价格为18元.故选B.,2.(2018泰安,6,3分)夏季来临,某超市试销A、B两种型号的风扇,两周内共销售30台,销售收入5 300元,A型风 扇每台200元,B型风扇每台150元,问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台?若设A型风扇销售了x台,B型 风扇销售了y台,则根据题意列出方程组为 ( ) A. B. C. D.,答案 C 由A、B两种型号的风扇两周内共销售30台,可列方程x+y=30;由A、B两种型号的风扇两周内销 售收入5 300元,可列方程200x+150y
4、=5 300,故可得方程组,3.(2017济南,8,3分)九章算术是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就.其中记载:今有共买 物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7 钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为x,物价为y钱,以下列出的方程组正确的是 ( ) A. B. C. D.,答案 C 根据题意,可列方程组:,思路分析 根据题意得到相等关系:8人数-物品价值=3,物品价值-7人数=4,据此可列方程组.,解题关键 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出 合适的等量
5、关系.,4.(2019临沂,17,3分)用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品;用1块B型钢板可制成3件甲种产品 和2件乙种产品.要生产甲种产品37件,乙种产品18件,则恰好需用A,B两种型号的钢板共 块.,答案 11,解析 设需用A型钢板x块,B型钢板y块, 依题意得 (+)5,得x+y=11.,思路分析 设需用A型钢板x块,B型钢板y块,根据“用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品;用1 块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品”,可得出关于x,y的二元一次方程组,从而求解.,5.(2019泰安,14,4分)九章算术是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚
6、,白银一十 一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两,问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金 质量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银质量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了1 3两(袋子质量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得 .,答案,解析 根据题意可知:9枚黄金的质量=11枚白银的质量,所以9x=11y;(10枚白银的质量+1枚黄金的质 量)-(1枚白银的质量+8枚黄金的质量)=13,所以(10y+x)-(8x+y)=13.,6.(2018青岛,11,3分)5月份,甲、乙两个工厂用水量共为200吨.
7、进入夏季用水高峰期后,两工厂积极响应国家 号召,采取节水措施.6月份,甲工厂用水量比5月份减少了15%,乙工厂用水量比5月份减少了10%,两个工厂6 月份用水量共为174吨,求两个工厂5月份的用水量各是多少.设甲工厂5月份用水量为x吨,乙工厂5月份用水 量为y吨,根据题意列关于x,y的方程组为 .,答案,解析 根据“5月份甲、乙两个工厂用水量共为200吨”可列方程为x+y=200,根据“6月份,甲工厂用水量 比5月份减少了15%,乙工厂用水量比5月份减少了10%,两个工厂6月份用水量共为174吨”可列方程为(1-1 5%)x+(1-10%)y=174, 综上,关于x,y的方程组为,7.(201
8、8济南,22,8分)本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动,组织150名学生参观历史 博物馆和民俗展览馆,每名学生只能参加其中一项活动,共支付票款2 000元.票价信息如下:,请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少?若学生都去参观历史博物馆,则能节省票款多少元?,解析 设参观历史博物馆的有x人,参观民俗展览馆的有y人,根据题意,得 解得 若学生都去参观历史博物馆,则所需票款10150=1 500元, 则能节省票款2 000-1 500=500元. 答:参观历史博物馆的人数为100,参观民俗展览馆的人数为50;若学生都去参观历史博物馆,则可节省票款5 00元.,8.(2019
9、滨州,22,12分)有甲、乙两种客车,2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人,1辆甲种客车与2 辆乙种客车的总载客量为105人. (1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人? (2)某学校组织240名师生集体外出活动,拟租用甲、乙两种客车共6辆,一次将全部师生送到指定地点.若每 辆甲种客车的租金为400元,每辆乙种客车的租金为280元,请给出最节省费用的租车方案,并求出最低费用.,解析 (1)设1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为x人,y人, 依题意得 解得 答:1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人. (2)设租用甲种客车a辆,依题意有 解得4a6,
10、 因为a取整数,所以a=4或5或6, 所以有两种租车方案: 一、租用甲种客车4辆,乙种客车2辆,费用为4004+2802=2 160元; 二、租用甲种客车5辆,乙种客车1辆,费用为4005+2801=2 280元; 三、租用甲种客车6辆,乙种客车0辆,费用为4006=2 400元. 因为2 1602 2802 400, 所以最节省费用的租车方案为租用甲种客车4辆,乙种客车2辆,最低费用为2 160元.,9.(2017东营,23,9分)为解决中小学大班额问题,东营市各县区今年将改扩建部分中小学.某县计划对A、B两 类学校进行改扩建,根据预算,改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7 800万元
11、,改扩建3所A类学校和1 所B类学校共需资金5 400万元. (1)改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元? (2)该县计划改扩建A、B两类学校共10所,改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资 金不超过11 800万元,地方财政投入资金不少于4 000万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改扩建资 金分别为每所300万元和500万元,请问共有几种改扩建方案?,解析 (1)设改扩建1所A类学校所需资金为x万元,改扩建1所B类学校所需资金为y万元, 则 解得 答:改扩建1所A类学校所需资金为1 200万元,改扩建1所B类学校所需资金为1 800万元. (2)设A
12、类学校有a所,则B类学校有(10-a)所. 根据题意得 解得3a5,a为整数,a=3,4,5. 有3种改扩建方案. 方案一:A类学校有3所,B类学校有7所; 方案二:A类学校有4所,B类学校有6所; 方案三:A类学校有5所,B类学校有5所.,思路分析 (1)可根据“改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7 800万元,改扩建3所A类学校和1所B类 学校共需资金5 400万元”,列出方程组求解.(2)要根据“国家财政拨付资金不超过11 800万元;地方财政投 入资金不少于4 000万元”来列出不等式组,得到不同的改造方案.,B组 20152019年全国中考题组,考点一 二元一次方程组,1.(2
13、018浙江杭州,6,3分)某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一道题得+5分,每答错一道题得-2分,不答的 题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分.设圆圆答对了x道题,答错了y道题,则 ( ) A.x-y=20 B.x+y=20 C.5x-2y=60 D.5x+2y=60,答案 C 依题意得5x-2y=60.故选C.,思路分析 根据“每答对一道题得+5分,每答错一道题得-2分,不答的题得0分”“圆圆这次竞赛得了60 分”列出方程.,易错警示 本题考查了由实际问题列出二元一次方程.关键是读懂题意,根据题目中的数量关系,列出方程. 注意:本题中的等量关系之一是答对的题目数量+答错的题目数量+不答的
14、题目数量=20,避免误选B.,2.(2018天津,8,3分)方程组 的解是 ( ) A. B. C. D.,答案 A -得x=6, 把x=6代入式,得y=4, 所以原方程组的解为 故选A.,3.(2018四川遂宁,3,4分)二元一次方程组 的解是 ( ) A. B. C. D.,答案 B +得3x=6,x=2,把x=2代入得y=0,所以方程组的解为 故选B.,4.(2018江苏淮安,12,3分)若关于x,y的二元一次方程3x-ay=1有一个解是 则a= .,答案 4,解析 由二元一次方程的解的意义可知 满足二元一次方程3x-ay=1,所以33-2a=1,解得a=4.,5.(2018福建,17,
15、8分)解方程组:,解析 -得3x=9, 解得x=3. 把x=3代入,得3+y=1, 解得y=-2. 所以原方程组的解为,考点二 二元一次方程组的应用,1.(2019重庆A卷,7,4分)九章算术中有这样一个题:今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙 得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?其意思为:今有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱.若乙把其一 半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把其 的钱给乙,则乙的钱数也为50,问甲、乙各有多少钱?设甲的钱数为 x,乙的钱数为y,则可建立方程组为 ( ) A. B. C. D.,答案 A 由题意可得 故选A.,思路分析 根据“若乙把其一半的钱给甲,则甲
16、的钱数为50,而甲把其 的钱给乙,则乙的钱数也为50”可 列出关于x,y的二元一次方程组.,2.(2018广东深圳,9,3分)某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好 住满,设大房间有x个,小房间有y个.下列方程组正确的是 ( ) A. B. C. D.,答案 A 由“旅店一共70个房间”可得x+y=70,由“大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个 学生刚好住满”可得8x+6y=480,故选A.,思路分析 根据题意找出等量关系:大房间+小房间=70间,大房间住的人数+小房间住的人数=480人.,3.(2019贵州贵阳,20,10分)某文具
17、店最近有A,B两款毕业纪念册比较畅销,近两周的销售情况是:第一周A款 销售数量是15本,B款销售数量是10本,销售总价是230元;第二周A款销售数量是20本,B款销售数量是10本, 销售总价是280元. (1)求A,B两款毕业纪念册的销售单价; (2)若某班准备用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念册共60本,求最多能够买多少本A款毕业纪念册.,解析 (1)设A,B两款毕业纪念册的销售单价分别是x元,y元, 根据题意,得 解得 所以A,B两款毕业纪念册的销售单价分别是10元,8元. (2)设能够买A款毕业纪念册m本, 根据题意,得10m+8(60-m)529, 解得m24.5. 因为m表示A
18、款纪念册的数量,所以m取最大正整数24. 所以最多能够买24本A款毕业纪念册.,4.(2018四川绵阳,21,11分)有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小 货车一次可以运货17吨. (1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨? (2)目前有33吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共10辆,全部货物一次运完.其中每辆大货车一次运 货花费130元,每辆小货车一次运货花费100元,请问货物公司应如何安排车辆最节省费用?,解析 (1)设1辆大货车一次可以运货x吨,1辆小货车一次可以运货y吨.根据题意可得 解得 答:1辆大货车一次可以运货4吨,1辆小
19、货车一次可以运货 1.5吨. (2)设货物公司安排大货车m辆,则小货车需要安排(10-m)辆,根据题意可得 4m+1.5(10-m)33,解得m7.2. m为正整数,且小于等于10, m可以取8,9,10, 当m=8时,该货物公司需花费1308+2100=1 240元; 当m=9时,该货物公司需花费1309+100=1 270元; 当m=10时,该货物公司需花费13010=1 300元. 答:当该货物公司安排大货车8辆,小货车2辆时花费最少.,思路分析 (1)设1辆大货车与1辆小货车一次分别可以运货x吨、y吨.根据条件建立方程组求出其解即可. (2)首先设货物公司安排大货车m辆,则小货车需要安
20、排(10-m)辆,根据(1)中的结论可得出不等式4m+1.5(10- m)33,进而得出所有的情况,然后计算出每种情况的花费,进而得出答案.,审题技巧 优化方案问题首先要列举出所有可能的方案,再按题目要求分别求出每种方案的具体结果,进 行比较,从中选择最优.,C组 教师专用题组,考点一 二元一次方程组 (2017四川眉山,7,3分)已知关于x、y的二元一次方程组 的解为 则a-2b的值是 ( ) A.-2 B.2 C.3 D.-3,答案 B 由题意,得 -,得a-2b=2.,考点二 二元一次方程组的应用,1.(2018浙江温州,8,4分)学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动,现已预备了
21、49座和37座两种客车 共10辆,刚好坐满.设49座客车x辆,37座客车y辆,根据题意可列出方程组 ( ) A. B. C. D.,答案 A 根据两种车共10辆得x+y=10,根据两种车共坐了466人得49x+37y=466,故选A.,2.(2016黑龙江龙东地区,19,3分)小明妈妈到文具店购买三种学习用品,其单价分别为2元、4元、6元,购买 这些学习用品需要56元,经过协商最后以每种单价均下调0.5元成交,结果只用了50元就买下了这些学习用 品,则小明妈妈有几种不同的购买方法 ( ) A.6 B.5 C.4 D.3,答案 D 设购买三种学习用品的数量分别是x,y,z,根据题意2x+4y+6
22、z=56,即x+2y+3z=28,0.5x+0.5y+0.5z =56-50,即x+y+z=12.由、得y=16-2z,x=z-4.16-2z0且z-40,4z8,又z为整数,z为5,6,7.满 足x、y、z之间关系的取值可以是,所以小明妈妈有3种不同的购买方法.故选D.,3.(2019重庆A卷,18,4分)在精准扶贫的过程中,某驻村服务队结合当地高山地形,决定在该村种植中药材川 香、贝母、黄连增加经济收入.经过一段时间,该村已种植的川香、贝母、黄连面积之比是435.根据中 药材市场对川香、贝母、黄连的需求量,将在该村余下土地上继续种植这三种中药材,经测算需将余下土 地面积的 种植黄连,则黄连
23、种植总面积将达到这三种中药材种植总面积的 ,为使川香种植总面积与贝 母种植总面积之比达到34,则该村还需种植贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比是 .,答案,解析 设该村已种药材面积为x,余下土地面积为y,还需种植贝母的面积为z,则种植的总面积为(x+y),川香 已种植面积为 x,贝母已种植面积为 x,黄连已种植面积为 x. 根据题意得 化简得x= y,z= y, 该村还需种植贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比为 = = .,4.(2018浙江绍兴,12,3分)我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子 长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果1
24、托为5尺,那么索长为 尺,竿子长为 尺.,答案 20;15,解析 可设索长为x尺,竿长为y尺,依题意得 +,得 x=10,解得x=20,把x=20代入,得y=15, 方程组的解为 索长为20尺,竿子长为15尺.,5.(2018云南昆明,20,8分)(列方程(组)及不等式解应用题) 水是人类生命之源,为了鼓励居民节约用水,相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策.若居民每户 每月用水量不超过10立方米,每立方米按现行居民生活用水水价收费(现行居民生活用水水价=基本水价+ 污水处理费);若每户每月用水量超过10立方米,则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%,每立方 米污水处理费不变,甲用
25、户4月份用水8立方米,缴水费27.6元;乙用户4月份用水12立方米,缴水费46.3元. (注:污水处理的立方数=实际生活用水的立方数) (1)求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元; (2)如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元,该用户7月份最多可用水多少立方米?,解析 (1)设每立方米的基本水价为x元,每立方米的污水处理费为y元. (1分) 由题意得 (3分) 解这个方程组得 (4分) 答:每立方米的基本水价为2.45元,每立方米的污水处理费为1元. (5分) (2)设该用户7月份用水m立方米. 6410(1+2.45)=34.5,m10. 根据题意得102.45+(m-
26、10)2.45(1+100%)+m64. (6分) 解得m15. (7分) 答:该用户7月份最多可用水15立方米. (8分),6.(2018湖北宜昌,19,7分)我国古代数学著作九章算术中有这样一题,原文是:“今有大器五小器一容三 斛,大器一小器五容二斛,问大小器各容几何.”意思是:有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以 盛酒3斛(斛,是古代的一种容量单位),1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛,1个大桶、1个小桶分别可以盛酒 多少斛?请解答.,解析 设1个大桶、1个小桶分别可以盛酒x斛,y斛,则 解这个方程组,得 答:1个大桶、1个小桶分别可以盛酒 斛, 斛.,7.(2018广西贵港,
27、23,8分)某中学组织一批学生开展社会实践活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没 有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元,6 0座客车租金为每辆300元. (1)这批学生的人数是多少?原计划租用45座客车多少辆? (2)若租用同一种客车,要使每位学生都有座位,应该怎样租用才合算?,解析 (1)设原计划租用45座客车x辆, 则45x+15=60(x-1),解得x=5, 60(x-1)=60(5-1)=240. 答:这批学生共有240人,原计划租用45座客车5辆. (2)若租用45座客车,则需租用6辆,总租金为2206=1 3
28、20(元); 若租用60座客车,则需租用4辆,总租金为3004=1 200(元). 1 3201 200, 租用4辆60座客车合算.,一、选择题(每小题3分,共9分),25分钟 30分,1.(2018济南市中区二模,15)已知方程组 则x+y的值为 .,答案 3,解析 +,得3x+3y=3(x+y)=9,则x+y=3.,2.(2017菏泽曹县二模,11)已知方程组 则x+y的值为 .,答案 5,解析 +,得4x+4y=20,x+y=5.,3.(2019济宁嘉祥4月模拟,14)“微信”已成为人们日常交流的一种重要工具,前不久在“微信群”中看到 如下一幅图片,被群友们所热议.请你运用初中所学数学知
29、识求出桌子的高度应是 .,答案 130 cm,解析 设桌子高x cm,坐猫高度为a cm,卧猫高度为b cm, 依题意,得 +,得2x=260. x=130.,思路分析 设桌子高x cm,坐猫高度为a cm,卧猫高度为b cm,依题意可得出关于x,a,b的三元一次方程,解方 程组可得出x的值.,二、解答题(共21分),4.(2019威海乳山期中,20)学校为了创建示范教育标准校,计划购进一批台式电脑和笔记本电脑,经过市场调 研得知,购买1台台式电脑和2台笔记本电脑共需3.5万元,购买2台台式电脑和3台笔记本电脑共需5.5万元.每 台台式电脑、笔记本电脑各需多少万元?,解析 设每台台式电脑x万元
30、,每台笔记本电脑y万元,根据题意得 (4分) 解得 (6分) 答:每台台式电脑0.5万元,每台笔记本电脑1.5万元. (7分),5.(2019济南天桥一模,23)某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学,决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品, 请你根据图中所给的信息,解答下列问题: (1)每个颜料盒、每支水笔各多少元? (2)若学校购买10个颜料盒,6支水笔,则共需多少元?,解析 (1)设每个颜料盒x元,每支水笔y元, 依题意,得 解得 答:每个颜料盒18元,每支水笔15元. (2)1810+156=270(元). 答:共需270元.,思路分析 (1)设每个颜料盒x元,每支水笔y元,根据总价=单价数量
31、,结合图中所给信息,可得出关于x,y的二 元一次方程组,解之即可; (2)根据总价=单价数量,即可求出购买10个颜料盒、6支水笔所需费用.,6.(2018泰安泰山学院附中二模,23)雾霾天气持续笼罩我国大部分地区,困扰着广大市民的生活,口罩出现热 销,小明的爸爸用12 000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售,销售完后共获利2 700元,进价和售 价如下表:,(1)小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋? (2)该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩,购进甲型号口罩袋数不变,而购进乙型号口罩的袋数是 第一次的2倍,甲型号口罩按原售价出售,而效果更好的乙型号口罩打折让利销售,若两种
32、型号的口罩全部售 完,要使第二次销售活动获利不少于2 460元,每袋乙型号口罩最多打几折?,解析 (1)设小明爸爸的商店购进甲型号口罩x袋,乙型号口罩y袋, 则 解得 答:小明爸爸的商店购进甲型号口罩300袋,乙型号口罩200袋. (2)设每袋乙型号口罩打m折,则 300(25-20)+2002(0.1m36-30)2 460, 解得m9. 答:每袋乙型号口罩最多打9折.,易错警示 对于求打几折问题的设法是个易错点,如果设打m折,则售价是原来的0.1m.,一、选择题(每小题3分,共6分),15分钟 18分,1.(2019菏泽牡丹二模,6)若关于x,y的方程组 的解满足x-y- ,则m的最小整数
33、解为 ( ) A.-3 B.-2 C.-1 D.0,答案 C -得x-y=3m+2. 关于x,y的方程组 的解满足x-y- , 3m+2- , 解得m- ,m的最小整数解为-1.,思路分析 方程组中的两个方程相减得出x-y=3m+2,根据已知得出不等式,求出不等式的解集即可.,二、填空题(共3分),2.(2018潍坊寿光模拟,16)已知 是关于x,y的二元一次方程组 的解,则m+3n的立方根为 .,答案 2,解析 把 代入方程组 得 两式相加得m+3n=8,所以 = =2.,思路分析 把 代入方程组 得到一个关于m,n的方程组,利用整体思想求出m+3n的值,进而 求得结果.,三、解答题(共9分
34、),3.(2019德州庆云一模,22)为积极响应政府提出的“绿色发展低碳出行”号召,某社区决定购置一批共享单 车.经市场调查得知,购买3辆男式单车与4辆女式单车的费用相同,购买5辆男式单车与4辆女式单车共需 16 000元. (1)求男式单车和女式单车的单价; (2)该社区要求男式单车比女式单车多4辆,两种单车至少需要22辆,购置两种单车的费用不超过50 000元,该 社区有几种购置方案?怎样购置才能使所需总费用最低,最低费用是多少?,解析 (1)设男式单车x元/辆,女式单车y元/辆, 根据题意,得 解得 答:男式单车2 000元/辆,女式单车1 500元/辆. (2)设购置女式单车m辆,则购
35、置男式单车(m+4)辆, 根据题意,得 解得9m12, m为整数, m的值可以是9、10、11、12,即该社区有四种购置方案, 设购置总费用为W元, 则W=2 000(m+4)+1 500m=3 500m+8 000, 易知W随m的增大而增大, 当m=9时,W取得最小值,最小值为39 500.,答:该社区共有4种购置方案,其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低,最低费用为39 500 元.,思路分析 (1)设男式单车x元/辆,女式单车y元/辆,根据“购买3辆男式单车与4辆女式单车的费用相同” “购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16 000元”列方程组求解即可; (2)设购置女式单车m辆,则购置男式单车(m+4)辆,根据“两种单车至少需要22辆”“购置两种单车的费用 不超过50 000元”列不等式组求解,得出m的范围,即可确定购置方案,再列出购置总费用关于m的函数解析 式,利用一次函数性质结合m的范围可得其最值情况.,
